一位小学老师的自然课

1.一位小学老师的自然课

——谈如何理解和形成概念

下面是一位小学教师在一年级的自然课中引导学生逐步理解和形成“动物”概念的对话过程：

老师：鸡、鸭、猪是动物还是植物？

学生：是动物，不是植物。

老师：为什么说它们是动物呢？

学生：因为它们都会叫唤，而植物不会叫唤。

老师：对吗？蚯蚓是不是动物？

学生：是。

老师：蚯蚓不是不会叫唤吗？

学生：蚯蚓会爬，会爬会走的都叫动物。

老师：鱼不会爬，不会走，只能在水里游动；鸟会飞，它们不是动物吗？

学生：它们是动物，因为，它们都会活动，能活动的东西才叫动物。

老师：对了，能活动的东西才叫动物。可是飞机会飞，也会活动，是不是动物呢？

学生：不是。飞机自己不会飞，是人开动的，它没有生命，是人造的。

老师：对了，能自己活动的，有生命的，才叫动物。

很明显，这位老师是在通过引导学生逐步去识别动物和其他非动物对象的不同特点，而使学生初步理解了“动物”这个概念的。当然，小学生对概念的理解必然还是很肤浅的，但他们总是在不同程度上把握了概念所反映的对象的特点或本质（与其他对象的区别点在不同层次上反映了对象的本质），这就基本满足了形成概念最主要的要求。由此，我们也就可以给概念下这样一个定义：

概念是通过揭示对象的特点或本质来反映某个或某类对象的一种思维形式。

由这个定义可见，概念对一定对象的反映，总是包括两个方面：一是反映对象所具有的特点或本质，比如，前述“动物”概念所反映的形形色色动物所共同具有的能活动、有生命等特点或本质；另一方面是反映具有这些特征或本质的一个个或一类类对象，如各种各样的动物。对象的特点或本质反映在概念中，就构成了概念的内涵；而被概念所反映的一个个、一类类对象，就成为概念的外延。

任何一个概念都包含有内涵和外延这两个方面，它们构成了概念最基本的逻辑特征。

比如，数学老师在解释什么是“奇数、偶数”时说：

奇数：不能被2所整除的整数。如+1、-1、+3、-3……

偶数：能被2所整除的整数。如0、+2、-2、+4、-4……

这是对“奇数”和“偶数”分别提出的定义。这两个定义中的前一句话及其表达的判断是分别对“奇数”和“偶数”概念内涵的揭示；后面的“如……”则分别是对这两个概念外延的列举。因此，要正确理解和把握一个概念，就必须正确理解和弄清概念的内涵和外延。

根据上面对概念的说明还可看出，

概念作为一种思维形式是看不见、摸不着的。 它必须借助于一定的物质材料才能存在和表达出来。

这种物质材料就是语言中的语词。比如，前述一年级小学生形成“动物”概念的过程，就是借助于现代汉语中的“鸡”、“鸭”、“猪”、“蚯蚓”、“鱼”、“飞机”以及“叫唤”、“游动”、“自己活动的”、“有生命的”……这样一些语词来逐步完成的。离开了这些语词（“鸡”、“鸭”、“猪”、“动物”等），概念就无从表达，自然也就无法存在。事实上，任何一个概念我们都是通过相应的语词或词组来表达的。比如，在现代汉语中，就是“鸡”、“鸭”、“鱼”、和“动物”这些语词来表达鸡、鸭、鱼、动物等概念的；在英语中则是用“chicken”、“ duck”、“fish”和“animal”等语词来表达鸡、鸭、鱼和动物这些概念的。

这些能表达概念的语词也就是逻辑学中所说的词项。在现代汉语中，一般地说，语词中的名词、代词、数词、量词、动词、形容词等可以表达概念，因而可充作词项；当语词中的副词、连词等具有一定含义时也可表达概念；而语助词、象声词等没有实际含义，因而也就不能表达概念，不能充作词项。

2.《宿山房即事》说明了什么？

——不同语词可以表达同一个概念

宋太宗雍熙年间，有个自认为诗才横溢的人写了一首《宿山房即事》：

一个孤僧独自归，关门闭户掩柴扉。

半夜三更子时分，杜鹃谢豹子规啼。

这一首所谓的诗，都是用同义词或近义词写成的。啰啰嗦嗦，反反复复，诗味不多，但它却表现了概念同语词之间的区别，即二者并非完全是一一对应的。比如，在第一句中，“一个”、“孤”僧、“独自”，虽然语词不同，表达的却是同一个概念（“独个”）；第二句的“关门”、“闭户”、“掩柴扉”，语词形式不同，表达的概念仍是同一个概念（“关门”）；第三句的“半夜”、“三更”、“子时分”，语词形式还是不同，表达的却是“半夜”这同一个概念；第四句中“杜鹃”、“谢豹”、“子规”，其中后二者是杜鹃的别名，因而这三个语词所表达的仍然是反映同一个对象的同一个概念。这就清楚表明，同一个概念不仅可以用不同的民族语言（比如汉语或英语）来表达，即使是在同一民族语言中，也可用不同的语词来表达。

3.小王买书“讲”了些什么？

——同一语词可以表达不同的概念

先来看以下这幅图：

高一班学生小王，在地摊上看到了一本讲逻辑的通俗读物，他高兴得连话也讲不出来，急忙同摊主讲价儿。摊主说：“这本书讲表面是旧了点，但讲内容确实很精彩，想要个高价钱。”小王却回答说：“什么表面旧了点，是你不讲卫生把书弄得脏兮兮的，还能要什么高价呢？”

在这幅图表达的故事中，“讲”这个语词一共用了五次，但每次所表达的却是不同的概念。即分别表达了“讲述”、“说”、“商量、商议”、“就某方面而论”、“讲求、讲究”这五个不同的概念。这也就是说，同一个语词在不同的语境中是可以表达不同的概念的。而这一点，是我们在言语或写作中应当特别注意的。否则，如果把同一语词在不同语境中所表达的不同概念误认为是同一的概念，就会犯混淆概念的逻辑错误。

比如，有一个中学生，到农村去参观后写了一篇作文，其中有这么一段：

我这次到农村去，看到广大农民生产热情空前高涨，大灾之年，夺得了大丰收，使我受到深刻的教育，思想也大有提高。我一定要珍视这次大丰收，把它贯彻到自己的日常生活学习中去。

其中的“大丰收”这个语词出现两次，但两次表达的概念不尽相同，前一次表示“农作物大丰收”，后一次表示“思想上的大丰收”。而在这位中学生的叙述中却将它们混同起来了，使人感觉到他是要把这次“农作物大丰收”，贯彻到自己日常生活学习中去。