一方面是传统的理论科学走近实验，另一方面是实验传统不断地理论化。上一讲提到的18世纪末开始的化学革命是一大标志，而19世纪的电磁学又是一个里程碑。
科学革命之后可以说形成了两条科学传统，理论科学和实验科学，或者也可以说是数理科学与培根科学。理论科学的传统主要是物理学和天文学之类，这些学科古已有之，但在科学革命时期被成功地数学化了。
另一条传统是科学革命之后新兴起的，库恩称之为“培根科学”，也就是弗朗西斯·培根所鼓吹的以观察、记录、归纳为主的研究方式。在18世纪，培根科学传统主要是通过观察和实验不断积累各种新奇现象，定性地记录并归纳其规律。
像摩擦起电、莱顿瓶、固定气体之类的各种新奇现象被不断发现和收集起来，但最初只满足于掌握观察和演示它们的方式，以及定性地描述和解释它们，而没有数学化。需要注意，总结“规律”并不意味着理论化、数学化，比如我总结出经过一定的操作技巧，就可以展示出一定的效果——例如摩擦就能起电——这就是一种“规律”，但离数学化还很遥远。18世纪的“实验科学”得到的大多是这类在操作、演示意义上的规律。
拉瓦锡的化学革命是培根科学传统数学化的一大标志，但拉瓦锡化学的数学化还不够充分，到1808年，英国学者道尔顿出版《化学哲学新体系》，系统提出了化学原子论，这时候化学的理论体系就比较成熟了。因为原子论终于明确地阐明了化学反应中“守恒”的究竟是什么。现代数学打通了数和量的概念，因此科学的数学化，也就是要满足定量研究的要求，而定量研究一定要有守恒的概念，这样才能恰当地列出“等式”。
在化学方面，光是抓住质量守恒还不够，道尔顿的原子论明确了反应前后分子结构会变化，但每一种原子及其数量是守恒的，这才找到了化学作为定量科学的理论基础。从此化学成为一门数理科学，就顺理成章了。
电学的理论化也是从18世纪末开始的，库仑就代表了当时的最高成就。但在库仑定律的提出方面，实验扮演的角色还是相对有限的，而且当时的整个电学离一门系统的理论科学还很遥远。
电学和磁学在19世纪快速发展，实验与理论互相促进。
1820年，丹麦学者奥斯特（公元1777年—1851年） 发现电与磁的联系（图14.4.1）。他在一次上课后收拾演示仪器，其中有电回路和指南针，他意外发现导线与磁针平行时，开关电流会影响磁针的指向[6]。当然这不完全是一个意外发现，奥斯特一直都相信电与磁之间存在联系，也试过很多办法来找出这种联系，因此他看到磁针的扰动时立刻就意识到其意义。
听说奥斯特的发现后，法国学者安培（公元1775年—1836年） 马上展开研究，明确了磁针转动方向和电流方向的关系，也就是右手定则或安培定则。他还提出了安培定律，来计算通电导线之间的相互作用力，设计了根据电的磁效应来测定电流大小的电流计。
另外德国学者欧姆（公元1789年—1854年） 在1826年发表欧姆定律，也就是电流与电势差成正比，与电阻成反比。在此之前还没有电阻的概念，这一概念也是欧姆创立的。
这些发展都是源自培根科学传统，也就是通过反复尝试，对大量新奇现象进行记录、归纳。然而我们可以注意到对新奇现象的研究明显从定性走向定量，从简单的经验描述转向建立数学方程——18世纪实验科学发现的规律类似“用丝绸摩擦玻璃棒后能吸起纸屑”，而19世纪实验科学家发现的规律则变成了诸如“I=U/R”这样的形式。
图14.4.1 奥斯特发现的电磁感应示意图（1876年版画）
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