干道信号协调系统交通安全特性与车头时距关系分析

李高峰，刘 洋，李 瑞

（长安大学公路学院，陕西西安 710064）

作者简介：李高峰（1990－），男，长安大学公路学院硕士研究生，交通运输规划与管理专业。

刘 洋（1991－），男，长安大学公路学院硕士研究生，交通运输规划与管理专业。

李 瑞（1991－），女，长安大学公路学院硕士研究生，交通运输规划与管理专业。

摘 要：为了研究干道信号协调系统中的交通安全特性与车头时距之间的关系，本文首先对干道信号协调系统交通流安全特性与车头时距的关系进行了系统的分析；然后，对干道信号协调系统车头时距特性调查试验方案进行了详细的设计；最后，对试验数据进行了定量分析。分析结果表明：干道协调系统车头时距的大小可以反映干道协调系统的安全问题，并作为信号配时中安全的评价指标；在信号配时中考虑减少车头时距的离散型可以有效地提高干道信号协调系统的安全性。

关键词：交通工程；线控；车头时距；交通安全

Abstract：In order to study the relationship between the security features of arterial roads signal coordination system and the headway．Firstly，in this paper，a systematic analysis on the relationship between the security features and the headway has be carried on；Then，design the investigation test program on characteristics of headway in detail；Finally，the quantitative analysis of test data．Analysis results show that the headway of arterial roads signal coordination system can reflect the secu－rity problem of this system，and as the safety evaluation index in signal timing；Considering reducing the discrete headway in the signal timing of signal coordination system can effectively improve the road safety．

Key words：Traffic engineering；Remote control；Headway；Traffic safety

1 引言

随着城市现代化进程的不断推进和机动车保有量的不断增长，城市交通拥堵问题日益严重。纵观城市交通全局，在城市路网中，主干道路通常承受着绝大部分的交通负荷，因此，保证干线上车流的运行畅通是有效改善现代城市交通拥挤的关键所在［1－2］。城市干道信号协调控制系统作为一种交通系统管理的手段，是将主干道路上一定数量的交叉口以一定的控制方式联动起来作为研究的对象，进而对其中的每个交叉口进行协调配时方案的设计，使得主干线上行驶的交通流可以获得不间断的通行权或者使行车延误最小。传统的做法通常是对干道系统中信号交叉口进行协调控制，使之达到交通整体效益的最大化［1－3］。国外学者对干道协调控制优化研究的工作主要基于延误最小和基于绿波带宽度最大两方面。Kim将遗传算法引入了城市交叉口信号的模糊控制，实现了模糊控制器参数的实时性的全局优化，很大程度上改善了模糊控制器性能。Adler、Hakim、France相继提出将多种基于多智能体的道路交通分布式控制概念模型应用到干道的双向绿波带的研究［4－6］。城市交通控制系统的研究在我国起步比较晚，20世纪70年代后期才对干道信号协调的控制问题进行研究，其中多集中在基于延误最小的协调控制优化方法上。在信号协调控制的过程中，由于干道协调系统中交通流的安全特性很难用仪器进行准确的测量和定量分析，致使干道信号协调控制系统的安全特性及其表征参数之间关系的研究有所缺失［7－8］。为了准确地寻求表征干道信号协调系统安全性的交通参数，本文拟从交通流的参数变化情况来表征其安全特性，并通过实验来验证可行性。交通流的变化参数包括：车速，车辆加速度，车头时距和车头间距等指标。基于此，本文选用车头时距作为表征安全特性的参数，研究两者之间的关系。

2 干道信号协调系统安全特性与车头时距关系分析

车头时距具体与干道信号协调系统安全特性的关系如下：

（1）干道协调系统节点安全问题与车头时距的定性关系

干道协调系统控制中，相邻交叉口有固定相位差，相位差的设置依据是使得脉冲车流到达后正好按照协调绿灯时间通过，而实际情况下，车流几乎难以以脉冲车流形式到达或通过交叉口，这样就使得车流通过交叉口的时间有所增加。势必导致部分后续车辆难以在一个协调周期内通过交叉口，当绿灯即将结束时驾驶员往往会产生“抢时间”的行为动机，而这种“抢时间”的行为动机势必对车头时距的大小产生影响，车头时距的不稳定性直接关系到系统节点安全问题。

（2）干道协调系统路段安全问题与车头时距的定性关系

干道协调系统中，若车流按照匀速脉冲式到达，则系统协调效果非常明显。但是实际并非完全如此，在路段上的车辆速度分布表现为不一致。而系统为了协调的考虑，往往使得所有交叉口的周期都取最大值，若车辆在一个周期内不能通过协调周期，将产生较大的延误。在这种惩罚机制下，驾驶员往往容易采取较高的车速行驶，并且和前车保持较小的距离，这直接影响到系统路段安全。

（3）干道协调系统非协调车流安全问题与车头时距的定性关系

干道协调系统的原理是系统最优和干道先行，导致了非协调车流的延误明显增加，很容易使得驾驶员产生焦虑心态，驾驶员往往容易和前车保持较小的车头时距。

3 干道信号协调系统车头时距特性调查试验方案设计

本文通过对比干道信号协调系统和非干道信号协调系统的相同安全特征区域的平均车头时距的大小偏差，从而验证车头时距能否作为表征干道信号协调系统交通流的安全特性。

3．1 调查地点选取

（1）干道信号协调系统调查地点的选择

在干道信号协调系统中选取了三个安全特征区域分别对应干道协调系统节点（调查地点A）、干道协调系统路段（调查地点B）以及干道协调系统非协调车流（调查地点C）三方面安全特征，具体示意如图1所示。综合各种原因考虑，本文选择由济南市的纬二路与经七路、纬二路与经六路两个交叉口组成的干道信号协调路段作为试验路段，具备了干道信号协调系统的一般特性。

图1 干道信号协调系统调查区域示意图

（2）非干道信号协调系统调查地点的选择

选取类似的非干道信号协调系统路段作为对比分析路段，选取与上述类似的位置即可。

3．2 调查方法设计

为了准确的对比同一调查地点不同信号控制系统下的平均车头时距之间的差异，本调查采用试验仪器调查为主，人工核查为辅的调查方法。利用Metro Cont5600橡胶气压管检测器（具体示意如图2所示）对调查地点的车头时距进行调查。

图2 橡胶气压管检测器示意图

4 调查结果与数据分析

对车头时距按照上述调查方法进行了数据采集，通过对比干道信号协调系统道路与非干道信号协调系统道路的车头间距之间的特征关系与分布情况，进而研究干道信号协调系统车头时距与安全行车的关系。

4．1 车头时距负指数分布模型与拟合方法

（1）车头时距负指数分布模型

当车辆的到达是随机的并且符合泊松分布（Poisson Distribution）时，我们经常使用负指数分布函数对车头时距的分布进行模拟。

用H表示车头时距，则为随机变量，当H的分布密度为：

其意义是车头时距小于t的概率。在实际应用中，我们往往关心的是车头时距大于等于t的概率：

P（H≥t）＝e－t／T 　（2）

（2）车头时距负指数分布参数拟合方法

负指数分布函数公式中只有一个参数T，采用参数估计，并且

E（H）＝T 　（3）

因此，参数T可由观测样本均值t估计，由上式计算：

其中，t1，t2…ti为观测车头时距。

（3）车头时距负指数分布假设检验方法

分布函数的拟合采用的是数理统计中参数估计和假设检验（χ2检验）的方法。当理论分布与实际观测数据的拟合进行比较时，需要有一些评价拟合质量的方法，在交通工程中目前最为常用的是χ2检验。在满足样本量需求的前提下应用χ2进行拟合优度检验时，首先应对分布函数参数进行估计，通过理论分布模型计算出理论概率再用样本容量乘以理论概率得到理论频数，根据以下公式计算出实际观测的χ2值，在0．05的显著水平下是否接受理论分布模型。

式中：vi——实际频数；pi——理论频数；m——　组数；n——　样品容量。

自由度的计算：

n＝l－k－1 　（6）

式中：l——分组数；k——参数个数

当计算的χ2值小于在某一置信条件下（本文采用95％）的χ2临界值时，接受理论分布模型。根据χ2检验法则各组样本的实际频数不能小于5，因此，要将小于5的实际频数合成大于等于5的实际频数，然后进行分组并求得实际观测的χ2值。

4．2 数据的拟合与检验

以调查地点A的车头时距拟合与检验为例，调查地点B、C类似，由于篇幅问题，不再赘述。

（1）车头时距的负指数拟合

根据车头时距负指数分布拟合方法所述方法，进行计算得参数T的计算结果如下表。

表1 车道车头时距的负指数分布参数T值

（2）车头时距假设检验

本文选用χ2检验法分别对调查地点的数据进行假设检验，根据以上规则和实际观测的数据得出车头时距χ2检验如下。

表2 调查地点A（干道信号协调系统主路节点）负指数拟合检验表

根据上表计算数据并查表得到：χ2观测＝4．300591；χ2理论＝9．488；χ2观测＜χ2理论。因此，接受负指数分布模型。

表3 调查地点A（非干道信号协调系统主路节点）负指数拟合检验表

根据上表计算数据并查表得到：χ2观测＝3．845747；χ2理论＝9．488；χ2观测＜χ2理论。因此，接受负指数分布模型。

按照如上的处理步骤对调查点B和C的车头时距的数据进行了相应的拟合与检验，结果表明：调查点B和C同样接受负指数分布模型。

4．3 协调干道与非协调干道车头时距对比分析

通过对车头时距数据的拟合和检验，已经证明了调查区域的车头时距符合负指数分布模型。对调查的干道信号协调系统和非干道信号协调系统进行对比分析，研究干道信号协调系统的车头时距与非干道信号协调系统的车头时距的关系。具体对比如图3：

图3 车道车头时距的负指数分布平均车头时距分布图对比图

通过以上各调查点的干道信号协调系统与非干道信号协调系统的平均车头时距、车头时距频率分布情况可以得出以下结论：

（1）干道信号协调系统与非干道信号协调系统主干路节点车流的车头时距存在明显的差异，且干道信号协调系统节点平均车头时距低于非干道信号协调系统平均车头时距。这表明干道信号协调配时措施对干道节点安全产生了一定影响。车头时距可以有效反映干道协调系统节点安全问题。

（2）干道信号协调系统与非干道信号协调系统主干路路段车流的车头时距存在明显的差异，且干道信号协调系统路段平均车头时距低于非干道信号协调系统平均车头时距。这表明干道信号协调配时措施对干道路段安全产生一定影响。车头时距可以有效地反映干道信号协调系统主干路路段安全问题。

（3）干道信号协调系统与非干道信号协调系统节点支路车流的车头时距存在明显的差异，车头时距可以有效地反映干道信号协调系统非协调车流安全问题。

4．4 车头时距的安全特性分析

通过协调干道与非协调干道车头时距对比分析可以看出，车头时距可以有效地反映干道信号协调系统非协调车流安全问题。计算各调查地点协调干道与非协调干道车头时距的最大值、最小值、极差、均值、方差、标准差的如表4。

表4 车头时距安全特征统计分析表（单位：s）

根据上面的统计表，对各调查地点协调干道与非协调干道车头时距的最大值、最小值、极差、均值、方差、标准差进行对比分析，可以得出以下结论：

（1）从各调查地点协调干道与非协调干道车头时距的均值对比情况看，干道信号协调系统的各调查点的车头时距均值要比相同位置的非干道信号协调道路的偏小，这反映出当干线上的绿灯即将结束时驾驶员往往会产生“抢时间”的行为动机，而这种“抢时间”的行为动机势必减小车头时距，与实验结果相符。也就是说，干道协调系统节点的车头时距的大小间接地反映干道协调系统节点安全问题，并作为信号配时中安全的评价指标。

（2）从各调查地点协调干道与非协调干道车头时距的极差（最大值与最小值之差）、方差、标准差对比情况看，干道信号协调系统的各调查点的均值要比相同位置的非干道信号协调道路的偏大，这反映出干道信号协调系统的车头时距的集中型比较小，存在安全隐患，也就是说，信号配时应考虑通过减少车头时距的离散型，这样可以有效地提高驾驶员在干道信号协调系统中的安全性。

5 结论

本文通过调查干道信号协调系统中的不同位置的车头时距的数据，并将其与非干道信号协调系统中处于同一位置的车头时距的数据进行对比分析，进而对其车头时距服从的分布进行了检验和拟合，从而分析验证了协调系统中的交通流安全特性与车头时距之间的关系。主要得出以下结论：

（1）干道协调系统的车头时距的大小可以反映干道协调系统安全问题，并作为信号配时中安全的评价指标。

（2）在信号配时中应考虑通过减少车头时距的离散型，这样可以有效地提高干道信号协调系统的安全性。

参考文献

［1］ 王东．基于遗传算法的城市干道交通信号协调控制研究．［D］．西安：长安大学．2010．

［2］ 阳敏．基于改进粒子群算法的干道信号协调控制系统研究．［D］．湘潭：湘潭大学，2009．

［3］ Lu Jie，Shi Cheng－gen，Zhang Guang－quan．On bilevelmulti－follower decision making：general frameworkand－solutions［J］．Information Sciences，2006，176：1607－1627．

［4］ Girianna Montty，Benekohal Rahim F．Using genetic algorithmsto design signal coordination for oversaturatednet－works［J］．Intelligent Transportation System，2004，8（2）：117－129．

［5］ Mariagrazia Dotoli，Maria Pia Fanti，Car lo Meloni．A signal timing plan formulation for urban traffic control．Con－trol Engineering Practice，2006，14（11）：1 297－1311．

［6］ Selekwa Majura F，Mussa Renatus N，Able Chiteshe．Application of LQ model and optimization in urban traffic con－trol．Optimal Control Application and Methods，2006，24（6）：342－347．

［7］ 曹娟娟．城市干道交通信号协调优化控制研究．［D］长沙：长沙理工大学2012．5．

［8］ 裴玉龙，孙明哲，董向辉．城市主干路交叉口信号协调控制系统设计研究［J］．交通运输工程与信息学报，2004，2 （2）：4146．