乘用车齿轮齿条式液压助力转向系统的匹配研究

杨 励，贺志瑛

（长安大学汽车学院，陕西西安 710064）

作者简介：杨 励（1989－），男，长安大学汽车学院硕士研究生，车辆工程专业。

贺志瑛（1989－），男，长安大学汽车学院硕士研究生，车辆工程专业。

摘 要：汽车转向系统使汽车转向轮相对于汽车纵轴线偏转一定角度转向行驶。基于齿轮齿条式液压助力转向系统的重要性，根据总布置输入的数据和实测相关数据计算出转向阻力随车速的变化关系，并根据转向阻力的分析计算结果对转向泵和转向器进行搭配，并调整匹配转向机特性曲线和转向油泵特性曲线，优化转向系统输出，满足阻力曲线要求。

关键词：液压助力转向系统；特性曲线；优化系统；转向器

Abstract：Automobile steering system makes the steering wheel deflection some angle to drive．This article will research the Gear Rack Type Hydraulic Power Steering System，according to the input data of the layout and metrical data to calculate the steering resistance changes with the speed，then matches steering pump and steering gear in accordance with results of steer－ing resistance，adjusts the characteristics curve of steering pump，optimization steering system output，meeting the require－ments of the steering resistance．

Key words：Hydraulic Power Steering System，Characteristics Curve，Optimize the system，Steering Gear

前言

助力转向系统能使汽车具有较高的机动性与操纵轻便性，目前乘用车使用最为广泛的助力形式是液压助力转向系统。本文以动力转向系统中的齿轮齿条式液压助力转向系统为研究对象，将理论分析与经验公式结合，建立转向系统模型进行匹配分析，确认转向系统的关键参数。通过对模型的分析来研究最终输出特性与设计参数的关联关系，为后续的匹配工作提供理论依据。

1 系统模型的建立

1．1 转向泵模型

转向泵（双作用叶片泵）将发动机的动能转换为液压能，低速或停车时得到液压助力轻松转向操作；高速时控制液压大小，确保转向的安全性。

取发动机转速与转向泵转速的比值为1∶1，即转向泵转速＝发动机转速，取转向器活塞直径为48mm，齿条直径为31mm，输入轴齿轮半径11mm，方向盘最大转速1．6圈／s，即3．2π／s，则转向器最大流量Qmax＝（482－312）×3．2π×11× 60／106L／min≈7L／min，Q转向泵＝Q转向器，故转向泵的最大流量与转向器的最大流量Qmax相等。根据大多数驾驶员的驾驶习惯作出车速与挡位的对应表（如表1．1）。

表1．1 车速挡位表

假设转向泵流量在v＝10km／h时达到最大值，最大流量为7L／min；在v＝50km／h时开始降低；v＝110km／h时达到稳定流量状态，稳定流量为5L／min。由此可得，n和Q之间的关系，绘制出转向泵特性曲线图，如图1．1所示。

OA段转向泵流量随着发动机转速的升高而升高（车辆低速行驶时，转向阻力较大，需要较大的转向助力）；

AB段转向泵流量保持不变，通过流量控制阀实现；

BC段转向泵流量随着发动机转速的升高逐渐降低，通过电磁阀控制实现；

CD段转向泵流量保持不变。

图1．1 转向泵特性曲线

1．2 齿轮齿条式动力转向器模型的建立

齿轮齿条式动力转向器有简单阀口转阀式和短切口转阀式，本文以短切口阀式为例进行研究。1．2．1 短切口阀式

转向器内的工作油压P（MPa）为：

ρ——液体密度，ρ＝0．872kg／L（15℃）；

Q——经过转向器控制阀的总流量，Q取7L／min；N—阀槽数，N取4；

Cd——流量系数，Cd取0．7；

W——阀芯的刃口上加工的圆弧形或平面坡口的轴向长度，W取3、4、5、6、8、10、12、14；

A1——阀芯刃口上加工圆弧形或平面坡口宽度，A1取0．75mm（匹配过程中可改）；

R——阀芯半径，取R＝10mm（匹配过程中可更改）；

φ——阀芯与阀体瞬间相对转角（即扭杆转角）。

由此可得压力P和阀转角φ在不同W值下的关系，并绘制出短切口阀转向器特性曲线，如图1．2所示。

图1．2 短切口阀转向器特性曲线

短切口型刃口可使转向力变化柔和（只需控制短切口轴向长度W≥8mm即可），加大了转向力变化区域范围（即加大了扭杆转角变化区域范围，0°到4．1°）。采用短切口修正刃口，再配合选择扭杆直径，可以得到满意的转向器特性曲线［2］。

1．2．2 扭杆手力分析

转向时驾驶员通过转向盘受到的转矩大小即为转向扭杆产生的扭矩Mk，

G——剪切弹性模量，对于40 Cr常用80．0～85．0GPa，本文取G＝80．0GPa；

d1——扭杆直径mm，取d1＝4．6mm（可调整）；

φ——扭杆转角，即阀芯与阀体瞬间相对转角；

L1——扭杆承受扭矩的程度mm，取L1＝140mm（可调整）；

转向手力F手助（转向器齿轮作用于齿条的力）：

R1——转向器齿轮半径，实测R1＝11mm。

由此可得，转向手力随扭杆转角的变化关系，并绘制出转向手力随扭杆转角变化曲线图，如图1．3所示。

图1．3 转向手力随扭杆转角变化曲线图

2 转向系统匹配计算

2．1 转向手力

对于空、满载质量变化不大的乘用车，低速行驶时转向盘输入转矩不高于5N·m（已知转向盘半径为190mm，经计算可知该转矩对应施加于转向盘的力为26．3N）可认为转向轻便，高速行驶时转向盘输入转矩不低于7．5N·m（经计算可知该转矩对应施加于转向盘的力为40N）可认为转向稳定。

由此可得本文的设计目标为低速（设车速v≤80km／h）时转向手力不大于26．3N，高速（设车速v≥100km／h）时转向手力不低于40N，如图2．1所示。

图2．1 转向手力目标曲线

总布置输入数据如表2．1所示：

表2．1 总布置输入数据

2．2 转向阻力矩

转向阻力矩由摩擦阻力矩、转向前轮主动阻力矩和被动阻力矩组成。摩擦阻力矩Mb1是由转向器及传动机构中的摩擦引起的阻力矩，Mb1通常视为常数，值较小，且不易获得较准确值，故不予以考虑。

2．2．1 转向前轮主动阻力矩（回正力矩Mb2）

图2．2为右转向轮受力分析图。转向轮的主要定位角和结构参数为：转向轮主销后倾角τ，主销后倾距n K，转向轮绕主销转动的滚动半径（即偏置距）r L＝24．094mm，转向轮的静力半径r0，主销内倾角δ＝12．41°，及车轮外倾角γ。

主销AO的延长线与路面相交于O点，以O点为原点做辅助坐标系（xyz），其三坐标轴分别固定于地面的车辆坐标系（x0y0z0）的三坐标轴平行。i，j和k分别为x轴、y轴和z轴的单位矢量，轮胎与地面的接触点为B。

图2．2 右转向轮受力分析图

Mb2＝G1r Lsin（2δ）sinθ（2．1）［3］

G1——转向轴（即前轴）负荷（N），G1＝12254．9N；θ——车轮转角，θ＝36°。

计算可得：回正力矩Mb2＝73．6N·m

2．2．2 被动阻力矩M

被动阻力矩M是由轮胎和路面间的摩擦产生的。

Fz——前轴载荷（N），Fz＝12254．9N；

L，B——轮胎与地面接触面的长和宽（将轮胎与地面的接触面近似视为矩形）；

f——轮胎与地面摩擦系数（有经验取0．8）。

Fz等于前轴载荷减去空气升力（F升）作用于前轴的分力（F升前），前轴载荷为12254．9N，即1250．5kg。空气升力随着车速的变化而变化。

F升 　（2．3）［1］

式中ρ——空气密度，1．2258s2·m－4；

V——相对车速（km／h），无风状态下取0～150km／h分析；

A——迎风面积（m2），2．71m2；

CZ——升力系数，一般取值区间为－0．4到0．4，本文取0．3。

轴距＝2790mm，假设后轴到车辆重心的距离为L1则：G·L1＝12254．9N×2790mm，G＝25009．6N，由此可计算出：L1＝917．5mm。

前轴到重心的距离为1872．5mm，故升力作用与前轴的分力

由于不考虑系统内部摩擦引起的阻力矩，故转向阻力矩Mb＝Mb2＋Mb3，转向阻力FP＝（Mb2＋Mb）3 ／（齿条到主销的距离：值为140．139 mm）。由此可得不同车速V所对应的滚动半径R1、L、B、FZ、M和FP，绘制出不同车速下所对应的不同转向阻力，如图2．3所示。

图2．3 转向阻力与车速关系图

3 转向系统匹配分析

系统的匹配过程主要通过改变转向器阀芯刃口上加工的圆弧形或平面坡口的轴向长度W和转向泵的最大流量与高速时的稳定流量来达到预期目标［5］。

不同转向泵的流量Q随车速变化的关系如表3．1所示。不同转向泵的流量特性曲线如图3．1所示。

表3．1 不同转向泵的流量Q随车速变化的关系

图3．1 不同转向泵的流量Q随车速变化的关系

不同的转向泵与不同的转向器的搭配结果所能提供的转向助力如表3．2所示。

表3．2中第一行中上面的数字代表W值，下面的数字代表泵的最大流量值。

表3．2 不同转向助力装置搭配所能提供的助力随车速变化的关系

不同的转向泵与不同的转向器的搭配结果所能提供的转向助力和转向阻力之间的关系如图3．2所示。

图3．2 不同转向助力装置搭配所能提供的助力随车速变化的关系

由上图可知：“W＝14mm Q＝7L／min，W＝18mm Q＝9L／min，W＝10mm Q＝5L／min”这三种搭配结果比较接近预期目标，但是对这三种搭配结果进行详细分析发现“W＝18mm Q＝9L／min和W＝10mm Q＝5L／min”这两种搭配结果在高速时需要手提供的力会较预期高速时的手力偏大，而“W＝14mm Q＝7L／min”这中搭配结果能同时满足低速轻便和高速稳定的预期目标。

综上所述选择对“W＝14mm Q＝7L／min”的搭配结果进行进一步的详细分析。

转向力（F助＋F手）在扭杆转角φ＝4°时转向助力和转向阻力随车速变化的数据如表3．2所示（上文的“F手”和下文表格中的“F助”均为转向盘输入的扭矩作用于转向器齿条轴线上的力）。

表3．2 F助、F手、Fp随车速变化数据表

由此绘制出转向力和转向阻力随车速变化曲线图，如图3．3所示。

图3．3 转向力F助＋F手和转向阻力与车速关系曲线

由图3．3可知，在车速约为80km／h时转向阻力值开始大于转向力（F助＋F手），即转向所需要的力开始增大，转向开始变得沉重，避免了高速时转向盘发飘而引起的危险，虽然车速达到120 km／h之后转向手力逐渐减小，但是始终还是比预设的手力值大，故亦避免了所说的高速时转向盘发飘而引起的危险。

随着车速的升高ΔF随车速变化的数据如表3．3所示。

表3．3 ΔF随车速变化表

由此绘制出F手与车速v之间关系曲线图，如图3．4所示。

图3．4 F手与车速v之间关系图

由图3．4可知，当车速v≤80km／h时，需要驾驶员作用于转向盘的力为25．6N，小于26．3 N；当车速v≥90km／h时，需要驾驶员作用于转向盘的力均大于40N，由此便达到了设计初期预定的“低速转向轻便，高速转向稳定”的目标（80 km／h＜v＜90km／h为中高速和高速的过渡区域，不加以“低速转向轻便，高速转向稳定”的判定）

4 转向系统匹配结果及分析

综合上文的匹配过程得到转向泵的特性曲线如图4．1和转向器的特性曲线如图4．2所示。

图4．1 转向泵特性曲线

由前文的计算分析可得转向泵的匹配类型为：流量在v＝10km／h（n＝1020r／min）时达到最大值，最大流量为7L／min；在v＝50km／h（n＝1335r／min）时开始降低；v＝110km／h（n＝2266r／min）时达到稳定流量状态，稳定流量为5 L／min。

由前文的计算分析可得转向器的相关参数为：阀槽数N为4，流量系数Cd为0．7，阀芯的刃口上加工的圆弧形或平面坡口的轴向长度W为14mm，阀芯刃口上加工圆弧形或平面坡口宽度A1为0．75mm，阀芯半径R为10mm，阀芯与阀体瞬间相对转角φ（即扭杆转角）转动范围为0°到4．1°。

图4．2 转向器特性曲线

结 论

在总布置输入的情况下运用理论分析和经验公式结合的方法计算转向阻力并得出转向阻力曲线；分析计算并得出转向泵和齿轮齿条动力转向器的特性曲线；对驾驶员作用于转向盘的手力计算分析，将转向泵与转向器的特性曲线和手力合理匹配以实现转向力大于等于转向阻力的目标。

参考文献

［1］ 余志生．汽车理论［M］．第5版．北京：机械工业出版社，2009：176－182．

［2］ 毕大宁．汽车转阀式动力转向器的设计与应用［M］．北京：人民交通出版社，1998：42－50．

［3］ 郭孔辉．汽车操纵动力学［M］．吉林科学技术出版社，1991：256．

［4］ 黄炳华，陈祯福．汽车主动转向系统中转向阻力矩的分析与计算［J］．武汉理工大学学报．信息与管理工程版．2008， 30（6）：912－915．

［5］ Tom Wong．Hydraulic Power Steering System Design and Optimization Simulation［C］．SAE 2001World Congress Detroit．Michigan，2001：116．