张可可，杨涎林，焦 彬
作者简介：张可可（1989－），男，长安大学汽车学院硕士研究生，车辆工程专业。
杨涎林（1990－），男，长安大学汽车学院硕士研究生，车辆工程专业。
焦 彬（1990－），男，长安大学汽车学院硕士研究生，车辆工程专业。
摘 要：中国大学生方程式汽车大赛（Formula Student China，简称：FSC）是一项由高校汽车相关专业的学生组队参加的汽车设计与制造比赛。FSC赛车均采用上下不等长双A臂独立悬架，以往的论文基本都是对双A臂系统进行设计及优化分析的论述，而对摇臂系统设计分析做出说明的资料甚少。本文以长安大学2014电车悬架设计为背景，对悬架摇臂系统的设计分析进行论述。
关键词：悬架；摇臂系统；传递比；优化
Abstract：Formula Student China，hereinafter referred to as：the FSC．Many college students take part in the competition， and the major of them are vehicle engineering or relate to vehicle engineering．They have one year to design and make a racing car，and participate in competition．All of the FSC racing cars use double－wishbone suspension（or upper and lower A－arm suspension）．In the paper of the past are basically on double－wishbone suspension system for design and optimization analy－sis，almost have no description on rocker system．This paper based on the background of the 2014FSC electrical racing car’ s suspension design of Chang＇an university，and the theme of the paper is to descript the design of the rocker system．
Key words：Suspension，rocker system，motion ratio，optimization
1 背景资料
中国大学生方程式汽车大赛要求各参赛车队按照赛事规则和赛车制造标准的要求，在一年的时间内自行设计和制造一辆小型单座赛车，并且赛车应具备优异的动力性、制动性、操纵稳定性等性能，能够完成全部或部分竞赛环节的比赛［4］。
今年是长安大学油车参加的第四届大学生方程式汽车大赛，同时也迎来了第一辆电动赛车参赛，这也是西北地区第一辆纯电动大学生方程式赛车，这是新的挑战也是新的奋斗目标。本次参赛电车采用深圳大地和60k W永磁同步电机，并匹配由西安中科新能源赞助的镁基锂电池来提供充足能量，有效的保证了赛车的动力性。在实际的FSC动态比赛项目（8子绕环、耐久赛、高速避障、75m直线加速）中对赛车操纵稳定性的要求是极高的，也就是说一辆性能良好的赛车必须有一个设计、调校良好的的悬架系统进行保证。
下面介绍2014长安大学电车悬架的设计要求。在轮胎跳动行程不小于50．8mm（规则要求不小于2英寸，即向上25．4mm，向下25．4mm）时，轮胎始终能与路面良好接触，且除轮胎的外其他任何部件不得与地面接触，保证轮胎的受载与驱动力；由于动态比赛项目中除了直线加速外，其他项目的赛道均由大量组合弯道构成，因此将提升赛车承受更大侧向力的能力作为主要设计目标，进而提高赛车过弯速度与稳定性；此外，在满足赛车性能的同时应实现各部件的轻量化，因为在赛场上重车无前途，因此设计赛车时轻量化极为重要；同时，应改进悬架局部结构，便于生产加工、装配，赛场上时间是最稀缺的资源，一个便于拆卸、维修、调校与安装的系统必不可少。
2 摇臂系统介绍
在FSC赛车上，悬架是车架与轮边系统之间的一切传力、力矩及连接装置的总称，悬架控制着赛车运动的姿态，保证操纵稳定性。FSC赛车悬架与一般乘用车及商用车的悬架不太一样，它由上下不等长双A臂系统和摇臂系统和横向稳定杆系统三个系统组成，详细构成见图1。其中摇臂系统又包括推（拉）杆机构1、摇臂机构2、减震器及弹簧3这几个子系统，其详细部件参考图2。由于篇幅有限，本文只介绍摇臂系统。
2．1 推（拉）杆机构
推（拉）杆系统（见图2，为拉杆式）分为推杆与拉杆两种形式。推杆指连杆与下A臂相连，减震器安装在车架上部，重心高，但是布置简单，便于调节；拉杆指连杆与上A臂相连，重心较低，节约车架空间，但易与其他部件发生干涉，布置困难。
经过反复研讨，本赛季最终决定前悬架选用推杆型，后悬架选用拉杆型（图2）。前后悬架的摇臂减振机构均布置在车身两侧，这样布置在保证悬架性能的同时不仅避免了气流对赛车底部和上部的干扰，减少了风阻，而且还节约车架内部空间，方便布置其他部件。
图2是今年电车后悬架摇臂系统CATIA模型。减振器3一端D安装在车架上，另一端C连接在摇臂2上，与常见的乘用车减震器C端直接与A臂相连接的连接方式不同。摇臂2再与一根安装在A臂上的拉杆1在B处连接，经过粗略计算得出采用这样的布置整车可以增加2kg的簧上质量，簧上质量的增加也就意味着整车的操纵稳定性变好。推（拉）杆的长度均可调，通过调节推（拉）杆长度可以匹配轮胎载荷，减少制动跑偏，保证操稳性。
图1 后悬架单侧CATIA模型图
2．2 摇臂机构
摇臂是连接减震器与推（拉）之间的运动转换部件，它的硬点位置决定了悬架的传递比MR （motion ratio）。硬点在这里可以简单的理解为两个相对运动部件之间的连接点，是刚性的。传递比MR指轮心跳动量和悬架弹簧变化量的比值，它决定了轮心刚度与弹簧刚度的比值。为了保证赛车运动时悬架的刚度，我们要求传递比MR的大小变化范围越小越好，这也是摇臂系统的优化目标，这个目标是通过ADAMS优化摇臂系统的硬点坐标来实现的。
图2 后悬架摇臂系统单侧CATIA模型图
ADAMS是虚拟样机分析的应用软件，我们可以运用ADAMS对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析。在设计悬架时，我们主要运用ADAMS进行主销及轮胎定位参数的仿真优化，摇臂传递比MR值的仿真优化，悬架刚度的验算，不同工况硬点受力的计算，部件运动正确性校核和运动部件干涉与否的校核等。
2．3 减震器及弹簧
2014电车悬架采用了FOX VAN RC型阻尼可调式减振器，减振器与弹性元件的作用是振动和缓解冲击。通过调整减振器阻尼大小，可以快速衰减振挂系统的振动。通过调节弹簧压缩量，能够合理匹配悬架刚度，保证轮胎在任何行驶工况下都与地面良好接触。这款减震器能有效的改变赛车在加速、制动、入弯时整车的载荷转移速度，即载荷转移率，从而减小车身的纵倾和侧倾，控制车身姿态。
阻尼的大小直接影响着赛车在横向和纵向上的载荷转移率。阻尼过大，将使悬架刚度变大，弹性变坏，甚至使减振器连接件损坏；阻尼过小，则衰减震动效果不明显。阻尼的大小先由计算确定初始数值，再根据跑车时车手感受及整车表现进行调校，进而达到适合竞赛的要求。在计算阻尼时需要预先确定簧上质量Ms、簧下质量Mus、悬架的刚度KR和传递比MR。通常，FSC赛车采用中置后驱的布置形式，为了避免驱动轮载荷转移过快导致轮胎侧滑，后悬架的阻尼要求比前悬架的阻尼低。此外，为了保证悬架压缩时充分利用减振器的阻尼力减小悬架的压缩变形，以及获得更快速的悬架回弹响应，一般压缩阻尼比大于伸张阻尼比。
3 摇臂的设计及优化
在摇臂系统中，减震器与弹簧是购买的标准件不需要进行设计，只需按照赛车的需求进行安装、调试即可；推（拉）杆结构简单，其硬点位置在设计摇臂时由传递比MR值基本确定，因此在这里也不作为本文重点；摇臂决定着传递比MR、悬架刚度匹配等，也是摇臂系统中轻量化的必争之地，又因为前后悬架摇臂系统设计方法相同，本文只对后悬摇臂的设计及优化做详细介绍。
摇臂设计的基本思路为选取合理偏频，匹配前后悬刚度，选用ADAMS优化MR值，确定硬点位置。为实现轻量化，用ADAMS求解不同工况的受力，用ANSYS进行拓扑优化。
3．1 摇臂传递比MR的计算
FSC赛车前悬的偏频一般低于后悬偏频。由于赛车没有倒档，比赛时只能向前运动，所以前悬架总是相对于后悬架先受到冲击，而后悬频率高可以使后悬的振动赶上前悬，减少车身纵倾。此外，偏频越高悬架越硬。在赛车中，对舒适性要求不高，而且高的悬架偏频可以使悬架的操控性比较好。
FSC赛车偏频一般推荐值为2．5～3．5Hz，在参考往年经验值的基础上，经计算后，今年后悬偏频定为f＝3．14Hz。偏频与悬架刚度的关系式为：
KR＝（2πf）2×m
其中，m为簧上质量，其值是72kg，是单侧总质量与单侧簧下质量的差值。
轮胎的刚度和弹簧刚度是串联的，即悬架刚度为轮胎径向刚度KT和悬架轮心刚度KO的串联值，即：
今年赛车轮胎胎压为0．9bar，后轮单侧总载荷为89kg，由Hoosier轮胎的官网数据经插值可知轮胎径向刚度为168N／mm。
并且，由几何关系和力矩平衡关系可知传递比MR的平方等于弹簧刚度与轮心刚度的比值，即得如下关系式：
Kspring是弹簧刚度，我们选购的FOX减振器的弹簧刚度为43．75N／mm。
由以上各条件求得传递比MR的值为1．14。
3．2 摇臂传递比MR的优化
在ADAMS中建立悬架模型，如图3。并以摇臂系统各个硬点的X、Y、Z坐标为设计变量，以传递比MR为定值优化目标进行仿真优化。优化后MR变化曲线如图4，可见传递比MR稳定在1．14上下，波动量为0．008，满足设计要求。并最终确定摇臂机构的硬点坐标见表1，硬点命名参照图2，其中轴向一点是摇臂平面的法线方向上的一点，是为了确定摇臂平面空间方向而选取的。
图3 后悬架单侧ADAMS模型图
表1 优化后摇臂机构的硬点坐标
3．3 摇臂的轻量化
摇臂的轻量化也是设计的重点，簧下质量的减少就意味着操稳性的提升，整车质量的减少也意味着比功率的增大。为了进一步实现轻量化及尝试新材料，今年摇臂选用3mm厚高强度钛合金材料TC4，往年摇臂材料均采用4mm厚35Cr Mo。
图4 优化后MR变化曲线
在利用ANSYS进行轻量化之前，首先在ADAMS中建立悬架模型，如图3。求解紧急制动、直线加速、急转弯这三种工况下的各个硬点的受力，为之后的有限元分析提供数据支撑。
在有限元分析时，对摇臂模型的网格划分采用扫略和尺寸控制策略，摇臂的三维模型及加载情况如图5所示。通过对比分析可以得出，急转弯工况下摇臂受力最为苛刻，所以选用急转弯工况的载荷进行摇臂形状拓扑优化，其中的一个优化方案如图6所示。
图5 摇臂实体模型及加载图
经过对摇臂进一步迭代优化，得到优化后的摇臂模型，加载后进行求解计算，得到其应力及应变。见图7、图8。
经过结构优化后的摇臂最大应力为195．21 Mpa，最大变形量为0．053mm，对于TC4材料的强度而言是足够安全的，所以优化是合理的。
图6 摇臂形状拓扑优化图
图7 优化后摇臂应力图
图8 优化后摇臂应变图
4 结语与致谢
本文首先介绍了FSC赛车悬架设计背景资料；然后详细论述了悬架摇臂系统的构成、功能及调试要求；接下来探讨了悬架重要的特征参数传递比MR的计算及优化，并给出优化后摇臂系统各个硬点坐标；最后叙述了摇臂轻量化的方法。
在论文的结尾处也向我的队友表示感谢，这一年里，我们风雨同舟，顺利完成赛车的设计与参赛，并在ANSYS设计大赛中取得了全国第三的成绩。最后，也希望本论文能为以后的设计者提供参考。
［1］ 陈家瑞．汽车构造（第五版下册）［M］．北京：人民交通出版社，2006：221－264．
［2］ Milliken W F． Milliken D L．Race Car Vehicle Dynamics［M］．Warrendale SAE International，1994：607－704， 755－823．
［3］ 周东玉．FSAE赛车总布置、悬架设计及整车操稳性分析［D］．西安：长安大学，2013．
［4］ 中国大学生方程式汽车大赛裁判手册（2014）［S］．FSC组委会，2014．
［5］ 余志生．汽车理论［M］．5版．北京：机械工业版社，2009：130－201．
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