两挡AMT电动汽车制动能量最优化回收

唐自强1，王 鹏1，马丹萍2

（1．长安大学汽车学院，陕西西安 710064；2．长安大学电子与控制工程学院，陕西西安 710064）

作者简介：唐自强（1991－），男，长安大学汽车学院硕士研究生，车辆工程专业。

王 鹏（1989－），男，长安大学汽车学院硕士研究生，车辆工程专业。

马丹萍（1992－），女，长安大学电子与控制工程学院硕士研究生，控制工程专业。

摘 要：针对两挡AMT电动汽车，为最优化回收电动汽车制动能量来提高续驶里程。基于电动汽车制动稳定性下设计了制动力分配方案，以提高制动能量回收过程中的传动系统机械效率，在制动模式下针对两挡AMT变速器设计经济性换挡规律。在MATLAB／Simulink下搭建的整车性能仿真平台上，在NEDC工况下对比分析制动时变速器采用经济性换挡和不换挡情况下的制动能量回收情况。仿真结果表明：相比制动时变速器不换挡，制动时采用经济性换挡回收的制动能量增加了4．724KJ，达到了1038．415KJ。

关键词：电动汽车；制动能量最优化回收；经济性换挡；制动力最优化分配

Abstract：For the two－speed AMT electric vehicle，in order to optimize the recovery of braking energy to improve the driving range．Under the braking stability of electric vehicles，the brake force distribution scheme is designed，in order to improve the efficiency of the mechanical transmission system during braking energy recovery．Under the braking mode，the economy shift schedule of a two－speed AMT transmission is designed．On MATLAB／Simulink the vehicle performance simulation platform is built，under NEDC condition，the recovery of braking energy is comparative analyzed when the gear box uses e－conomy shift schedule or do not shift case．Simulation results show that：when the electric vehicle brakes，compared to the not shifting case，the recovery of braking energy using economy shift schedule is 4．724KJ more，the recovery of braking en－ergy is 1038．415KJ．

Key words：electric vehicle；braking energy optimization recycle；economy shift schedule；braking force optimization distribution

1 引言

通过研究分析制动时整车控制策略以实现最大化回收电动汽车制动时的制动能量，是目前蓄电池技术尚未有所突破的情况下，提高电动汽车续驶里程的有效方案之一。在确定的车辆驱动形式及整车动力传动系统部件参数情况下，影响制动能量回收的因素只剩下制动力的分配方案和制动时变速器的换挡规律。其中电机再生制动力大小受到车速、电机最大允许制动力、蓄电池充电特性、减速比等约束而使得其制动能力有限，同时，由于ECE制动法规的要求，使得再生制动系统必须与机械制动共同协调工作，才能保证汽车在不同制动强度时对制动稳定性和足够制动效率的要求［1－3］。文献［1］在保证车辆制动稳定性下，考虑电机及蓄电池对能量回收的制约，在纯电动汽车安全制动范围内，开发了最大限度回收制动能量的机电复合制动力分配策略；文献［4］在制动动力学和ECE R13－H制动法规研究的基础上，分析并确立了纯电动汽车的电液复合再生制动安全制动范围，并基于此安全制动范围，开发了最大限度回收制动能量的再生制动控制策略。另外文献［5］通过对制动强度需求，ECE法规和电机、蓄电池特性等多边界条件的分析，得出制动力分配比例的合理取值范围后，并根据不同路面的使用频率以及车辆制动强度等因素，提出了以最大化回收制动能量为目标的前后轴制动力分配系数方法。

然而目前关于制动能量回收方面的文献均是从制动力分配管理策略上进行研究，忽视了制动能量回收时通过变速器换挡控制提高传动系统效率，从而实现最大化回收制动能量的潜力。因此本文针对两挡AMT变速器纯电动汽车，首先在满足车辆制动稳定性要求下设计了再生制动能量最大化的再生制动力分配方案；接着针对制动能量回收时的AMT变速器控制策略设计了经济性换挡规律；最后基于MATLAB／Simulink下搭建的整车性能仿真平台上，对比分析制动时变速器采用经济性换挡规律和不换挡情况下制动能量回收情况。

2 再生制动能量传递过程分析

在制动过程中，除去空气阻力和行驶阻力消耗的能量外，通常希望能最大限度的回收剩余能量，但由于电机提供的最大制动能力有限以及相关制动法规的限制，电机制动必须和机械制动共同工作。因此，一部分可回收的制动能量被机械摩擦制动所消耗，另一部分剩余可回收的制动能量沿着传动系统传递至能量储存单元，这部分可回收制动能量传动路线为：驱动轮－传动系统－电动机／发电机－电池［6］，同时能量传递环节过程以及能量存储部件也将会造成能量损失。图1为整车制动能量传递过程流程图。因此在制动能量回收过程中，首先需要提高驱动轮再生制动能量占总制动能量的比例，接着需要降低驱动轮再生制动能量回收传递过程中能量损耗。其中，电机损耗占整个传递过程中的能量损耗比例较高，因此通过提高制动时的电机效率从而提高驱动轮制动能量回收效率。这是提高电动汽车再生制动能量的有效手段之一。

图1 制动能量传递流程

3 满足制动稳定性下最大化分配驱动轮制动力

为了保证车辆制动时的稳定性及较高的制动效率，结合相关制动法规要求，前后制动力分配必须满足以下三条曲线关系。本文在满足以下三条曲线关系下的安全制动范围内引入变比例阀以实现最大化分配驱动轮再生制动力，来提高驱动轮再生制动能量占总制动能量的比例。

3．1 理想的前后轮制动器制动力分配曲线（I曲线）

制动时前后轮同时抱死时，前、后轮制动器制动力Fu1和Fu2的关系曲线为理想的前、后轮制动器制动力分配曲线，此时Fu1和Fu2的关系可表示为［7］

式中，Fu1和Fu2为汽车前、后轮制动器制动力，N；G为整车重力，N；b为汽车质心至后轴之间的距离，m；L为整车轴距，m；m为整车质量， kg；hg为汽车质心高度，m。

3．2 后轮没有抱死，前轮抱死时的前后地面制动力关系曲线（f曲线）

后轮没有抱死，在各种附着系数路面上前轮抱死时的前、后轮地面制动力关系曲线称为f线组，此时Fu1和Fu2的关系可表示为［7］

式中，φ为路面附着系数，本文中φ取0．7。

3．3 ECE法规关于前轮抱死时，后轮应具有的最小制动力曲线（M曲线）

欧洲经济委员会制定的ECE R13制动法规对双轴汽车前、后轮制动器制动力提出了明确的要求：对于路面附着系数在0．2～0．8之间的各种车辆，车辆在各种装载状态下，前轴利用附着系数曲线应在后轴利用附着系数曲线之上。当前轮抱死时，为保持车辆的稳定性和制动效率，后轮必须具备一定的制动力。后轮的最小地面制动力与前轮地面制动力的关系曲线称为M曲线，用公式可以表示为

式中，z为制动强度。

根据以上三个曲线，满足制动稳定性和较高制动效率的安全制动力分配范围如图2中的曲边OCDBO所示。

然而，现代汽车均装有比例阀或载荷比例阀等制动力调节装置，从而实现根据制动强度、载荷等因素来改变前、后轮制动器制动力的比值，使之接近于理想制动力分配曲线，满足制动法规要求［7］。因此本文引进变比例阀液压分配线来代替理想制动力分配曲线，通过在理想制动力分配曲线上选择合适的拐点（如图2中A点），使得变比例阀分配曲线尽可能接近于理想制动力分配曲线［1］。同时利用M曲线的切线CD代替M曲线，其中C点为后轮制动力Fu2为0时且制动强度Z为0．1时的前轮制动力Fu1所在点。此时多边形OCDBAO即为安全的制动力分配范围。

图2 最大化分配制动力策略

3．4 电机回收能力限制

感应电机制动工作区与其电动工作区域特性类似，电机转速在基速以下时工作处于恒转矩状态，在基速以上时工作处于恒功率状态。此时，电机可回收的制动力矩可表示为

式中，Treg，为电机再生制动转矩，N·m；nb为电机基速，r／min；Pn为电机额定功率，k W。

同时，根据电机制动工作区的特性可知，当电机处于某一较小转速或以下时，没有再生制动功率输出。本文中设置电机转速降到500r／min或以下时，电机能提供的电机再生制动力矩为零。故对电机再生制动力矩进行以下修正。

Treg＝λTreg＇ 　（6）

式中，λ为电机再生制动力矩修正系数，当转速低于500r／min时，λ为0；当转速高于500r／min时，λ为1。

3．5 蓄电池可回收能量限制

再生制动能量还要受到蓄电池的最大充电电流、最大充电功率、电池荷电状态SOC值限制。但电动汽车再生制动过程时间短，因此充电电流的大小是蓄电池主要约束条件。考虑到锂电池的全生命周期约束［5］，因此本文根据电池的SOC值，对蓄电池的充电功率进行约束，则蓄电池可回收的制动能量可表示为

式中，Pb＿reg为蓄电池回收的制动能量，k W；Pm＿reg为电机制动时的再生制动功率，k W；ηb为电机到电池过程中的能量转换效率。

4 制动时AMT变速器换挡控制

整车制动时，通过提高动力传动系统的效率从而提高制动时回收的制动能量，这是在确定的驱动轮再生制动力下提高能量回收的可行方案之一。其中制动时通过两挡的AMT变速器经济性换挡控制，从而使得电机工作点始终处于最高效率区域，这通常是最方便可行的技术手段之一。图3是所选电机的效率图。

图3 电机效率图

根据电机效率图，制定的制动时AMT变速器经济性换挡规则如下：制动时同一电机负荷下，取两挡电机效率曲线的交点作为换挡点；当电机曲线不相交时，取同一电机负荷下，一挡速比下最高行驶车速点作为换挡点；升挡与降挡曲线之间间隔5km／h。通过以上分析，建立制动时变速器的经济性换挡规律换挡曲线图如图4所示。

图4 制动时经济性换挡曲线

5 制动时能量回收控制策略制定

根据电动汽车制动强度z的大小将制动模式分为以下三种［8］：

小强度制动（z≤0．1）：此时整车制动力完全由电机制动力提供；

中等强度制动（0．1＜z≤0．7）：此时整车制动力由电机制动力和机械摩擦制动力共同提供；大强度制动（0．7＜z）：此时整车制动力完全由机械摩擦制动力提供。

制定最优化回收制动能量的整车制动模式控制策略流程图如图5所示。

图5 整车制动控制策略流程

具体的步骤为：

第一步：计算电动汽车制动强度z大小；

第二步：根据制动强度大小，进入相应的制动力控制模式（1）、（2）、（3）；

（1）当制动强度大于0．1小于等于0．7时；首先进行电机再生制动力与机械制动力初步分配：根据制动强度曲线与CD曲线或AB曲线的交点横坐标得前轮总制动力Fu1，纵坐标为后轮机械制动力Fu2；然后在折线OAB上求取纵坐标为Fu2的点（如图2中F点），该点的横坐标即为需求的前轮机械摩擦制动力Fu1’，电机再生制动力Fu1＿＝Fu1－Fu1’；根据电机再生制动力是否超过电池当下SOC池可回收能量限制，判断是否需要对电机再生制动力作出调整；

（2）当制动强度小于等于0．1时，此时制动力完全由电机提供；

（3）当制动强度大于0．7时，此时制动力完全由机械摩擦制动力提供；

第三步：基于电机提供的再生制动力Fu1＿，根据制动时AMT变速器的经济性换挡规律换挡，以实现电机效率的最大化；接着根据当前车速下的电机回收制动力限制，判断是否需要对电机的再生制动力作出调整；从而实现再生制动能量回收的最优化。

6 仿真分析

6．1 仿真模型建立

根据纯电动汽车的基本参数与结构形式，基于MATLAB／simulink下搭建整车性能仿真平台。将制定的整车制动控制策略嵌入整车动力学模型中，同时为了对比分析制动时变速器采用经济性换挡控制与不换挡对整车制动回收能量的影响，因此本文在两挡变速器模型中设置了制动时不换挡控制模式。

图6 纯电动汽车动力学仿真模型

6．2 仿真结果及对比

图7给出了本文基于制动稳定性下的制动力分配方案，制动时变速器采用经济性换挡规律下传动系统速比变化情况。图8给出了本文基于制动稳定性下的制动力分配方案，制动时变速器不换挡下传动系统速比变化情况。

图7 减速时变速器经济性换挡下总速比变化

图8 减速时变速器不换挡下总速比变化

图9为本文制动力分配方案下，制动时变速器采用经济性换挡规律下的电机制动时的工作点分布情况。图10为本文制动力分配方案下，制动时变速器不换挡下的电机制动时的工作点分布情况。相比制动时变速器不换挡情况下的电机工作点分布，可以看出制动时变速器采用经济性换挡规律下电机的工作点更多的分布于高效率区域。

图9 制动时经济换挡下电机工作点分布

图10 制动时变速器不换挡下电机工作点分布

图11为本文制动力分配方案下，制动时变速器采用经济性换挡规律和不换挡控制时的制动能量回收变化情况，其中变速器采用经济性换挡规律下回收的制动能量为1038．415k J，不换挡情况下回收的制动能量为1033．691k J。相比制动时变速器不换挡，变速器采用经济性换挡下回收的制动能量多4．724KJ。

图11 制动时变速器两种换挡控制下的制动能量回收情况

7 结论

（1）基于电动汽车制动稳定性的需求，本文首先设计了电机制动力最大化分配方案，接着根据制动时电机效率最高原则，制定了制动时AMT变速器的经济性换挡规律以实现最优化回收制动能量。

（2）基于整车动力学仿真平台，仿真分析了本文设计的制动力最大化分配方案下，制动时变速器采用经济性换挡规律下回收的制动能量为1038．415k J，制动时变速器不换挡情况下回收制动能量为1033．691k J，表明了相比制动时变速器不换挡，制动时变速器采用经济性换挡能提高回收的制动能量。

参考文献

［1］ 龚贤武，张丽君，马建，等．基于制动稳定性要求的电动汽车制动力分配［J］．长安大学学报：自然科学版，2014，34 （1）：103－108．

［2］ Hellgren J，Jonasson E．Maximisation of Brake Energy Regeneration in a Hybird Electric Parallel Car［J］．Interna－tional Journal Electric and Hybrid Vehicles，2007（1）：95－121．

［3］ 王猛，孙泽昌，卓桂荣，等．电动汽车制动能量回收最大化影响因素分析［J］．同济大学学报，2012，40（4）：583－588．

［4］ 刘志强，过学迅．纯电动汽车电液复合再生制动控制［J］．中南大学学报：自然科学版，2011，42（2）：2687－2691．

［5］ 李玉芳，周丽丽．纯电动汽车电 －液复合制动系统控制算法的多边界条件优化设计［J］．中国机械工程，2012，23 （21）：2634－2640．

［6］ 刘志强．纯电动车再生制动研究［D］．武汉：武汉理工大学博士学位论文，2011：56．

［7］ 余志生．汽车理论［M］．北京：机械工业版社，2012：109－112．

［8］ 石庆生．纯电动汽车能量管理关键技术问题研究［D］．山东：山东大学博士学位论文，2009：83－84．