Adams／View的FSAE赛车双横臂独立悬架导向机构分析

杨涎林，张可可

（长安大学汽车学院，陕西西安 710064）

作者简介：杨涎林（1990－），男，长安大学汽车学院硕士研究生，车辆工程专业。

张可可（1989－），男，长安大学汽车学院硕士研究生，车辆工程专业。

摘 要：FSAE（Formula SAE，即国际大学生方程式大赛）是一项国际性赛事。本文以长安大学2014年方程式赛车为设计背景，设计赛车的悬架系统，分析研究赛车的操纵稳定性。利用Adams软件中的View模块建立FSAE赛车双横臂独立悬架系统的多体动力学模型，并对悬架模型进行仿真计算与分析，结合分析结果获得赛车运动过程中悬架随车轮上下跳动时车轮定位参数的变化规律，进而评价悬架参数的合理性。利用Adams／View中的优化功能对悬架参数进行优化，进一步改善悬架系统的整体性能。

关键词：FSAE；Adams；多体动力学；优化

Abstract：FSAE（Formula SAE，the International Formula Student Competition）is an international event．In this paper，I use Chang＇an University 2014Formula One car as design background，design the car＇s suspension system and analyse handling stability of the car．Utilizing Adams／View，I created a multi－body dynamics model of FSAE racing double wishbone inde－pendent suspension system，and make a simulation and analysis about the suspension model．Combined with the results ob－tained in the process of motor racing suspension with the wheel jumping up and down，I summarize the wheel alignment pa－rameters change rule，and then evaluate the reasonableness of the suspension parameters．Using Adams／View，the optimiza－tion parameters were optimized for the suspension to further improve the overall performance of the suspension system．

Key words：FSAE；Adams；Multi－body dynamics；optimization

1 引言

悬架影响赛车的操稳性、舒适性及平顺性等多种性能，因此每年赛车的悬架设计就显得尤为重要。近年来随着计算机技术的迅速发展，虚拟样机技术在优化设计过程中的地位越来越突出，这使得在初级阶段设计就可以得到验证并加以修正。将实车用虚拟样机代替来做试验，不仅可以使赛车研发周期缩短，同时也有利于其研发成本的降低。

本文中所用的前后悬多体动力学模型是在Adams／View模块中创建，并对赛车悬架主要性能参数运用优化设计方法进行分析研究。

2 悬架主要性能参数的确定

2．1 偏频

偏频是表征赛车乘坐舒适性和操纵稳定性的重要参数之一，它是悬架和车身组成减振系统的固有频率。偏频越高，悬架越硬，乘坐舒适性随之降低，但对于赛车，对其乘坐舒适性要求不高，而且较高的偏频可以提高悬架的操控性。偏频推荐范围如表1：

表1 几种典型车型偏频的推荐范围

FSAE规则要求赛车有车手乘坐情况下轮胎跳动行程至少50．8mm（2英寸），向上25．4mm，向下25．4mm［3］。假设前、后悬架的静挠度均为30mm，由偏频的估算公式：可得悬架的偏频应在3．0Hz附近选取。一般情况下，前悬的偏频低于后悬，这样不仅可以减少车身纵倾，而且由于赛车在向前运动过程中，前悬总是先于后悬受到冲击，后悬偏频高于前悬可以使后悬的振动追赶上前悬，如图1所示：

图1 前、后轮偏频变化曲线

所以选取偏频为：前悬n1＝2．8Hz；后悬n2＝3．0Hz。

2．2 车轮参数和主销参数的设定

图2 主销定位参数

2．2．1 车轮外倾角

车轮外倾角（camber angle）是由于车轮平面与地面不垂直，从车的前方看，轮胎中心线与铅垂线所成的夹角，向外为正，向内为负。车轮外倾角不仅对轮胎的接地面积有影响，同时也对轮胎抓地力有很大影响。赛车的车轮外倾角都取负值，因为车轮的负外倾角会产生外倾推力使轮胎的横向抓地能力增加。推荐值为0．5°～－1．5°。

2．2．2 车轮前束角

车轮前束角（toe angle）是从车辆上方看，轮胎中心线与车辆纵向轴线之间的夹角，左右两轮的前端距离小于后端距离为正前束（toe in），反之为负前束（toe out）。轮胎束角主要影响直线行驶稳定性、轮胎磨损及入弯速度。赛车轮胎外倾角取负值，此时选择负前束可以修正轮胎自由运动轨迹。同时负前束可以加快入弯速度。但前束角不能过大，过大的束角会使轮胎的磨损加剧。后轮前束角的选择主要考虑后轮在驱动的时候由于轮胎的弹性，会使车轮有内束的趋势，所以选择较小的负前束角。

2．2．3 主销内倾角

主销内倾角（inclination angle）是从车辆正前方看车轮时，主销轴线与铅垂线的夹角在垂直于汽车纵向对称平面的平面上的投影。主销轴线上端向内侧倾斜时为正，反之为负。主销内倾角的主要作用是产生由车身重力引起的低速稳定回正力矩，减小磨胎半径（即主销偏置量），降低转向力矩。主销内倾角越大，转向时对车身的抬升作用就越明显，另外主销内倾角会使转向时车轮的外倾角变大，这种变大的趋势不利于车轮实现更好的抓地。推荐值8°以内。

2．2．4 主销后倾角

主销后倾角（caster angle）是从车辆的侧面看，主销轴线与通过前轮中心垂线的夹角。主销后倾角可使车轮产生回正力矩，保证赛车直线行驶稳定性。随着主销后倾角的增大，车速的提高，所产生的回正力矩也会随之增大，但后倾角不应过大，否则转向时会比较重。推荐值为4°左右。

长安大学2014年方程式赛车车轮及主销参数选取如表2：

表2 车轮参数和主销参数

2．3 侧倾中心高度

侧倾中心是左右两侧车轮运动过程中的瞬心和对应车轮接地点连线的交点。侧倾中心到地面垂直距离称为侧倾中心高度。侧倾中心位置是影响悬架侧向性能的重要参数。侧倾中心太低，作用在质心上的离心力简化到侧倾轴线上的力矩会很大，是侧倾加剧；侧倾中心太高，作用在轮胎上的侧向力会产生抬升车身的力矩。如图3：

长安大学2014年方程式赛车侧倾中心高度初步设计为前悬10mm，后悬25mm。

图3 高侧倾中心产生的举升力

3 前后悬的建模与仿真

长安大学2014年方程式赛车轮胎选用型号为18．0×6．0－10的hoosier的轮胎，由此可得到轮胎外径为18×25．4＝457．2mm，轮辋内径为241．3mm，宽度为152．4mm。hoosier轮胎数据如表3：

表3 在14psi时3种轮胎实际载荷下相对应的轮胎径向刚度

即：轮胎气压为14psi（0．97个大气压；1psi＝6．895k Pa＝0．0689476bar＝0．006895MPa），载荷为200磅（90．72Kg）时，轮胎的径向刚度为105．105N／mm。由于载荷越小，轮胎刚度越小，利用MATLAB绘制曲线如图4和图5，估算轮胎在满载压缩量时，轮胎径向刚度为103．16N／mm（前）和99．57N／mm（后）。

图4 前轮轮胎径向刚度随载荷的变化曲线

图5 后轮轮胎径向刚度随载荷的变化曲线

因此，在满载静止时，前轮的压缩量为6．369 mm，取7mm计算；后轮的压缩量为8．065mm，取8mm计算。根据总布置要求，整车坐标系原点为：后轴在地面上的铅垂方向投影线与赛车纵向中心平面的交点。X轴：赛车纵向中心平面上过原点的平行于水平面的直线，正方向为从后轴指向前轴。Y轴：过原点的赛车纵向中心平面的垂线，正方向为从右指向左。Z轴：过原点垂直于水平面的直线，正方向从下向上。在整车坐标系下可知前后车轮的轮心坐标为：左前（1550，600， 221．6），左后（0，575，220．6）。

在悬架前视几何、侧视几何及空间几何中初步确定的悬架导向机构硬点如表4和表5：

表4 优化前前悬架导向机构硬点

表5 优化前后悬架导向机构硬点

在Adams中根据上述的硬点建立模型如图6和图7所示：

图6 前悬架模型

图7 后悬架模型

4 悬架导向机构的优化设计

4．1 优化目标的确定

根据仿真分析得出的结论，车轮和主销参数变化量过大，在对某一项车轮的定位参数进行优化时，会导致其他定位参数变化趋势出现相反的情况，所以要同时优化多种车轮定位参数的变化范围。根据车轮和主销各参数影响程度的大小，运用直接加权法构造目标函数，因此本次优化将以目标函数在车轮上下跳动时所得值的平均值作为测量值，并将最小值作为最终优化目标，也就是说在保证悬架系统性能的前提下，使车轮和主销参数的变化量最小。

4．2 优化变量的确定

利用Adams／Insight模块分析研究悬架硬点x、y、z坐标的灵敏度，找出影响车轮和主销参数较大的硬点坐标作为最终的优化变量。根据图8的灵敏度分析结果，确定的优化变量包括上横臂与车架连接点的y，z坐标，下横臂与车架连接点的y，z坐标，横拉杆内点的y，z坐标及外点的z坐标。

4．3 约束条件

在保证车架内部空间满足测试板大小要求及转向横拉杆与悬架横臂不干涉的条件下，将优化变量对应点的变化范围设定为±5mm，并确保当其约束在平衡位置时，它的取值保持不变，在Ad－ams里通过迭代过程求得最优解，从而实现了对优化目标的优化分析。

图8 灵敏度分析结果

4．4 优化结果分析

分析图9～图16可以得出，各定位参数在车轮跳动±25．4mm的范围内发生了以下变化：

①前后轮的外倾角在整个跳动过程中均为负值，且变化范围在3°以内。

②前后轮的前束角为负值，且在跳动过程中基本保持不变。

③前轮主销后倾角在跳动过程中基本保持不变。

④前轮主销内倾角跳动过程中变化范围在3°之内。

⑤前轮轮距变化量在1．5mm以内，后轮轮距变化量在2．5mm以内。

总体来看，对定位参数变化范围的优化达到了预定目标，此次优化是有效的。最终获得优化后的悬架导向机构硬点如表6和表7：

图9 优化前后前轮外倾角变化曲

图10 优化前后前轮前束角变化曲线

图11 优化前后主销后倾角变化曲线

图12 优化前后主销内倾角变化曲线

图13 优化前后前轮轮距变化量变化曲线

图14 优化前后后轮外倾角变化曲线

图15 优化前后后轮前束角变化曲线

图16 优化前后后轮轮距变化量变化曲线

表6 优化后前悬架导向机构硬点

表7 优化后后悬架导向机构硬点

5 结论

以长安大学2014年方程式赛车的前、后悬架为研究对象，基于Adams软件建立了其多体动力学模型，并对其进行了运动学仿真。进一步在此基础上以车轮和主销参数的变化量最小作为优化目标进行仿真优化。通过优化悬架导向杆系与车架连接点，使悬架各主要参数变化趋于理想状态，从而建立FSAE赛车悬架导向机构的分析方法，为今后FSAE赛车的设计提供了参考办法。

参考文献

［1］ 王望予．汽车设计［M］．北京：机械工业出版社，2004：200－206．

［2］ 胡宁，郑冬黎．双横臂独立悬架运动学分析［J］．汽车工程，1998，20：362－366．

［3］ 周东玉．FSAE赛车总布置、悬架设计及整车操稳性分析［D］．西安：长安大学硕士学位论文，2013．

［4］ 中国大学生方程式汽车大赛规则（2014）［S］．中国汽车工程学会，2014．

［5］ William F．Milliken，Douglas L．Milliken．Race Car Vehicle Dynamics［M］．Warrendale SAE International，1994．