基于ANSYS的耳片连接变形分析

陈 炜，庄顺胥，郭 磊

（长安大学工程机械学院，陕西西安 710064）

作者简介：陈 炜（1991－），男，长安大学工程机械学院硕士研究生，机械工程专业。

庄顺胥（1987－），男，长安大学工程机械学院硕士研究生，机械工程专业。

郭 磊（1989－），男，长安大学工程机械学院硕士研究生，机械工程专业。

摘 要：耳片连接件结构形式很简单，耳片接头通常采用一个螺栓或者一个销钉连接，来组成一种简洁的接头，装配和拆卸起来比较容易。耳片传递载荷是通过螺栓或者销钉，当载荷增大，耳孔与销钉的或者螺栓本来的接触由线接触变成立半个面的接触，这个传力过程是典型的接触应力的问题。

现代化的工程结构应用中，销钉耳片结构是一种很普通的连接表现例子。该结构样式传力明晰、构造明了、普及十分成熟。可是因为应力集中的影响，连接部位就变成了决定改结构静强度和疲劳寿命的关键部位的因素。接触问题长期是固体力学的经典难题，一般采用将非线性接触问题线性化的反逆解法对无间隙光滑配合的销钉耳片链接件的接触应力分析。

1）通过有限单元法模拟实际问题，体现了它在工程计算中的重要性。

2）通过对比实验结果来说明哪一种分布更加符合实际应用，为以后的设计优化提供参考。

关键词：耳片连接；接触应力；变形

Abstract：Lug connetion in the form of pieces of structure is very simple，usually single lug bolt or conne－ctor pins connected to form a simple connector，easy to assemble and disassemble．The structure by bolts or pins to lug passing loads，as the load increases，ears and touch the bolt or pin into half by a line contacts urface of the contact force transmission bolts or pins and inner ears process is surface contact stress problems．

Modern engineering structures，pin lug connections are a common form of connection．The force transmission connection form a clear，simple structure，is widely used．However，due to the presence of stress concentration，joints tend to become one of the key parts affect the whole structure of the static strength and fatigue life．Contact problem has been a problem of solid mechanics，the general nonlinear contact problems contact stress linearization rebellion smooth solution for gapless fit pin lug link pieces of analysis．

1）Using the finite element method to simulate the actual problem，reflecting its importance in engineering calculation．

2）By comparing the experimental results to illustrate what kind of distribution is more realistic application，to provide a reference for future design optimization．

Key words：lug connection；contact stress；deformation

1 绪论

1．1 耳片连接的工程意义

耳片被广泛地使用在机械的连接件中，在耳片应用中范围最广泛的就是双耳耳片。耳片是结构中重要的受力件，应用广泛，对的安全和性能都有很大影响［1］。现代工程结构中，销钉耳片连接是一个必不可少的连接形式。该连接形式传力明确、构造简单、应用较为广泛。销钉耳片连接具有典型的接触受力特性。接触问题是一个非线性问题，它一直是固体力学中的一个难题。经典的接触理论即赫兹理论是建立在半无限大体的基础上的［3］。但是，当研究一个有限大体，如果仍采用赫兹理论，则可能会带来不可忽略的误差。近年来随着计算机软件的飞速发展，接触问题的数值解法越来越受到工程界的青睐。研究者们开始借助于各种软件，为接触问题建立越来越合理的有限元计算模型，得到符合工程实际要求的数值解［4］。

1．2 耳片连接的发展及现状

耳片的结构形式比较简单，但是耳孔附近的应力状态很复杂，所以耳片强度分析是一个十分复杂的问题。工程实际中，通常采用简化计算方法来解决耳片的强度问题。现在国内外已经有了许多耳片强度的简化计算方法，人们经过长期的使用和新近做的试验，发现这些方法当中有的过分保守，有的则偏于危险。因此在新机设计时，为了减轻重量，提高性能，确保安全，有必要将现有的耳片强度计算方法作一些剖析，开展研究，寻求新的计算方法，以满足设计的需要。

1．3 耳片拉伸的受力及破坏研究

耳片连接件结构形式非常简单，耳片接头通常采用单螺栓或者单销钉组成，以便组成一种简洁的接头，方便装配和拆卸。此结构经过螺栓或者销钉给耳片传递载荷，常见的连接方式有单剪连接和双剪连接。伴随着载荷增加，耳孔与螺栓或者销钉的接触受力由线接触变为半个面的接触，销钉和耳孔表面的传力过程是接触应力的研究范围［6］。耳片受载荷时，耳片头部处于拉伸、弯曲和剪切复合受力状态中，由于加载过程中，螺栓或者销钉本身造成的弯曲变形，造成耳孔内壁的应力分布函数沿耳孔厚度发生的变化呈圆弧形变化，一般是外表面处应力最大。

1．4 耳片的结构以及相关参数

销连接节点一般由耳板、销轴、杆件组成，如图1所示，耳片厚度为t＝5mm，泊松比μ＝0．3，弹性模量E＝160MPa。设计销轴时，销轴视为支承在耳板上的一简支梁，跨度取为耳板中心线之间的距离，然后计算与耳板孔壁接触的承压应力，同时按剪弯构件进行应力验算至满足设计要求。设计耳板时，按轴心受力构件验算耳板垂直于受力方向销孔直径处的净面积。耳板的计算横截面积应满足承载力的要求。

图1 耳片结构式意图

对于这样的一个耳片结构来说，它的轴的弹性模量远远大于外层耳孔的弹性模量，所以在计算的时候可以假设轴为刚体，也就是说把内层轴的刚性条件转化为一个位移边界条件，外层的耳片为弹性体。从上面的耳片结构可以清楚地看到耳片与轴套之间是用螺钉连接的，在耳片受到轴给它的作用力时会产生一定的压力和剪力，由此计算出耳片的应力。

2 有限单元法

2．1 概述

有限单元法（或称有限元法，FEM）——Fi－nite Element Method是在当今工程分析中应用普遍的数值计算的方法。有限单元法在工程技术界受到高度重视，是因为它具有通用性和有效性等优点［7］。

弹性力学解法的问题在于：不论是应力函数解法、扭转函数解法、挠曲函数解法、还是基于最小势能原还是基于最小势能原理的瑞利－李兹等方法，其困难在于如何给出一个在全求解区给出一个在全求解区域上均成立的试探函数［8］。在有限单元法里，这个问题通过定义分片插值的位移或应力函数得到巧妙的解决。对于任意单元（i， j，m），以结点位移（u，u，u）为待定系数，可以给出该单元的插值函数．线性代数方程组的求解在数学上是极其容易的。

也就是说有限元法通过单元离散和最小势能原理小势能原理，避开了微分方程直接求避微分方程直接求解在数学上的困难，把定解条件下的微分方程组的求解巧妙地转化为线性方程组的运算，实现了任何复杂弹性力学问题轻易分析计算。

3 基于ANSYS的耳片建模技术

3．1 有限元耳片模型说明

在耳片的最右端施加xy方向约束，然后在耳片轴向施加集中力，均布载荷，余弦分布力，这里通过计算比对前面的结论。引用最近得出的结论：

沿r正方向钉孔的载荷分布为由数学知识，级数三角函数展开，可以得到第一项是三角函数，这里接触应力三角函数更加接近真实的接触受力。

4 有限元水平施加荷载

图2 受力图

图3 位移图

图4 等效应力云图

图5 受力图

图6 位移图

图7 等效应力云图

4．1 施加集中力水平向左500N如图2所示。

4．2 施加水平向左均布荷载q＝500N

取11个节点，每个节点载荷为42N如图5所示。

4．3 余弦函数受力

Result＝25000×｛PI｝／3×cos（｛PI｝×｛Y｝／0．03）

（1）应力图分析：

图4、图7、图10这三张图像显示了随着外载荷的变化，耳片与轴接耳板应力集中程度减小。随着外载荷的变化，接触域的宽度也随着变化，这样就可以使接触面上的应力趋于均匀化，也就是应力集中程度降低了。由圣维南原理可知，当把物体的一小部分边界上面的面力，转化为分布不同但是静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近一点的应力分布将发生显著的改变，但是远处所受的影响就可以不计。这一点很显然的在载荷施加点的近处得以体现了。在划分单元时，内部采用自由划分，划分的结果是：单元的布局是关于y轴对称，所以在施加上载荷后，力的传递并是严格地关于y轴对称，因此我们所看到的等效应力云图是完全关于y轴对称。这一点在位移图中表现的很明显。可见有限单元法的模拟可以帮助我们对实际的力学问题做一个理性的认识。

图8 受力图

图9 位移图

图10 等效应力图

（2）位移图分析：

在耳板接触中，随着外载荷变化，由图3、图6、图9可知，这3种情况下位移的大小基本上没什么变化，由于单元划分后单元的布局是关于y轴完全对称的，所以一些力学量关于y轴完全对称，在位移图像上有很明显的体现。相比之下，在轴耳板接触问题中，耳孔受力余弦分布变形均匀，所以耳孔受余弦力较为合理。

5 有限元斜向45°施加载荷

5．1 施加集中力斜向45°

如图所示施加x负向500N集中力变形如图11所示。

图11 位移图

图12 等效应力云图

图13 位移图

5．2 施加均布斜向45°荷载时q＝500N

图14 等效应力云图

5．3 余弦函数受力

Result＝25000×｛PI｝／3×cos（｛PI｝×｛Y｝／0．03）

图15 位移图

图16 等效应力图

5．4 本章小结

耳片厚度为t＝5mm，其余尺寸如图1所示。其中泊松比μ＝0．3，弹性模量E＝220GPa

表5－1 不同夹角下孔边的位移以及应力分布

表5－2 三种载荷的计算应力值与最新的指数分布比较

本章应用有限单元法ANSYS软件模拟了耳片在斜向45°载荷下内外受均压轴与耳片接触的问题，将得到的模拟结果和理论结果进行了比较，得到了耳片在三种载荷下的应力情况，从比较的结果可以看出虽然三种载荷之间的计算数值相差较大，但是比起集中力和均布载荷，余弦分布误差较小，更接近实际接触载荷分布，所以耳孔受余弦力较为合理。同时也再次验证了有限单元法在模拟工程问题时是一种行之有效的数值分析方法。

6 总结与展望

本文重点是计算耳片受周向分布力作用时的变形、应力。从耳片内外受均布压力时的变形、应力着手，初步认识体耳片材料的力学特性。利用有限单元法对模型进行ANSYS模拟，分析三种载荷作用下耳片模型的应变与应力。然后利用ANSYS分别计算了耳片模型斜向45°承受三种载荷的应变与应力，再和理论计算结果进行比较选择更为合理的载荷形式，以达到减小误差的目的。

人们研究耳片的初衷是为了减少对金属材料的浪费，同时也是对设计的优化，因为在炼制金属的时候需要大量的热能，这对煤炭的需求不是一个小的数量。此外，耳片应用广泛，这都可以为我们节省不少的资源。为了进一步合理广泛地应用耳片，我们就得对它做一些必要的研究，以达到对它有更全面的认识。在当今大力提倡节省资源、节省能源的21世纪，耳片的研究是大有发展前途的。

参考文献

［1］ 胡海岩．机械振动基础［M］．北京：北京航空航天大学出版社，2002．

［2］ 徐芝纶．弹性力学［M］．北京：高等教育出版社，2002．

［3］ 李廉锟．结构力学［M］．北京：高等教育出版社，2010．

［4］ 盖秉政．弹性力学［M］．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2009．

［5］ 杨可桢，陈光蕴，李仲生．机械设计基础［M］．北京：高等教育出版社，25006．

［6］ 张允真，曹富新．弹性力学及有限元法［M］．北京：中国铁道出版社，1983．

［7］ 屈钧利，韩江水．工程结构的有限单元方法［M］．西安：西北工业大学出版社，2004．

［8］ 宋剑锋．ANSYS有限元分析［M］．北京：中国铁道出版社，2012．

［9］ 刘鸿文．材料力学［M］．北京：高等教育出版社，2004．

［10］孙以材．力学中的哥德巴赫猜想：受径向力圆环中应力计算与应用［M］．北京：冶金工业出版社，2012．

［11］董惠敏，姜立学．轴、孔接触面荷载分布研究［J］．大连理工大学学报，2010，20（6）．