基于DEA的东西部高速公路上市公司绩效对比研究

王萌菲，张诗青

（长安大学经济与管理学院，陕西西安 710064）

作者简介：王萌菲（1993－），女，长安大学经济与管理学院硕士研究生，产业经济学专业。

张诗青（1990－），女，长安大学经济与管理学院硕士研究生，技术经济及管理专业。

摘 要：运用数据包络分析法（DEA），选取15家高速公路上市公司为研究对象，分为东部与中西部两类，结合高速公路上市公司的特点建立指标体系，通过C2R模型和BC2模型对其2005－2012年间的综合绩效、纯技术效率和规模效率进行对比分析，最后提出改善东西部上市公司绩效的思路。

关键词：数据包络分析（DEA）；东西部；高速公路；绩效对比评价

Abstract：Using the method of data envelopment analysis（DEA），fifteen listed highway companies in our country were se－lected as the research object and they were divided into eastern part and midwestern part．Combining the features of highway companies，index system was set up to analyze the comprehensive performance，pure technical efficiency and scale efficiency of these companies during the period of 2005to 2012contrastively through the C2Rmodel and BC2model．At last，ideas of improving these listed companies’performance were put forward．

Key words：Data envelopment analysis（DEA）；Eastern and western areas；Highway；Performance comparative evaluation

1 引言

随着2004年我国《国家高速公路网规划》出台，近些年我国高速公路行业发展迅速，高速公路通车里程快速增加，取得令世界瞩目的成就。同时高速公路公司应运而生并取得长足发展，但是在其发展背后，整个行业和各公司绩效水平究竟如何却不得而知，因此有必要对各高速公路上市公司绩效进行对比评价，了解其投入产出情况、资源利用效率和经营管理水平，以便及时发现问题并尽快改善。

目前国内对高速公路上市公司绩效评价的研究还较欠缺，采用DEA方法进行高速公路公司绩效评价的更少。DEA直接采用统计数据运算，无需事先确定具体的投入产出函数和指标权重，有很强的客观性，已被应用于很多领域。因此选择DEA方法，并结合高速公路上市公司特点对指标体系进行创新，以便能够更加客观、真实地对高速公路上市公司绩效进行评价。

2 DEA理论及模型介绍

2．1 DEA理论

数据包络分析（Data Envelopment Analysis）简称DEA，以相对效率概念为基础，使用数学规划模型对具有多个输入、特别是多个输出的“部门”或“单位”（称为“决策单元”，简记DMU）间的相对有效性进行评价［1］。主要通过保持决策单元的输入和输出不变，借助数学规划将其投影在DEA生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离前沿面的程度来评价它们的相对有效性。它通过对投入产出数据的综合分析，可得出每个决策单元综合效率的数量指标，根据数量指标将各决策单元定级排序，确定相对效率最高的（即DEA有效）决策单元，判断各决策单元的投入规模是否恰当，并指出其他决策单元非有效的原因和程度［2］。

2．2 DEA模型

DEA最具代表性的是C2R模型和BC2模型， C2R模型是评价综合效率和规模效率，BC2模型评价纯技术效率，本文将两者结合使用，不仅能更全面地进行绩效评价，还可说明导致决策单元非DEA有效的因素。需说明，“综合有效”指产出相对投入而言已达最大；“规模有效”指投入量对于企业目前的生产情况较合适；“纯技术有效”指输入输出比已达最优［2］。

2．2．1 C2R模型

假设有n个DMU，每个有m种类型的输入和s种类型的输出，模型满足凸性、锥性、无效性和最小性公理，则有C2R模型如式（1．1）：

其中，Xj和Yj分别为DMUj0的输入变量和输出变量；S＋为松弛变量，S－为剩余变量；θ表示DMUj的整体运作效率。设C2R模型最优解为λ0， θ0，S0＋，S0－，则：

①若θ0＝1，S0＋＝0，S0－＝0，则DMUj0为DEA有效，该DMU的生产活动同时技术有效和规模有效；②若θ0＝1，且S0＋和S0－至少有一个不为0，则DMUj0为弱DEA有效，该DMU的生产活动不同时技术有效和规模有效；③若θ0＜1，无论S0＋和S0－是否为0，DMUj0都为DEA无效，该DMU的生产活动既不规模有效也不技术有效［2］。

2．2．2 BC2模型

C2R模型仅能在规模报酬不变时作出分析与评价，BC2模型去除规模报酬不变的假设，用于评价变动规模报酬下各决策单元绩效。时，则有BC2模型，见式（1．2）：

设模型最优解为λ1，θ1，S1－，S1＋，则BC2有效性定义为：θ1＝1，S1＋＝0，S1－＝0。BC2模型下规模收益：①当θ1＝1时，规模报酬不变；②当θ1＜1，且时，规模报酬递减；③当θ1＞1，且时，规模报酬递增［2］。

3 基于DEA的东西部高速公路上市公司绩效对比实证分析

3．1 决策单元的选取

目前我国高速公路上市公司有19家，吉林高速、龙江交通、四川成渝和粤高速由于成立或上市较晚等原因，无法满足本文数据需求，因此剔除，选择其它15家公司为研究对象。其中东部7家公司：东莞控股、福建高速、海南高速、华北高速、宁沪高速、山东高速和深高速；中西部8家公司：楚天高速、湖南投资、皖通高速、现代投资、中原高速、赣粤高速、五洲交通和重庆路桥。为了对《国家高速公路网规划》出台后各上市公司的经营绩效进行研究，结合数据的可获得性，对2005－2012年相关数据进行收集，所有数据均来源于各上市公司年报和杜邦分析表。

3．2 指标体系的确定

根据指标选取的重要性、精简性、关联性和可操作性原则，考虑到指标应全面反映上市公司的财务状况、盈利能力、运营能力、成长性和发展前景等因素，结合各高速公路上市公司披露数据，最终确定绩效评价指标体系如下：

输入指标为主营业务成本、总资产、股东权益。主营业务成本的高低直接影响公司盈利水平，经营效率高的公司必定能有效控制成本；总资产既能反映公司资源的配置和运用情况，又能在一定程度上体现公司规模的增长速度；股东权益反映高速公路公司拥有自有资本的水平，是最直接反应企业偿债能力好坏的指标。

输出指标为主营业务收入、总资产报酬率、每股收益。主营业务收入是企业生产并持续发展的基础，经营效率高的企业能以最少的成本获得最多的收入，反映企业盈利能力；总资产报酬率反映企业包括净资产和负债在内的全部资产的总体获利能力，全面反映企业获利能力和投入产出状况，是评价企业资产运营效益的重要指标；每股收益是反映企业盈利能力最重要的财务指标，与公司的经营效率呈正相关。

3．3 DEA的实证结果及分析

利用DEAP2．1软件，分别采用C2R模型和BC2模型对所选指标数值进行计算，得出决策单元的综合效率、纯技术效率和规模效率，具体如下：

3．3．1 综合绩效对比分析

东部和中西部高速公路上市公司综合绩效分别如表1、表2所示，根据图表可看出：

（1）东部地区高速公路上市公司整体绩效水平比中西部低。2010－2012年间，东部地区经营绩效有所提高，与中西部绩效水平逐步接近。

（2）东部地区绩效水平为1的公司明显比中西部少。从表1可知，2005年东部地区绩效水平为1的有3家公司，此后历年只有1或2家；从表2可知，中西部地区经营绩效水平为1的每年最少为4家，占比50％以上，2011－2012间中西部地区绩效水平为1的公司增至5家。

（3）2007年两者差距最大，综合效率均值差距为0．232；2011年两者差距最小为0．025；二者差距有逐年减少趋势。

（4）整体来看，无论东部还是中西部地区公司的经营绩效都在不断提高。从图1可知，虽然2007、2008年两者均出现不同程度下降，但二者整体水平均呈现不断上升趋势。实际上，这两年出现下降主要由于受金融危机影响，我国高速公路上市公司在融资方面受到波及，导致建设经营资金减少，进而影响各公司经营效率。

表1 东部高速公路上市公司综合绩效

表2 中西部高速公路上市公司综合绩效

图1 东部和中西部高速公路上市公司综合绩效历年均值

3．3．2 纯技术效率对比分析

排除规模因素对纯技术效率进行分析，可反映短期实际资源的使用情况及其对综合效率的影响。由于排除了规模因素，资源浪费部分是公司管理层能够控制并即时进行调整的。由图表可看出：

（1）东部地区高速公路上市公司的纯技术效率水平比中西部低，中西部公司在调查期间一直保持较高水平。也就是说，不考虑规模因素的条件下，东部地区公司存在较多资源浪费，对实际资源的利用率比中西部低。

（2）东部地区连续八年均为纯技术有效的公司有福建高速、宁沪高速和山东高速3家，中西部地区则只有湖南投资和现代投资2家。实际上，东部地区平均纯技术效率水平主要是受海南高速的影响。海南高速在2010、2011年的纯技术效率达到1，同时这两年东部地区的平均纯技术效率水平也达到最高，超过中西部地区的水平。

（3）东部与中西部地区纯技术效率均值相差最大是在2007年，差距为0．226；在2010、2011年，东部地区的纯技术效率水平则超过中西部地区，说明东部地区公司对已有项目和资源的利用率已有很大提高。

表3 东部地区高速公路上市公司纯技术效率

表4 中西部地区高速公路上市公司纯技术效率

图2 东部和中西部高速公路上市公司纯技术效率历年均值

3．3．3 规模效率分析

由以下图表可看出：

（1）中西部地区高速公路上市公司整体规模效率比东部高，但相对于综合效率和技术效率而言，规模效率的差距较小。这意味着东部地区高速公路上市公司比中西部地区综合效率低的主要原因不在于规模效率的差距，而在于纯技术效率的差距。

（2）研究期间中西部地区达到规模报酬不变的公司明显比东部多。东部上市公司每年达到规模报酬不变的公司只有1或2家，而中西部则为4或5家，并且东部地区大部分公司均处于规模报酬递减阶段，说明东部地区高速公路上市公司规模更加不合理，存在较多投入资源浪费，需要适当缩减规模。

表5 东部地区高速公路上市公司规模效率

注：drs表示规模报酬递减；irs表示规模报酬递增；－表示规模报酬不变。

表6 中西部地区高速公路上市公司规模效率

注：drs表示规模报酬递减；irs表示规模报酬递增；－表示规模报酬不变。

图3 东部和中西部高速公路上市公司规模效率历年均值

4 结论

论文结合高速公路上市公司特点构建了基于DEA方法的绩效评价指标体系，通过实证分析得出如下结论：

（1）我国中西部地区高速公路上市公司整体经营绩效水平明显高于东部。虽然东部地区公司整体规模没有中西部合理，存在较多投入资源浪费，但综合效率低的原因主要在于纯技术效率差距较大，而此差距是公司管理层可以有效控制和调整的。因此东部地区公司若要提高经营绩效，需要在适当减少投入的基础上，主要靠管理层加强经营管理、优化资产结构等来提高对现有资源的利用率。

（2）我国高速公路行业整体规模没达到最优，研究期间每年约有一半高速公路上市公司处于规模报酬递减，行业整体投入规模略大。因此无论东部还是中西部公司均应结合实际情况不断调整其投入规模和资源利用率，使得整个高速公路行业绩效有效提高。

参考文献

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