基于TCPN的交叉口信号控制模型与仿真

雷 甜，赵金剑，周 洁

（长安大学信息工程学院，陕西西安 710064）

作者简介：雷 甜（1990－），女，长安大学信息工程学院硕士研究生，软件工程专业。

赵金剑（1991－），男，长安大学信息工程学院硕士研究生，计算机软件与理论专业。

周 洁（1991－），女，长安大学信息工程学院硕士研究生，交通信息工程与控制专业。

摘 要：针对城市路网交通流的建模问题，本文提出了一种基于时延赋色Petri网的交叉口信号控制模型。结合可视化建模工具CPN Tools，采用分层次、模块化建模方法，首先建立整个路网的TCPN模型为顶层模型，再分别建立了路段车流、交叉口车流以及交通信号控制的TCPN模型。并对模型进行仿真，选取一个信号周期内的仿真数据作为样本数据，对模型进行分析，该模型很好的描述了城市路网交通流的动态特性，并考虑了交通流的时间特性，与实际情况较为吻合。

关键词：智能交通系统；时延赋色Petri网；交通信号控制模型；模块化

Abstract：Aiming at the problems of modeling urban road network and traffic flow，a method of intersection traffic signal con－trol based on timed colored Petri nets is presented in this paper．By using hierarchical and modular modeling method，combi－ning the visual modeling tools，CPN Tools，the TCPN model of entire network as the top－level model is built firstly，secondly， the TCPN model of road，intersection and signal control system is built．And simulation of the model，select a signal cycle sim－ulation data as sample data，the analysis of the model，The dynamic characteristics of urban road network and traffic flow is well descripted by this model，and also this model considers the time characteristic of traffic flow，more in line with the actual situation．

Key words：intelligent transportation systems；timed colored Petri nets；traffic signal control model；modular

1 引 言

城市交通系统是由人、车、路、环境等要素组成的复杂大系统，具有结构复杂、影响因素多、涉及面广及不确定性等特点。交叉口通行效率的提高对于提升路网通行效率与运行水平具有重要参考意义。但是由于交通的不可实验性，对交通流以及信号控制进行实际的可控操作极其困难，因此对交通流进行建模和仿真的意义十分重大。Petri网在描述系统中并发、冲突和同步具有独特的优势，因此作为交通系统建模和分析的工具已成为广泛共识。目前国内外在交通流建模方面已经开展了许多研究工作，如岳昊等人提出了基于混合Petri网的城市交通网络模型，并对模型进行了模拟仿真以及交通控制方案的优化［1］。An－gela Di Febbraro等人提出了一种基于时间驱动的交叉口信号控制Petri网模型［2］。M．P．Fanti等人针对高速公路交通系统建模问题提出了一种混合Petri网框架模型［3］。牟海波等人根据交叉口交通流的动态特性和交通信号的离散属性建立了城市交通网络中单交叉口信号控制的混合Pe－tri网模型［4］。

这些研究成果促进了交通流建模工作的发展，对后续的交通信号控制优化研究做出了巨大贡献。虽然上述建模在宏观模型表示上有较大优势，但是在交通流微观特性体现上存在不足。本文提出了一种基于TCPN的城市路网模型，将城市路网分成三部分进行建模，分别对路段车流、交叉口车流以及交叉口信号控制进行TCPN模型的建立。与传统的Petri网相比，时延赋色Petri网（TCPN）［5］是一种高级Petri网，它为网标识扩展了颜色值，并为变迁添加了时延特性，并且TCPN模型便于状态空间的分析，这在交通系统建模和分析上更具优势。本文利用赋色时延Pe－tri网结合可视化建模工具CPN Tools对城市交通系统进行建模，借助时延赋色Petri网对交通流动态特征的表述优势以及CPN的可视化、层次化建模特点，将城市交通系统进行分层，将整个系统作为顶层模型，再对模型进行抽取细化，以实现路段、交叉口以及交通信号控制三个子模块的TCPN模型的建立。此外，本文对所建立的路网模型进行了模拟仿真，从模型中分别获取一个周期，三个车头时距的路网运行数据，由该数据分析可得，该模型很好的模拟了路网的运行状况，与预期相一致。

2 基于TCPN的交叉口信号控制模

2．1 交叉口模型及假设

图1为交叉口示意图，交叉口四个方向均为双向六车道。该交叉口由连接路段、交叉区域、交通灯三部分组成，其中路段又分为自由行驶部分（图1（a）中实线部分）与禁止变换车道部分（图1 （a）中虚线部分）。

根据交叉口及车流走向，采用四相位控制方案，如图1（b）所示，共有12条车流，车流由f（i），i＝1，2…12表示。箭头表示车流走向。每个路段的车流方向分为左转、直行和右转。图1（b）中各相位所对应的信号配时如图1（c）所示。

为了便于建模、仿真和动态分析，本文对交叉口及车辆作如下假设：

当量车（PCU）的长度为l0＝5m，路段长度为L＝1 000m，L＝Lf＋Lp，其中自由行驶部分为Lf＝800m，禁止变换车道部分长度为Lp＝200m。

路段上的最大车速vmax＝36km／h，最小车速vmin＝25km／h。

路段容量为车道数。

参照上述公式，本模型中路段容量均为C＝600PCUs。

禁止变换车道部分容量Cp＝120PCUs，自由行驶部分容量Cf＝480PCUs。

图1 交叉口、相位及配时示意图

2．2 路段的TCPN模型

单个路段的TCPN模型如图2所示，其余路段模型与之同构。该模型将路段分为两部分，一部分为自由行驶路段，另一部分为分流排队路段，即禁止变换车道路段。该模型表示车辆进入路段后，首先是自由行驶，在该路段区域，车辆可进行变速、超车、变换车道等行为。到达分流点后，车辆进入禁止变换车道部分，在该区域，车辆将按一定的分流比率进行分流，分别按照各自的行驶方向进入相应车道，排队通过交叉口，此时车辆不能超车和变换车道。

图2 路段的TCPN模型

图2中，变迁Arrival触发时在其代码段中生 成表示车辆的托肯并赋时戳，变迁In触发后，将表示车辆的托肯移入库所Free Link，该库所表示路段自由行驶部分。在分流点，车辆根据自身行驶需求进入相应车道，即变迁Split Flow触发后，按照直行∶右转∶左转＝0．5∶0．3∶0．2的比例分别在库所F2，F3，F1中生成托肯。在禁止变换车道部分，变迁f1＿1，f2＿1，f3＿1触发后，表示车辆的托肯依据各自的颜色信息（该颜色代表车流走向）分别移入库所f1，f2，f3中，这三个库所分别表示左转、直行、右转三条车流等待队列。变迁f1＿2，f2＿2，f3＿2触发后，表示排在队列最前端车辆的托肯分别移入库所＿f1＿f2，＿f3中，这三个库所均表示交叉口交叉区域。融合库所Allow1和Allow2中的托肯分别表示相位1，相位2的通行许可令牌。一旦变迁F1＿F2，F3使能，库所＿f1＿f2，＿f3中的托肯则会移入库所End Link中，如果变迁Out触发，表示车辆的托肯依次移入库所Interaction，该库所表示交叉口中心（并无实际物理意义）。上述过程表示某条车流获得通行权，依次通过交叉口。

2．3 交叉口模型

交叉口车流的TCPN模型如图3所示，该模型主要对交叉口交叉区域及信号控制相位这两部分进行建模，模型中的元素定义与上述单路段的TCPN模型一致。

图3（a）为整个信号控制模型的顶层模型，其中，库所Interaction1表示交叉口中心，变迁Link1＿in、Link2＿in、Link3＿in、Link4＿in分别代表与该交叉口相连的Link1、Link2、Link3、Link4四个路段的输入路段。而Link1＿out、Link2＿out、Link3＿out、Link4＿out分别代表与交叉口相连的Link1、Link2、Link3、Link4四个路段的输出路段。

图3（b）为交叉口交叉区域的TCPN子模型，是顶层模型中交叉口模型的细化。该模型主要包含一个方向的交叉口连接路段与交叉口，其余方向与之同构。此模型主要表示进入交叉区域的等待车辆，按照各自预定的相位进行划分，其中，直行、右转的车流为同一相位，左转车流为一个相位。以路段L1为例，若变迁（F1＿F2或F3）使能，则表示某个相位获得通行权，库所1f1＿f2，1f3中的托肯会依次移入库所End Link1，如果变迁OUT1触发，表示车辆的托肯依据各自的时戳依次移入库所Interaction1。该部分表示路段模型中车辆的输出。如果变迁In1＿触发，则表示车辆的托肯将分别移入库所Temp1＿，这些库所分别为路段模型中的输出路段的简化表示。该过程表示获得通行权的车辆依次通过交叉口，驶入下游路段。

图3 交叉口的TCPN模型

2．4信号控制模型

信号控制的TCPN模型如图4所示，其中：库所Green1，Yellow1，Red1等表示交通灯状态，当托肯移入这类库所，表示交通灯处于相应的红、绿、黄灯状态，变迁TG21，TY1，TR1等变迁的触发分别表示交通灯由红到绿，由绿到黄，由黄到红的切换，以此类推。根据东西方向和南北方向车流量大小及相位情况，拟定相位的执行顺序见图1（b）。

库所Green（i），Yellow（i），Red（i）（i＝1，2，…，8）表示一组交通灯，一组交通灯控制一个相位。以下均简称第i组交通灯。第一相位由Green1、Yellow1、Red1及Green2、Yellow2、Red2这两组红绿灯控制，此时i＝1，2。分别简称为：第1、2组交通灯；第二相位由第3、4组交通灯控制；第三、四相位类似。

变迁TG1触发时，库所Allow1，Green1及Allow2，Green2均会移入一个托肯，同时，在交叉口模型中库所Allow1，Allow2也会得到同样的托肯，表示通行许可令牌。如果变迁TY1，TY2触发，表示通行许可令牌的托肯会从库所Green1，Green2中移出，库所Allow1，Allow2也将同时失去托肯，而库所Green1，Green2中的托肯则会移入库所Yellow1，Yellow2，此时表示第一相位绿灯时间结束，交通灯由绿变黄。当变迁TR1＿TG3，TR2＿TG4触发时表明第一相位结束，第二相位开始。

图4 信号控制的TCPN模型

3 模型仿真

设置路网初始信号周期为168s，各相位长度依次初始化为72s、22s、52s、22s，其中各相位长度均包含3s的黄灯时长。分别选取车头时距为1s、2s、5s，对上述TCPN模型进行模拟仿真，选取一个信号周期的路网仿真数据作为样本数据，按车头时距划分为三组数据，对该模型进行分析，表1为仿真数据表。

从表1中可得，每组数据中，路网各个路段仿真得到的车头时距，分别较1s、2s、5s小范围上下波动，与预设定值保持一致；路段分流点处各方向车流配比与路网中的初始设定值较好吻合，各方向车流流量比约为：左转（L）∶直行（S）∶右转（R）＝0．2∶0．5∶0．3；通过该模型，还可以直接获取各路段的输入与输出车辆数，继而得到一个信号周期内各个路段输出车辆数与输入车辆数的比率，该比值小于1则表示同周期内此路段车辆输入量比车辆输出量大，通行时间应当适当增加；比值大于1则表示同周期内该路段车辆输出量比车辆输入量大，通行时间应当适当减少。此外，该模型还可以直接得到车辆在路网中运行的起始时间，进而得到车辆从源路段到目标路段的平均旅行时间。这为后续的交通信号控制优化研究的开展做了一个很好的准备工作。

表1 仿真数据表

续表1

4 结 语

本文以实际的交通信号控制为依据，分别建立了基于TCPN的路段、交叉口以及信号控制模型，能够表示车辆的个体行为因素及城市交通流的行为。模型中充分考虑了交通流的动态行为特性并较以往的传统Petri交通模型添加了时间因素，并对模型进行了模拟仿真，仿真结果可得，该模型更为准确的表述了交通流的行为以及交通信号控制方案的运行。并且从该模型中可直接获取路网运行数据，可为后续的交通控制优化研究提供数据依据。

参考文献

［1］ 岳昊，吴哲辉．基于混合Petri网的城市交通网络建模与仿真［J］．系统仿真学报，2009，21（19）：6239－6245．

［2］ Angela Di Febbraro，Davide Giglio，Nicola Sacco．Urban Traffic Control Structure Based on Hybrid Petri Nets［J］． IEEE Transportations on Intelligent Transportation Systems，2004，5（4）：224－237．

［3］ M．P．Fanti，G．Iacobellis，A．M．Mangini．Freeway Traffic Modeling and Control in a First－Order Hybrid Petri Net Framework［J］．IEEE Transactions on automation science and engineering，2014，11（1）：90－102．

［4］ 牟海波，俞建宁，刘林忠．基于混合Petri网的交叉口交通信号控制研究［J］．控制工程，2012，19（5）：771－774．

［5］ JENSEN K，KRITENSEN L M．Coloured Petri nets：modelling and validation of concurrent systems［M］．Berlin：Springer，2009