新凯恩斯主义框架下的总需求曲线从代表性家庭的效用最大化入手,由最优消费决策的欧拉方程和市场出清条件得到。参考Rotemberg和Woodford(1998),Gali和Monacelli(2005),Cavoli(2008),Dinivo(2009)等的研究思路,假设代表性家庭以效用函数最大化为目标,如(4.2.11)式所示:
代表性家庭在第t期的消费可以分为对国内商品的消费与对国外商品(即进口品)的消费,通常设定如(4.2.12)式所示,其中代表性家庭在第t期对国内商品的消费CH,t与国外商品的消费CF,t分别以不变替代弹性函数(Constant Elasticity of Substitution,CES)形式给出,
其中:α介于0和1之间,描述了进口商品占代表性家庭总消费额的比例;η为国内商品与进口商品的替代弹性;ε和λ都大于1,分别描述了国内商品之间的替代弹性与国外商品之间的替代弹性。
CPI通胀率主要来源于两部分,即国内通货膨胀率与国外通货膨胀率的输入部分,如(4.2.13)式所示。国内通货膨胀率PH,t与国外通货膨胀率PF,t也分别以CES函数进行描述,其中PH,t=
为便于阐述,假设代表性家庭在第t期拥有的资产包括第t期的工资收入、持有的国内债券和国外债券、政府转移,主要用于商品消费与国内及国外债券投资。因此,代表性家庭面临的预算约束可以采用(4.2.14)式进行描述:
其中:D,=,为t到t+1期国内债券的单位价格,i为第t期
通过求解可以得到代表性家庭最优状态下的欧拉方程,如(4.2. 15)式和(4.2.16)式所示:
t,t+1t CPI通胀率的负数,即-πt+1,Ct的对数以ct描绘,可得到(4.2.17)式:
在一价定律存在的前提下,由(4.2.13)式可以得到第t期CPI通胀率的表达式,如(4.2.18)式所示,其中Δqt表示第t期的实际有效汇率相对于上期的变化:
将(4.2.18)式和(4.2.19)式代入(4.2.17)式,即可以得到开放条件下的总需求函数,如(4.2.20)式所示:
其中:
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