【摘要】：2．区域综合经济实力的计算求R的特征值以及贡献率将原始数据标准化后，建立相关系数矩阵R和公因子方差，并得到其特征向量。表5－1 相关系数矩阵续表5－1表5－2 变量共同度从公因子方差可以看出，公因子具有很好的解释力。碎石图表示各个特征值对原始数据的解释程度。建立因子载荷矩阵对提取的主分量F1建立因子载荷矩阵。
区域综合经济实力的计算_中国区域竞争力研究
2．区域综合经济实力的计算
（1）求R的特征值以及贡献率
将原始数据标准化后，建立相关系数矩阵R和公因子方差，并得到其特征向量。
表5－1 相关系数矩阵
续表5－1
表5－2 变量共同度
从公因子方差（表5－2）可以看出，公因子具有很好的解释力。
表5－3 解释总方差
变量相关系数矩阵的第一个特征值为7．492，它解释了变量X的标准化方差的83．244%，已接近85%的水平，因此，这个主因子充分表达了原始数据足够的信息要求（表5－3）。
碎石图表示各个特征值对原始数据的解释程度。
图5－1 碎石图
从图5－1中可以看出，从第一个因子开始，曲线迅速下降，然后变得平缓，最后变成近似一条直线。
（2）建立因子载荷矩阵
对提取的主分量F1建立因子载荷（Factor Loadings）矩阵。
表5－4 因子载荷矩阵
从表5－4可以看出，主因子很好地浓缩了各变量信息。
由因子载荷系数矩阵得到的因子模型为：
Z1＝0．126f Z2＝0．127f Z3＝0．078f
Z4＝0．119f Z5＝0．125f Z6＝0．131f
Z7＝0．126f Z8＝0．130f Z9＝0．125f
表5－5 因子得分系数矩阵
（3）因子评分
根据因子载荷矩阵计算出因子值的回归估计值，因子值系数乘以对应变量的标准化值就可以得到因子值，因子得分模型如下：
F＝0．126Z1＋0．127Z2＋0．078Z3＋0．119Z4＋0．125Z5＋0．131Z6＋0．126Z7 ＋0．130Z8＋0．125Z9
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