回归模型有中介效应吗

实证分析_可持续发展与我国产业结构更新

已有研究文献中，对我国创新（R&D）活动的投入产出研究大多是以单独的时间序列数据或横截面数据为基础进行的。^【14】其投入产出研究模型的选择一般采用柯布—道格拉斯（C-D）生产函数形式（Jaffe, 1989^【15】; Adam, 1993^【16】; Jones, 1995^【17】），模型为：

一般将模型转化为对数模型形式进行分析，即

logP_t＝logA_t＋βlogR_t＋γlogS_t　　　　（6.1）

其中，P_t是专利数，R_t是科技活动经费，S_t是从事研发活动的人数。单独的横截面或时间序列模型具有局限性，并不能同时反映出我国R&D活动投入产出的地区个体之间的差异以及每个个体在时间序列上的差异，本书以C-D生产函数为基础建立面板数据模型，尝试解决这一问题。

由于我国R&D活动既存在地区性差异又存在时间序列上的差异，因此决定用固定效应模型对我国R&D活动的面板数据进行拟合，模型形式如下：

y_it＝α_it＋βx_it＋ε_it　i＝1，2，…，N；t＝1，2，…，T　　　　（6.2）

一、R&D效率分析：R&D投入——专利授权数

相对于简单的混合估计模型来说，对是否有必要建立个体固定效应模型，可以通过F检验来确定。

原假设H₀：不同个体的模型截距项相同（建立混合估计模型）。

备择假设H₁：不同个体的模型截距项不同（建立个体固定效应模型）。

F统计量为：

其中，SSE_r、SSE_u分别表示约束模型（混合估计模型）和个体固定效应模型的残差平方和。非约束模型比约束模型多了N－1个被估参数。

比较两个估计结果，得到

SSE_r＝375.6，SSE_u＝27.8

即

即，F＝77.2＞F_{0.05（29,179）}＝1.54，所以拒绝原假设H₀，即存在个体固定效应。

同样，对模型进行检验是否存在时刻个体固定效应以及回归系数存在显著性差异。

原假设：建立个体固定效应模型。

备择假设：建立时刻个体固定效应模型。

F统计量为：

其中，SSE_s、SSE_u分别表示个体固定效应模型和时刻个体固定效应模型的残差平方和。得到的结果为F＝1.85＞F_{0.05（29,239）}＝1.54，故接受备择假设，即对我国R&D活动数据建立时刻个体固定效应模型。

通过EVIEWS5.0对参数进行估计，得到如下模型：

c＝7.48, u_t＝｛－0.6, 0.01, 0.002, 0.01, 0.021, 0.028, 0.029, 0.018, 0.032｝

v_BJ＝0.97, v_TJ＝0.025, v_HB＝0.47, v_SX＝－0.52, v_NMG＝－0.71, v_LN＝0.79, v_JL＝－0.1, v_HLJ＝0.14, v_SH＝1.07, v_JS＝1.11, v_ZJ＝1.59, v_AH＝－0.23, v_FJ＝0.76, v_JX＝－0.47, v_SD＝1.17, v_HEN＝0.29, v_HUB＝0.09, V_HUN＝0.32, v_GD＝2.18, v_GX＝－0.27, v_HAN＝－1.02, v_CQ＝－0.09, v_SC＝0.17, v_GZ＝－0.67, v_YN＝－0.89, v_SHX＝－0.35, v_GS＝－1.29, v_QH＝－2.34, v_NX＝－1.58, v_XJ＝－0.59。

将这些参数带入式（6.5），并对式（6.5）两边各取e为底的指数，得到：

于是可以得到1998～2006年我国R&D投入产出模型如下：

从模型（6.7）能够得出，我国各区域R&D活动专利产出对研究人员投入的弹性为0.36，这个数字接近发达国家水平，显示了我国R&D研究人员科研素质的不断提高。

我国2006年科研人员的人均经费为40.3万元，是1998年的近6倍，人均经费的提高增加了科研人员可以利用的资源和科研效率。但是，我国的R&D经费投入相对于发达国家水平还偏低，人均R&D经费较发达国家还有很大差距，因此，我国经费的产出弹性与发达国家相比仍然偏低。

在这里，把R&D投入产出的时刻和地区差异归结到了模型的常数项系数中，因此，可以通过解释模型的常数项差异来解释我国R&D效率的时间和空间差异。

二、R&D效率分析：R&D投入——高新技术产业增加值

同样，建立时刻个体固定效应模型：

z_it＝α_it＋λx_it＋ε_it　　i=1,2,…,N;t＝1,2,…,T　　　　　(6.8)

其中，z_it表示取对数之后的高新技术产业增加值。利用EVIEWS5.0估计结果如下：

其中，z_it为第i个地区在时间t的高新技术产业增加值的对数。同样，截距项α_it可以看成三个不同的作用部分，即α_it＝c＋u_t＋v_i，其中，c为模型的公共截距项，u_t表示时刻固定效应，v_i表示个体固定效应，表6—6为模型的个体固定效应，它表示不同地区的R&D活动对高新技术产业增加值贡献的差异。

表6—6　　　　个体固定效应

表6—7为模型的时刻固定效应，表示各地区R&D活动对高新技术产业增加值的贡献在时间序列上的差异。

表6—7　　　　时刻固定效应

得到的模型为：

三、实证结论

根据模型（6.4），我们可以把时刻固定效应看作我国R&D效率的时间变化，个体固定效应看作各区域间R&D的效率差异。因此，可以将个体固定效应系数作为分析我国不同地区R&D效率差异的指标。

（一）基于专利数的R&D效率分析

从纵向看（即时刻效应上），我国自1998年以来R&D效率呈增长趋势。比较特殊的是2000～2001年的R&D效率的时间效应很低，这是因为2000～2001年我国中部和西部地区的R&D人员投入都有所下降，并且R&D资金投入增长十分缓慢。

我国1998～2006年的R&D资金投入和人员投入主要集中在东部地区，并且这几年增长都很快，而中、西部地区的R&D投入量比较少，且增长缓慢。

由个体效应可以看出，我国R&D投入产出较高的地区基本上集中在东部沿海地带。北京、上海一直以来是我国R&D活动的两大基地，而广东省近年来异军突起，已经逐渐成为我国R&D活动的第三大基地。就全国而言，广东、浙江、山东、江苏、上海和北京的个体固定效应最高，上述省市也是全国R&D经费和人员投入最集中的地区。在科研人员投入方面，北京、江苏、广东、山东、浙江等地排在全国R&D人员投入最前列，四川、辽宁和上海紧随其后，这几个地区的R&D人员占了全国科研人员投入的57.5％。由此可见，我国R&D投入的巨大地区差异导致了我国R&D产出效率的地区差异极大。

另外，还可以看出，R&D效率的区域相关性十分明显，北京、河北为第一区块，上海、江苏、浙江为第二区块，广东为第三区块。现在的研究表明，R&D活动存在局部空间溢出效应^【18】，一个地区的R&D活动对其相邻地区的R&D活动有着正向促进作用。这种局部有界的R&D空间溢出效应是存在的。

（二）基于高新技术产业增加值的R&D效率分析

从纵向来看，时刻固定效应系数说明1998～2006年，随着我国R&D投入的不断增加，R&D活动对高新技术产业的贡献呈明显上升趋势，体现了近年来我国对科技创新、自主研发的不断重视和对R&D活动投入的不断增加，从而促使我国研发水平的不断提高，所带来的经济效益也有显著提高。

从横截面来看，个体固定效应依然反映我国不同区域R&D活动的差异性，由于不同地区R&D投入的差异很大，导致R&D对不同地区高新技术产业增加值的贡献差异也很大。其中，以北京、天津、上海、江苏、浙江、福建和广东表现最为突出。可以看出，R&D投入与R&D产出呈高度相关关系，这提示我们可以从R&D投入的角度来进行R&D效率的评价。

（三）提高我国R&D效率的措施

1．由于我国技术基础薄弱，科技研究起点低，与国外技术的差距大，所以改革开放后技术研究的机会空间很大，加上我国经济发展非常迅速，导致技术需求不断增加，但研发人员的培养需要较长的时间。技术机会和技术需求的增长速度比研发人员的增长速度更快，使人均技术机会和技术需求增加，导致研发人员生产率上升。因此，要想提高我国R&D效率，应在增加R&D经费的同时加大研发人员的培养力度，以使科研经费的利用效率得到提高，促进我国自主研发和创新的不断发展。

2．我国R&D投入的地区差异极大，导致我国R&D活动东、西分布极不平衡，我国R&D经费投入的60％集中在东部地区的北京、江苏、广东、上海、山东和浙江，从而导致我国R&D效率地区差异极大。中、西部地区的R&D活动相对于东部地区还相当落后。因此，要使我国的R&D和创新活动持续、稳定地发展，为经济增长提供可持续的推动力，采取相应的举措来克服我国R&D活动的区域不平衡性是非常重要的。

另外，根据本书第五章的分析结论，对于经济技术水平欠发达的中、西部地区，积极发展加工贸易对促进R&D投入和提高R&D效率具有重要的意义。

注　释

【1】　Mazzoleni, Roberto, Nelson, Richard R. the benefits and Costs of Strong Patent Protection: A Contribution to the Current Debate[J]. Research Policy, 1998(27).

【2】　Jaffe, Adam B. The U. S. Patent System in Transition: Policy Innovation and the Innovation Process[J]. Research Policy, 2000(29).

【3】　Groshby, Mark. Patents, Innovation and Growth[J]. Economic Record, 2000(76).

【4】　Guellec. Dominique, Bruno van Pottelsberghe de la Potterie. the Internationalisation of Technology Analysed with Patent Data[J]. Research Policy, 2001(30).

【5】　Abraham,Biju Paul, Moitra. Soumyo D. Innovation Assessment through Patent Analysis[J]. Technovation, 2001(21).

【6】　Arundel, Anthony, Kabla, Isabelle. What Percentage of Innovations are Patented? Empirical Estimates for European Firms[J]. Research Policy, 1998(27).

【7】　R&D投入相对数又称R&D强度，通常用R&D投入占销售收入的比重来表示。

【8】　蒋大为．Panel Data模型的我国R&D投入产出特征的分析［D］．上海财经大学硕士论文，2006．12．

【9】　美国、欧盟和日本的同期R&D经费支出强度分别为2.63％，1.85％和3.01％。

【10】　由于这37个国家R&D经费总量接近世界研发投入总额的90％，所以一国在这37个国家中的地位就代表了其在世界科技领域中的位置。R&D经费是评价各国科技投入、科技活动规模和强度的通用指标。

【11】　东部地区包括：北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南；中部地区包括：山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部地区包括：内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆。

【12】　虽然有建议认为作为发展中国家，应超出传统的投入指标（如财政、人力资源）和产出指标（出版物、专利、技术贸易支付差额、高科技贸易等）的范围，建立一套可测量其科技能力和科技活动对生活质量影响的系统方法（联合国教科文组织统计研究所，2002），然而在找到更合适的指标以前，我们认为利用专利、资金和人力资源研究R&D活动的投入产出仍然是适合发展中国家的。

【13】　国外相关研究常采用专利申请量，而非专利授权量来衡量创新产出，是为了剔除政府专利机构等人为因素的影响，反映创新的真实水平（Groshby, 2000）。

【14】　古利平，张宗益，康继军．专利与R&D资源：中国创新的投入产出分析．中国科技统计，http://www.sts.org.cn/.

【15】　Jaffe Adam B. Real Effects of Academic Research[J]. The American Economic Review, 1989(79).

【16】　Adams James D. Science, R&D and Invention Potential Recharge: U. S. Evidence[J].The American Economic Review, 1993(83).

【17】　Jones Charles I. R&D Based Models of Economic Growth[J]. Journal of Political Economy, 1995(103).

【18】　苏方林．中国R&D与经济增长的空间统计分析［M］．华东师范大学出版社，2005．