武汉大学经济与管理学院 范如国
经济系统是一个由大量的自由买卖的主体(Agent)构成的复杂适应系统(Complex Adaptive System，CAS)。研究复杂适应系统的有效途径是计算机模拟，而不是传统的数理分析和计量检验。基于Agent的计算经济学(Agent-based Computational Economics，ACE)是一门相当新的交叉学科，其基本点是将复杂适应系统理论和基于Agent的计算机仿真技术应用于经济学研究，从经济系统的基本构造元素——微观主体(Agent)出发，用大量交互影响的主体(Agents)来构造和模拟现实复杂的经济系统。它涉及演化经济学、计算科学、行为科学、数学、统计学等许多学科的前沿研究。
ACE使得经济学家在一定程度上可以像自然科学家一样，以大规模可重复实验的形式研究经济问题，突破了传统经济学研究“由上及下”(From up to bottom)的研究模式，兼顾了研究方法上的“由上及下”和“由下及上”(From bottom to up)。国内外一些学者开始广泛利用基于Agent的计算方法研究经济学问题，以期进行传统经济研究方法的补充和经济理论的完善。基于此，本文在这里将对国内外基于Agent的计算经济学的研究领域以及发展现状作一个动态的归纳与阐述。
本文研究分析了传统经济学研究的主要方法及其局限;阐述了基于Agent的计算经济学起源及其基本理论;揭示了ACE模型的特点、研究目标、ACE理论的优势;给出了ACE研究的建模过程;深入分析了ACE与古典经济学、计量经济学、实验经济学、数理模型方法等其他经济学研究方法之间的区别与联系;分别从关于主体特性的研究、通过互相影响的网络模型对经济系统的研究、ACE模型的检验与优化、基于各个市场的ACE模型、针对政策制定的研究这样五个方面阐述了ACE当前的发展现状和最新研究领域及其成果;同时，也分析了ACE理论存在的局限性。最后对ACE的发展进行了展望，认为基于Agent的计算经济学方法在未来不能也不会取代现如今的标准经济分析方法，这两种方法是相辅相成的关系，但ACE是现代经济学重要也是前沿的研究方法，应该引起我国经济学者们的广泛关注和学习。
一、传统经济学研究的主要方法及其局限
经济学是用来研究稀缺资源的有效配置并揭示现实市场运行的学问。20世纪中期以来，伴随着演化理论、博弈论、动态理论等数学工具的引入，经济学研究在取得巨大发展的同时，人们越来越认识到传统经济学研究方法上的巨大局限和所面临的困惑，经济学研究中引进新的研究范式的要求也越来越迫切。
古典经济学主要以思维逻辑演绎推理为主，以理性“经纪人”假设和期望效用理论作为基础，以其完备的逻辑框架较好地描述现实经济问题。虽然古典经济学理论在解释现实经济问题取得了巨大的成功，但由于缺少很好的数学模型定量描述和推理，难以做到分析上的精确和科学，因而还是经常受到人们的质疑。
随着数学科学的发展，数理作为一个重要的工具被引入到经济研究中来，带动了数理经济和数量经济研究的发展，以数学模型解释经济现象并预测其变化趋势成为经济学研究方法的典型特征，呈现出普遍使用数学语言的趋势，并且成为当今经济学理论研究的主流范式。马克思曾说，一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了完美的地步。自1969年诺贝尔经济学奖首次颁奖以来，半数以上的得奖成果都与数学有或多或少的关系，经济研究中计量和统计等方法在经济学中得到广泛的应用，以新古典经济学为主要内容的传统经济学研究也发展成为综合运用逻辑(数理)演绎和计量统计分析的方法。特别是近50年来，理论经济学家们日益频繁地运用复杂的数学方程式系统来描述现实经济过程，这些模型系统通常由一系列复杂的非线性随机微分或差分方程构成［1］。
但是不可忽视的是，这种模型系统对许多社会科学家来说既显得艰深莫测、晦涩难懂，用它作为对经济现实的描述又往往令人难以置信;同时，由于建立数学模型时假设条件上的苛刻，甚而无视经济问题本身的复杂性和多样性，将复杂的现实经济问题抽象为数学模型，往往难以准确刻画系统整体的动态演化过程及其特征，尤其是系统内大量的个体之间、个体和环境之间的复杂交互过程。
由于这些方面的不足，数学模型研究的方法在经济学家中一直存在着很大的争论，越来越多的学者开始对经济问题的数学模型研究方法提出质疑。其中，演化经济学在理论上提出了与传统经济学完全不同的体系，而实验经济学则在方法论上提出了革新。演化经济学认为经济系统和生物系统一样是一个演化系统，它在外部环境和内在结构的互动中不断得以进化和修正。波茨(Jason Potts)认为，所有异端经济学研究的核心都是系统，而系统则是要素和要素之间的联接构成的，联接是要素之间的联系和交互作用。演化经济学研究的是要素之间的联接，而新古典经济学研究的则是要素，这是两者在研究方法上的根本区别。实验经济学提出了一种经济学实验研究的方法，对传统经济解释的方法进行了拓展。
传统经济学认为，行为主体具有完整而内在一致的偏好，且所有经济系统中的行为主体都是同质的、只会对外界刺激信息作出机械响应的简单个体。但是，现实表明，经济系统是动态的演化系统，行为主体主要是异质性的，具有“适应性”，偏好是可以发生变化的，他们对经济系统具有适应性。个体与个体之间以及个体与外部环境之间的交互作用对整个经济系统有着重要的影响，任何形式的经济学模型都不应该忽视这种日益成长的行为主体的“适应性”，传统经济理论对经济行为主体的简单化处理受到了挑战。
随着系统科学、统计物理学、生物学等学科的发展，人们对于经济系统有了更为深刻的认识，人们试图用区别于传统研究方法的角度研究经济问题。今天，经济学家们越来越认为，研究经济问题应该从系统理论出发讨论经济系统，只有运用系统和演化的理论方法来讨论经济系统，所得到的相关结论才具有现实性和说服力。经济系统是一个由大量的自由买卖的主体(Agent)构成的复杂适应系统(Complex Adaptive System，CAS)。研究复杂适应系统的有效途径是计算机模拟，而不是传统的数理分析和计量检验。因为复杂适应系统通常是动态的、非线性的，有时甚至是混沌的，数理分析和计量检验往往无法胜任对其所需展开的研究。
随着复杂系统、人工智能和计算机技术的发展，计算机模拟仿真方法开始弥补单纯数学理论研究的种种不足，Agent技术开始用于计算机模拟中，使得基于Agent的计算实验能够很好地模拟经济现实，为经济问题的研究提高崭新的方法，实验经济学和基于Agent的计算经济学(Agent-Based Computational Economics，ACE)共同在方法论上对传统经济学的研究提出了革新，基于Agent的计算经济学在这种情况下逐渐地发展起来。与复杂的非线性随机微分或差分方程研究相反，ACE是从经济系统的基本构造元素——微观主体(Agent)出发，用自适应的Agent来模拟经济中的所有主体，并通过对真实信息传递途径的仿真来建立众多主体(Agent)之间相互交流影响的统计模型。ACE模型中的Agent可以是生产者、消费者、投资人、政府、银行、中介机构，甚至也可以是土地、天气等环境因素，与现实经济系统中不同主体间的相互影响类似，ACE模拟系统中所有Agent之间也存在相互竞争、相互影响、共同演化，从而形成一个动态演化的复杂经济系统。ACE使得经济学家在一定程度上可以像自然科学家一样，以大规模可重复实验的形式研究经济问题，突破了传统经济学研究“由上及下”(From up to bottom)的研究模式，兼顾了研究方法上的“由上及下”和“由下及上”(From bottom to up)，更加注重研究经济系统的动态特征，注重经济个体(Agent)的相互作用。ACE对经济学研究的影响将不仅仅表现为研究工具的革新，更会带来经济学思维方式的和研究范式的深刻变革。国内外一些学者开始广泛利用基于Agent的计算方法研究经济学问题，以期进行传统经济研究方法的补充和经济理论的完善。
有人对经济学发展的趋势做了一个归纳，这些趋势包括:普遍使用数学语言的趋势、数量方法的趋势、广泛应用博弈论的趋势、动态分析法的趋势、演化分析的趋势、总量研究方法和个量研究方法趋势、规范分析和实证分析相结合趋势、静态分析法、比较静态分析法和动态分析法趋势，等等。显然，在这里人们还没有看到基于Agent的计算经济学发展前沿及其巨大价值对经济学研究的深刻影响。基于此，本文在这里将对国内外基于Agent的计算经济学的研究领域以及发展现状作一个动态的归纳与阐述。
二、基于Agent的计算经济学起源及其基本理论
经济学研究的目标是解释现实经济系统的种种行为表现及其规律。当人们批判了传统经济学中过于简单化的数学假设之后，在面对复杂多变的现实世界时，也就自觉失去了用数学方法分析现实复杂的经济世界中因果关系的能力。然而，计算机仿真方法的出现弥补了经典数学理论研究上的不足。
现有经典经济学理论针对经济问题的研究均是采用推理归纳这种静态或静态比较的方法，研究的是静态均衡问题。然而，现实的经济世界往往都表现为动态性特征，对于动态经济问题，这种静态、静态比较和均衡的思想方法具有很大的局限性。经济学家的研究方法是观察、分析、比较和检验，他们通过接受观察到的数据，应用数学模型对数据进行分析，解释数据产生的原因，以人们可理解的方式呈现所得到的结果。这里隐含着一个重要的过程:对观察到的数据进行有效的处理，而对数据进行处理最有效的工具是计算技术，例如，传统经济模型中的计量经济模型、投入产出模型都需要计算技术做支撑。因此，在计算机和信息技术蓬勃发展的背景下，可计算得经济学自然而然地进入到经济学研究的视野，简称计算经济学。所谓计算经济学(Computational Economics，CE)是指通过计算机方法模拟经济系统中各种复杂的经济现象，从而分析、研究和解决经济学问题。它并不仅仅局限于某个特定的经济学分支，而是研究经济学的方法论。目前，计算经济学已成为经济学研究的最新进展之一。
20世纪末，随着复杂系统、演化经济学、认知科学、计算机科学、人工智能等研究的进展，Agent技术开始用于计算机模拟中，逐渐形成了计算经济学这样一个经济学研究的新分支，即基于Agent的计算经济学(ACE)。ACE是将复杂适应系统、基于Agent的计算机仿真方法应用到经济学研究的一种新方法。它把经济系统模型化为由一系列相互作用的Agent构成的复杂演化系统，以计算机为工具进行模拟，并且注重个体的行为和相互作用，通过实验模拟的方法研究经济问题。美国Iowa State大学的Leigh Tesfatsion首先提出了基于Agent的计算经济学的概念，并创办了专门的ACE网站(http://www.econ.iastate.edu/tesfatsi/ace.htm)。她把基于Agent的计算经济学定义为:“一种用很多自主的、交互作用的Agent构成的动力系统来对整个经济系统进行建模的计算研究”(Agent-based computational economics is the computational study of economicprocessesmodeledasdynamicsystemsofinteracting agents)［16］。这里的Agent可以是个体(individuals)，如消费者和生产者consumers，producers)，也可以是社会组织(social groupings)，如家庭、企业、社区、政府机构(families，firms，communities，government agencies)，还可能是某种制度安排(institutions)，如市场制度、管制体系(markets，regulatory systems)以及生物种群(biological entities)和物质实体(physical entities)，如基础设施、气候和地理区域(infrastructure，weather，and geographical regions)。如果我们把经济系统理解为多个主体通过相互作用而构成的复杂适应系统，那么我们就可以用Agent在计算机中对这些主体进行建模。
ACE并不是基于宏观角度来研究经济问题，与传统的“自上而下”研究方法不同，它是从经济系统中独立的微观主体自主及其互相影响，即微观层面来对整个经济系统进行建模，进而研究经济演化或宏观经济问题。ACE的核心思想是通过建立由一系列相互作用主体(Agent)构成的经济系统模型来对整个经济系统进行大量的仿真计算分析，以达到研究各种复杂经济现象的目的。由此看出，基于Agent的计算经济学是将经济系统看作一个动态演化的复杂系统，以个体的微观行为和相互作用为基础，以计算机为工具对其进行模拟仿真，通过实验模拟的方法来研究经济问题。
ACE是经济学的分支［1］，最初关于该领域的研究是20世纪50年代冯·诺依曼的自复制自动机理论［2］，该理论首先提出了人工生命的设想，但直到20世纪80年代，ACE的研究才开始大量出现。1992年，Lane首次提出了基于Agent的可计算经济模型的概念，他认为可以用基于Agent的计算模型建立一个模拟的经济系统，在计算机中用户根据各自的需要设定相应的参数，对不同条件下现实经济系统的运行情景进行反复试验研究［3］。
1987年，SFI的Arthur和Holland领导的研究小组建立了一个人工股市模型(Artificial Stock Model，ASM)，模拟股票市场的交易行为［24］。与传统的股市交易模型不同，Arthur等人放弃了每个交易Agent都必须具有全部的信息、完美的理性等假设，取而代之的是Agent可以通过历史信息不断地学习，修改自己对股价走势的预测;也就是说人工股市ASM是一个不断变化的永不平衡的系统，Agent之间的关系是一种既有竞争又有合作的协同进化关系。该模型成功地模拟出了真实股市中的“股市心理”，以及狂涨狂跌的非线性突变现象。目前，运用人工股市模型，人们可以通过更改模型的参数来模拟、预测某种新的股票政策是否可以达到预期的效果。Arthur和Holland的研究也开创了一门新的学科——基于Agent的计算金融学(Agent-Based Computational Finance，ACF)。
其实，早在ACE诞生之前，就已经有人把基于Agent的计算模型应用到经济系统和社会系统的研究之中。Cohen，March，Olsen早在1972年就曾用多个Agent计算模型来研究组织选择问题［18］，1978年，Schelling就用简单的计算机模型模拟了人口迁移问题［19］。1989年，Kiyotaki和Wrigh建立了著名的理性预期货币生成模型［21］，模型假设经济系统由若干个家庭构成的，每个家庭生产自己的商品，商品有储存成本，家庭之间会随机相遇，在互惠的基础上完成交易。随着模型的不断运行，一种一般性的商品充当了现实经济中一般等价物的角色，这就是货币会在该模型中的涌现。1996年，Epstein和Axtell两人完成了一个叫做糖域(Sugarscape)的人工社会系统模型［12］。这个模型虽然简单，然而Epstein等人通过不断的变换Agent遵循的规则，观察各种各样的社会经济现象，并得到了与传统经济学理论关于均衡价格的不同结论。1996年，美国Sandia国家试验室开发出一个基于Agent的经济系统模型: ASPEN模型［52］。这是一个较大规模的模拟了包括公司、住户和政府等各种Agent在内的系统，并成功地应用于美国宏观经济系统和过渡经济的研究中。ASPEN是一个早期的用于分析宏观经济政策的ACE模型典范。
1994年，国际计算经济学会在荷兰的阿姆斯特丹成立，出版了计算经济学会刊Computational Economics。经过近30年的发展，ACE已然得到了快速发展，现如今不少书中已经有专门关于ACE的章节，如Numerical and the Growth of Knowledge(1998)、Complex Systems in Finance and Econometrics(2010)等。在期刊方面，计算经济学会刊Computational Economics、以及著名经济学刊物Journal of Economic Dynamics and Control、Journal of Economic Behavior and Organization均经常有刊载ACE的研究论文，各种冠于Agent的文章大量涌现。值得注意的是，Journal of Economic Dynamics and Control近两年均有关于ACE的专刊。2001年著名经济学刊物Computational Economics、Journal of Economic Dynamic and Control和计算机刊物IEEE Transaction on Evolutionary Computation都专门刊登了关于ACE的专刊，这标志着ACE逐渐成为一种为人们所接受的一个重要分支和新的研究方法和研究热点，而Handbook of Computational Economics的出版更是把这一研究领域推向了一个前所未有的高度。连一向关于自然科学研究的Nature杂志2009年也曾刊载过一篇有关ACE是否将成为主流经济研究方法的文章。
自2000年前后开始，我国学术界逐渐出现了针对ACE或者利用ACE建模的研究，相较于国外而言，国内的研究起步较晚。虽然国内大部分研究还处于文献综述、跟随的阶段，但是其中也不乏一些前瞻性的研究或者结合我国特点的研究。如傅星等人［3］在分析国外一些成功的多主体仿真系统的结构与功能的基础上，借鉴了SWARM的一些基本概念，研发了分布式多主体仿真平台DABS。并利用DABS，在美国经济模型ASPEN的基础上按照中国经济的特点扩展出中国经济模型CASPEN，并对CASPEN进行了不同类型经济政策的仿真对比试验，以观察在转型经济环境下，财政政策与货币政策对微观主体及宏观总量的影响。张江通过其人工经济仿真(Artificial Economy Model，AEM)模型分析了市场组织的涌现和其动态演化规律［58］，证明单个企业只需要遵循简单的规则，市场组织就有可能“自下而上”(From up to Bottom)涌现而成，并且组织不断呈现出分解、形成与瓦解的复杂动态演化［4］。鲜于波和梅林［5］利用ACE的方法分析在主体能够通过社区选择互动对象的情况下标准的竞争与扩散问题，并重点分析互联网社区、主体预期及主体异质性对标准扩散的影响。研究的结论提醒标准厂商要重视互联网社区的与主体的预期，而不是仅仅将眼光盯在先发优势上。杨建梅和乐建兵［6］则运用ACE研究了基于产业集群的台资IT企业在大陆重点投资地区的决策问题并给出了一定的政策建议，如珠三角各级政府应针对硬与软设施的相关政策去征求台资IT企业的意见，并予以改善。施永仁等研究了ACE在供应链网络中的应用问题，分别在供应链网络的企业内部机制、组织和复杂网络等方面讨论了ACE潜在的研究方向［7］。袁家海阐述了基于Agent的计算经济模型在电力市场理论中的应用［50］，韩小亮，邓祖新等运用ACE理论对交通行为进行了分析［51］。
与国外相比，我国关于ACE的研究虽然起步较晚，但其中也不乏一些具有真知灼见乃至开创性观点的文章，已经有一些学者在国外著名刊物上发表有关ACE研究的论文，如Computational Economics从2008年至今每年均有一篇国内学者关于ACE方面的文章在上面发表。总地来看，ACE在我国的研究仍然处于起步阶段，并且大部分研究仅仅局限于计算机科学、复杂性网络、物流以及供应链方面。
从国内外ACE的发展来看，ACE的研究目前主要表现为以下三个方面:(1)经济主体的有限理性和各个经济主体之间的异质性是怎样影响市场的;(2)经济主体的有限理性和各个经济主体之间的异质性是否可以正确解释传统经济研究中所说的“异常现象”(Anomalies);(3)解析模型所得到的结果是否正确。上述问题的研究使得ACE成为传统经济学研究方法的重要补充，并且正在逐步成为经济学研究中的重要方法［8］。
三、ACE模型的特点、研究目标及其建模过程
1.ACE模型的主要特点
ACE理论是一个非常活跃的研究领域，其理论基础涉及演化经济学、计算机科学、行为科学、数学和统计学的最新发展和前沿研究(图1)［16］，其基本点是将复杂适应系统理论和基于Agent的计算机仿真技术应用于经济学研究，用大量交互影响的主体(Agents)来构造和模拟现实复杂的经济系统。它不是运用有限的数学方程来建立整个复杂经济系统的还原论方法，而是从分析微观经济主体(Agent)的行为出发，利用计算机中相对简单的程序规则建立Agent模型，并让大量的Agent通过互动“自下而上”(From bottom to up)地生成一个人工经济系统，最后利用人工经济系统中的涌现属性来揭示现实中的经济规律。这些Agent不仅具有判断、决策、学习、更新和适应等能力，而且具有“多样化”(Diversity)的特点，从而使整个仿真的经济系统具有自适应和动态演化的特征。
依据ACE研究方法上的这些特点，ACE模型具有以下几个方面的主要特点:
(1)计算性模型。ACE所采用的模型与传统经济学所采用的模型大不相同。前者的模型通常是大量的、局部的、行为的、结构的和统计的，而后者的模型通常是少量的、全局的、理性的、完整的和力学的。换句话说，ACE是通过计算的和样本的途径，而不是用数学的和解析的方法来分析复杂经济系统，因此，算法(Algorithm)对ACE来说是相当重要的一个内容。
(2)适应性、有限理的Agent模型。与新古典主义经济学完全理性的“经济人”假设不同，ACE采用具有有限理性、学习能力、归纳能力和环境适应能力的微观Agent个体模型，它们会在计算机环境中像现实的经济主体一样自主地完成买卖交互。这一假设与现实中人的特征更加相符合。在ACE研究中，微观的经济人个体如何在经济活动中有效地学习，总结过去经验和模仿他人的策略，如何适应内外部环境的变化等，对模型的精确性和准确性来说非常关键，也是ACE模型的重要特点。
(Graphic by T.Eymann)
图1 ACE理论的学科基础
(3)涌现、演化的动态系统。ACE理论最吸引人的方面之一就是它能研究经济系统的演化过程。传统的经济学理论强调均衡分析，或者比较静态分析。然而现实的经济系统存在着大量的不均衡性、动态性和突变性。这些不均衡性、动态性和突变性不能还原成微观经济中的均衡解，因此，传统经济学不得不以微观经济学和宏观经济性两套理论分别解释微观与宏观的经济现象。然而同样一个经济系统为什么微观是均衡的而宏观上却是非均衡的，经济学自身到现在也没用回答这个问题。
在ACE中通过由微观个体的相互作用，“自下而上”涌现出宏观经济规律，这种微—宏观的机制就解决了微观与宏观割裂的问题。同时，ACE以CAS为理论基础，模型本身是动态演化的，对现实经济系统可以进行很好地模拟。ACE中的经济Agent通常被赋予不同程度的学习功能，博弈论中的学习理论和基因算法(Genetic Algorithm)等方法被用来描述Agent的学习特性。Agent所能获取的信息一般来说是主观的、部分的，Agent通常只具备局部的而不是全局的目标。Agent的学习如何会导致整个经济系统的演化是ACE研究的重点问题。
(4)基于个体的“自下而上”(From bottom to up)的计算机建模方法。ACE是一种自下而上的仿真建模方法，建模的主要问题是对微观个体的简化及其描述上。传统的经济学方法是“自上而下”的研究模式，用数学方程来全局地把握经济系统及其特征。固定的决策规则、共有的知识假定、市场平衡的约束等协调工具从外部强加于经济微观Agent的关系之中。此外，用数学方程描述复杂的经济世界需要忽略掉大量有价值的细节信息，而正是这些细节信息才使得现实的经济系统复杂多变、丰富多彩。ACE突破了传统经济学研究的“自上而下”方式，兼顾了“自上而下”(From up to bottom)和“自下而上”(From bottom to up)的特点，更加注重研究经济问题的动态特征，注重经济个体(Agent)的行为及其相互作用。
(5)实验性。传统的经济学研究被普遍认为是一种依赖于实际观察，而不能进行实验室研究。ACE对这种观念产生了巨大的冲击。ACE使得经济学家在一定程度上可以像自然科学家一样，以大规模可重复的、受控制的实验形式研究经济问题，检测经济学理论所作出的各种描述、判断、定理和预测，同时，还可以设法通过预先设计的模拟环境来观测和研究复杂经济中个体和系统的演化情况，从而突破了传统经济学研究“自上而下”的研究模式，兼顾了研究方法上的“由上及下”和“自下而上”，更加注重研究经济系统的动态特征，注重经济个体(Agent)的相互作用，评估经济理论模型的鲁棒性(Robustness)、市场的发展趋势、宏观经济的政策影响。
2.ACE的研究目标
ACE的研究目标是理解经济系统自组织性、经济系统的演化性和宏观——微观关联性，具体包括实证研究(Empirical Understanding)、标准化研究(Normative Understanding)、定性分析和理论产生(Qualitative Insight and Theory Generation)、方法上的进步(Methodological Advancement)几个方面的目标。这些问题都是现代经济学研究的核心。经济自组织理论最早来源于斯密的《国富论》，今天成为系统科学研究的重要领域;经济演化思想最早来源于熊彼特的《经济发展理论》，如今成为博弈论研究的重要问题;微观经济的宏观基础理论主要来源于凯恩斯的《通论》，而宏观经济的微观基础理论又来源于新古典宏观经济学，这些理论被后来的经济学学者不断发展和完善［54］。
依据ACE模型，现代计算技术允许研究者像实验一样在计算机上虚拟一个由大量诸如家庭、学校、企业和政府等微观主体(Agent)构成的人工经济系统，这些异质性主体的状态、行为和社会准则存在显著的差异。在虚拟经济系统中，允许出现广泛的微观Agent行为及其相互作用，Agent之间的竞争和合作时刻发生。Agent为了自身利益，不断调整自己的行为。微观经济主体的自组织行为导致经济系统宏观尺度行为的产生，宏观经济的动态是微观个体行为的自然累积。环境的压力导致Agent不断进行行为模仿和创新以适应环境，进而导致虚拟经济系统中的所有Agent协同演化。从上面我们可以看到，ACE模型的优点是对经济主体状态和行为的差异性以及经济系统的演化性进行非常有效的描述和模拟。因而，基于Agent的计算经济学提供了一种经济学研究新的方法论，使得研究者可以在更宽广的范围及更深的层次上来研究经济问题。
3.ACE建模的主要过程
关于ACE模型的建立，研究者在建模之前需要借助理论演绎的方法提出模型的初始假设，虽然复杂性使得数学方法不能对真实经济进行分析，但并不意味着不需要数学工具。事实上，在ACE研究中，无论是初始条件的确定还是模拟结果的分析，都需要通过数学工具来表示;然后，研究者需要建立一个由大量初始个体组成的经济系统，进而确定模型中代理人之间的行为关系，最后再确定代理人的属性，代理人可以是经济系统中的参与者，也可以是环境因素或者社会因素;这之后，对代理人的行为加以细分，如学习能力、性格特征，代理人的智能性和自适应性一般从其行为上体现出来，行为的制定往往采用诸如遗传算法、人工神经元网络等智能算法［7］;最后，根据建模环境对代理人相互作用关系进行设计，系统中的所有代理人相互影响与竞争，形成一个复杂系统，表现出整体优于个体简单相加的特性，模型中的代理人通过所具有的行为能力来进行决策或者预测［8］。
总之，一般情况下，ACE模型建模包括下面几个步骤:
(1)问题识别。分析经济理论和现实经济系统中存在的问题，并提出需要解决问题的目标;观察现实经济系统并抽象出一系列的假设。
(2)模型框架。根据假设建立Agent的数学模型，以及Agent之间的相互作用规则(R)。
(3)主体描述。描述异质性主体(Agent)的状态和行为模式。异质性主体的状态能决定其行为，行为能改变其状态，甚至改变行为模式本身。
(4)仿真设计。通过计算机仿真观察计算机中的人工经济系统的宏观涌现结果和动态。
(5)结果分析。根据观察结果得出结论从而对实际经济现象进行解释。
(6)参数和模型修正。修改模型中的参数和规则，对模型进行修正，观察参数如何影响模型的涌现及其结果。
整个过程如图2所示［8］。在这里，比较重要的是第一步，也就是从现实社会中抽象出假设的步骤，因为对现实经济系统抽象的准确程度，决定了ACE模型的实用程度。最后一个步骤也非常关键。在ACE模型的初始中，通过对每个Agent赋予不同的条件“禀赋”，每个Agent就建立起了一系列对经济系统未来状态的预测模型，通过与当前经济系统状态的对比检验，每个Agent可以选择自己当前的最优预测模型生成自己对下一期系统状态的期望。因为正是通过不断的调整模型的参数才可能观察不同的演化涌现结果，分析这些涌现结果的内容、涌现的方式和条件，从而达到ACE模型研究的目的。
图2 基于Agent的计算经济学的研究方法图
四、ACE理论的优势
传统的经济学研究方法是基于主体的绝对理性来进行分析，而真实的经济系统中，由于信息不对称和计算能力的限制，各个主体往往并不是绝对理性的，而是有限理性。同时，现实经济系统作为一个复杂系统，不同的主体具有不同的特点，它们通过互相影响与作用，使整个系统呈现出一种动态的发展。但传统的经济学研究方法中微观与宏观没有大的差别，由微观上升到宏观时，各个主体间相互影响是被忽略掉的。复杂系统的特点之一就是系统在不同层面上的结构主要是靠自组织产生的，而传统经济学仅仅将经济系统看做由几个相同的且单独的部分组成。以上种种限制，使得传统经济学的分析产生偏差，此外，很多问题无法用传统的经济学研究法来解释。
与经济学传统的“自上而下”研究方法相反，ACE采用的是“自下而上”的研究方法，即由微观异质性个体的行为来推导出宏观的结果［9］。与传统的经济学模型相比，ACE模型主要有以下几个特点:(1)空间上准确的划分，即ACE模型中的主体在空间内位置是不同的，与之互相影响的主体也是不同的［10］;(2)允许主体间相互作用的发生，且各个主体的行为是自发的而非设定或者强加的;(3)主体的有限理性;(4)反应能力，各个主体不仅能对预先设置好的情景反馈，更能对未知的情况独立反应或者预知某种情况发生从而给予应对;(5)自适应性，现在许多ACE模型中的主体具有学习能力，它们可以根据过去的经验或者他人的行为收集信息，并且根据环境变化分离出有用的信息。显然，与传统方法相比，ACE模型的特点和优点使其更加接近于真实的经济系统，更能准确地反映经济系统中个体的行为，不仅可使分析结果的准确性得到极大的提高，同时使得对复杂多变的经济现象的研究成为了可能。
此外，由于ACE模型本身就是一个复杂而庞大的客观实体，可以说，普遍应用在现实经济系统中的一切分析方法都可以用于ACE模型系统分析中。例如在Sugarscape中，作者就用了从基尼系数、洛伦茨曲线到网络动态分析和总需求供给曲线分析等大量的经济学研究方法，并得出了丰富的结论。显然，ACE模型的研究也并不排除现有经济学研究中的一些很好的方法。
五、ACE与其他经济学研究方法的区别
可以清楚地看到，ACE与其他的经济学研究方法上存在很大的差异。例如，与基于数量统计理论的计量经济学相比，ACE的研究结论依赖的是大量的模拟仿真实验，它属于归纳推理的范畴;与实验经济学相比，它受到的客观条件的制约较少因此可以进行大量而重复的实验，且成本要低得多。
1.与古典经济学的差异
ACE与新古典经济学在研究方法方面最大的差异首先是逻辑基础的不同。新古典经济学的研究方法是通过设定一系列前提假设，建立描述某一范围内社会和经济现象的数学模型，再针对这些模型求解最优控制或最优路径问题以得到系统的均衡条件等特征，这是一种“自上而下”的演绎推理的方法，而且这些前提假设距离现实的真实情况往往有很大的距离。ACE模型是由大量独立主体自下而上构成，采取的是“自下而上”的仿真模拟归纳推理方法，研究结论的获得依赖于大量的模拟实验。
此外，新古典经济学模型的建立是从一系列理想的假设前提出发，为了数学上表达的方便，在新古典经济学的研究中行为主体之间的交互行为要么被抽象掉，要么被归结为几种典型形式，实现异质性主体的同质化，这些数学模型通过构造几类典型的个体来代表现实经济系统中的差异性主体。这意味着，经济系统中差异性主体的行为特征无法在模型中反映出来。然而，真实经济系统中的差异性主体具有不同的行为特点，经济系统中差异性主体的不同行为特点是系统的有机组成部分，它们通过各种社会和经济关系不断进行着动态交互，从而推动了宏观经济系统运行规则的产生，这些规则在整个经济系统中的确立反过来又促进了系统内差异性主体之间进一步的交互。由此可见，对差异性主体的忽略有可能导致研究结论的偏差。ACE模型通过模拟不同差异性主体的行为方式，从围观的角度解释宏观属性的涌现。ACE模型更能够接近于真实地反映经济系统的运行方式，进而能够获得更加符合实际、更加可靠的结论。
2.与计量经济学的区别
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系。主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。但是，计量经济模型有两个基本缺陷:一是主要使用面板数据和时间序列数据，应用范围小;二是缺乏微观基础，微观经济行为的变化能导致宏观经济的波动，如是否愿意工作、职业的选择、个人教育计划等能影响到宏观就业率，个人交通工具的选择影响对能源的需求等。ACE采用的“自下而上”，并兼顾“自上而下”的研究方法能够很好地建立起微观经济活动和宏观经济活动之间的联系，能够较为准确、全面地揭示经济系微观及宏观的特征及演化规律。
3.与实验经济学的区别
实验经济学源自于心理学的研究方法，它是在实验的基础上，通过实验分析的方法来模拟现实经济系统中的各种现象和问题，为研究复杂的经济问题提供了新的思路和方法。实验经济学把实验的方法纳入经济问题的研究一定程度上弥补了传统数学模型研究经济问题时所存在的局限性，同时，如果把它和数学模型研究结合起来对经济问题的研究，是一个强有力的新的理论方法。目前，经济学实验已经成为经济学研究工作的一个重要手段，已经发展成为经济研究的一种相当成熟的工具，2002年的诺贝尔经济学奖也颁给了实验经济学家弗农·史密斯教授。
但是，由于经济系统往往涉及大量的个体，使得实验经济学存在的一些无法克服的弊端也限制了它的进一步发展。首先，实验设计者无法确保能够准确地获知实验对象的真实心理行为，使得实验经济学难以建立符合实际条件的实验模拟现实。其次，它无法保证实验环境与真实环境完全一致。显然，在不同环境下实验对象的行为模式会有所差异。再次，由于受到客观条件的制约(例如实验对象会疲倦和产生厌烦心理等)，因此实验只能是短期行为，不能作为研究长期因素影响的工具。与之相比，ACE模型的实验环境完全由计算机模拟建立，由于计算机具有模拟能力强、计算能力强的特点，实验设计者可以了解包括个体心理活动在内系统的所有细节，而且实验可以进行任意长的时间，这使得经济学家可以像自然科学家一样，以可重复、可验证的实验方式来研究经济问题，有效地避免了实验经济学的不足。
4.与数理模型方法的区别
经典数理模型方法研究经济问题的过程往往是分析经济问题，抽象出主要研究变量间的关系，建立数学模型，求解数学模型，得出结论，解释经济现象。而基于Agent的计算经济学的研究过程是:首先分析经济现实中存在的问题，根据经济理论初步建立简单经济数学模型;建立实验框架模拟现实环境;分析经济问题中个体的状态和行为特征，确定相应的Agent的状态和行为模式，模拟经济问题中的个体;计算机实现实验框架，并通过遗传算法等演化方法模拟经济系统以及系统中个体的演化，反映了研究问题的动态特征;运行实验程序，观察实验结果;根据实验结果解释现实经济问题，并可根据研究需要修正实验模型或参数以反复实验(图2)［8］。
可以认为，作为经济学研究的一个分支，ACE的首要目标是实证性的，即解释经济系统中的复杂现象;其次是规范性的，是在把握经济系统复杂性的基础上去构建理论，指导实践。与传统经济学方法借助外在强加的均衡条件来研究经济系统不同，该方法通过经济行为人间的互动来研究经济系统的宏观—微观交互特征与经济进化性。而且ACE能够表示和模拟经济主体行为和状态的差异性，可以模拟经济系统的进化性和宏观—微观的交互性。它融合了微观还原论和整体主义思想，提供了经济学研究的全新方法论。同时，它与数学建模方法(尤其是博弈分析方法)和试验方法的密切联系使其具有方法论上的优越性。
六、ACE的发展现状及主要研究领域
ACE的应用领域非常广泛。首先，ACE模型可以用来检验现有的经济学理论;其次，ACE模型可以用来分析一些现有的经济学研究方法不能胜任或不能很好地解决的经济问题，如个体心理行为、制度的演化和影响等。这一点是ACE作为一种研究方法最引人入胜的地方。目前，国内外关于ACE的研究方向可大致分为5个方面［1］:(1)关于主体特性的研究;(2)通过互相影响的网络模型对经济系统的研究;(3)ACE模型的检验与优化;(4)基于各个市场的ACE模型;(5)针对政策制定的研究。下面对这五个方面一一进行阐述。
1.关于主体特性的研究
依据前面所述，ACE模型与传统经济研究方法有很大差异，而模型中主体的各种特性又是造成这种差异的关键所在。与传统经济研究方法相比，ACE模型可以结合个体学习能力来进行模拟与分析，以及利用经济系统中各主体行为的差异性对不同问题进行研究。Marimon等人［11］(1989)最先将主体的自适应能力引入研究中，在Kiyotaki等人建立的理性预期货币生成模型环境下，他们研究了代理人如何学会协调它们的行为，试验中代理人的行为由Holland于1975年提出的分类器系统决定。自此，研究人员逐渐开始将学习、自适应性能力纳入研究范畴。随后Holland等人［12］(1991)提出在研究中引入人工适应性主体，Arthur［13］(1994)则正式提出主体“学习”的概念。
现阶段对于主体的研究与过去相比更加深入、全面，对于主体的假定更加符合实际，即主体的优化以及预测能力都是有限的。ACE模型中的各种主体特征的完善极大地扩展了研究的范畴，同时使整个模型更具动态化。比如，在股票市场上，许多人利用异质性主体模型来进行研究，如P.Bak等人［14］(1997)用一个主要由噪音交易者的简单模型来解释股市价格波动，在模型中，他们设定在每个时间间隔△t情境下，代理人以ρ概率得到股利A，以(1－ρ)的概率得到股利B，股利的不确定性直接影响代理人的效用函数，从而导致整个交易过程的动态演化。此外，模型中存在两种类型的交易者:噪音交易者对价格的选择无规律，他们以(1+ D)/2的概率趋近现行价格，以(1－D)/2的概率远离现行价格;另外一种最大化效益交易者的效用函数则被定义为U= vmin［A，B］+(1－v)(ρA+(1－ρ)B)，其中v为风险规避指数。研究通过改变市场中这两种交易者的数量，以及改变交易者的基本定义来对市场精选模拟，最后他们发现价格波动也许是由于交易者互相之间的模仿造成的;同样是解释股市价格波动，2007年，H.Peter Boswijk等人［15］则是首次将异质有限理性主体的模型与股市真实数据结合，模型中每个主体对于股市价格偏离基准的持久性都有不同的期望，文章着重分析了基本面分析者与趋势追随者对股市价格的影响。在主体学习能力方面，2010年，Jasmina［16］等人针对委托人与代理人模型，研究了学习过程的不同是否会影响最佳委托代理合同的取得。模型中考虑的两种学习机制，社会与个人学习。社会学习机制中，主体通过模仿那些过去表现最佳的代理人的行为来更新他们的策略;个人学习机制中，主体通过自己的经验来更新策略。结果表明，在委托代理环境下，社会学习机制要优于个人学习机制。Constanza［17］等人(2011)则用一个具有模仿学习能力的代理人模型来更好地解释这社会中相互作用的结构与合作行为的出现之间的关系。该模型中的代理人面临着固定的产能约束，同时具有模仿其邻居行为的能力，从邻居那里寻找新的模仿对象的特点。研究发现，一种由合作者在中心而非合作者趋近于边缘的结构会出现。并且随着影响的范围扩大，合作程度将提高;而随着信息转播范围的扩大，合作程度又将减小。
此外，ACE模型的主体逐渐在经济博弈论的研究中发挥优势。2000年之前，很少有文章利用ACE模型研究经济行为中的博弈论，自2001年顶级经济期刊Games and Economic Behavior出版人工智能专刊后，10年内该期刊有近40篇文章利用代理人学习能力、异质性等特点来研究和分析经济行为中的博弈论问题。
2.通过互相影响的网络模型对经济系统的研究
新古典经济学将个体看做独立的决策者，仅仅受价格的影响，而现实经济系统中的个体往往还要受到他人的影响。对于经济活动与个体相互作用下的网络结构的研究已经进行了十余年［18］，但不论是理论、实证数据还是实验均有不同程度的不足，如数学方法往往太过复杂、实验室方法又会受到时间、样本大小的限制。ACE方法通过编程得到的复杂网络结构有较为宽松的限制以及大量互相影响的主体，主体如何互相影响、连接决定了模型的拓扑结构。针对这个方向的研究一般利用主体相互影响来着重分析那些受参与者学习能力或者信任关系影响极大的市场。它主要研究相互影响的网络结构的形成，以及这些网络结构对诸如代理人收益等方面的影响，此外，它还关注特定市场中内在的交易网络。
最初，空间上的代理人模型由细胞自助机来实现。该方向最为经典的模型是在1971年，由Tomas Schelling［19］率先在社会科学上应用的代理人模型，他采用代理人模型来解释美国社会住房区域的种族隔离。模型是通过方网格来展现的，格子被不同的色彩占据(代表不同肤色)或者空着(无人居住)，模型中最关键的参数是每一主体对同肤色邻居的最小需求百分比。主体会检查周围的单元格是否达到该百分比，一旦发现未达到，他们就会选择搬入最近的未被占据的单元格，然后按上述方式继续进行，同时他们的邻居也会表现出同样的行为，直到每一个主体均满意时实验结束。他不仅向我们解释了为何当人们不是种族主义者也能出现种族隔离的情景，也向我们展示了主体偏好的细微差别与其之间的相互作用可以造成宏观层面上的巨大不同。由于它简单直观但却能够表现出深刻的结果，即个体的行为可以导致出人意料的整体性结果，因此，该模型后来成为了基于代理人的经典模型，并且得到了许多后续的研究，最著名的要数在1996年由Epstein JM与Axtell［8］发展而成的复杂人工社会模型，即糖域模型(Sugar scape)，通过该模型可以研究贸易往来、市场机制等各种社会现象。
订单机制是基于Chiarella建立的订单驱使市场来建立的，其中代理人对交易期末tk+τ是价格期望为:
根据恒定风险绝对厌恶效用函数求的在任意末期价格p下，交易者愿意持有的股票数为:
经过模拟，他们发现当模仿大量存在时，由交易引起个人的财富分布呈现厚尾分布，这一点与市场上的经验数据相符合。此外，在羊群效应中，当成功交易者更多地披露自己的期望时，他们更容易获得大量的收益，而那些理性的能做出独立决策的代理人获得的利益比“成功”代理人和他的模仿者要少。Domenico［24］等人(2010)建立了一个由家庭、公司与银行组成的信贷网络模型来模拟金融市场中金融加速器的出现，模型中，代理人通过内部贷款与外部贷款相联系;此外，他们在模型中设计了一个用借贷者主导的挑选机制，并且还将这种内在动态网络与拥有随机挑选机制的且基于金融加速器的网络相比较;最后，他们发现下游企业的资本净值驱动整个信贷网络波动或是增长，上游与下游公司的产值均受下游企业内部财务状况的影响，同时，内在的伙伴挑选过程会影响信贷网络结构度分布的偏态和峰值，使得大公司与银行破产的风险提高。基于这个模型以及其他的一些针对银行系统的研究，Galina［24］(2011)等人建立了一个由141个国家中7938个银行机构组成的全球银行网络，来探究经济衰退与危机对银行网络的影响，他们发现经济衰退对银行网络的形成有不良的影响，影响程度随着国家、银行的不同而不同，此外，他们还发现2008年9月的次贷危机对全球银行网络的形成有着非常不良的影响，特别是对于那些从前不受衰退影响的大银行来说。
3.ACE模型的检验与优化
由于ACE的模型在对于选择参数以及整个学习算法上均是基于建模者本身的判断力，同时，大多数模型均已不受完全理性的约束，所以一直以来针对ACE最多的讨论均是关于其可靠性和准确性，因此，对ACE模型结果的可行性的检验，以及为得到有效结果提出一些方法或者建议也是ACE研究的一个重要方向。ACE模型的检验与优化一般通过两种方法达成:一是与实证研究方法相结合;二是对模型本身进行评估与优化。
(1)ACE模型与实证研究相结合。
实证研究方法有很多种，如观察法、测验法与实验法等，这些方法往往会受到诸如样本数量，实验时间等因素的制约，而ACE则不受这些因素的困扰，它具有实验成本低、可以重复进行、对于实验主体特性也可以完全把握等优势。ACE模型的太过抽象与复杂是其饱受诟病的主要原因，因而实证研究的直观及严谨能用来帮助检验ACE模型，故ACE与实证研究方法不是替代关系，而应是相辅相成的，将ACE与实证研究结合可以更好地研究经济学问题。实证研究可以用来帮助建立代理人模型以及对模型进行一定程度上的检验，而ACE则能解释实证研究一些现象的发生原因，这个方向研究的主要目的是为了得到更有意义以及更为可靠的结果。
ACE模型结合实证研究来分析的思想最先于1990年由Miller等人［1］提出，但是直到2000年结合实证研究的模型才逐渐丰富起来。ACE模型主要通过两个方面与实证研究相结合:一是利用已有的数据或是特别调查得到的数据;二是结合实验室实验。在利用数据的方面，由于近年来市场的透明度越来越高，如2002年纽约证券交易所启用了一个开放系统，同年纳斯达克也引入了相似的交易系统，这些变化都让金融市场的数据易于取得，所以在这方面许多研究都针对金融市场的股市价格、特殊商品汇率、期权交易价格、外汇汇率等来进行分析，Boswijk等人［15］(2007)就是利用1871—2003年每年度的美国股票交易价格结合异质性有限理性代理人模型来研究股票价格波动。Yuan等人［25］通过创建一个金融市场多代理人模型来检验他们引入的动态风险规避指数是否能够引起资产价格的波动。他们首先创建了一个基础模型，它包括两种资产——有风险的股票以及固定利率r的无风险债券，模型假定代理人对市场结果概率的估计服从正态分布，期望与方差分别为:
同时，模型中假设代理人利用过去价格信息来对未来价格进行预测，且在预测时采用不同的时间间隔，此时期望为:
为权重常数)
股息遵循随机游走，即dt=dt－1+rd+εt。随后，分别得到风险规避下异质性与同质性主体的股票需求函数以及价格设定。例如异质性主体在固定的风险规避常数下，持有股票的比例为:
他们通过不同的设定以扩展基础模型，进行模拟，同时他们将产生的结果与道琼斯指数相比，表明该模型可以产生金融市场的典型事实。最后他们将该指数应用到了Santa Fe市场模型中，取得了相似的结果，从而表明该指数对于资产价格的影响并不是来源于原模型的结构。Frijns［26］(2010)等人建造了一个由基本面分析者与技术分析者组成的模型，以对传统的GARCH模型在期权市场方面的应用进行优化，并利用从欧洲期货交易所得到的为期一年的DAX指数对该模型进行检验，与结合数据相比，该结合实验室实验的研究范围有很大的不同。Pingle［27］等人(2001)则对于劳动力市场的不完全劳动合同进行了研究，在每一轮找工作的过程中，工人选择工作或者失业同时得到失业补贴，而雇主则选择接受工人或者不接受同时得到不雇佣补贴，每人的选择都是根据过去的经验而定。工人与雇主的关系使得模型类似于囚徒困境博弈，可以说在每一次选择中，不工作与不雇佣是最佳决策。同时，实验考虑了补贴分别为零、低、高三种情况。在长期来看，人们均会选择合作，而长期的结果在真人实验中表现得并不明显。Mount［28］等人(2011)基于电力拍卖市场进行了两组实验，第一组由4个电脑模拟的代理人和两个实验者组成，第二组全由模拟的代理人组成。实验中，考虑了无长期合同、永久长期合同以及可更新的长期合同三种情况，此外，实验中的模拟代理人有根据过去的市场结果再做判断的能力。实验结果表明，在这个电力拍卖市场中，代理人可以很好地模拟实验者的行为，同时，代理人也能够发现市场中许多不同寻常的情况。
(2)针对ACE模型本身的评估与优化。
在模型中，ACE主体的各种行为均是由不同的智能算法来实现的，但由于现代经济环境变化很快，有关ACE的仿真模型的复杂程度也随之不断提高，原有的算法已经不能再满足模型的需要，许多研究者不再采用现成的算法，他们不仅会对各种可选算法进行比较，同时也会优化固有的算法以使其更加适合经验数据。例如，Mikhail［29］等人(2011)在遗传算法的基础上引入了个体进化算法来进行主体学习机制的建立，从而让模型更加适合近年来市场透明度提高的这一现象。根据这个算法，各主体基于自身的实际经济指标与以前的决策结果来选择策略，同时，他们分别讨论了信息全部公开与仅有市场整体信息公开这两种情况。他们发现，个体的学习结果极大地取决于处理市场信息的方式。在全部信息披露的市场中，各代理人的行为趋近于相同，而在有限信息市场中，代理人更加趋向于采用自己的估计。这一结果导致了在信息公开不足的市场中，价格的波动性更大，并且市场上过量交易数更多。同时，他们也发现相较与零智慧交易者，具有学习能力代理人增加了市场的资源分配效率。Wouter J.Den Haan等人则专门致力于对各种模型算法的研究，从2010年开始，Journal of Economic Dynamics and Control连续刊载他们研究项目的文章。例如，Krusell and Smith (1998)曾提出过一个不完全市场模型，现如今该模型应用十分广泛，同时，拥有行为差异主体的不完全市场模型在宏观经济与财政上变得越来越重要。由于各种算法在这类模型上产生的结果并不相同，因此，Wounter［30］(2010)比较了解决这类模型的几种算法。他发现那些采用了大范围个体数据的解法往往具有较低的精度，而在整个精度检测中所有方法均不能得到满意的结果。最后，他建议经济学家在研究各种模型时应当注意对算法的选择，同时尽可能地尝试多种算法，当采用不同算法解决同一个模型时，结果相同才是最令人信服的。
除了对于算法的优化外，还能通过对行为机制的改变来对模型进行评价以及优化。针对Eshel等人(1998)提出的这样一个有名的结论，即当模型中的各个个体均与最靠近的邻居进行囚徒博弈并模仿邻居的行为时，合作将占据优势，Mengel［31］(2009)通过分析相互影响结构中的囚徒困境模型，发现Eshel等人的结论并不是十分正确。首先，当代理人可以拥有超过其第一级邻居的信息量时，不合作将占据优势。其次，这个结论无法适用于更为普遍的网络结构，同时它对于模仿规则的细微变化非常敏感。
4.基于各个市场的ACE模型
针对各个市场的研究一直是ACE研究中最为活跃的部分之一。这个方向研究主要内容是对各个市场制度的制定或优化，以及对市场中各类现象的模拟以及解释。因此自从20世纪90年代初期出现了利用ACE来分析市场的研究后，在这个领域涌现了大量的经典模型与影响深远的研究方法。如Kim与Markowitz［8］在1988年建立了Kim-Markowitz模型来解释1987年华尔街的股市崩溃，他们认为股市的崩溃可从投资者的恒定比率投资组合保险策略(CPPI)的角度加以解释，此后，该模型成为金融市场上的经典模型。1999年，Lux［32］等人集中研究了此模型的多种变异形式，他们发现当投资人的数量变得很大时，股票价格的时间演化开始缺乏周期性，这一年，Lux与Marchesi［33］提出了一个模型来模拟金融市场中股票价格的厚尾分布(heavy-tail)以及市场波动的聚集现象。Santa Fe股票市场［34］(1999)是最经典的人工市场之一，它是基于Arthur［8］等人(1997)(简称AHLPT)提出的一个资产定价模型而创建的。模型中代理人不完全理性、具有学习能力，可以分析技术面与基本面两种不同层面的信息，有两种可投资的资产——有限供应股票与无限供应的无风险证券。仿真时，市场有许多预测规则，每个规则有相应的精确度与相应的选择概率;当市场状态符合一条规则时，规则处于激活的状态，代理人可以根据选择概率选择激活的规则作出预测，根据预测结果及风险厌恶型效用函数计算自己的效用值，从而进行投资。该模型刨除了外部效应，表明代理人之间的相互作用可以产生与真实股市相似的市场行为以及市场特征。
随着主体特性以及交互性研究的深入，模型中市场的交易者的种类与行为也更加复杂及多样化。一直以来，针对金融市场的研究都是热点。上面所述的大多数研究如Domenico［24］等人(2010)的信贷网络模型来模拟金融加速器，Mauro［23］等人(2011)建立的市场模型来分析羊群效应等均是有关金融市场方面的，其他有关该市场的研究如Huang［35］等人(2010)使用了一个异质性主体模型来模拟三种金融危机并推测引起危机的潜在因素，模型中，交易者分为基本面交易者(Fundamentalists)与图形交易者(Chartists)，即α与β型。其中，基本面交易者的价格期望与方差分别为:
为风险资产的基本面价格。图形交易者的价格期望与方差分别为:
5.针对政策制定的研究
在制定政策方面，ACE无法被直接用于制定政策，但是ACE模型能有效模拟、分析异质主体间的交互行为，以及由此产生的宏观经济动态，为制定政策提供依据和微观基础，因此，相较于抽象的数学模型，政策制定者更愿意使用ACE模型，故ACE常被用来在一个宏观层面上对某一特定的经济环境下的政策制定提出相关建议，或者对一些政策进行评价。在该研究方向，较为经典的模型是1996年美国Sandia国家实验室开发的一个基于主体的微观分析模型(agent-based microeconomic simulation model)，即ASPEN模型。ASPEN是一个基于主体的蒙特卡罗仿真，它最初的原型模型用来模拟一个由公司、住户与政府组成的简单市场经济［38］。后来的开发模型则详尽很多，不仅引入了银行主体、联邦储备主体、房地产主体和资本品生产主体，企业主体也得到了扩展，模型被应用于对美国宏观经济与过度经济进行仿真。其他的扩展模型，如1999年研制的ASPEN两国模型用于分析国际贸易对国民经济的影响，2000年研制的ASPEN-EE模型用于分析电力系统的行为及其对其他国民经济基本结构的影响等［7，39］。
此外，经济系统中不同部分的财政政策一直以来都是这个方向研究关注的热点。2008年JournalofEconomicBehavior＆Organization出版了一期ACE在政策方面应用的特刊，特刊10篇文章中有6篇是关于各项财政政策的，例如Neugart［40］建立了一个多部门的代理人模型来评估一项针对劳动市场的政策，当时政府为了让更多不能胜任工作的人得到工作，采用通过对改变税收的方法来激励工人参加培训。模型中将员工对人力资源投资策略的选择概率设置为:
其中λ是学习参数，反映学习速率，payoffAve(k，h)表示员工k对策略h的平均报酬。他发现，类似上述的学习机制会引导员工选取高报酬的策略，同时在政策中，政府处于资助培训的角色，故失业员工可以得到的资助金额设为r=num·Invcost·workerpolicy，即培训项目、培训支出以及政策系数的乘积，资助金额通过员工薪酬税收返还。通过模拟，发现这种政策虽然可以提高参与培训者的就业率，但是却减少了未参与到项目中的失业人员的就业率。在农业政策方面，Happe［41］等人于2004年提出了一个农业政策模型，这是一个由农业结构组成并且包括了种种经济行为的动态模型，由于它支持内在的结构变化，所以该模型很适合于分析政策变化对农业结构带来的影响。在2008年，他们用这个模型探讨了农业结构的转换与地区政策变化之间的关系，最后发现，结构的调整很大程度上取决于其最初的结构而非政策。其他针对政策方面的研究，如Marco［42］(2008)等人通过集中考虑劳务市场、商品市场、信用市场以及证券市场来模拟一个真实的财政与货币经济，实验结果表示，基于输出而制定的货币政策有助于使通货膨胀保持在一个稳定且较低的水平，同时货币政策对福利也有好的影响。值得一提的是，Marco等人的研究是一个名为Eurace［43］项目的一部分，该项目的核心是搭建一个关于欧洲政策制定的仿真平台。Eurace的特别之处在于它囊括了现实世界中许多市场和各种不同的经济机制，与其他模型相比，它能提供一个与现实更相近的环境从而为决策者提供帮助。
除了上述领域外，还有一些研究是将ACE模型应用于工业政策以及市场设计方面的。2002年，Argonne实验室开发了EMCAS (Electricity Market Complex Adaptive System)系统，该系统首先被用来对美国伊利诺斯州与中西部的能源市场进行仿真，从而帮助当地政府判断现有的输电系统是否能支持一个竞争性市场，此后该模型开始为一些欧洲与亚洲的客户服务［44］。Leigh Tesfatsion等人(2007)则针对批发电力市场的设计建立了一个开放的ACE模型——AMES批发电力市场测试平台［45］。随后根据美国联邦能源监管委员会提出的节点边际定价方案，他们用该模型对批发电力市场进行了模拟［46］。另外一个关于政策制定很好的例子是Rosewell［47］等人(2008)制定的一个关于曼城地区的创新网络模型，这个模型被用来协助政策制定者制定提高当地经济系统创新能力的政策。该模型通过代理人之间的链接来表示创新关系，通过他们的行为和链接(如模仿、交易)，创新可以得到扩散;同时，模型的背景取自1500家企业的量化数据，定性方面的资料则来自于对企业、交易联合会、代理公司的采访以及一个在线调查。这个模型为政策制定者提供了一个更为明晰的市场系统以及针对当地经济增长的方案，同时还对所得的信息进行了深入的研究。
在我国，2008年5月6至8日，国家自然科学基金委管理学部在北京召开了以“经济计算与政策模拟”为主题的学术讨论会。会议围绕CGE计算与政策模拟、能源和气候变化政策分析、复杂社会经济系统模拟、经济数据分析等四个中心议题进行了深入的讨论。学者们认为，在进行经济计算和政策模拟中，需要把经济学与计算机科学联系起来，并形成了经济计算和政策模拟中的几个主要科学问题:大型模型体系的(计算)相容性问题;数值模拟和基于Agent建模计算的可信性问题;Agent体系的相容性问题;Agent计算的实际耦合问题动态的非线性CGE的可实现问题。这些问题的解决将有助于进一步发展经济计算与政策模拟。
七、ACE理论的局限性
尽管ACE已经经历了30多年的快速发展，但在目前ACE仍然只是经济学中的一个非常细分的领域。对ACE研究中存在的一些问题以及ACE模型本身的不足之处可以说在一定程度上制约着ACE的发展。首先，传统经济学家对ACE模型最多的质疑就是它的方法和结论上的可信度问题，认为不经过严格的数学推导和证明，仅仅基于一个由计算机模拟的经济系统之上得出的结论从而应用于现实的经济系统是不足以令人信服的。这一点构成了ACE模型的主要缺陷，我们可以这样认为，ACE模型存在的主要价值在于为传统经济学研究方法提供了一种有益的补充。其次，迄今为止仍然没有一个专门适用于ACE研究的软件可以说是制约ACE发展的关键问题［48］。一直以来，对于ACE研究最多的批评声均集中于ACE模型的结果既复杂又不方便解析与评估，而且对于ACE模型也不易被修改，对代码的测试以及发布在很长一段时间内都是ACE研究人员讨论的主要内容。同时，为了使不同模型间进行可横向比较，增强模型的应用性，建立与使用针对ACE模型的标准语言也是有必要的，如建立小样本模型时被广泛使用的计算机语言Netlogo，它可以在绝大多数的平台上运行。现在已有少量的文章使用一些标准语言来建模，Seilonen［49］等人(2009)在他们的模型中采用了FIPA标准，但目前可使用的标准语言以及采用标准语言所建立的模型都不多。此外，ACE在政策制定方面也还有许多不足。针对政策制定的ACE模型往往只能给出定性分析而不能像传统的宏观模型那样给出定量分析，这使得ACE在政策制定上的应用有很大的局限性。这就要求模型制定者提高自身能力来为政策的形成、控制以及评估提供更好的模型。最后，由于各个主体间动态的相互作用，ACE模型的结果往往难以分析，模拟结论的可再现性比较差，在多次模拟实验中往往会出现许多不同的结果，能够出现在统计上具有“一致性”的结构往往带有一定的运气，可以说这一点也是大多数传统经济学家质疑ACE实用性的又一主要原因。解决这一问题，一方面需要开展各个学科间的合作交流，另一方面经济学以及其他社会科学的研究者也需要进行一些交叉学科知识的学习。这也反映出ACE模型由于各个主体间动态的相互作用关系的随机性，使得模型本身也具有某种先天的不确定性。
此外，运用ACE方法分析经济问题时需要注意以下几个方面的问题［8］:
(1)ACE虽然适用于分析复杂系统，但由于研究人员的有限理性、认识能力等局限，过于复杂的系统ACE法是难以胜任的，因此首先要根据研究的主要目标对所研究的经济问题进行恰当的抽象与简化。
(2)由于ACE方法依赖Agent间自发的互动生成数据，而Agent之间的互动过程具有不确定性，这使得生成的数据具有“路径依赖性”，甚至同一模型不同的运行次数所生成的数据都可能不一样。因此，ACE方法需要确立一个数据可靠性的检验标准。
(3)ACE中的Agent是对人的学习能力、决策行为、适应能力的模拟。现有研究工作中对人的学习能力、决策行为的模拟主要采用遗传算法或学习博弈论中的强化学习方法。遗传算法是在给定策略空间中的搜索算法，而强化学习是一种适应性学习。现实中人的学习行为、决策行为远非遗传算法或强化学习所能模拟。因此仿真的结论还必须要经过实验方法的检验才具有普遍性。
八、结语
ACE方法的特殊性使得越来越多的研究人员对它产生浓厚的兴趣，并将其运用到自己的研究之中。虽然和许多新兴学科出现之初都存在的不完善一样，基于Agent的计算经济学也还存在许多的不足，但不容否认的是，ACE在方法论和科学思想上的有效性和巨大价值正是其快速发展的重要因素。可以预料的是，基于Agent的计算经济学方法在未来不能也不会取代现如今的标准经济分析方法，这两种方法应该是相辅相成的:当一个经济学分析模型构建完毕，ACE将成为一个标准的步骤来检验模型的可靠性;相似地，当ACE产生一个仿真结果，应该用标准的经济学分析方法来理解仿真结果的本质。同时随着计算机和信息技术的快速发展以及跨学科交流的开展，相信越来越多的经济学研究者将会学习、利用ACE来进行分析研究。
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