许永河 吉田浩[1]
［摘要］ 本文利用台湾地区1999年到2014年间20个县市之追踪资料（panel data），实证分析台湾快速老龄化社会之精神疾病医疗支出的影响因素。实证结果显示，人口老龄化对精神健康医疗支出有正向且显著的影响。此外，社会经济因素，如受高等教育之人口比率、性别比率和离婚率等均与精神疾病医疗支出之增加有显著统计关系。医疗服务的使用包含了时间和金钱成本，因此，所得高低和区域医疗的可近性在精神疾病之医疗支出上存在两个冲突性影响，对于所得与医疗可近性的实证结果解释，需要更加谨慎。
［关键词］ 老龄化，老年福利，精神疾病，中国台湾，医疗服务需求
一、引 言
依据中国台湾地区“发展委员会”[2]之报告，2011年台湾65岁以上人口占总人口的比率为10.89%，预期此一比例在2025年将超过20%。另外台湾之健康统计数据显示在2011年大约有24.4%精神疾病患者为老年人口。因此，可以预期的是人口老龄化将导致老年精神疾患的人数增加，也会带来相关医疗照护支出的增加。
尽管很多研究聚焦于医疗服务的总体需求，然而，对精神疾病医疗需求的研究相对短缺。过去相关研究的结论，大约有如下数点：（1）影响精神疾病医疗服务的需求的最主要因素为价格，尤其是医疗使用之自付额比例高低，对精神疾病医疗照护的使用有关键性的影响。（2）关于所得高低对精神疾病医疗支出的影响，过去的研究结果显示精神疾病医疗需求的所得需求弹性大于或等于一，其差异的原因乃是数据来源与估算方法的差异所致。（3）许多研究的结论认为人口老龄化不是影响精神医疗支出增加的关键性因素。（4）关于影响精神疾病及一般医疗支出的因素，过去仅有少数研究在收入与年龄两因素之外，加入社会因素作为探讨对象。
有部分学者以台湾作为研究对象，探讨影响台湾医疗健康支出的因素。例如钟等人（Chong MY，etc.2001）的研究结论指出台湾城市地区低教育水平的寡妇是罹患抑郁症的高风险族群。另陈等人（Chan AF，etc.，2006）研究指出，尽管患者接受医疗治疗的比例每年均维持在2%，但台湾地区整体医疗支出还是从2000年的9 300万美元增长到2001年的1亿1 700万美元。关于性别与精神疾患的研究，林等人发现女性无配偶且无工作者、未与子女同住者，以及身体健康状况不佳者，会有显著的罹患抑郁疾病风险；然而，其研究未能得出老龄化对抑郁症产生决定性影响的结论。
台湾之“卫生研究院”分别在2001年、2005年、2009年和2013年进行“民众健康访问调查”的综合性普查，该调查提供了非常丰富的民众健康状况信息。[3]依据最新一期的调查结果显示，精神疾病在高龄者、低收入者，以及非城市居民等群体有较高的罹患率。
由于全岛医疗保险制度的施行，台湾的精神疾病服务价格在患者个体间并无显著差异；然而，隐性价格（如非货币成本）对精神疾患诊疗需求的影响，仍待进一步探讨。因此，本文引入时间成本变量作为“隐性价格”的代理变量（proxy）。另过去大多数的研究，或使用国际宏观（总体）数据，或使用用微观（个体）数据，缺乏整合个体与总体的数据分析。因此，本文使用本地区数据，期望借由此一数据的使用而能发掘新的计量经济证据。
此外，除了个体因素之外，本文也考虑小区或社会面的因素对精神健康的影响。到目前为止，台湾尚无确切证据能证明老龄化和精神疾病有关系，此一议题的相关实证研究，其回归分析大多不使用结构模型之关系。为了对精神疾病的医疗需求水平作更有效的掌握，本文在理论上建立了一个明确的人力资源模型，拟借该模型来探讨精神健康服务需求最适水平的决定，并探讨理性消费决策在精神疾病医疗需求的有效性。
本文第二节中首先建立精神疾病医疗需求的一般性理论模型，并依据该理论模型建立本文的实证模型。第三节中则代入数据，进行计量实证分析，并讨论结果之意义。第四节中讨论本文实证结果所引申出来的政策建议，除总结本研究之内容外，并提出未来研究改进之处。
二、方 法
（一）理论模型
本文参考格罗斯曼的文献，建立医疗服务的最适需求模型。本文假每一个经济个体在生活中所得到的满意度取决于他们的身心健康状况和消费水平。每一个经济个体在健康状况（h）、商品与劳务的消费水平（c），以及其他的限制条件下，追求的效用的最大化。因此，此一效用最大化的模型为：
在公式（1）中，U（·）为效用函数，（2）式中的函数h（·）为健康状况；人们通过医疗投资（m）来维护精神健康，但在年龄和压力的影响下，失去他们的健康。公式（3）则表所得的限制条件；（3）式等号左方为所得总额，右方则为消费与医疗支出之总额。其中，w代表每单位劳动时间的工资收入，T是一个人总的可用时间，P是消费品的价格，Pm为医疗服务的价格，tm则是为了维持身心健康的医疗投资时间。为了看病，患者不仅需支付医疗治疗费用（pm×m），并且因为请假看病而产生工资损失的隐性机会成本（（w·tm）×m）。教育水平的提高可以提高劳动生产力，因此本文工资所得是教育水平（edu）的增函数：
根据前述模型，最佳化的医疗需求水平（m*）由以下条件所决定：
公式（4）说明一个人的最佳医疗需求水平出现在医疗消费的边际效用等于边际成本时，亦即边际效用等于医疗的边际时间成本与边际货币成本之和。
因为老龄化会带来健康存量h的减少，所以人们必须对自己投资更多的m。因此，
m/age＞0。其次，压力影响身心健康，高压力导致健康存量h减少，所以m/stress＞0。一般而言，教育程度的提高会提高每个人的所得和健康知识。更高的教育会增加健康存量，并减少医疗m的需求；然而，医疗治疗成本的增加，包括接受医疗的时间成本（tm）和金钱成本（pm）均增加，将会降低对医疗服务（m）的需求。依据前述模型，表1整理出各因素对精神疾患医疗支出需求的预期影响方向：
表1 影响精神健康服务需求的因素及其预期影响方向
（二）回归模型与数据说明
本文使用1999年到2014年间台湾地区20县市的区域性宏观追踪数据[4]，借由地域别的追踪资料的使用，可以将个人身心健康之外的社会经济因素（包括失业和离婚率）代入精神疾病治疗的实证需求中。此外，本文也加入人口密度的变量，用以掌握生活环境因素对身心健康的影响。依据前节之理论模型，本文使用“人均精神疾病治疗费用”作为代表医疗的需求的变量（mit），而影响医疗需求的解释变量分别为：
解释变量中的所有数据，都使用来自台湾地区“统计信息网”的区域数据库数据[5]；本文以精神疾病的医疗花费代表精神健康服务的需求（m），也是本文实证模型之应变量（dependent variable），其数据是从台湾地区“卫生福利部”之“医疗健保资统计”撷取ICD 9CM基本代码290—319（ICD 9CM Basic Code 290—319）项下的医疗费用总点数，再折算成平均每人的精神医疗成本。
在自变量（independent variable）部分，本文使用“家庭收支调查”中的家庭可支配所得资料，予以换算成家户人均所得。另为说明使用医疗服务的时间成本，本文建立医疗可近性（medical accessibility）的变量；医疗可近性的指数（H）之定义为：H＝
其中Doctors为该地区的医生人数，Hospitals为该区域每1 000人的医院或诊所数目。在教育水平部分，本文以15岁以上人口受大专以上高等教育的比例作为代表变量；失业率的定义则为目前处于失业状态，但正努力寻找工作的劳动力比例；老龄化指数则为该地区65岁以上人口占地区人口的比例。离婚率指粗离婚率，亦即一年间离婚对数对同一期间之期中人口数的比率；本文参考霍姆斯等人（Holmes and Rahe，1967），使用离婚率作为社会经济因素的代表指标之一。此外，一个地区都市化程度越高，人口密度也相对提高；为了了解都市化程度对精神健康的影响，本文实证模型中亦使用人口密度作为解释变量。又依据卫生研究院的个体层级的数据显示，年长女性比年长男性有较高的精神疾病罹病率，因此，本文实证模型亦加入性别比作为解释变量。
图1简要说明了本文实证模型的建构概念；本文模型假设代表性个体在考虑其经济因素、个人生理及心理因素，以及社会因素之后，决定其效用最大化的精神健康服务需求。此一需求将会透过全民健康保险体系与老龄化社会的社会成本作联结，从而显现在健康支出中的变化中。因此，健康支出中的变化将反映老龄化社会对医疗服务需求的改变。
图1 本文模型的研究概念架构
本文使用1999年到2014年台湾地区20个县市的区域宏观追踪数据进行实证估计，追踪数据的基本回归式为：
其中i表示横断面之身份指标（cross-sectional identity），i＝1，2，…，n；t表示时间序列，t＝1，2，…，T。yit是因变量，xit则是说明变量；αit是每个实体的未知的截距项，βit是代估计系数，εit是误差；假设Corr（xit，εit）＝0，亦即自变量与干扰项之间无关联。传统追踪数据模型假设横断面及时间序列之数据具有同构型，亦即α1t＝α2t＝…＝α，β1t＝β2t＝…＝β。然而，模型（5）中横断面的个体或时间序列的数据可能存在异质性或未观察到的差异性。因此，模型（5）中如果不能确认异质性的存在与否，并在模型估计时对潜在的异质性做修正，其估计结果将产生偏误。这个问题在实证研究来说，是研究者必须对资料的估计结果做诊断，并在混合估计模型（pooled model）、随机效果模型（random effect model）或固定效果模型（fixed effect model）之间，依据诊断结果做出估计方法的选择。
追踪资料除了前述潜在的异质性问题外，近来的研究关注资料的非定态性（nonstationarity）[6]，以及数据的空间或横截面的相依性问题（spatial or cross-sectional dependence）[7]。前者关注的是非定态性所带来的虚伪回归（spurious regression）和共整合（cointegration）问题[8]；后者则关注横截面相依对追踪数据估计系数的影响，认为尽管数据没有异质性，但在横截面相依的情况下进行估计，其结果是“非有效估计量”（inefficient estimator）。针对后一问题，Pesaran提出一个横截面相依的误差检验方法，此方法适合追踪数据的时间序列期间不长（短T）与横截面观测值大（大n）的数据，而且此方法不仅适用于定态的数据，也适合具有单根的序列所使用。
本文研究对象为台湾地区的20个县市（n＝20）、1999年到2014年间的追踪数据（T＝16），数据的观测值数目为320个（N＝n×T＝320）。初步以散布图（scatter plot）来探讨老龄化与精神健康支出之间的关联，图形显示这两者间存在正向相关的关系（图2）。
图2 老龄化率与医疗支出关系之散布图
表2中列举本文所使用变量的概述统计量（summary statistics）。概述统计显示所得、医疗可近性与人口密度三个变量在不同区域间的标准差差异不大，其群组间（between）的标准差接近整体（overall）的标准差。然而，如果作区域内与区域间的变异数比较，则发现老龄化率、所得、医疗服务可近性、受高等教育居民比例、离婚率、人口密度和性别比等变量在区域间（between）的变异数较之于区域内（within）的变异数更大，这也反映台湾经济发展过程的重北轻南、重西岸忽略东岸的经济发展结果。因此，从资料的概述统计来看，台湾各县市之老龄化程度、家庭收入高低、居民教育程度、人口密度和医疗服务的可近性等变量并不是均等分布的。
表2 追踪资料之叙述统计
（续 表）
三、实证结果
本文实证模型估计之前，先对追踪数据序列进行单根检定（unit root test），参考Levin-Lin-Chu（LLC；27）及Im-Pesaran-Shin（IPS；28）的追踪数据单根检定方法，检定时假设数据具有时间趋势。对各数据分别进行单根检定，检定结果都拒绝数据具有单根的虚无假设（null hypothesis）。因此，结论为全部变量均是定态的资料。
其次，进行估计模型的鉴别。此部分的实证方法，在于鉴别追踪数据应以混合估计模型、随机效果模型或固定效果模型进行估计，以避免估计量的偏误。实证鉴别抉择从最简单的混合模型开始，进而以各种统计检验决定最合适的估计模型。表3为本小节所讨论的四个模型，在完成各种统计检验之后，本文实证的结论为第四个模型（fixed effect DK模型）为最妥适，因此本为的结论将依据该模型来讨论。兹介绍本研究的实证过程，并说明本文如何得到最终的模型和相关的结论。表3第1列资料为混合最小平方法（Pooled OLS）模型的估计量。该模型假设数据在横截面与时间面均具有同构型，因此以混合最小平方法来估计。然而，数据集的可混合性检定（poolability test）拒绝了数据具有同构型的假设，因此实证模型的估计应考虑时间和区域的异质性问题。
进一步将混合最小平方法模型的估计量（表3第1列）与固定效果模型的估计结果（表3第3列）作比较检定，得到F-statistic：F18，291＝19.06。因此，在5%显著性水平下，拒绝了区域间同构型的虚无假设，亦即拒绝不同区域间有相同截距项的假设，得出固定效果模型较混合模型为更适当的估计模型。再进一步以豪斯曼检定（the Hausman test）来检定固定效果模型和随机效果模型（表3第2列）何者适合本研究所使用的数据集，得出豪斯曼检定的统计量
＝20.41，所以在5%显著性水平上拒绝虚无假设，亦即拒绝数据有跨时间或跨区域的随机差异，从而得出固定效果模型较随机模型适当的结论。
巴尔塔基（Baltagi）认为国家或地区之长时间序列的总体追踪数据（macro panel data）如果不考虑国家或地区间的相依性（cross dependence），将导致误导性的推论。[9]标准追踪数据模型的标准假设之一是模型误差项在横截面间是相互独立而不相关的。由Breusch和Pagancan提出的LM检定统计量，可以用来检定大T和小n数据集的横截面相依性。然而，Breusch-Pagan的检定方法在小T和大n的数据集并非有效的检定量，Pesaran的方法提供小T和大n的数据集的计量理论基础。在实证的应用上，De Hoyos and Sarafidis开发了一个STATA的模块程序，可供小T和大n的案例使用。
本文的宏观追踪数据集中n＝20＞T＝16，宏观追踪相关的空间相依性是实证估计需检定的问题。本文此部分的研究使用De Hoyos和Sarafidis的STATA xtcsd模块程序进行Pesaran的横截面相依性检定（Pesaran CD test），得出CD检定的统计量为10.93，p-value＝0.000。因此，依据Pesaran CD检定的证据强烈拒绝了横截面相依性不存在的虚无假设。因此，模型的估计应当关注数据的横截面相依性，并处理横截面相依性的问题。
表3 实证估计结果（应变量为人均精神健康费用支出，取对数之值）
注：*p＜0.05，**p＜0.01，***p＜0.001；括号内数字为估计量之标准差。
实证模型的检定结果为台湾地区的县市追踪资料集具有跨县市的横截面差异性，且数据有跨区域的相依关系。因此，本文的实证模型是以固定效果的回归模型估计，并参考Driscoll和Kraay对标准差作修正，以得出空间相依一致性的标准差估计量。表3第4列（fixed effect-DK）所显示者为对区域相依性作误差修正后的固定效果模型的估计量，其与一般固定效果模型估计量的差异在于每一变量的系数估计值下方括号内的标准差有所差异。
依据表3的第4列的结果，在1%的显著性水平下，老龄化率、离婚率、受高等教育居民比例和性别比都是精神健康支出的显著决定因素。换言之，台湾各地区之人口老龄化比例提高、离婚率增加和女性人口比例增加均会导致该地区精神医疗支出的增加；高等教育人口的比例提高则会带来精神医疗支出减少的效果。另医疗服务可近性的提高，在5%的显著水平下，有助于降低台湾地区的精神健康医疗支出。
虽然本文假设家庭收入、失业率和都市化程度是台湾地区精神健康支出的潜决定因素，但实证结果并未支持这些假设。
四、讨论与结论
本文研究的焦点为探讨台湾地区影响精神疾病医疗支出的因素，并使用1999年到2014年间台湾地区20个县市的区域宏观追踪数据，实证分析人口老龄化及其他社经环境因素对精神疾病医疗支出的影响。实证模型的理论基础为理性消费决策的选择模型，以之说明最终的精神疾病医疗支出是家计单位的最适消费选择的结果。实证分析结果显示老龄化、居民教育水平、离婚率、性别比，以及医疗服务可近性等因素，是统计上显著影响台湾地区精神疾病的医疗支出的因素。
正如本文理论模型所预测，老龄人口率的估计系数符号为正值，表示老龄人口比例与社会精神医疗支出呈显著正相关。这意味着，每个区域的人口老龄化增加会带来精神疾病的康复支出的增加，本文的结论与先前研究认为两者无显著相关的结论有所不同（10，11，12）。
关于人口老龄化的程度与精神疾病医疗支出的正向关系，其实很容易理解。一般而言，高龄者的精神疾病如阿兹海默症（Alzheimer's disease）、失智症（dementia）和认知障碍（cognitive impairment）等，均是伴随着生理衰老而出现的慢性疾病。依据2011年卫生福利主管部门委托“台湾失智症协会”进行之台湾失智症盛行率调查报告指出，台湾65岁以上老龄人口的失智盛行率为4.97%，且失智症随年龄增加而增加，且每五岁盛行率即出现倍增之趋势（表4）。因此，本文之实证结果与现实之失智症盛行率普查结果一致，均认为老龄化人口比率增加将会导致社会更高的精神疾病医疗支出。
表4 台湾65岁以上五岁年龄组之失智症盛行率
资料来源：台湾失智症协会，网址：http://www.tada2002.org.tw/。
高教育程度与精神疾病医疗支出的负向相关关系也是不难理解的，因为高教育程度者通常具有接受更多新讯息的能力，心理开放性也较佳，因此更能适应环境的改变，被困在不利的现实与心理环境的机会相对降低。此外，高教育程度者更容易接受现代医学的预防保健知识而保持身心健康，因此教育程度高低与精神疾病的医疗支出有负相关的关系。此外，高教育程度者通常有较高的所得水平，高所得意味其有能力负担医疗支出，但高所得也表示看病的机会成本提高。本文有关高教育程度与精神医疗支出负相关的实证结果，除了一方面反映教育程度高者之知识累积有利于心理健康外，另一方面某种程度也反映其看病的高机会成本现象。离婚是两性亲密关系的瓦解，也是家庭与社会关系的崩解，衍生的社会关系定位、生活安排与调适问题，不仅对当事人的生活产生重大冲击，也会带来心理的影响。因此，离婚往往伴随着出现慢性精神压力，甚至可能出现深度抑郁的症状。本文实证结果显示，高离婚率对台湾地区精神医疗支出的增加有显著的正向影响。
本文实证结果也显示性别比（男性/女性）与精神健康支出间存在显著的负相关关系，此结果意味一个小区的女性人口的比例越高，将会有更高的精神医疗支出。尽管焦虑和抑郁在两性中都普遍存在，但一般而言，女性较男性容易受到荷尔蒙变化的影响。因此，女性更容易出现一些性别相关的焦虑和抑郁，比如产期前后忧郁症（perinatal depression）、经前焦虑障碍（premenstrual dysphoric disorder），以及更年期忧郁症（perimenopause-related depression）等。此外，女性的预期余命较男性长，因此，本文的估计结果显示，随着人口老龄化和女性居民比例的增加，社会的精神疾病医疗支出便跟着增加。
实证结果也显示，在5%的显著性水平下，医疗服务可近性和医疗服务支出具有负相关关系。这个实证证据说明一个社会医疗服务的可近性越高，越能节省民众在疾病治疗中的所花费的时间成本。此外，医疗服务可近性也可以提高预防性医疗服务和预防医学的效果，预防胜于治疗，预防医学的提升也有助于医疗支出的下降。然而，医疗的可近性越高，民众看诊越便利，可能带来医疗支出的增加。一增一减两股力量相互抵销，使医疗服务可近性对医疗支出的影响相对减弱，仅在5%的水平下显著，而非如离婚率或老龄人口比之1%。
本文的实证结果显示所得的估计量与精神医疗支出的关系并不显著，前此的一些实证研究关于所得水平对医疗支出的影响也未有一致性的结论。本文对此提出如下的解释：依据本文医疗消费需求理论，所得可能会对医疗消费的需求产生两个不同的效果，其一为收入效果（income effect），其次是替代效果（substitution effect）。从收入效果来看，收入的增加提高了医疗服务的负担能力，因此会增加医疗服务消费的需求；但从替代效果来说，收入水平越高，看病时间的机会成本越高，其替代效果会减少对医疗服务的需求。由于这两种效果的交互影响，导致所得对医疗支出的影响并不显著。
实证结果显示失业率对精神医疗支出的影响是负面的，但其影响并不显著。虽然失业率并不是精神健康支出的重要预测指标，但失业带来的主要影响是收入的减少，以及失业所产生的经济不安全感衍生的焦虑或抑郁。尽管失业对精神医疗支出的影响并不显著，但估计量系数的负号也意味着提升所得水平和工作的压力，都可能减少精神健康保健的需求。
此外，依据fixed effect-DK模型的估计量，假若老龄化比例提高1%，精神疾病医疗支出将增加0.286%，换算成全民健保的医疗支出是增加7.81个点。离婚率每增加1%，将会导致精神医疗支出增长0.374%，换成健保点数是增加1.62个点。台湾全民健保给付有相当繁复的金额计算方式，但平均每一点数的给付额大约在新台币0.8—0.9元之间。因此，老龄化比例提高1%，将带来每人精神医疗支出增加新台币6.248元（以每点0.8元计）；离婚率增加1%，将带来新台币1.296元的精神医疗支出增加。依据Fu等人的估计（32），台湾常见精神疾病[10]（common mental disorders）盛行率在2010年为23.8%。以2015年底的人口总数23 492 074人及23.8%的盛行率来估算，老龄人口每增加1%将带来精神疾病健保支出增加新台币约3 500万元，离婚率增加1%将带来精神疾病健保成本增加新台币约725万元的支出。
总结而言，本文实证分析结果显示老龄化率与社经环境中导致精神压力增加的因素均会带来精神疾病治疗费用的增加。但是，所得水平与教育程度对精神疾病的支出有正面和负面的混合影响。实证结果显示，藉由提升教育水平和增加知识累积来改善社经地位垂直移动瓶颈、创造更多对工作机会，以及设计高龄友好小区环境都能够改善民众的精神健康，并带来老龄化社会精神疾病的成本。
过去许多心理健康问题的研究是以心理学的方法对精神健康障碍的问题进行研析，本文则以经济学理性选择的模型为基础，探讨影响精神疾病医疗支出的个人及社经因素。借由理性消费选择的理论模型，本文阐明了所得和教育程度对精神疾病医疗支出的正负影响。本文的实证结果也显示在老龄化社会，精神疾病不仅是病患个人的问题，也是一个社会经济问题。
本文的实证结果虽大体证实了第二节中的理论假设和影响精神疾病医疗支出因素的预测，但未来的研究仍有一些需要改善之处。首先，未来应思考引进更多的解释变量，并增加样本量，以改善模型的估计与说明力。其次，在未来的研究中，数据的选用可能需考虑使用微观层次调查数据，而非本文之区域性宏观加总数据，以便纳入个体之性别、年龄、生活环境与生活方式之差异对精神疾病支出的可能影响。最后，在目前研究中老龄化与其他因素（例如老龄化与所得）彼此间的交叉影响是被假设成固定或不存在的，但某地区的老龄化与该地区所得变化可能是相关的。因此，未来需要建立更合理的假设，或引进更先进的计量方法，对变量间的交叉影响问题作更有效的处理。
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【注释】
[1]许永河，台湾成功大学经济系；吉田浩，日本东北大学大学院经济学研究科。
[2]该委员会前身为“经济计划与发展委员会”，由于台湾行政当局组织再造，于2014年1月改名。
[3]http://www.hpa.gov.tw/English/ClassShow.aspx?No=200803270010.
[4]2010年之前，台湾地区共有25个县市。但连江县和金门县是历史特殊区域，本文最初将该二县排除，仅使用其余23个县市的数据。2010年台湾地区县市重组，数个都会区被合并整合，出现“六都”都会区。因此，本文配合现实之行政区域整并，将2009年前之23个县市区域数据合并，成为20个行政司法管辖区。
[5]参见：http://statdb.dgbas.gov.tw/pxweb/dialog/statfile9.asp。
[6]参阅Breitung and Pesaran（2008）对追踪资料单根检定方法研究的介绍。
[7]参阅Pesaran（2006，2012）。
[8]参阅Baltalgi（2005，chap.12）讨论。
[9]Baltalgi（2005），p.8.
[10]泛指非精神分裂症、妄想症与躁郁症等的忧郁症和焦虑症的疾病。
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