综合指数法是将一组相同或不同的指数值通过统计学处理，使不同计量单位、性质的指标值标准化，最终转化成一个综合指数，以准确评价区域的综合水平，在区域主体功能区划、空间功能区划中常被采用。
（一）指标选择
国家级及省级主体功能区区划是以空间开发为目标导向，指标选择主要以资源环境基础、人口和经济活动的承载力、现有开发强度、未来开发收益、开发潜力和开发需求等要素作为评价指标。宁夏限制开发生态区作为限制开发区的一类，按照“十二五”规划要求，要在生态保护优先的基础上进行适度开发、点状开发，因此对其进行主体功能细分，要以生态保护为目标导向。根据前述相关理论，从生态脆弱性、生态系统服务功能重要性、区域发展潜力三方面入手，构建宁夏限制开发生态区主体功能细分的指标体系（表4-2）。
表4-2 宁夏限制开发生态区主体功能细分指标体系
1.生态脆弱性子系统
生态脆弱性是指生态系统在特定时空尺度范围内相对于外界干扰所具有的敏感反应和恢复能力，它是生态系统的固有属性对外界干扰作用的表现。生态脆弱性产生的原因有自然和人文两个方面，自然因素奠定了地理过程发生的基本空间格局，人类活动则使得土地利用空间模式不断发生变化，两者相互作用，造成生态脆弱的结果。根据国内外有关生态脆弱性研究，结合实际，选取生态压力、生态敏感性、生态恢复力作为评价因子，对宁夏限制开发生态区生态脆弱性进行综合评价。生态压力主要从水土流失面积比重、土地沙化面积比重、人口密度三方面体现，生态敏感性主要从土壤侵蚀敏感性、土地沙化敏感性两方面体现，生态恢复力主要从林地面积比、人均牧草地面积两方面体现。
2.生态重要性子系统
生态系统不仅为人类提供生产生活资料，更重要的是维持了人类赖以生存的生命支持系统，因此生态系统服务价值常被用来作为评估区域生态重要性的依据，成为生态学研究的前沿和热点。20世纪90年代，国外生态学家和生态经济学家开始了生态系统服务经济价值的综合测试探索，Costanza等人研究了生态系统服务价值估算的原理和方法，给出了各类型生态系统产生的单位生态服务价值，并对全球生态系统服务的总价值进行了核算。受Costanza等人研究成果的启发，国内生态学者20世纪90年代以后开始对生态系统服务的价值评估进行探索与实践。欧阳志云对生态系统服务功能价值的评估方法进行了探讨，并对中国陆地及森林生态系统服务功能及价值进行了评价；李文华等对中国典型生态系统服务功能及其经济价值的评估理论和方法开展了研究；刘兴元在综合考虑地域和空间差异性以及区域经济发展水平差异性的基础上，对草地生态系统服务功能进行了价值评估；谢高地以Costanza等人的研究成果为参考，在问卷调查的基础上，建立了“中国陆地生态系统生态服务价值当量因子表”，并以此为基础计算了中国不同陆地生态系统单位面积生态服务价值。根据宁夏限制开发生态区生态环境特征、生态系统主要提供的服务功能，拟从生物多样性保护重要性、水源涵养重要性、土壤保持重要性、沙漠化控制重要性这4个方面来体现限制开发生态区生态系统重要性，在谢高地等人研究的基础上，对宁夏限制开发生态区生态系统重要性进行评价。
3.发展潜力子系统
发展潜力是指区域复合系统在维持可持续发展的前提下，其支撑系统所具有的潜在发展能力。限制开发生态区各乡镇发展潜力主要受到当地资源环境条件、现有发展水平和区位条件的影响。良好的资源环境条件是区域经济发展的基础，现有经济发展水平直接影响区域未来经济发展的趋势，区位条件决定了对外联系的方便程度。结合宁夏限制开发生态区区域现状，通过资源环境条件、现有发展水平和区位条件这3个要素来反映其未来发展潜力。资源环境条件主要从人均耕地面积、人均可利用水资源量两个方面体现，现有发展水平主要通过农民人均纯收入、农民纯收入增长率两个方面体现，区位条件主要通过距离中心城市的距离体现。
（二）数据来源及其标准化
借助GIS软件，根据30M分辨率的遥感影像（2011年）、《宁夏自然地理地图集》（2011年）获得宁夏限制开发生态区植被类型、土壤质地等自然地理方面的数据；通过查阅《宁夏统计年鉴》、各县（区）统计公报、各县（区）《经济要情手册》获得社会经济统计数据。其中，土壤质地根据宁夏土壤类型分布图（比例尺为1∶3500000），结合《宁夏土壤》对土壤质地的描述，得出各乡镇土壤质地空间分布图；地形起伏度利用ArcGIS软件在Spatial Analysis下使用栅格邻域计算工具对宁夏地形DEM影像进行处理，获得各乡镇地形起伏度等级分布图；地表覆盖类型及植被覆盖率根据2011年宁夏遥感影像，结合2012年对宁夏限制开发生态区生态环境现状调查数据获得。
由于指标体系中各指标性质不同、量纲各异，因此采用极大—极小值法对各指标数据进行标准化处理。若指标值越大，正向作用越大，则采用公式（4-1），若指标值越大，负向作用越大，则采用公式（4-2）。
其中，X′ij——第i个乡镇第j项指标的标准值，Xij——第i个乡镇的第j项指标。
max｛Xij｝——第j项指标在所有评价单元中的最大值，min｛Xij｝——第j项指标在所有评价单元中的最小值。
（三）指标含义与测算
1.水土流失面积比重
指各乡镇水土流失面积占其总土地面积的比重。
2.沙化土地面积比重
指各乡镇沙化土地面积占其总土地面积的比重。
3.林地面积比
指各乡镇林地面积占其总土地面积的比重。
4.人均牧草地面积
指各乡镇人工牧草地和天然牧草地的人均占有量，反映区域对外界干扰的恢复力。
5.人均耕地面积
指各乡镇平均每人拥有的耕地数量，是以年末人口总数与耕地总数之比计算，人均耕地的多少，对区域经济发展具有重要的影响。具体计算公式为：人均耕地＝年末耕地面积总数/年末人口总数。
6.人均可利用水资源量
可利用水资源由可利用水资源丰度、可利用数量及利用潜力3个要素构成。具体通过人均可利用水资源潜力数量来反映，主要是评价各乡镇剩余或潜在可利用水资源对未来社会经济发展的支撑能力。
7.农民人均纯收入
“纯收入”是指农村居民当年从各个来源渠道得到的总收入，相应地扣除获得收入所发生的费用后的收入总和。“农民人均纯收入”指的是按农村人口平均的“农民纯收入”，反映各乡镇农村居民收入的平均水平。
8.农民人均纯收入增长率
是反映各乡镇成长状况和发展能力的重要指标，具体计算公式为：农民人均纯收入增长率=［（本期纯收入－上期纯收入）/上期纯收入］×100%。
9.人口密度
单位面积上所居住的人口数，是表示人口密集程度的指标，反映各乡镇的人口压力。
10.生态敏感性
生态敏感性作为主体功能区划中的重要评价指标之一，主要指生态系统对人类活动反应的敏感程度，用来反映受干扰区域产生生态失衡与生态环境问题的可能性大小，是划分禁止开发区和限制开发区的基本依据，也是对限制开发生态区进行主体功能细分的主要指标。鉴于宁夏限制开发生态区主要生态问题为土壤侵蚀和土地沙漠化，因此选取土壤侵蚀、土地沙漠化作为生态敏感性评价的指标。其中，土壤侵蚀敏感性通过降水侵蚀力、土壤质地、地形起伏度、地表覆盖类型体现，土地沙漠化敏感性通过湿润指数、冬春季大于6m/s大风天数、土壤基质、植被覆盖率来体现。参考《生态功能区划暂行规程》中省级区域生态敏感性评价指标及分级标准，统筹考虑宁夏限制开发生态区实际以及以乡镇为评价单元的特点，对具体指标和分级标准进行调整（表4-3）。
生态敏感性具体计算过程如下：
（1）单因子生态敏感性评价。根据宁夏土壤类型图、气候区划图、植被类型分布图、水土流失现状图，运用GIS技术获得以乡镇为单元的区域单因子敏感性空间分布图，各单因子敏感性指数等级按照不敏感、轻度敏感、中度敏感、高度敏感和极敏感分别赋值1、3、5、7、9（表4-3），在此基础上通过以下计算公式分别计算土壤侵蚀敏感性指数和土地沙漠化敏感性指数。
式中：SS j为空间单元对第j项因子的生态敏感性指数，Ci为i项指标的敏感性等级值。
（2）多因子生态敏感性综合评价。生态敏感性综合评价涉及诸多因子，其中任何一个因子受影响的程度一旦超过阈值，整个生态环境将会受到严重破坏。考虑到将多个评价结果进行加权求和，会导致单因子评价结果之间的抵消或放大，从而影响区域生态敏感性综合评价的评价结果。因此，采用极大值方法，即取各因子生态敏感性评价结果中的最大值作为最终结果。
表4-3 宁夏限制开发生态区生态敏感性评价指标与分级标准
资料来源：国家环保总局《生态功能区划技术暂行规程》
11.生态重要性子系统
根据宁夏限制开发生态区主要生态环境现状、生态系统主要提供的服务功能，通过生物多样性保护、水源涵养、土壤保持、沙漠化控制重要性4个指标反映各乡镇生态重要性。以Costanza等的研究理论以及谢高地等制定的价值系数为基础，结合研究区实际，对谢高地等2007年所修订的生态系统生态服务价值当量因子表进行修订。借助GIS技术，在对区域差异性、空间异质性及经济发展水平差异进行考虑的基础上，以乡镇为基本研究单元，对宁夏限制开发生态区生态系统的重要性进行评价。具体计算过程如下：根据研究区实际及数据的可获得性，拟选择森林、草地、农田、水域、荒漠五大类生态系统；结合研究区实际，在对谢高地等研究的中国陆地生态系统单位面积生态服务价值当量进行修正的基础上，获得宁夏限制开发生态区生态系统生态服务价值当量因子；依次计算中部干旱风沙区和南部水土流失区农田单位面积食物生产的价值，并根据研究区生态系统生态服务价值当量因子表，获得研究区其他生态系统单位面积生态服务价值；通过生态服务价值评估模型，确定宁夏限制开发生态区各乡镇单位面积生态系统服务价值，利用GIS空间分析功能，将93个乡镇划分为5级（较低、低、中等、较高、高）。
（1）生态服务功能重要性系数确定。不同生态系统生态服务功能重要性不同，即使同一类生态系统，在不同地域中承担的职能和发挥的作用也各不相同。因此，首先要根据各生态系统在不同区域的差异性、同一区域内不同生态系统重要性的差别，以及不同区域由于经济发展水平差异而产生的支付能力，确定各类生态系统的重要性系数，以此反映各生态系统生态服务价值随地域、支付能力差异的变化，公式如下：
其中，Ey表示宁夏限制开发生态区生态服务功能重要性系数；Dy表示区域差异性系数，用生态系统类型面积与区域土地总面积的比表示；Iy表示区域重要性等级，根据各生态系统在不同生态区（中部干旱风沙生态区、南部水土流失生态区）的重要性确定各生态区的生态服务功能重要性等级。共分极重要（0.9）、重要（0.7）、中等重要（0.5）、较重要（0.3）、不重要（0.1）5个等级。Py表示区域支付能力系数，用各生态区人均GDP与宁夏人均GDP之比表示。
根据公式（4-5）得出不同生态区各类生态系统重要性系数（表4-4）。从表4-4可以看出，在中部干旱风沙区，各生态系统重要性系数依次为草地>森林>农田>水域>荒漠，草地生态系统重要性系数最高；在南部水土流失区，各生态系统重要性系数依次为森林>草地>农田>水域>荒漠，森林生态系统重要性系数最高。
表4-4 宁夏限制开发生态区生态服务功能重要性系数
（2）各生态区不同生态系统类型单位面积生态服务价值计算。根据公式（4-6）计算各生态区单位面积农田提供的食物生产价值（表4-5），并以此为基准，结合各生态区生态系统单位面积生态服务价值当量，获得各生态区其他生态系统类型单位面积生态服务价值（表4-6）。
式中，Ea为单位面积农田提供食物生产服务功能的经济价值（元/hm2）；i为作物种类，宁夏限制开发生态区主要粮食作物有小麦、玉米、荞麦、马铃薯、豆类、油料、谷子、糜子等；Pi为第i种作物平均价格（元/吨）；qi为第i种粮食作物单产（吨/hm2）；mi为第i种粮食作物面积（hm2）；M为n种粮食作物总面积（hm2）。
表4-5 各生态区农田单位面积食物生产价值 单位：元/hm2
表4-6 宁夏限制开发生态区生态系统单位面积生态服务价值 单位：元/hm2
（3）生态服务价值评估模型。以乡镇为评价单元，根据各乡镇森林、草地、农田、水域、荒漠的面积及其提供的服务价值计算各乡镇单位面积生态服务价值，并以此为依据对各乡镇生态重要性进行综合评价，公式如下：
其中，EV为第y个乡镇单位面积的生态系统服务价值（元/hm2），ayi为第y个乡镇第i种生态系统的面积（hm2），byij为第y个乡镇第i种生态系统的第j种服务价值（元/hm2），Sy为第y个评价单元的总面积（hm2）。
（4）生态重要性等级。将表4-6中的数据带入公式（4-7）可得出宁夏限制开发生态区93个乡镇森林、草地、农田、水域、荒漠的生态服务价值。按照5级分类标准（低、较低、中、较高、高），利用ArcGIS软件空间分析功能，根据各乡镇单位面积生态服务价值得分进行生态重要性评价，得出各乡镇生态重要性评价结果分级。
（四）指标权重确定
为了客观地显示各评价指标的权重，采取主客观相结合的方法进行权重确定，主观法采用层次分析法（AHP），得到各指标权重Wi，客观法采用熵值法，得到各指标权重Wj，在此基础上，通过加权平均法确定各指标的权重。
1.层次分析法（AHP）
层次分析法由美国著名的运筹学家Saaty教授在20世纪70年代初期提出，1982年被介绍到中国。作为一种简单、实用的多准则决策方法，它采取两两比较的方式把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，通过比较元素的重要性将定性问题定量描述，再运用相关的数学方法计算反映元素相对重要性的权值，最后计算所有元素的权重并进行排序，从而将一些复杂的问题有序化、条理化。层次分析法自被介绍到中国以来，因灵活简洁的优点被广泛应用于城市规划、经济管理等社会经济各个领域内。根据层次分析法得出的各指标权重如表4-7所示。
表4-7 基于层次分析法的各指标权重值
2.熵值法
通过计算各指标的熵值，确定各评价指标的权重，计算步骤如下：
第一步，数据的标准化，根据公式（4－1）、（4－2）对原始数据进行标准化处理，得到无量纲指标数据。
第二步，计算第j项指标下第i个指标值的比重Pij：
第三步，计算第e项指标的熵值ej：
其中，k=lnm。
第四步，计算第j项指标的差异性系数gj：
第五步，计算第j项指标的熵值Wj：
根据公式（4-11）可计算出各个指标的权重Wj，结果见表4-8。
3.综合权重
在层次分析法和熵值法计算得出各指标权重的基础上，根据相关研究及计算结果分别赋予层次分析法和熵值法权重为0.6和0.4，运用公式（4－12）得到各指标权重W（表4-9）。
（五）细分方案
1.综合指数计算模型
生态脆弱性指数、生态重要性指数和发展潜力指数采用常用的综合指数加权求和模型计算（公式4-13），其中，Ci代表各指数的评价值，xij代表第i个乡镇第j个要素的无量纲化指标数值，Pj代表对应指标的权重系数。
表4-8 基于熵值法的各指标权重值
表4-9 宁夏限制开发生态区主体功能细分各指标权重
2.基于三维魔方图的主体功能细分
三维魔方图是根据三维笛卡尔坐标系所提出的，其原理是：“根据距离的远近分别将三维坐标系中的X轴、Y轴和Z轴的正方向划分成高、中、低三个等级（离坐标原点越近等级越低），并根据3×3×3的组合，将整个坐标系区域分成27个空间单元，用每个空间单元来代表一种组合类型”，常被用来作为功能区划的方法。根据研究需要，将三维坐标系中的X轴定义为各乡镇生态重要性，Y轴定义为各乡镇生态脆弱性，Z轴定义为各乡镇发展潜力，具体情况见图4-1所示。
图4-1 主体功能区细分——三维魔方图
利用ArcGIS软件空间分析功能（自然间隔）按三等级（高、中、低）对生态脆弱性指数、生态重要性指数、发展潜力指数得分进行等级划分，得出各乡镇生态脆弱性、生态重要性、发展潜力等级。三维魔方图将生态重要性、生态脆弱性、发展潜力的组合分成27种不同的类型，不同类型所表示的含义各不相同。基于研究的需求，根据各种组合类型所代表的含义，对27种组合类型分别进行定义（表4-10），将各乡镇生态重要性、生态脆弱性、发展潜力等级放入三维魔方单元，可以得出基于综合指数法的限制开发生态区主体功能细分方案一。
表4-10 限制开发生态区主体功能区细分的三维魔方单元
图4-2 基于综合指数法的宁夏限制开发生态区主体功能细分方案一
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