内涵的概念指的是什么

内涵的概念

内涵和外延是传统逻辑已有的两个术语。但传统逻辑对内涵和外延的研究局限于概念的范围：内涵指概念的内容，即一个概念所反映的事物的属性，外延则指一个概念所指称的对象。例如，“树”这个概念的内涵是指木本植物，其外延则是其指称的所有木本植物。由于概念通常用词表示，因此词也就被视为具有内涵和外延。内涵和外延在用形式化的符号语言进行逻辑运算的经典的符号逻辑（数理逻辑）中同样是十分重要的概念。但与传统逻辑一样，经典符号逻辑也只关注表达式的外延。如谓词逻辑对表达式解释的方法，是给个别常项指派单独的对象，对谓词常项则指派一组对象。因此，经典的符号逻辑也只能说是一种外延逻辑。后来人们发觉，这种将语言表达式跟世界上的对象作简单配对的方法，尽管在对意义的初步解释中似乎是必要的，但却是十分不够的。也就是说，对一个语言表达式的意义作解释时，看来不能满足于将它同一个对象或者对象的集合产生联系，还有必要对这个表达式提供一种含义或一个概念。

其实，在对意义的研究过程中，斯多葛学派提出的一个逻辑悖论，即有名的“厄勒克特拉悖论”，早就说明了上面所说的那种对意义作简单的指称的解释的方法对有些推理类型是不适合的。斯多葛学派所举的例子是：奥列斯特回家来了，厄勒克特拉不认识他，虽然她知道奥列斯特是她的哥哥，于是就产生了下列悖论：

（a）前提：厄勒克特拉不知道站在她面前的这个人是她的哥哥，

（b）厄勒克特拉知道奥列斯特是她的哥哥，

（c）站在厄勒克特拉面前的人与奥列斯特是同一个人，

结论：厄勒克特拉既知道又不知道这同一个人是她的哥哥。

斯多葛学派认为，这一悖论可以证明，在语言表达式及它的指称（即它所表达的对象）之外，还必须区别出一个第三种类型的实体，他们称之为“lecton”，即含义（senses）。这就是说，上述推理之所以出现了逻辑矛盾，是因为语言表达式“奥列斯特”和“站在厄勒克特拉面前的人”虽然指称相同（即指的是同一个人），但是它们却具有不同的含义⁽¹⁴⁾。在斯多葛学派之后，弗雷格（G.Frege）所说的“晨星悖论”也是一个很好的例子。弗雷格说，不知道晨星就是暮星的人，会认为“晨星是被太阳照耀发光的天体”和“暮星是被太阳照耀发光的天体”这两句话的意思是不同的。因此，他认为所指和含义是两个不同的实体，必须明确区别开来。他对表达式、所指和含义三者的关系的表述是：“专名（词，指号，复合指号，表达式）表达它的含义，并且命名或指示它的指“称厄。勒我克们特令拉指悖号论表”达作它如的下含解义释并：且“奥命它列名的斯指特称”和”“⁽¹⁵⁾站。在这厄样勒，克就特可拉以面对前的人”这两个表达式，它们虽然具有相同的所指，却具有不同的含义。同样，尽管因为晨星和暮星都指金星，它们的所指是相同的，然而，晨星是指“清晨出现在天空的金星”，暮星是指“傍晚出现在天空的金星”，因此它们的含义并不相同。

尽管经过弗雷格等人的探索，人们对内涵和外延的理解有所进步，但在分析方法上并未摆脱命名关系的方法的束缚，仍局限于外延逻辑的范围。一个新的推进是由卡尔纳普提出外延内涵方法作为语义分析的新方法开始的。卡尔纳普说：“在弗莱格对词语的名称（Bedeutung，即被命名的实体）和含义（Sinn）所作区分的思想影响下，我提出了一种语义学的方法。我试图说明外延（偶然的指称或名称）和内涵（含义或意义）之间的区别，并且提议把这两类概念当作语义分析新方法的基础。”⁽¹⁶⁾这里所说的语义分析新方法，就是外延内涵方法。卡尔纳普指出，语言表达式具有双重的意义，即外延意义（所指）和内涵意义（含义），对语言表达式的分析，不能只看它命名了什么，而应该既考察它的外延，也考察它的内涵。卡尔纳普为不同类别的语言表达式（谓词、句子和个体词）确定了它们各自的外延和内涵，即：

一个一元谓词表达式的外延是对应的类，

一个一元谓词表达式的内涵是对应的属性；

一个句子的外延是它的真值，

一个句子的内涵是它所表达的命题；

一个个体表达式的外延是它所指称的个体，

一个个体表达式的内涵是它所表达的个体概念。⁽¹⁷⁾

卡尔纳普随后还提出了“等值”、“L-等值”（即在任何可能世界中都等值）、“内涵结构”、“内涵同构”等重要概念，为分析内涵提供了有效的工具，从而为后来建立内涵语义学奠定了基础。