时间价值观念

第一节　时间价值观念

资金时间价值是财务管理的基本因素之一，西方将它作为财务管理的一项基本原则，在资金时间价值基础上建立起来的终值和现值的计算原理，是财务管理的最基本原理。企业在进行财务管理时，必须考虑资金时间价值问题，以便作出正确的经营决策，取得更大的经济利益。

一、时间价值的概念

时间价值原理，正确揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务管理的基本原理。每一笔资金的获得或使用都是与时间相关的，都发生在某一具体的时刻，在不同的时间付出或得到的同样数额的资金在价值上是不相等的。资金的价值会随着时间的不同而发生变化。比如现在的100元，即使不考虑通货膨胀因素，也比5年后的100元更有价值，因为现在的资金可以用来投资并带来投资收益，而将来的资金目前不能用于投资，当然就无法获取相应的收益。

这种不同时间发生的等额资金在价值上的差别就称为资金时间价值，它是货币投入到生产经营中，经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

资金时间价值又称货币时间价值，是指一定量资金经历了一定时间，在不同时点上所形成的价值差。任何资金使用者把资金投入生产经营用以购买生产资料与劳动力相结合以后，都会生产新的产品，创造新的价值，带来利润，实现增值。周转使用的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额越大。所以资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。如果资金是资金使用者从资金所有者那里借来的，则资金所有者要分享一部分资金的增值额。

另外，我们也可以从西方经济学的机会成本的角度来理解时间价值。西方财务管理理论认为：投资者进行投资（开办企业、购买股票或债券、存入或借出款项等）就必须推迟消费，或者说，资金一旦用于某项投资，就不能用于其他投资或现期消费，对投资者推迟消费的耐心应该给予报酬，这种报酬的量应与推迟消费的时间长度成正比。此时，资金时间价值就体现为放弃其他投资或现期消费应得到的必要的补偿（机会成本）。

资金时间价值是经济活动中的一个重要概念，也是资金使用中必须认真考虑的一个标准。各种形式的利息率（存贷款利率、股息率、债券利率）的水平，就是根据社会资金利润率确定的。但是，一般的利息率除了包括资金时间价值因素以外，还要包括风险价值和通货膨胀因素。

在市场经济条件下，投资者进行投资所获得的报酬可分解为三部分：

（1）社会平均利润率。这是由资金的供求关系所决定的，不同的投资都大致相同，即各种投资都获得平均利润率。

（2）通货膨胀补偿。因为市场存在或多或少的通货膨胀，必须为通货膨胀造成的资金贬值进行补偿。

（3）风险报酬。风险是客观存在的，任何投资都存在一定程度的风险，投资者冒着风险进行投资应该得到额外的报酬。时间价值应该是以社会平均利润率为基础来确定的，通货膨胀补偿和风险报酬不应该包含在内。

所以作为资金时间价值的表现形态的利息率，应以社会平均利润率为基础，而又不应高于这种资金利润率。如果银行贷款的年利率为10％，而媒体某项经营活动或投资活动中的年资金利润率或投资收益率低于10％，那末这项经营活动或投资活动将被认为是不合算的。

关于时间价值的概念，上述概念并不能说明时间价值的本质，不能阐明时间价值的实质和来源。货币本身不能创造价值，时间也不能创造价值，只有劳动才能创造价值。货币只有转化为资本，投入生产经营过程以后，劳动者借以生产出新的产品，才创造出新的价值，实现价值的增值，增值的来源是工人创造的剩余价值，如果把货币从流通中取出来，时间再长，也不会增值。因此，不是所有的货币都有时间价值。

通过以上分析，时间价值的定义可以概括为：时间价值是指货币转化为资本投入生产经营过程以后，所获取的真实报酬率。

为了方便说明和解决问题，通常在讲述资金时间价值的计算时都假设没有风险和通货膨胀。简单地说，资金时间价值具体体现为利息，利息取决于所使用资金即本金的大小、资金的价格（利率）和使用资金的特定期间。

银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看作是投资报酬率，它们与时间价值都是有区别的，只有在没有通货膨胀和风险的情况下，时间价值才与上述各报酬率相等。

二、终值和现值的计算

终值和现值都有单利和复利之分。

单利是指本金在使用年限中所取得的利息，不论时间长短均按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息。

复利是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数，本金计息，利息也计息。复利计息比较符合资金在市场中运转的实际情况，因此在财务管理的决策分析中，通常按复利方式进行计算。以下终值和现值均为复利终值和复利现值。

1.终值

终值——本金经过若干期后的本利和。

FV_n＝PV（1＋i）ⁿ

公式中FV_n——终值

　　　PV——现值

　　　i——利息率

　　　n——计息期数

公式中（1＋i）ⁿ叫终值系数，可以写成FVIF_i，n，可通过查终值系数表得到。

例　某电视台借了1，000万元贷款，利率为5％，必须在到期时还本付息，5年后电视台应还款总额为

FV₅＝1000（1＋5％）⁵＝1276（万元）

2.现值

现值——货币现在的价值，或者说，今后某一时间收到或付出一笔资金的现在价值，是终值的逆运算。

公式中叫现值系数，可以写成PVIF_i，n，可通过查现值系数表得到。

例　父母为刚出生的孩子储蓄教育费用，假设18年后留学费用是40万元，假定银行存款利率是5％，现在要一次存入多少万元？

三、年金终值和年金现值的计算

所谓年金是指在所考虑的期限内，等额、定期的系列收付。等额的折旧、利息、租金、保险金等通常都属于年金收付形式。年金通常可分为普通年金、先付年金、延期年金和永久年金。

1.普通年金

普通年金是指年金的支付时间均发生在每期期末。

（1）普通年金终值

普通年金终值就是每期支付的年金，在年金时期终了时所得本利和的总额。

普通年金终值的计算可用图3—1来说明。

图3—1　普通年金终值

其中叫年金终值系数，可写成FVIFA_i，n，可通过查年金终值系数表得到。

例　父母从孩子10岁生日起每年末为孩子存2，000元，以交纳孩子上大学的费用，如果银行存款利率为5％，8年后能从银行取出

（2）普通年金现值

普通年金现值是指一定时期内每期支付的年金，在年金时期初的现值和。

普通年金现值的计算可用图3—2来说明。

图3—2　普通年金现值

其中叫年金现值系数，可写成PVIFA_i，n，可通过查年金现值系数表得到。

例　某报社编辑出国三年，请你代付房租，每年的租金5，000元，设银行存款利率为5％，他应该给你在银行存入多少钱？

2.先付年金

先付年金是指年金的支付是在每期初。先付年金与普通年金的区别是收付款时间的不同，因此计算公式是在普通年金的基础上进行调整。

先付年金终值比后付年金终值多计算一期利息，其计算公式如下

V_n＝A×FVIFA_i，n×（1＋i）＝A×FVIFA_i，n＋1—A

　　　　　　 ＝A×（FVIFA_i，n＋1—1）　　　　　　　　　　　　　　　

后付年金现值比先付年金现值多贴现一期，先付年金现值的计算公式如下

V_o＝A×FVIFA_i，n×（1＋i）＝A×FVIFA_i，n—1＋A

　　　　　　 ＝A×（FVIFA_i，n—1＋1）　　　　　　　　　　　　　　　　

例　某电视台拟增添一项新设备，设备的使用年限为6年。如果购买需要19万元，如果租赁，则每年初需支付租金3.5万元，假设银行贷款利率为5％，电视台应如何决策？

如果租赁，5年租金的现值为：

V₀＝3.5×FVIFA_5％，6×（1＋5％）＝18.65（万元）

租赁比购买少支出0.35万元，租赁更合算。

3.延期年金

在实践中，投资通常要经过若干年的建设期才会产生收益，这就涉及延期年金的问题。延期年金是指最初若干期没有收付，后面若干期才有收付。如图3—3所示。

图3—3　延期年金

延期年金终值的计算与年金终值计算类似。

延期年金现值的计算公式为

V_o＝A×FVIFA_i，n×PVIF_（i，m）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　 ＝A×FVIFA_i，m＋n—A×（FVIFA_i，m＝A×（PVIFA_i，m＋n—PVIFA_i，m）

例　某地2001年初投资150万元建影视基地，预计2003年建成。自2003年起每年末收益20万元，假设此基地可经营20年，若投资收益率为10％，此项投资是否可行？

此项投资收益的现值为

V_o＝A×FVIFA_10％，20×PVIF_（10％，2）

　　　　　　 ＝20×8.514×0.826＝140.65（万元）　　　　　　　　　　　　

20年收益的现值140.65万元尚不足以抵补投资支出的150万元，此项投资不可行。

4.永久年金

所谓永久年金，指的是指无限期支付的年金。由于永久年金没有终止日期，因此无法计算永久年金的终值。永久年金现值的计算如下：

永续年金的现值系数

因此　

例　某杂志社拟建立某种永久性基金，每年发放一次，奖金总额为10，000元，奖金来源是基金存款的利息。假定银行利率为5％，这种基金应该是

股份公司的经营具有连续性，可看成有无限寿命，在计算公司价值作现金流量分析时经常用到永久年金的概念。

四、计息期短于一年的时间价值的计算

按照国际惯例，利息率一般都是指年利率。终值和现值通常是按年来计算，但有些时候也会遇到计息期短于一年的情况。例如，债券利息若每半年支付一次，这就出现了以半年、一季度、一个月甚至以天数为期间的计息期。当计息期短于一年，而使用的利率又是年利率时，计息期和计息率均应按下式进行换算：

期利率　

换算后的计息期数　t＝m.n

i是年利率，

m是每年的计息次数，

n是年数。

媒体在筹资和借贷活动中，可能会遇到这种情况：给定年利率，但是计息周期是半年、季或月，如果按半年、季或月计算复利，实际的年利率与给定的年利率（称为名义年利率）就会存在差异。

例如，媒体借入100万元，年利率12％，

若每年计息一次，则一年后的终值是

FV₁＝100×（1＋12％）¹＝112（万元）

若每半年计息一次，半年的利率为0.12/2＝0.06，一年后的终值为

FV₁＝100×（1＋6％）²＝112.36（万元）

若每季计息一次，季利率为0.12/4＝0.03，一年后的终值为

FV₁＝100×（1＋3％）⁴＝112.55（万元）

若每月计息一次，月利率为0.12/12＝0.01，一年后的终值为

FV₁＝100×（1＋1％）¹2＝112.68（万元）

根据利率的定义，名义利率为12％，按半年计息时实际年利率为

同样可以计算，按季计息时，按月计息时

通常实际利率比名义利率高，两者关系如下：

假设m表示每年计息次数，r_E是实际年利率，r_N是名义年利率，则一年后所得终值为按名义利率计算：

按实际利率计算：FV₁＝PV（1＋r_E）

上述两式相等，得实际年利率

上式表明，当一年中的计息次数m大于1时，实际年利率将大于名义年利率。

五、时间价值的应用

时间价值是客观存在的经济范畴，任何媒体的财务活动，都是在特定的时空中进行的，离开了时间价值因素，就无法正确地计算不同时期的财务收支，也无法正确评价媒体的盈亏。媒体进行筹资决策、投资决策和盈余分配决策都必须考虑资金的时间价值原理。

我们知道了一定量的资金在不同时间点上有不同的价值，同时我们也推算出不同时点上的价值之间的数量关系，资金时间价值这一概念可以贯穿我们生活中的方方面面，不仅在经济活动中起到很重要的作用，即使是生活中也会时常用到这一概念。

例　某人申请了一项20万元，20年分期付款的房屋抵押贷款，假设贷款年利率为5.58％，需按月归还贷款本息，则月利率为0.465％。住房贷款目前可选择：一是“等额本息还款法”，即每期偿还金额相等，包括利息和本金，初期利息最大本金最少，以后利息逐步减少本金逐步增加；二是“等本递减还款法”，即每期偿还等额本金及所余本金的利息，随着尚未还清本金的减少，利息也依次递减。

采用等额本息还款法，每月还款额为

采用等本递减还款法，每月还款额见表3—1：

表3—1　单位：元

两种还款方式的比较见表3—2：

表3—2

两种还款方式均合理，采用等额本息还款法占用银行本金时间长利息负担重，而等本递减还款法占用贷款时间短利息负担轻。

例　某杂志社借入银行贷款5，000万元，年利率10％，今后5年每年末等额摊还，杂志社每年应还本金和利息各是多少？

每年等额摊还额

每年应偿还的本金和利息见表3—3。

表3—3　单位：万元

从计算结果看，因为利息可以在所得税前扣除，前期支付的利息比较多，缴纳的所得税相对较少，后期支付的利息比较少，需要缴纳的所得税较多，所交的所得税总额不变，但是延缓了所得税的缴纳，对企业来说相对有利。

例　电视台某项设备价值100万元，预计两年内不会使用，如果降价15％可以卖掉，假设贷款利率为10％，你如何进行决策？

若设备降价15％，电视台将损失100×15％＝15（万元）

如果不降价，则占用资金的利息为100×（1＋10％）²—100＝21（万元）

不降价所负担的利息大于降价的损失，所以应该将这项物资降价处理为宜。

这里我们只考虑了降价的损失和不降价所负担的利息，如果考虑到降价处理后的收回的资金可以进行再投资，由此带来的收益就无法估计。因此，企业经常考虑的是如何加快资金周转，尽量不占压资金，以提高资金的利用率，同时提高企业的经济效益。

例　今后五年每年末借给你25，000元，要求你在随后十年每年末归还25，000元，你是否接受这笔贷款？

用图3—4来说明。

图3—4

假定年利率为10％，所借资金折算到第五年末是

FV₅＝25000×FVIFA_10％，5＝25000×6.105

所偿还资金也折算到第五年末是

PV＝25000×PVIFA_10％，10＝25000×6.146

这笔贷款是不合适的。

但是如果把年利率提高到11％，贷款就是有利可图的。也就是说，如果你拿这笔贷款进行投资，只要投资报酬率达到11％以上，就可以接受这笔贷款，因此不同的投资能力就会有不同的决策。

例　某报社借入长期借款125万元，可选择两种还款方式。一种是每年还款25万元，分6年还清本息；另一种是每年还款20万元，分8年还清。假定当时借款利率为6％，哪一种还款方式更为有利？

6年还清本息的现值为

PV＝25×PVIFA_6％，6＝25×4.917＝122.93（万元）

8年还清本息的现值为

PV＝20×PVIFA_6％，8＝20×6.21＝124.2（万元）

比较两种还款方式，以每年还款25万元，分6年还清的现值较低，比较有利。

例　某影视基地投资分两期工程，第一年初一次投资100万元，第二年初又一次投资50万元，投资全部从银行借款，年利率为10％。该项目两年建成，第三年投产，投产后每年可获利27万元，该项目估计使用寿命10年。试分析该项投资方案是否可行。

用图3—5来说明。

图3—5

选择第二年末第三年初进行比较。

该项目投产年初（即第三年初），投资借款的本利和为

V＝100×（1＋10％）²＋50×（1＋10％）＝121＋55＝176（万元）

该项目投产后在全部使用期间，回收资金折算成投产年初（即第三年初）的现值为

资金回收额小于投资额，因此，该投资方案不可行。

通过以上的例子，我们能够感受到资金时间价值与我们的经济生活是密切相关的，同时我们也更深刻地理解了一定量的资金在不同时间点上有不同的价值。正是由于资金的价值与时间有关，因此不同时间点上的资金不能进行比较，我们必须选择适当的时间点，在此基础上进行各种测算，以此来指导企业的决策。