他是一棵大树

他是一棵大树——记华罗庚教授

华罗庚是一棵数学大树。那长须般的树根，扎在知识的沃土上和人民共和国的土地里；那粗壮的树干，交错的枝丫和浓荫密盖的树顶，正是华罗庚和他的学生在数学领域里开拓、奋斗、胜利的象征。

创新精神和勇于攻关

华罗庚19岁时发表了第一篇数学论文。

从那个时候算起，他在数学领域里整整纵横驰骋了半个多世纪。在这漫长的岁月中，他发表论文两百余篇，专著十本。他是我国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多个复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。他的研究成果，挂满了数学的大树。

1950年，华罗庚率全家从美国回到北京。那时候，关于解析数论的研究在我国还相当薄弱。华罗庚立即在数学研究所举办了一个哥德巴赫猜想讨论班。他首先预测到解析数论中赛尔贝格筛法及列尼克方法可能有发展前景，并鼓励学生去研究。现任中国科学院数学所所长王元，当年正是这个讨论班的学员。在华老的指导下，王元选择哥德巴赫猜想为主攻方向。那时，他已写了一两篇论文。华老知道以后，非常高兴。

有一天，华老对王元说：“你有了速度，很好嘛。但还要有加速度。”所谓速度，就是能够做出科研成果来；所谓加速度，就是研究成果的质量要不断地提高。

年轻的王元，当时对华老的话并不完全理解。他又围绕着原来的问题，写了一两篇论文。这下，华老可生气了！他把王元叫到自己的办公室，严厉地批评说：“不但要有速度，还得有加速度。如果你只在这个水平上工作，那你就永远不会有更好的成就。”

王元明白了：这是华老教他不断去创新。

1955年，王元证明了“3+4”；次年又证明了“3+3”；20世界60年代，他和潘承洞各自证明了“1+4”；后来，陈景润在十分困难的情况下，用筛法证明了“1+2”，获得国际数学界的高度赞扬。

对于华罗庚勇于攻关的精神和毅力，他的学生，中国科学院系统科学研究所研究员万哲先是体会颇深的。

40年代，华罗庚就着手研究典型群的问题，获得一些漂亮的结果。与此同时，国外一些数学家运用与华罗庚不同的方法，也做了不少研究工作。他回国以后，这个数学领域里留下的仅仅是一些难题，一些“硬骨头”。要不要啃这块“硬骨头”呢？华罗庚的答复是肯定的。他在数学所又举办了一个讨论班，带领学生攻关。开始，他自己讲课；后来，就由他的学生万哲先讲课。万哲先没有辜负老师的希望，继续发展与丰富了华老的工作。60年代初，他和华老合著了《典型群》一书，囊括了师生两人的全部研究成果。国际数学界称赞他们为“典型群的中国学派”，而这本专著就成了“中国学派”的代表作。

律己严，律人也严

华罗庚谆谆教导学生要欢迎别人的批评，而对于吹捧则应该警惕。他说，总之“一句话，包括我在内，对严格要求我们的人，应该是感激不尽的。对给我们戴高帽子的人，我也感谢他，不过他这个帽子我还是退回去，请他自己戴上”。

在新中国成立初期举办的讨论班里，他常常让学生在黑板上做题。谁做不出来，就挂谁的黑板，让你下不了台。平时，他常到学生的宿舍去检查。有时，清晨五点钟他就来了；有时夜深了，他也来敲门。不是检查学习情况，就是布置新的思考题。他对学生是从来都不放松的！

对于那些或急功近利，或企图一蹴而就的年轻人，他很生气。有时，他的表现就显得有点儿“不近人情”。

一天，华老正与他的学生龚升讨论问题，忽然进来一个年轻人。

年轻人递过一篇论文，说这是他“一夜未眠的畅想曲”。

华老沉默了片刻，脸上浮起了严肃的表情；说：“把论文拿回去找找问题，找出问题来可以进步，找不出来就没有长进。论文哪有一夜就突击而成的呢？我就不信！”

年轻人走了，望着他缓缓离去的身影，华老深情地对龚升说：“对于幼苗，不能浇温水、热水，应浇冷水。我从来就是对青年泼冷水的。”

这件事已经过去了许多年，可龚升教授在担任中国科技大学副校长后的今天，仍然记忆犹新。近日，他在给记者寄来的回忆华老的文章中，深有感触地说：“看上去华老是对青年‘泼冷水’，其实这‘冷水’的背后，正有着一颗火热的慈父之心！”

也许，华老曾经退过一些青年同志的学术论文，也许有些同志至今仍心存芥蒂。那么现在应该明白了，理解他了。

提携学生的美谈

20世纪80年代初期，华罗庚和他的学生陈景润在英国伦敦偶遇。当他们与英国数学界朋友交谈时，一位英国数学家问陈景润：“陈，你能取得1+2这么重大的成就，又有这么好的英语，一定在哪个国家留过学。你的老师是谁啊？”

陈景润含蓄地笑了，答道：“我是在中国上大学的，并没有留过学。我的老师就坐在这里，就是华罗庚老师。”

不大会说笑的陈景润，此时却说出了一句使大家哄堂大笑的幽默话。

20世纪50年代初期，陈景润在厦门大学向塔内问题发动了攻势。他写了一篇论文，得到了厦门大学数学系教授李文清的欣赏。李教授把他的论文稿寄到北京，来到了华罗庚的桌面上。

正如当年熊庆来慧眼识英才一样，华罗庚发现了陈景润研究工作的重要意义，断定这个青年助教是可以造就的人才。从此，书信在北京和厦门之间频繁来往。第一步，请陈景润到数学年会上宣读论文；第二步，干脆把陈景润调到中国科学院数学研究所。陈景润像鸟儿扑入山林，得到了施展才能的天地。而华罗庚却因做了这件好事，在历次政治运动中受到批判，说他重视“只专不红”的人。对此，华罗庚沉默着，忍耐着。他毫无怨言。

在半个多世纪里，数学界受华罗庚教益的，早期有他的合作者段学复、闵嗣鹤、樊畿与徐贤修；新中国成立后，受华老直接影响而后颇有成就的学生就更多了，有赵民义、万哲先、陆启铿、龚升、王元、许孔时、陈景润、吴方、魏道政、严士健与潘承洞等。华罗庚对自己的要求特别严格。他希望学生对自己的讲课和论文提建议，哪位学生提得越多，师生的关系就越亲密。师生之间意见不一致的时候也常见，有时正因为这个不一致的“碰击”而冒出火花，在科研上燃成大火，获得显赫的成就。

50年代末的一天黄昏。王元拿着一篇文章去找华老。恰巧华老刚从外面回来，一天的思考和奔波，使他累极了。王元把自己的文章递给华老，说：“请您看看。”

华老说：“今天太累了。我不看了。”

王元坚持地说：“您就看一行，好吗？”

华老说：“好的。”看完第一行，他就因这有趣的数学而激动了。他高兴地说：“啊，蒙特卡罗方法不就是一致分布吗？咱们来搞搞。”这就开始了他俩长达20年的合作。

在华老的指导下，王元边干边学，终于把二维数值积分问题解决了。1960年，他们合写的第一篇文章问世，师生一道踏进了一个新的研究领域。1964年，他们发表了用分园域计算多重积分的方法，并在电子计算机上加以实现。1972年，他们又恢复这方面的研究工作，并提出方法的理论证明。国际数学界把他们的研究成果称为“华—王方法”，并认为“这些工作对整个理论是价值连城的贡献”。

（写于1985年8月）