有速度，还要有加速度

有速度，还要有加速度——数学家王元从事科研的体会

一个古老的命题

科学家是怎样从事科学研究，并取得成功的呢？

这是一个古老的命题。

不同的经历，使每一个科学家都有自己成功的秘诀：

电磁学的奠基人法拉第，“从天取电”的科学家富兰克林，都是印刷工人出身，他们的成功全靠自学。

18世纪法国化学家、防疫学奠基人巴斯德十分重视科学实验。他是用实验来浇灌一朵朵鲜艳的科学之花的。

20世纪科学的大革新家爱因斯坦，有一个精辟的答案，他写了一个公式：

A=X+Y+Z

A代表成功，X代表工作，Y代表休息，Z代表少说废话。

最近，我们又带着这一古老的命题，去请教中国科学院数学研究所研究员王元同志。

王元刚从欧洲讲学回来，又刚搬进科学院新盖的宿舍楼。他的寝室是简朴的，除了一张单人床、一个书柜和一个书架以外，还有一张方桌。桌面上摆满书籍和稿纸。他正在用英文书写《数论在近似分析中的应用》一书。这是华罗庚和他合作的一本长篇著作，曾引起国际数学界的高度赞扬。

美国数学家称赞“华罗庚与王元用精美的代数数论方法将他们非常精密的二维结果推广到高维空间”；著名奥地利数学家那夫卡说：华罗庚与王元的“这些工作对整个理论是价值连城的贡献”，而且在实际应用上也有很完美的成果。

明年，华罗庚与王元合著的书，将由德国斯普林格出版社用英文出版。难怪王元要夜以继日地工作呢。

王元在科研中是怎样取得成功的呢？

他告诉我们，一个科学家能否取得成功，关键在于他敢不敢藐视困难，永远保持力争上游的强烈进取心。也就是说，在科研工作中，他不仅要有速度，还要有加速度！

从扎实的基础上出发

王元今年49岁，小时候并不特别聪明，用他自己的话说，他不是天生的数学家。他四岁上小学，连续留级两年。中学时代，他兴趣广泛，喜欢看小说，拉小提琴和游泳，对于功课却不肯过分用心。高中毕业的时候，他的数理化成绩只是“中等水平”。

新中国成立前，人们往往为了谋生而上大学。王元担心毕业后失业，报考了几个工业院校，结果都没有被录取。后来，他勉强考上一所不著名的大学，读数学。那个时候，解放战争的连天炮火震响着整个中国，人心浮动，王元自然没有好好学习。不久，红旗插遍了浙江省，王元转到浙江大学数学系学习。他的老师是治学有方的苏步青教授。从此，王元才开始了科学的新生涯。

王元说，他的科学生涯是从扎实的基础上出发的。到浙大数学系以后，他上二年级，一下子修了九门功课，课程内容都比较艰深。王元本来基础就没有打好，他感到吃力了！

怎么办呢？

王元的办法是：拼！

他向老师求教，请高年级的同学辅导，用比别人多一倍、两倍的时间补习数学的基础知识。渐渐地，那些过去使他眼花缭乱的数学符号和公式，再也不困扰他了。他从这些奇妙的、变幻无穷的符号和公式里，看到了可供自己驰骋的广阔天地。他对数学产生了浓厚的兴趣。

杭州夏天酷热，宿舍里、教室里的桌椅都是烫人的，叫人待不住。王元一清早就挟着数学课本到校园里去，在树荫下找块僻静的地方，读起书来。冬天，那里也十分寒冷。入夜，王元把棉被围在身上，一边看书，一边紧张地进行运算。钻研数学，成为他大学时代的唯一爱好。

有一段时间，王元得了肺结核病。他根本不把疾病放在心上。暑假里，他借了英格汉姆著的《素数分布》来读，一口气写了五本笔记，达30万字。由于他的基础知识学得好，不久他就成为一个优秀生。

目标明确，才能有科研速度

王元说，在科研上要取得进展，科研人员必须有明确的赶超目标。目标明确以后，科研才能有速度。

在中学里，王元只学过英文。当他立志向数学的宽度和深度进军的时候，他感到自己需要了解世界数学的先进水平，开阔自己的眼界，他要多掌握几门外语。这就成为王元的第一个目标。

王元的老师苏步青和陈建功，曾经在十分困难的情况下，坚持科学研究。新中国成立初期，他们都不懂俄文。苏步青当时年逾五旬，陈建功也有六十出头了。年纪这么大，他们两人照样坚持学习俄文，很快取得成就。他们还都翻译过俄文数学专著。苏老和陈老的治学态度，给王元很深刻的教育。

王元树立了明确的目标，又有学习的榜样，他钻研外语，就有了动力。他选修了德语和俄语。他的口袋里经常装着几个小本本，专门用来记外语单词，一有空闲，就掏出来背几个单词。他还仔细地对比英语、德语和俄语的语法，收到了很好的效果。大学毕业的时候，他不仅会熟练地阅读英文书籍，而且能勉强读懂德文和俄文的数学专著。

1952年，王元从浙江大学毕业来到中国科学院数学所工作。那个时候，著名数学家华罗庚在北京召集人才，举办数论讨论班，雄心勃勃地向世界数学高峰进军。王元参加了数论讨论班，成为华罗庚的学生。

讨论班的学术气氛很活跃。华罗庚总是事先把讲稿发给大家，然后让大家作报告。报告人在台上讲完自己的见解以后，还要回答别人提出的问题。如果回答不出来，就要把问题写在黑板上，让你思考，叫你下不了台。大家把这种情况叫做“挂黑板”。王元也被挂过多次黑板呢！

有一天，王元在讨论班上报告赛尔贝格筛法。这实际上是一个二次型求极小值的问题，它要联系到凑平方，一时王元忘了，左凑右凑都整不出来。他的问题在黑板上挂了一个小时才解答出来。当时，华罗庚预测，赛尔贝格筛法在数论中可能有发展，可能是改进哥德巴赫猜想问题的一个有效办法。

王元被挂一次“黑板”以后，又了解到筛法的意义，他前进的目标明确了。他选取筛法作为自己的主攻方向，向哥德巴赫猜想问题挺进。不久，他与一个外国科学家一起，写了两篇有关筛法研究的论文。王元在科研中取得了速度！

有速度，还要有加速度

王元初露头角以后，还不知道怎样去开拓新的研究领域。于是，他在同类的问题上又写了几篇论文。这件事被华罗庚发现了。

“这是在原地踏步。这怎么行呢？”华老焦急着。

有一天，华罗庚把王元找去，狠狠地批评了一顿，接着语重心长地说：

“你有了速度，很好嘛，还要有加速度啊！”

多年来，王元一直觉得华老的批评是对的。王元说，物体运动要有加速度，需要外力；科学研究要有加速度，需要开拓。他把“有速度，还要有加速度”当做自己的座右铭。

1958年，在哥德巴赫猜想的问题上，他证明了2+3；后来，他又和山东大学的潘承洞同时证明了1+4；除此之外，王元还大胆涉足数学的其他领域。

有一回，王元拿一个关于多重积分的研究材料去请教华罗庚。华老看了以后非常欣赏。他预见到可以用黄金分割和费波那契数列来处理研究中的二维问题。那个时候，王元连“连分数”也不甚精通，面前困难重重。在华罗庚的指导下，他边干边学，1960年，与华老合作的第一篇论文终于问世了，踏进了一个新的研究领域。接着，他们又再接再厉，在1964年发表了用分圆域计算多重积分的方法，并在电子计算机上加以实现。国际数学界把他们的方法称为“华—王方法”。

今年春天，王元应法国、德国、英国一些科研单位的邀请，前往访问和工作。他又着手研究不熟悉的领域丢番图的理论。他与奥地利著名数学家施密特合著一篇论文《关于线性型的一个转化定理记》；他还与一个学生合作了一篇题为《关于线性型的若干测定定理》的论文，1979年在法国高等研究院用预印本发表。

王元，就像一艘开足马力的轮船，在数学的海洋中前进。轮船上永远写着两个大字；加速！

（写于1979年12月）