为什么大家都爱说“根据建构主义……”

为什么大家都爱说“根据建构主义……”_长方形面积计算教

5.2　为什么大家都爱说“根据建构主义……”？

20世纪80年代末，教学设计开始逐渐从“公式讲解”转变为“公式发现”，特点是重视表象的建立、空间观念的培养，并将这些列入教学目标。在教学中，“公式发现”和“公式练习”时间分配大致达到1∶1，即在教学中公式的发现和公式的练习用时基本相等，并且出现了在“公式发现”阶段用时更多的趋势。

引起变化的原因，除了原有教学模式的局限（见上文）外，另一个重要原因是教学目标拓展了。1986年颁布的《全日制小数数学教学大纲》在“教学注意”增加了：在教学中要注意逐步培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念；几何知识的教学，要使学生通过观察、测量、动手操作等实际活动加深对几何形体的认识，逐步发展学生的空间观念。在1992年《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》中，更是在“教学目的和要求”中提出：学会计算（形体的）周长、面积和体积，对于培养学生初步的空间观念和进一步学习几何都是有益的；掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。也就是说，长方形的面积计算教学要放在“利于空间观念发展”的视域中进行。

从“公式讲解”转变为“公式发现”的一个教学变化是，教师在教学时少有以“复习例题”式引入，代之以“情景创设，提出问题”为先导，然后让学生“实验操作”为展开。

典型的教学设计如下。(www.guayunfan.com)

教学目标：①通过不同的长方形面积的探究使学生理解并掌握长、正方形面积的计算方法。②通过面积计算方法的探究发展学生的空间观念。③通过小组合作的探究培养学生的合作能力。

教学过程：

1.提出问题

（1）师：猜一猜，哪个长方形面积大？（第一个长方形的长和宽分别是5cm、3cm，第二个长和宽都是4cm）

（2）师：它们的面积究竟是多少？你有什么办法？（基于上节课面积单位的学习，学生能迁移相关知识，回答出用摆1平方厘米小方块的方法）教师根据学生的回答，用投影复片覆盖。

师：那么要计算教室或者操场的面积也这样去一块块地摆吗？（学生纷纷摇头）那该用什么方法呢？同学们有兴趣研究吗？

2.小组合作，实验操作

师：学具袋（袋中装有20个小正方形）中有一些1平方厘米的小正方形，四人小组合作完成：分别拿几个拼成长方形。摆一摆，量一量，然后把结果填在表中。

下表为其中一组学生的记录：

3.小组讨论，发现关系

从这张表中你能发现什么？在小组里和同伴交流（让学生初步感知长方形的面积＝长×宽）。教师进一步指导，提示学生结合表格观察图形，发现对应关系以理解算理。

4.小组汇报

（以①号图形为例）长是2厘米，沿着长，用1平方厘米的单位面积去摆，正好可以摆2个；宽是3分米，沿着宽，正好可以摆3排。也就是一共可以摆2×3＝6个1平方厘米，面积是6平方厘米。

5.练习（略）

从上述教学流程可以看出课堂上学生的数学发现活动是主要的，教师主要起组织、点拨作用。课堂中教师和学生一起就数学材料进行合作探究，对数学规律进行了“再发现、再创造”，一改传统的教师讲、学生练的模式。

每一次教改，其背后必有观念的冲突与崛起。20世纪80年代，随着教学研究的深入，建构主义越来越受到重视。建构主义也译作“结构主义”，源于皮亚杰提出的“儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展”的观点。儿童与环境的相互作用涉及两个基本过程：同化与顺应。同化是指把外部环境中的有关信息吸收进来并结合到儿童已有的认知结构（图式）中，即个体把外界刺激所提供的信息整合到自己原有认知结构内的过程从而产生量的积累；顺应是指外部环境发生变化，而原有认知结构无法同化新环境提供的信息时所引起的儿童认知结构发生重组与改造的过程，即个体的认知结构因外部刺激的影响而发生改变的过程从而引起质的变化。他认为，当儿童能用现有图式去同化新信息时，他们是处于一种平衡的认知状态；而当现有图式不能同化新信息时，平衡即被破坏，而修改或创造新图式（即顺应）的过程就是寻找新的平衡的过程。儿童的认知结构不断地通过同化与顺应过程逐步建构起来。

在此基础上，建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。由于学习是在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为情境、协作、会话和意义建构是学习环境中的四大要素或四大属性：

①情境：学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构。这就对教学设计提出了新的要求，也就是说，在建构主义学习环境下，教学设计不仅考虑教学目标，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，并把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一。

②协作：协作发生在学习过程的始终。协作对学习资料的搜集与分析、假设的提出与验证、学习成果的评价直至意义的最终建构均有重要作用。

③会话：会话是协作过程中不可缺少的环节。学习小组成员之间必须通过会话商讨如何完成规定的学习任务；此外，协作学习过程也是会话过程，在此过程中，每个学习者的思维成果（智慧）为整个学习群体所共享，因此会话是达到意义建构的重要手段之一。

④意义建构：这是整个学习过程的最终目标。所要建构的意义是指：事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。这种理解在大脑中的长期存储形式就是当前所学内容的认知结构。

由以上所述的“学习”的含义可知，学习的质量是学习者意义建构能力的函数，而不是学习者重现教师思维过程能力的函数。换句话说，获得知识的多少取决于学习者根据自身经验去建构有关知识意义的能力，而不取决于学习者记忆和背诵教师讲授内容的能力。建构主义本来就是源自关于儿童认知发展理论，强调个体的认知发展与学习过程密切相关，因此利用建构主义可以比较好地说明人类学习过程的认知规律，能较好地说明学习如何发生、意义如何建构、概念如何形成，以及理想的学习环境应包含哪些主要因素等。总之，在建构主义思想指导下可以形成一套新的比较有效的认知学习理论，并在此基础上实现较理想的建构主义学习环境。

从理论上说，建构主义的思想能对课堂教学产生一定的积极意义。但在中国，教育理念的认同并不是靠理论的正确获得，往往靠一个特殊的渠道———公开课。公开课有多种类型，最引人注目的是特级教师的展示课和各级各类的赛课。当时的公开课，普遍采用引人入胜的教学情景、开放民主的师生互动、井然有序的小组合作，间或出人意料的学生回答给听课教师留下了深刻的印象。公开课上得成功，其课堂背后的理念就容易获得认同。开课教师在谈成功经验时，常常说上几句情景、协作、对话、意义建构等时髦词汇。建构主义成了新课堂理念的代名词。一时间，大家言必“建构主义”，以此为荣。

但是，在实践中我们也容易将理论片面化，比如每节课开始不管是否需要必定是一个情景引入，合作学习就是四人小组“合座”学习，会话就是小组讨论等等。不过瑕不掩瑜，这期间有许多有特色的教学设计值得我们不断体会：

重视表象建立的典型设计：凌伟国《长方形面积计算教学新设计》，松子评课提出“知识智能思想观念学习情感”四个维度。（《小学数学教师》，1996年第3期）

重视空间推理的典型设计：施慧《三种教法　三种观念》。（《小学数学教师》，1999年第12期）

重视学习过程的典型设计：学习过程按“估计猜测验证应用”四部分展开。其中面积公式探究分为三个层次：首先，通过观察三幅图画，估计每幅画的面积，让学生直观地感受到长方形的面积与它的长、宽有关系；然后，通过进一步的观察，发现三个长方形的面积正好等于它的长与宽的乘积；最后，通过小组合作，让学生任取几个1平方分米的正方形，拼成不同的长方形，进一步验证上面的猜想。进而得出长方形的面积公式（2002年特级教师钱守旺执教）。

另外还有吴正宪老师（重视激发学生探究兴趣）、朱德江老师（重视估算与计算结合）等诸多名家演绎的精彩课堂，值得我们不断学习体味。综观各位名家的课堂教学，典型的课堂教学过程如下所示：

估计猜测验证归纳应用。

1.情景引入：出示长方形或长方体的实物表面，估计它的面积。

2.用单位面积方格纸或小方块（1cm2）验证。

3.通过面积、长、宽数据和观察，初步发现：长方形的面积＝长×宽。

4.猜测长方形的面积与长和宽有关。

5.小组合作验证：

根据前面给定的一些长方形，用刻度尺、1cm2的正方形等工具测量长、宽和面积，记录数据。

6.小组交流整理数据，组内讨论交流，面向全班汇报，师生共同归纳出：

长方形的面积＝长×宽。

7.应用：

第一层次：给定系列长方形的长和宽求面积。（长不变，宽递减）其中有一个长方形是正方形。通过交流发现，正方形的面积＝边长×边长。

第二层次：给定长方形和正方形，让学生测量所需数据，计算面积。

第三层次：讨论现实生活的实例，如本子、教材等的封面大小，先估计再计算。

8.课堂小结：你有什么收获？我们是怎样推导出长方形的面积公式的？还有什么问题想问？