常用地图投影

2.3.5　常用地图投影

1.世界地图的投影

世界地图的投影主要考虑要保证全球整体变形不大，根据不同的要求，需要具有等角或等积性质，主要包括:等差分纬线多圆锥投影、正切差分纬线多圆锥投影(1976年方案)、任意伪圆柱投影、正轴等角割圆柱投影。

2.半球地图的投影

东、西半球有横轴等面积方位投影、横轴等角方位投影;南、北半球有正轴等面积方位投影、正轴等角方位投影、正轴等距离方位投影。

3.各大洲地图投影

(1)亚洲地图的投影:斜轴等面积方位投影、彭纳投影。

(2)欧洲地图的投影:斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥投影。

(3)北美洲地图的投影:斜轴等面积方位投影、彭纳投影。

(4)南美洲地图的投影:斜轴等面积方位投影、桑逊投影。

(5)澳洲地图的投影:斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥投影。

(6)拉丁美洲地图的投影:斜轴等面积方位投影。

4.中国各种地图投影

(1)中国全国地图投影:斜轴等面积方位投影、斜轴等角方位投影、彭纳投影、伪方位投影、正轴等面积割圆锥投影、正轴等角割圆锥投影。

(2)中国分省(自治区)地图的投影:正轴等角割圆锥投影、正轴等面积割圆锥投影、正轴等角圆柱投影、高斯-克吕格投影(宽带)。

(3)中国大比例尺地图的投影:多面体投影、等角割圆锥投影(兰勃特投影)、高斯-克吕格投影。

5.高斯-克吕格投影

由于这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充的，故称为高斯-克吕格投影。

高斯-克吕格投影在英美国家称为横轴墨卡托投影。美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星像片所采用的全球横轴墨卡托投影(UTM)是横轴墨卡托投影的一种变形。高斯-克吕格投影的中央经线长度比等于1，UTM投影规定中央经线长度比为0.9996。在6°带内最大长度变形不超过0.04%。

高斯-克吕格投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。在这个投影上，角度没有变形;中央经线长度比等于1，没有长度变形，其余经线长度比均大于1，长度变形为正，距中央经线愈远，变形愈大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上;面积变形也是距中央经线愈远，变形愈大。为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影(图2.8)。高斯-克吕格投影的变形特征是:在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大;在同一条纬线上，长度变形随经差的增加而增大，且增大速度较快。在6°带范围内，长度最大变形不超过0.14%。

图2.8　高斯-克吕格投影示意图

我国规定1∶1万、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万比例尺地形图均采用高斯-克吕格投影。1∶2.5万至1∶50万比例尺地形图采用经差6°分带，1∶1万比例尺地形图采用经差3°分带。

6°带是从0°子午线起，自西向东每隔经差6°为一个投影带，全球共分为60带，各带的带号用自然序数1，2，3，…，60表示，即以东经0°～6°为第1带，其中央经线为3°E，东经6°～12°为第2带，其中央经线为9°E，其余类推(图2.9)。

3°带是从东经1°30'的经线开始，每隔3°为一带，全球共划分为120个投影带。图2.9表示了6°带与3°带的中央经线与带号的关系。

在高斯-克吕格投影上，规定以中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。

图2.9　高斯-克吕格投影的分带

X坐标值在赤道以北为正，以南为负;Y坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正值，Y坐标在中央经线以西为负值，使用起来很不方便。为了避免Y坐标出现负值，将各带的坐标纵轴西移500km，即将所有Y值都加500km。

由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标值(x，y)在每一投影带中均有一个，在全球则有60个同样的坐标值，不能确切表示该点的位置。因此，在Y值前需冠以带号，这样的坐标称为通用坐标。

高斯-克吕格投影各带是按相同经差划分的，只要计算出一带各点的坐标，其余各带都是适用的。

6.通用横轴墨卡托投影

通用横轴墨卡托投影，又称UTM投影(universal transverse mercator)。欧美一些国家地形图多采用该投影。UTM投影构成:以圆柱面横割于地球椭球体的两条等高圈，按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。该投影实质为等角横割圆柱投影。

UTM投影经纬网形式与高斯-克吕格投影相似，投影中也没有角度变形，与高斯-克吕格投影相比较，中央经线长度收缩，长度比为0.9996，中央经线两侧的标准割线没有变形，边缘经线到标准割线的距离更近，这样可以有效地控制投影中长度变形的绝对量。在投影方式上，该投影同样采用分带模式，其中，在6°带内最大长度变形不超过0.04%。