月亮每秒公转

游月上高天，

何处可流连？

莲步轻攀处，

零星伴身边。

——塞缪尔·泰勒·柯勒律治，《老水手之歌》66

运动着的月亮，无论是圆月、凸月还是新月，终于可以像一根带着夜光的天钟指针，散发着清辉，为18世纪的导航者们指示时间了。这座天钟以广袤的天空为钟面，而太阳、行星和恒星则是印在它上面的数字。

海员们没法匆匆一眼就读出天钟上的时间，得借助复杂的观测仪器才行，同时也要进行目测（为了保证精度，此过程可能要连着重复7次之多），而且还要用上对数表（该表已早早地由人们手工计算汇编好，以方便水手们在远洋航行时使用）。根据天钟钟面上的指示计算时间，大约需要4个小时——而且还要求天气好。要是碰上多云天，天钟就会被遮蔽掉。

天钟成了约翰·哈里森夺取经度奖金路上的主要竞争对手，而基于月球运动测量的“月距法”则是有望替代哈里森计时器的唯一合理方法。刚好就在哈里森制作航海钟的那个年代，得力于各路人马的共同努力，科学家们终于积蓄了足够的理论、仪器和信息，可以使用天钟了。

在测定经度的领域，几个世纪的努力都没有找到一种管用的方法，现在突然之间却冒出了两种对立的方法；它们看上去同样优越，而且在齐头并进。从18世纪30年代到60年代的这几十年中，人们努力完善这两种方法，并开辟出了平行发展的道路。更加陷入孤立无援的哈里森，在时钟机构的迷阵中低调地追寻着自己的出路；而他的对手们（即天文学和数学教授们）则向商人、海员和国会许愿：利用月亮就能测定经度。

1731年，也就是在哈里森以文字和图形方式写出H-1的制作方法之后的第二年，两位发明家——一个英国人和一个美国人——独立地发明了“月距法”赖以工作的仪器，这是人们长久以来苦苦寻找的仪器。科学史年鉴将这一成果同时归功于约翰·哈德利67和托马斯·戈弗雷68。约翰·哈德利是一位英国乡绅，他最先将这种仪器展示给了英国皇家学会；而托马斯·戈弗雷则是美国费城的一位穷困的玻璃工，他几乎在同时获得同一个灵感。（后来，人们还发现牛顿爵士也曾拟定计划，要制作一台几乎同样的设备，但是该计划的文字描述一度迷失在他遗留给埃德蒙·哈雷的堆积如山的手稿中，直到他死后很久才被发掘出来。哈雷本人以及在他之前的罗伯特·胡克也草拟过可达到相同目标的类似设计。）

多数的英国水手将这个仪器称作哈德利象限仪（而不是戈弗雷象限仪），这也是情有可原的。有些人将它叫做八分仪，因为它弯曲的刻度盘形成了1/8个圆周。还有一些人则更愿意叫它反射象限仪，以突出这台仪器的反射镜可使它的测量能力倍增。不管用的是哪个名称，反正不久之后，这种仪器就开始帮助水手们找出他们所在地的纬度以及经度了。

在过去的几个世纪里，人们一直使用老式仪器，先是等高仪（astrolabe），接着是直角仪，然后是反向高度观测仪，都要通过测量太阳或某颗恒星高出地平线的高度，来确定纬度和当地时间。而现在，由于成对反射镜的作用，这台新式反射象限仪却可以直接测量两个天体的高度，以及它们之间的距离。即使船遇到颠簸，领航员看到的天体之间的相对位置也保持不变。除此之外，哈德利象限仪还有一个优点，即内置了一个人为的地平线。结果证明，在黑暗或浓雾中，当看不到实际的地平线时，这项功能还能救人性命呢。象限仪很快就演化为一种更精确的仪器——六分仪，它将望远镜和更大量程的测量弧结合在一起。这些增强功能可以用于精准地确定两种一直在变动却可以透露天机的距离，即白天太阳和月亮之间的距离以及夜晚恒星和月亮之间的距离。69

有了详细的恒星星表和一台可靠的仪器后，一位好的领航员就可以站在甲板上测量月亮距离了。（实际上，许多谨慎的领航员都采用坐姿，以便能更好地保持自身稳定，而那些不折不扣的一丝不苟者则采取平躺姿势。）接下来，他就查一个表格——那上面列出了伦敦或巴黎在一天中不同时辰观测到的月亮和多种天体之间的角距离。（顾名思义，角距离指的是从观察者眼睛到两个观测目标的射线之间的夹角大小，其度量单位是弧度。）举个具体的例子，他接下来对比他看到月亮与位于狮子座中心的轩辕十四（Regulus）相距30°的时间，和在始发港预测到这一特定位置的时间。不妨假设，领航员观察到的这一事件发生在当地时间凌晨1点，而表格显示在伦敦上空要到凌晨4点才会观测到同一事件，于是船上的时间要早3个小时——因此，船本身位于伦敦以西经度相差45°的地方。

在一份英国旧报纸上，刊登过这么一幅调侃“月距法”的漫画。厚脸皮的太阳问月亮说：“我说，老伙计，来支烟不？”怯弱的月亮答道：“不要，老不正经的。离我远点！”70

天文学家们确定了恒星在天钟钟面上的位置，而哈德利的象限仪就利用了他们的这项成果。约翰·弗拉姆斯蒂德一个人就为绘制天空星图这项不朽的事业投入了近40年的时间。作为第一任皇家天文官，弗拉姆斯蒂德完成了30 000次单独的观察，并对所有这些观察都作了忠实的记录；他还使用自制的或自费购置的望远镜，对观察结果挨个进行了验证。在弗拉姆斯蒂德最终定稿的星表上，记录的恒星数目比第谷在丹麦乌拉尼亚宫编纂的天空图集中收入的条目多出两倍，而且精确度也提高了好几个数量级。

由于弗拉姆斯蒂德自己的观测仅限于格林尼治的上空，因此他很高兴地看到，浮夸的埃德蒙·哈雷在1676年皇家天文台成立后不久，就启程前往南大西洋进行观察。哈雷在圣赫勒拿岛建立了一个小型的天文台。他的地点选对了，但大气条件却不佳。在烟雾弥漫中，哈雷仅仅观察到了341颗新的恒星。尽管如此，这一成就还是为他赢得了“南方第谷”的美誉。

从1720年至1742年，在哈雷本人担任皇家天文官期间，他专注于对月球运行进行追踪。毕竟，绘制月亮在星罗棋布的天幕中的运动轨迹是一项富于挑战性的工作，与之相比，绘制天空星图只能算是小儿科了。

因为月亮在一个不规则的椭圆轨道上绕地球运行，因此月球和地球之间的距离以及它与背景恒星之间的关系在不断地变动。而月球沿轨道的运行又以18年为周期发生周期性变化，因此要进行任何有意义的月球位置预测，最低限度也得有18年的观测数据作基础。

哈雷夜以继日地观察月亮，以揭示其复杂运动的奥秘。为了获得月球运动的历史线索，他还刻苦钻研了古时候的月食记录。所有关于月球轨道运动的数据，都可能为构造领航员需要的表格提供素材。哈雷根据这些原始资料推断出：月亮绕地球运动的速率随着时间的推移在加快。（如今，科学家断言，月亮的运动并没有加速，而是由于潮汐的制动作用，致使地球的自转速度放慢了，不过哈雷注意到的相对变化还是正确的。）

早在成为皇家天文官之前，哈雷就已预测到了那颗使他名垂千古的彗星的回归。他又在1718年指出，天空中最亮的星星中有3颗，自从古希腊人和古代中国人在两千年前绘出它们的位置以来，已经改变了方位。哈雷还发现，就在第谷绘制星图以来的100多年里，这3颗星星也已发生了轻微的移位。不过，哈雷向海员们保证道：恒星的这种“自行”现象（虽然该现象代表了他本人最伟大的发现之一），要经过漫长的岁月才能勉强觉察出来，因此并不会妨碍天钟的使用。

83岁时，哈雷依然精神矍铄、体力充沛。不过，他还是想将皇家天文官的位子让给他的当然继承人詹姆斯·布拉德利，可惜没有获得国王乔治二世的恩准。布拉德利只好又多等了将近两年，直到哈雷去世。他是在1742年1月，圣诞节过去两个星期后，才就任皇家天文官的。新皇家天文官的上任，标志着一向备受哈雷推崇的约翰·哈里森的运势将急转直下。尽管布拉德利在1735年曾签名支持过航海钟，但他对天文学之外的任何事物都没什么好感。

布拉德利在职业生涯的早期就以试图测量星际距离而出名。尽管他没能求出星际距离的实际大小，但是他通过一台24英寸长的望远镜，首次为地球确实在太空中运动提供了确凿的证据。就在这一次不成功的星际距离测量试验中，他还得出了光速的一个新的真实值，改进了奥勒·雷默早先的估计值。他确定出了木星那大得惊人的直径长度。他检测出了地轴倾角的微小偏差，并正确地将之归因于月球的引力。

跟他的前任弗拉姆斯蒂德和哈雷一样，皇家天文官布拉德利在格林尼治安顿下来后，马上就将完善导航技术当成了自己的主要职责。与弗拉姆斯蒂德相比，他在某些方面可谓有过之而无不及，比如他对星表更为精益求精，比如他婉言谢绝了给他加薪的提议。

与此同时，巴黎天文台在格林尼治已有成就的基础上更上了一个台阶。法国天文学家尼古拉斯·路易斯·德·拉卡伊（Nicolas Louis de Lacaille）重拾哈雷多年前搁下的工作，在1750年启程前往好望角。在那里，他将非洲上空将近2 000颗南部恒星编入了星表。拉卡伊在北半球的天空中也留下了他的印记，他定义了好几个新的星座，并将它们命名为他自己所处时代的“万神殿巨兽”71——望远镜星座、显微镜星座、六分仪星座和时钟星座。

天文学家们以如下方式建立起支撑“月距法”的三大支柱之一：确定恒星的位置，并研究月亮的运动。发明家们又为水手们提供了测量月亮与太阳或其他恒星之间的关键距离的手段，从而树起了另一根支柱。要精确地运用这种方法，现在就只缺一些可以将仪器读数转换成经度位置的详细月球表格了。结果证明，这个问题中最难解决的部分正是创建这些月历表（lunar ephemerides）。月球运行轨道的复杂性，使得预测月亮——太阳距离和月亮——星星距离的工作困难重重。

因此，在收到德国地图制作家托拜厄斯·迈耶（Tobias Mayer）自称填补了“月距法”中缺失环节的一组月球表格时，布拉德利对此大感兴趣。迈耶也觉得自己可以认领经度奖金了，正是这件事促使他将自己的思想以及一台新的圆周观测仪一并上呈给英国海军部的安森爵士——经度局的一名委员。（如今已当上海军大臣的乔治·安森，就是1741年指挥“百夫长”号在合恩角与费尔南德斯岛之间进行凄惨的南太平洋航行的那个安森准将。）海军大臣安森将这些表格转交给布拉德利，请他对它们进行评估。

地图制作家迈耶在哥廷根工作，他的任务是为霍曼地图局（Homann Cartographic Bureau）的地图产品确定精确的坐标。他用了多种工具和手段，其中就包括月食和恒星的月球掩食（也就是，当月球运行到某些恒星前面时，预计会出现的遮蔽现象）。尽管迈耶重点关注的是陆地地图，但他也必须和船员一样依靠月亮来确定时空中的位置。不过，在满足自己预测月亮位置的需求时，迈耶还掌握了一项可直接应用于经度问题的新技术——他首创了一套间隔为12小时的月球位置表格。在从事这项工作时，他和瑞士数学家伦哈德·欧拉72进行了长达4年的通信，受益匪浅，因为欧拉将太阳、地球和月亮之间的相对运动简化成了一组优雅的数学方程。

布拉德利将迈耶的估计值和自己的在格林尼治进行的数百次观测进行了对比。迈耶的结果在角距离上的偏差无一超出1.5弧分之外。这么高的吻合度让他感到很兴奋，因为该精度意味着可以将经度确定在半度的误差范围以内——而按经度法案的规定，半度恰恰是获取头等奖的神奇数。在1757年，也就是布拉德利拿到手抄月球表的那一年，他安排约翰·坎贝尔（John Campbell）船长在“艾塞克斯”号（Essex）上对它们进行了海上测试。尽管爆发了七年战争，在布列塔尼半岛（Brittany）外海的几次航行测试却还是在照常进行。测试结果表明，“月距法”前途光明。在39岁的迈耶死于病毒感染后，经度局于1762年向他的遗孀颁发了3 000英镑的奖金，以表彰他所作出的贡献。另外，欧拉也因为奠定了理论基础而获得了300英镑的奖金。

因此，“月距法”是由散布在世界不同地区的各个研究者共同推进的，他们都为这个体系庞大的项目贡献了自己的一份力量。难怪这一方法在世界范围内都显得意义重大。

就连测量月亮距离（后来简称为“月距”）时存在的困难，也只是更增加了其可敬性。除了需要测量不同天体的高度以及他们之间的角距离之外，领航员还需要考虑天体和地平线接近程度这个因素，因为在靠近地平线的地方，光线会发生严重的折射，从而使得天体的视位置高出它们的实际位置一大截。领航员还要克服月视差问题，因为在制作这些表格时假定了观察者处于地心位置，而船航行在波涛之上时大致处于海平面，站在后甲板上的水手们则很可能会足足高出海平面20英尺。这些因素都需要通过合适的计算进行修正。显然，如果一个人既能掌握所有这些神秘信息的数学运算，又能经受得住风吹浪打而不晕船，那他完全有理由为自己的天赋异禀感到庆幸了。

在意义重大的“月距法”尚处于有待成熟的阶段时，经度局的海军将领和天文学家们就公开地对它表示了支持。联系到他们自己在海上和天空方面的生活经历，出现这种情况也算是顺理成章了。由于众多研究者通力合作，为完成这项国际性的大事业做出了不懈努力，到18世纪50年代，这种方法看起来总算是切实可行的了。

相形之下，约翰·哈里森为世人提供的只是一个装在盒内嘀嗒作响的小东西。简直是荒唐透顶啊！

更糟糕的是，哈里森的这个装置将经度问题的复杂性统统交由内部的硬件机栝处理了。使用者不必掌握数学或天文学知识，也不用积累什么经验，就可以让它工作起来。在科学家和借助天体进行导航的人看来，航海钟里包含了某些不适宜的东西，有点取巧，也有点侥幸。要是换作早些年，哈里森提出这么一种魔箱式解决方案，也许会被指控为施展巫术。事实上，哈里森是独身一人对抗着科学根底深厚的航海特权阶级。他为自己设定了很高的标准，而他的对手对他又极度不信任，因此他所处的这一独特地位更显突出。他不仅没有因为他的成就获得预期的褒奖，反而经历了许多令人不快的考验，这些考验开始于1759年，那时他刚完成自己的不朽杰作——第四台计时器H-4。