振荡力级的计算和振荡轴

第一节　振荡力级的计算和振荡轴

为了能够简单地对核振荡的力级做出可行性的计算，假定地球内的物质呈准球对称分布；且设当内核偏离地球质心r后，在外核中所挪出的新空间同时被挤出原来位置的液态外核所填补，呈近于球对称形状。这样，则由力学规律可知，地核这时所受地球其余部分的万有引力可近似为半径等于r的球体与地球内核间的引力：

这里R′＝r₂－r₁＝2270km＝2．27×10⁶ m。

再把前面第二章第二节所算得的M K×M P值和这个R′值代入上式就有：

上式中，前一个N为振荡度，后一个N表示单位牛顿。

那么由式（4．2）就可计算出表4．1——核振荡力级对应估算值表（必须说明的是，这里的计算显然是进行了相当程度的简化处理，所以计算所得值也只是把核振荡发生时所具有的万有引力看作力的量级主部而得到的近似值。同时对于反映振荡量Z的大小来说，这种计算方法还未能将核振荡一个周期中可能有的环O量计入）。

表4．1　核振荡力级对应估算值表

现在选取地理北极为Z轴，赤道面上通过0°经线的半径方向为X轴，东经90°为Y轴，在地球质心O建立三维空间坐标系。因为对于这么一个庞大的地球来说，在发生局域质量的重新分配时，总体上，它的几何中心的位置在球腔内迁移量并不大，所以为考虑问题的方便，我们假定在核振荡的过程中，全球的质心O仍基本与其几何中心重合，则此质心坐标系就可以与通用的地理坐标系相对应起来（如图4．1）。

图4．1　质心坐标系与直角坐标

对于一定时域里的核振荡来说，它在径向上的分量可以归结到一定的振荡度上加以级别考虑。而对于其方向性来说，这时的地球质心O和内核质心P之间便标定有一直线OP（到后文就可以知道，这条直线OP也即核振荡时，除地核外的地球余部质量迁动时理论上的总效应轴线），在忽略环O量时，这个OP轴线总是通过地球质心，并与任一指定的球面层都能相交于一点。特称这个轴线为“振荡轴”，则由图4．1所示的球面坐标就有，如果当地核发生向北Ф₀，西经θ₀方向的核振荡时，其振荡轴的方程为

它与地面相交点之一的地理坐标也就是［（π/2－Ф₀）N，（2π－θ₀）E］。

通过振荡轴这个假想轴，可以把地球表层的构造现象和核振荡之间可能的相当关系连接起来。