4.3.1 基本模型
关于越界环境问题，以往文献的通常观点是，地区之间如果缺乏环境合作或者其他形式的环境协议的话，地区各自为政的结果是缺乏社会效率的。因为一个地区在设计环境政策时，往往只会考虑污染排放量对本地区的影响，而社会有效结果则要求考虑污染排放量对所有地区的影响。这些文献所建立的分析模型往往假定各地区的人口是外生给定的。但是对一个国家而言，地区之间的人口流动是极为正常的现象，这个假定并不符合现实。Silva（1997）将人口迁移纳入对越界污染的分析中，证明中央集中并不是有效控制越界污染的唯一途径，在人口流动条件下分权规制也可以是有效率的。Hoel和Shapiro（2003）在人口完全流动的假定下构建了一个更具概括性的模型，对中央集中规制和地方分权规制进行了分析，证实了Silva的结论。本文的贡献在于，在以往研究的基础上，结合流域污染的单向外部性特点，改进环境外部性的建模方式，建立更为一般化的生产函数和环境损失函数，其中污染排放量被纳入生产过程进行考察。
考察流域越界污染的单向外部性问题，假设一个国家拥有一个中央政府和两个地方政府，上游政府G1和下游政府G2。N代表国家的总人口，n1和n2分别为两个地区的居民数。排污量对环境质量的影响为Di（E），i＝1，2，其中E为影响该地区的排污量，不失一般性，假定D′i＞0，D″i＜0。上游政府受本地排污量e1的影响程度为σ，即越界污染的程度可以用1-σ来表示，下游既受到越界污染（1-σ）e1的影响，又受到本地排污量e2的影响，因此，D1＝D1（σe1），D2＝D2（e），其中e＝（1-σ）e1＋e2。两个地区的生产函数为Fi（ni，ei），为严格凹函数。为简化分析，假定人口是同质的，每个人具有相同的生产能力和偏好，因此可以假定收入和消费在地区i是平等分配的。每个消费者所面对的效用函数取决于其消费水平和所居住地区的环境质量水平。将人均消费水平记为ci，地区i代表性消费者的效用函数可以表示为
Ui＝u（ci，Di（e））[30] （4.1）
假定u（·）为严格凹函数，u随着ci的增加而增加，随着Di的增加而下降。
假定人口是完全流动的，对于任何一个居民来说，其居住决策在于最大化商品消费水平和环境质量所决定的个人效用，而商品消费水平和环境质量又取决于污染削减、税收和转移支付等政府政策。该决策过程在两个地区个人效用相等时结束，即有U1＝U2，这也被称为人口迁移均衡条件。
我们在下文中考察中央集中规制和地区分权规制的特点，比较在相同政策工具下两种规制结构的效率。
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