规模经济与范围经济的概念

一、规模经济与范围经济的概念

规模经济是指当生产或经销单一产品的单一经营单位所增加的规模减少了生产或经销的单位成本时而导致的经济。^[38]

产业经济学家一般以边际成本和平均成本的关系来区别规模经济和规模不经济：如果边际成本小于平均成本，则存在规模经济；反之，若边际成本大于平均成本，则存在规模不经济。^[39]考虑新古典齐次生产函数X=f（L，k），在每种生产要素均以乘数λ倍增长，则λkX=f（λL，λk），k为方程的齐次指数，k＞1时规模收益递增。该定义虽然侧重于从技术角度来考察规模经济和规模不经济。

与规模经济相关的一个概念是规模收益：在产出比例和投入比例均保持不变时，由一定的投入向量所生产的单一或复合产量f（x）和由向量λx（λ＞1）所生产的产量f（λx）进行比较。如果f（λx）大于（小于或等于）λf（x），则规模收益递增（递减或不变）。有时，人们使用规模经济（或规模不经济）来表示规模收益递增（或递减）。如果f是一个严格凹函数，且f（0）≥0，或者，如果f是小于一次的齐次函数，那么，总是存在着规模收益递减。而齐次指数k＞1则是规模收益递增的充分条件。^[40]

范围经济是利用单一经营单位内的生产或销售过程来生产或销售多于一种产品而产生的经济。^[41]范围经济产生于联合生产两种或两种以上产品时的成本小于单独生产其中每种产品时的成本这样一种状态。

考虑一个产出矢量y=（y₁，Λ，y_n）和一个主要投入矢量x=（x₁，Λ，x_m），两者通过以其二重性为特征的生产结构在技术上相互联系，联合成本函数是：G=g（w，y），这里W=（w₁，Λ，w_n）是投入价格矢量。假设对于产品集合的所有分割的部分，成本函数是非加性的。对产品集合h的分割部分，范围经济定义为：

　　y_j=（0，Λ，y_j，Λ，0），如果s＜m

这里，∑C（y_j，w）是每个产品都独立生产时的总成本。按照这个定义，对于产品集合中给定的分割部分，存在范围经济。

成本函数C（Q₁，Q₂）=F+C₁（Q₁）+C₂（Q₂）可以更直观地说明范围经济。式中F是生产Q₁和Q₂这两种产品时都使用的固定成本，此时两种产品联合生产的总成本要比每种产品各自独立生产时的总成本低。^[42]