【摘要】：4．3．1 最小距离法分类假定初拟分类c个类别，分别是ω1，ω2，…如监督平行六面体的分类判据是:若|yk－mik|＜σik，则y∈ωi;否则y属于拒绝类。其中mik是类别i训练样本k波段的均值，σik是训练样本在k波段的方差。基于最小距离法的分类算法流程图参见图4-4。
最小距离法分类_城市遥感
4．3．1 最小距离法分类
假定初拟分类c个类别，分别是ω1，ω2，…，ωc，则最小距离分类的原理是:
(1)取c个类别的训练区域，第i个类别训练区域Ti的样本个数为Ni，计算每个类别的均值(mi或μi):
具体地，若样本y由k个波段组成，则均值mi是k维向量，每个分量是训练区域相应波段的像素均值。
(2)扫描图像，对每个像元y，分别计算y到每个类中心的距离:
若
，则y∈ωi。
注意:最小距离监督分类方法可以从以下几方面考虑算法的扩展:
(1)上述的距离可以是绝对距离(city block)或其他距离。
(2)分类判决可以考虑使用门限阈值DT，即
若Di=minDi≤DT则y∈ωi，j∈［1，c］;否则，y属于拒绝类。
阈值DT的选择与各特征波段的标准偏差有关，可以事先求出各类组的训练样本的标准偏差或标准偏差的均值，并根据专业知识和经验考虑门限阈值的设置。如监督平行六面体的分类判据是:若|yk－mik|＜σik，则y∈ωi;否则y属于拒绝类。
其中mik是类别i训练样本k波段的均值，σik是训练样本在k波段的方差。
(3)分类判决中可以考虑k近邻法。直观地说，取未知样本y的k个近邻(与波段数无关)，看这k个近邻中多数属于哪一类，就把y归于哪一类。更进一步，还可考虑距离加权的k近邻法，即计算未知样本与k个近邻训练样本的距离，并将距离的倒数作为权赋予k个近邻样本，将权大的近邻的归属作为未知样本的归属。
基于最小距离法的分类算法流程图参见图4-4。
对于图4-5(a)所示的原始影像，分类效果如图4-5(b)所示(图见下页)。
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