基于“层次分析法+熵值法”综合赋权的模糊综合评价

6.8.3　基于“层次分析法+熵值法”综合赋权的模糊综合评价

在客观世界里，存在着大量的模糊概念和模糊现象，表现出亦此亦彼，无穷的中间状态。而人们又不可能对这些状况进行明确的界定，这时在不影响对事物本质认识的正确性就采用模糊识别和判断。模糊数学就是试图利用数学工具解决模糊事物方面的问题。而模糊综合评价就是采用模糊数学的方法对受多个因素制约的对象进行总的优化评价。具体说就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法^[3]。运用模糊评价原理对基于循环经济的区域生态化发展模式进行模糊综合评价，能够更准确地反映其本质。

模糊数学的理论基础是模糊集，是由美国自动控制专家查德（L.A.Zadeh）教授于1965年首先提出来的。应用模糊理论评判可持续发展的过程包括：建立相关的模糊集合（因素集、权重集和评判集）；计算各单一因素对各个评审等级的归属程度，构建模糊矩阵；建立模糊综合评判模型并对结果进行归一化处理；根据最大隶属度原则，评估评价对象的可持续发展度。其特点是考虑了客观事物内部关系的复杂性和价值系统的模糊性。

Becker B.（2000）、BosselH.（1999）、Doasgupta M.（1998）、陈守煜（1996、2001）、于敬（2002）分别在农业、水利、自然资源等领域成功地运用模糊理论进行了可持续发展的模式识别、优化及综合评判。只要指标体系合理，权重分配正确，评价的结论都较为科学可靠。所以本书采用主客观相结合的赋权方法，即“层次分析法+熵值法”综合赋权方法，相对而言较为科学合理，然后再用模糊综合评价的方法进行综合评价，其结果应该相对科学可靠。具体步骤如图6-4所示。

图6-4　基于“层次分析法+熵值法”综合赋权的模糊综合评价步骤

（1）模糊综合评价模型

首先，确定模糊综合评判因素集。

根据前面的论述，基于循环经济的区域生态化发展模式系统的概念模型：

OPT=F(X，Y，Z)

其发展能力是社会子系统支持矢量X、生态子系统支持矢量Y、经济子系统支持矢量Z的函数。每一个支持矢量又是由多个相互关联的因素构成。只有当系统内的各种资源达到合理的利用、协调和配置时，系统才能实现良好的可持续性。

模糊综合评价法中设某一因素集为U：

式中，u_n 为各评价因素的指标，n为评价因素的个数，U代表综合评价的多种因素组成的集合，称为因素集。U在基于循环经济的区域经济发展评价指标体系中对应于要素层。

（2）建立综合评价的评语集

在评价某事物时，可以将评价结果分成不同等级，并赋予评语，从而产生抉择评语集合V：

式中，v_j（j=1，2，…，m）表示一种评语，比如“优、良、中、差”，m为评语的级数，V为多种决断构成的集合，称为评判集或评语集。

（3）建立单因素模糊评判，并求得评判矩阵R

单独从上述各个因素出发，对基于循环经济的区域经济发展系统的各个单因素进行评判，分别得单因素评语集为

R₁={r₁₁，r₁₂，…，r_1m}

R₂=(r₂₁，r₂₂，…，r_2m)

R_n=(r_n1，r_n2，…，r_nm)

由此得评语矩阵为

式中，r_ij表示从因素u_i着眼，该评判对象能被评为v_j的隶属度。具体地说，r_ij表示第i个因素u_i在第j个评语v_j上的频率分布。

（4）确定各因素的权重向量

各因素的权重就运用前面介绍的“层次分析法+熵值法”算得的综合权重，记为W：

式中，a_i为第i个因素u_i所对应的权重，且一般规定：

（5）确定评价矩阵

式中，b_j表示第j种评语在评价总体V中所占的地位，b_j=∨(∧r_ij)

j=1，2，3，…，m，这里算子“∨”、“∧”表示“取大”、“取小”的含义。R相当于一个转化器，当输入A时，输出为B。如果b_j=max{b₁，b₂，…，b_m}，则综合评价结果为对该事物做出决断b_j。

如果存在多个层次的系统，还需要进行多层模糊综合评价。基于循环经济的区域生态发展系统包含多个层次，在对其进行模糊综合评价时，需要对每个层次进行逐层的聚合，于是形成三级评价模型，甚至四级评价模型、五级评价等，采用若干定性评价后最后进行定量综合评价。本书的基于循环经济的区域生态发展综合评价模型从指标层到要素层、从要素层到准则层、从准则层最后到目标层，经过三次聚合，是一个三级综合评价模型。

【注释】

[1]杜栋，庞庆华.现代综合评价方法与案例精选.北京：清华大学出版社，2006：3～4

[2]杜栋，庞庆华.现代综合评价方法与案例精选.北京：清华大学出版社，2006：5

[3]杜栋，庞庆华.现代综合评价方法与案例精选.北京：清华大学出版社，2006：35