联立方程计量经济学模型概述

第一节　联立方程计量经济学模型概述

一、模型变量

在联立方程计量经济学模型中，对于每个随机方程，都仍然存在解释变量和被解释变量。但由于模型此时已经成为一个系统，模型中同一个变量，在一个方程中是解释变量，但在另一个方程中又可能是解释变量。因此，在联立方程计量经济学模型中，我们将由模型确定的变量称为内生变量(endogenous variables);不由模型直接确定的变量称为先决变量(predetermined variables)，其由外生变量和滞后内生变量(lagged endogenous variables)组成。

二、模型一般形式

(一)结构式模型

结构式模型按照经济理论和行为规律描述经济变量之间的直接关系结构，可将一般的联立方程模型表示为结构式模型:

YB+XΓ=N(7-1)

其中，Y为G×N维内生变量矩阵(G为内生变量个数，N为观测量)，X为Q×N维先决变量矩阵(Q为先决变量个数)，N为G×N维随机扰动项矩阵，B、Г分别为G×G维与G×Q维系数矩阵。

模型满足假设:

E(μ_i)=0

E(μ_iμ'_i)=σ²_i

E(μ_iμ_j)=0

(二)简化式模型

将联立方程计量经济学模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机干扰项的函数，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。^[1]简化式模型(reduced form solution)中作为解释变量的变量中不含内生变量，便可以直接采用最小二乘法估计每个方程参数。假定B为非奇异矩阵，则简化式模型的矩阵形式为:

Y=ΠX+E　　　　(7-2)

其中，Π=B^－1Γ，E=B^－1U。

三、模型的识别

联立方程计量经济学模型由多个方程组成，如果模型中的所有随机方程都是可以识别的，则该联立方程计量经济学模型系统是可以识别的。反之，只要模型中任意一个随机方程不可识别，则模型系统是不可以识别的。