活动时间根据实际情况适时而定

第三节　计划评审技术

计划评审技术(PERT，Program Evaluation and Review Technique)是项目进度管理的另一项技术，是当项目的某些或者全部活动历时估算存在很大的不确定性时，综合运用关键路径法和加权平均历时估算法，用来估计项目历时的网络分析技术。这种网络分析技术适用于不可预知因素较多、从未做过的新项目和复杂项目。计划评审技术(PERT，Program Evaluation and Review Technique)是20世纪50年代末美国海军部开发北极星潜艇系统时为协调3 000多个承包商和研究机构而开发的，其理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的，且服从某种概率分布。PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。PERT和CPM在项目的进度规划中应用非常广。

PERT的思路是，对每项活动都采用三个时间估计值，使用β分布进行分析，它强调用灵活的成本来达到进度要求。

一、活动时间估计

计划评审技术网络图的画法与前面介绍的网络图画法是相同的，区别主要是在于活动的时间估计和分析。计划评审技术的活动工期的估计与项目活动时间估计方法——三点法非常相似，它假设活动的时间是一个连续的随机变量，并且服从β概率分布，PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计。

1.乐观时间(Optimistic Time)：在顺利情况下完成活动所需要的最少时间，用符号a表示；

2.最可能时间(Most Likely Time)：在正常情况下完成活动所需要的时间，用符号b表示；

3.悲观时间(Pessimistic Time)：在不顺利情况下完成活动所需要的最多时间，用符号c表示。

假定三个估计服从β分布，由此可算出每个活动的期望t_i

式中：a_i——表示第i项活动的乐观时间

　　　m_i——表示第i项活动的最可能时间

　　　b_i——表示第i项活动的悲观时间

根据β分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：

例如，某企业OA管理信息系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的重叠，活动的完成时间估计如图6-15所示。

则各活动的期望工期和方差为：

图6-15

二、项目工期估算

PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，且服从正态分布。整个项目完成的时间t的数学期望T和标准差σ分别是：

T=∑t_i=11+21+7+12=51

σ²=∑σ²_i=1.778+9+0.444+2.778=14

标准差

图6-16是正态曲线，根据正态分布规律，在±σ范围内即在

图6-16

47.258天与54.742天之间完成的概率为68%；在±2σ范围内即在43.516天到58.484天完成的概率为95%；在±3σ范围内即在39.774天到62.226天完成的概率为99%。如果客户要求在39天内完成，则可完成的概率几乎为0，也就是说，项目有不可压缩的最小工期。

通过查标准正态分布表，可得到整个项目在某一时间内完成的概率。例如，如果客户要求在60天内完成，那么可能完成的概率为：

如果客户要求再提前7天，则完成的概率为：