生产要素的最适组合

第四章　生产理论

学习目标

1.掌握边际产量递减规律、等产量线、总产量、平均产量、边际产量、规模经济、生产要素的最适组合等有关概念及原理；熟悉生产函数、等成本线。

2.了解技术效率、经济效率等。

3.明确生产理论对生产者生产要素投入以及实现利润最大化的指导意义。

物品与劳务是由生产者提供的。生产者是企业。企业是指在市场经济中为赚取利润而能作出统一生产决策的单位。它可以是一个个体生产者，也可以是一家规模巨大的公司。

在生产者行为分析中我们假定生产者都是具有完全理性的经济人，目标是实现利润最大化。利润最大化的实现涉及三个问题：①投入的生产要素与产量的关系，也就是如何使用各种生产要素，使成本最小，产量最大；②成本与收益的关系，要使利润最大化，就要使扣除成本后的收益达到最大化，并确定一个利润最大化的原则；③市场问题，即厂商处于不同的市场结构时，应如何确定产品的产量与价格，以便实现利润最大化。生产者行为理论就是围绕这三个问题展开分析的。

第一节　生产要素的最适投入

生产理论是研究投入一定量生产要素生产出一定量产品的经济活动过程中，生产要素与产品产量之间相互关系的问题。

生产是指对各种生产要素进行组合以制成产品的行为。在生产中要投入各种生产要素并生产出产品，所以，生产也就是把投入变为产出的过程。生产要素是指生产中所使用的各种资源。这些资源一般可分为劳动、资本、土地与企业家才能。劳动是劳动力在生产中所提供的服务；土地是一个广义的概念，不仅包括土地，还包括河山、森林、能源、矿藏、原料等一切自然资源；资本是生产过程中使用的各种设备，如厂房、设备、机器和原料等，并不是专指货币；企业家才能是指企业家对整个生产过程的组织与管理工作。

可见，生产是这四种生产要素结合在一起共同发挥作用的过程，产品则是这四种生产要素共同作用的结果。

一、生产函数

生产函数是描述在技术水平不变的情况下，生产要素的数量与某种组合和它所能生产出来的最大产量之间依存关系的函数。其一般形式为：

Q= f（L，K，N，E）

其中，Q代表总产量，L、K、N、E分别代表劳动、资本、土地、企业家才能这四种生产要素。在分析生产要素与产量的关系时，由于土地是固定的，企业家才能难以估算，为了论述简便，通常只考察劳动和资本两种要素投入。因此，生产函数又可写为：

Q= f（L，K）

这一函数式表明，在一定技术水平时，生产Q的产量，需要一定数量劳动与资本的组合，同样，在劳动与资本的数量与组合为已知时，可以推算出最大的产量。

20世纪30年代初，美国经济学家P·道格拉斯与C·柯布根据美国1899-1922年的资本和劳动对生产量的影响，得出了这一时期美国的生产函数为：

Q= ALa K1-a

这就是著名的“柯布-道格拉斯生产函数”。在这一生产函数中，A与a为常数，其中0﹤a﹤1，当劳动量与资本量增加λ倍时，产量也增加λ倍，则：

A（λL）a（λK）1-a=λALa K1-a=λQ

同时，根据这一期间的统计资料，还得出几个常数的具体数字，即A为1.01，a 为0.75，所以，柯布-道格拉斯生产函数可写为：

Q= 1.01L0.75 K0.25

这个函数表明，在生产中劳动所作出的贡献为全部产量的3/4，资本为1/4，即劳动因素对产量的影响是资本因素对产量影响的3倍。

二、总产量、平均产量与边际产量的关系

在一定的不变生产要素基础上，并不是某一种可变生产要素的投放量越多越好。为了说明一种生产要素的合理投放，须先分析总产量、平均产量与边际产量这三个变量及其变动的关系。

总产量是指投入一定量的某生产要素所生产出来的全部产量，用TP表示。

平均产量是指平均每单位某种生产要素所生产出来的产量，用AP表示。

边际产量是指增加一个单位生产要素的投入所引起的产量的增加，用MP表示。

如果以Q代表某种生产要素的量，△Q代表某种生产要素的增加，这三种产量可以分别表示为：

总产量=平均产量×生产要素的投入量

即

TP= AP×Q

平均产量=总产量/生产要素的投入量

即

AP= TP/Q

边际产量=总产量的增量/生产要素投入量的增量

即

MP=△TP/△Q

假定生产某种产品时所用的生产要素是资本与劳动。其中资本是不变的，劳动是可变的。随着劳动这一可变投入要素的变化，而对总产量、平均产量和边际产量发生的影响，可以用表4-1和根据此表作出的图4-1来说明。

表4-1　劳动对总产量、平均产量和边际产量的影响

在图4-1中，横轴OL代表劳动量，纵轴TP、AP、MP代表总产量、平均产量与边际产量。曲线TP为总产量曲线，曲线AP为平均产量曲线，曲线MP为边际产量曲线，它们分别表示随着劳动量的变动，总产量、平均产量与边际产量变动的趋势。

图4-1　总产量、平均产量和　边际产量曲线

根据图4-1，可以看出总产量、平均产量与边际产量之间的关系有以下几点。

（1）总产量、平均产量和边际产量在资本量不变的情况下，随着劳动量的增加，最初都是递增的。但是，当劳动量增加到一定程度后，它们就分别递减。所以，总产量曲线、平均产量曲线、边际产量曲线都是先上升而后下降。这反映了边际产量递减规律。

（2）当边际产量为正值时，总产量就增加；当边际产量为负值时，总产量就减少；当边际产量为零时，总产量达到最大（G点）。相应的，当边际产量为正值时，TP曲线是上升的；当边际产量为负值时，TP曲线是下降的。

（3）AP曲线与MP曲线相交于AP曲线的最高点C。在C点以前，平均产量是递增的，边际产量高于平均产量（MP﹥AP）；在C点以后，平均产量是递减的，边际产量低于平均产量（MP﹤AP）；在C点，平均产量达到最大，边际产量等于平均产量（MP=AP）。

（4）当总产量曲线以递增的增长率上升时，边际产量曲线和平均产量曲线都上升；当总产量曲线开始以递减的增长率上升时，边际产量曲线达到最高点并转而下降，平均产量曲线继续上升；当总产量曲线继续以递减的增长率上升时，平均产量曲线开始下降；当总产量曲线上升到顶点时，边际产量降为零；当总产量下降时，边际产量为负。

三、一种生产要素的合理投入

根据总产量、平均产量、边际产量的一般变化趋势和它们之间的相互关系，可以将生产划为三个阶段，如图4-1所示。第一阶段从O点到L1点，是边际产量大于平均产量的阶段。第二阶段从L1点到L2点，是边际产量小于平均产量且大于零的阶段。第三阶段是L2点以后，即边际产量小于零的阶段。

所谓生产要素的合理投入区域，就是指在这三个阶段中对厂商来说最有利的生产要素投入区域。根据各阶段的特点，就可确定合理的投入区域。

在第一阶段，劳动量从零增加到L1，平均产量一直增加，边际产量大于平均产量。说明了相对于不变的资本量而言，劳动量不足，所以劳动量的增加可以使资本得到充分利用，从而产量递增。可见，劳动量最少要增加到L1点为止，否则资本无法得到充分利用。

在第二阶段，劳动量从L1增加到L2，平均产量开始下降，边际产量递减，即增加劳动量仍可使产量增加，但增加的幅度是递减的。由于边际产量仍然大于零，总产量仍在增加。当劳动量增加到L2时，总产量可以达到最大。

在第三阶段，当劳动量增加到L2点以后，边际产量就为负数，总产量绝对减少。劳动要素是免费的，厂商也不愿意把劳动投入量增加到这一阶段。可见，劳动量的增加经过L2点之后是不利的。

综上所述，厂商在第一阶段进行生产是极其有利的。但如果厂商在第一阶段就停止增加劳动量，那就不能得到继续增加劳动投入量的全部好处，任何厂商都会将生产进行到第二阶段。所以，生产要素的合理投入区域是第二阶段（L1-L2）。至于生产要素投入量究竟在第二阶段内的哪一点上为最佳，这就要考虑其他因素。如果厂商的目标是使平均产量达到最大，那么，劳动量增加到L1点就可以了；如果厂商的目标是使总产量达到最大，那么，劳动量就可以增加到L2点；如果厂商以利润最大化为目标，那就要考虑成本、产品价格等因素后再做定夺。

四、边际收益递减规律

生产者在进行生产要素决策时涉及技术效率和经济效率。技术效率是投入的生产要素与产量的关系，即如何在生产要素既定时使产量最大，换句话说，在产量既定时使投入的生产要素最少。这就是如何使用各种生产要素的问题。经济效率是成本与收益的关系，即要使扣除成本后的收益尽可能大，以实现利润最大化。

在分析生产要素与产量之间的关系时，我们先从最简单的一种生产要素的投入开始，即在其他生产要素不变的情况下，一种生产要素的增加对产量的影响，以及这种可变的生产要素的投入量达到多少为最合理。具体来讲，假定劳动与资本这两种生产要素中，资本量不变，来研究劳动量的增加对产量的影响，以及劳动量投入多少最合理。这种在一定时期不能改变所有要素，只能改变部分要素的分析就是短期分析。

短期中，当固定的投入不能改变只有可变投入能改变时，产量的变动服从边际收益递减规律。

边际收益递减规律又称边际产量递减规律，是指在技术水平不变的情况下。当把一种可变的生产要素投入到一种或几种不变的生产要素中时，最初这种生产要素的增加会使产量大幅度增加，但当它的增加超过一定限度时，增加的产量将要递减，最终还会使总产量绝对减少。例如，在一块田里耕种，起初增加一个劳动力，产量可能增加许多，如果再增加一个劳动力，产量虽能继续增加，但增加的幅度却下降了，随着劳动力的不断增加，产量的增加量也越来越小，最后增量甚至为零或负。

理解边际收益递减规律时需要注意几点。

（1）这一规律发生作用的前提是技术水平不变。技术水平不变是指生产中所使用的技术没有重大变革。无论是在农业还是工业中，一种技术水平一旦形成，总有一个相对稳定时期，即使在科学技术飞速发展的当代，也并不是每时每刻都有重大的技术突破，技术进步总是间歇式进行的，这一时期就称为技术水平不变。所以，在一定时期内技术水平不变这一前提是存在的，离开了技术水平不变这一条件，此规律不能成立。

（2）这一规律所指的是生产中所使用的生产要素分为可变的与不变的两大类。边际收益递减规律研究的是把不断增加的一种可变生产要素，追加到其他不变的生产要素中时对产量或收益产生的影响。这种情况普遍存在。例如，在农业中，当土地等生产要素不变时，增加施肥量；在工业中，当厂房、机器、设备等生产要素不变时，增加劳动力都属于这种情况。

（3）在其他生产要素不变时，一种生产要素增加所引起的产量或收益的变动可以分为三个阶段。第一阶段是产量递增，即这种可变生产要素的增加使产量或收益增加。这是因为，在开始时不变的生产要素没有得到充分利用，这时增加可变的生产要素能使不变的生产要素得到充分利用，从而产量递增。第二阶段是边际产量递减，即这种可变生产要素的增加仍可使总产量增加，但增加的比率，即增加每一单位生产要素的边际产量是递减的。这是因为，这一阶段不变生产要素已接近充分利用，可变生产要素的增加已不像第一阶段那样使产量迅速增加。第三阶段是产量绝对减少，即这种可变生产要素的增加使总产量减少。这是因为，这时不变生产要素已经得到充分利用，再增加可变生产要素只会降低生产效率，减少总产量。

边际收益递减规律之所以存在，是因为在生产过程中，可变生产要素和不变生产要素之间存在着一个最佳的配合比例，并且它们在生产中通过相互结合、相互协作而发挥效能。

边际收益递减规律是从科学实验和生产实践中得出来的，在农业中的作用最明显。如有些地方在有限的土地上盲目密植，造成减产的事实就证明了这一规律。行政部门中机构过多，人员过多也会降低行政办事效率，造成官僚主义。我国俗话所说的“一个和尚担水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”，正是对边际产量递减规律的形象表述。

边际收益递减规律是我们研究一种生产要素合理投入的出发点。为了说明一种生产要素如何投入，我们要根据边际产量递减规律分析一种生产要素投入时对总产量、平均产量和边际产量的影响。

五、长期中的技术效率：规模经济

长期中企业可以调整所有的生产要素，投入的所有要素变动，也就是企业生产规模的变动。因此，我们必须了解企业规模变动对产量的影响。这就是规模经济问题。

（一）规模经济

我们分析两种（或多种）生产要素均按原来的技术系数增加时，即技术系数不变时，产出量的变化以及生产规模的扩大情况。规模经济是指产量变动的比率与企业规模扩大的比率之间的关系，而不是产量变动的绝对量与企业规模扩大的绝对量之间的关系。

图4-2　规模收益

当企业生产规模扩大时，这种生产规模扩大会使产量的增加大于、小于或等于生产规模的扩大。如果产量增加的比率大于规模扩大的比率，这就是规模收益递增。例如，劳动和资本的投入数量增加一倍，即生产规模扩大了一倍，而产量的增加大于一倍。如果产量增加的比率小于规模扩大的比率，这就是规模收益递减。例如，劳动和资本都增加一倍，即生产规模扩大一倍，而产量的增加一倍。如果产量增加的比率等于规模扩大的比率，这就是规模收益不变。例如，劳动和资本都增加一倍，即生产规模扩大一倍，产量也增加一倍。如图4-2。

下面我们用生产函数的概念来说明这一点。

设生产函数为：

Q= ALαKβ

当L和K增加λ倍时，生产函数为：

A（λL）α（λK）β=λα＋βALαKβ

当α＋β= 1时，规模收益不变。

当α＋β﹥1时，规模收益递增。

当α＋β﹤1时，规模收益递减。

当α＋β= 1时，该生产函数就是柯布-道格拉斯生产函数，这一生产函数具有规模收益不变的性质。

还可用图4-2来表示规模收益的不同情况。

在图4-2中，a代表规模收益不变，b代表规模收益递增，c代表规模收益递减。

生产规模的扩大之所以会引起产量的不同变动，可用内在经济与内在不经济和外在经济与外在不经济来说明。

1.内在经济及其原因：内在经济是指一个厂商在生产规模扩大时，由自身内部原因所引起的产量或收益增加。其原因有以下几点。

（1）使用更加先进的机器设备。当小规模生产时，无法购置先进的大型设备，即使购买了也无法充分发挥效用。只有在大规模生产中，大型的先进设备才能充分发挥效用，使产量大幅度地增加。

（2）实行专业化生产。在大规模的生产中，专业程度越高越细，分工就会更细，这样就会提高工人的技术水平，提高生产效率。

（3）管理效率的提高。各种规模的生产都需要配备必要的管理人员，生产规模小时，这些人员无法充分发挥作用，生产规模扩大后，可以在不增加管理人员的情况下增加生产，使管理人员的作用得到充分发挥。

（4）对副产品进行综合利用。进行大规模生产，可以对许多副产品进行再加工，做到充分利用。

（5）在生产要素的购买与产品的销售方面具有有利的价格。大规模生产所需各种生产要素多，产品也多，这样企业在大批量购进时容易获得较便宜的价格，或者在出售产品时提高销售价格，居于垄断地位，从中获利。

2.内在不经济及其原因：内在不经济是指由于生产规模过大而引起产量或收益减少。其原因主要有以下几点。

（1）管理效率的降低。生产规模过大，使管理层次过多，信息不灵，指挥不便，管理上漏洞百出，致使产量和收益减少。

（2）生产要素价格与销售费用增加。生产规模过大，必然造成对生产要素的需求增加，使生产要素的价格上升。例如，过大的原料需求，会使原料供应紧张，价格上升；过大的劳动需求，会提高工资水平等。同时，生产规模过大，必然造成产品供给增加，销售困难，使销售机构和人员增多，费用加大，成本提高，致使产量或收益减少。

因此，生产规模并不是越大越好。规模过大会使一些优势转化为劣势，不但不能使规模收益递增，反而使规模收益递减。

对一个厂商产量与收益发生影响的，不仅在其本身的生产规模，而且还有一个行业的生产规模。外在经济和外在不经济就是考察由于企业外部条件的变化，如整个行业生产规模的变化，对个别企业经济利益的影响。

3.外在经济及其原因：外在经济是指整个行业生产规模的扩大，给个别厂商所带来的产量与收益的增加。由于个别厂商可以从整个行业的扩大中得到更加方便的交通辅助设施、更多的信息与更好的人才，所以产量与收益增加。

4.外在不经济及其原因：外在不经济是指一个行业的生产规模过大，使个别厂商的产量与收益减少的情况。这是因为一个行业过大，各厂商之间的竞争更加激烈。为了争夺生产要素与产品销售市场，取得竞争优势，各个厂商必须付出更高的代价。同时，整个行业的扩大，也会使环境污染严重，交通紧张，个别厂商也要为此付出代价。所以，最终产量与收益减少。

由此可见，不论从规模收益还是从规模经济来讲，任何一个厂商和一个行业的生产规模都不能过小，也不能过大，都应该实现生产的适度规模，否则，都是不利的。

（二）适度规模

适度规模就是使两种生产要素的增加，即生产规模的扩大正好使收益递增达到最大。当收益递增达到最大时就不再增加生产要素，使这一生产规模维持下去。对于不同行业的厂商来讲，实现适度规模是非常重要的。

不同行业的厂商适度规模的大小是不同的，其影响因素有以下几点。

（1）本行业的技术特点。对那些需要投资量大，所用的设备复杂、先进的行业来讲，适度规模也就大。如汽车制造、造船等重工业厂商，生产规模越大经济效益就越高。相反，对那些需要投资少、所用的设备比较简单的行业来讲。适度规模也就小。如服装、服务这类行业，生产规模小能更灵活地适应市场需求的变动，对生产有利。

（2）市场条件。生产市场需求量大、标准化程度高的产品的厂商，适度规模也就大；生产市场需求小、标准化程度低的产品的厂商，适度规模也就小。

（3）交通条件、能源供给、政府政策等都是影响适度规模大小的因素。

案例分析

大的是美好的还是小的是美好的

德国经济学家舒马赫曾写过《小的是美好的》一书，主张企业不要过大。同时，实践中许多大企业成绩显赫，成为世界500强。企业到底是做大好，还是做小好呢？

企业大有大的好处，小也有小的好处，要具体问题具体分析。从外在条件来说，要分析本行业的技术特点和市场需求特点，一些行业规模大些好，但有些行业规模小可以适应需求复杂的条件，经营会更有利。从内在条件来说，要分析自己的资金和人员实力。有些企业资金雄厚、高素质人员充足，企业规模可以做大，但如果企业筹资能力有限，或者管理能力不够，做得越大反而越困难。

我国经济中一些企业该大的没有做大，该小的没有做小，致使这些企业效益不理想。在条块分割的体制下，各地区强调自己的发展和利益，许多地方不顾实际情况上钢铁厂、化工厂、汽车厂等五小企业，结果规模都不大，效益差。一些该分散、灵活的企业，如零售、服务业反而做得很大。在市场经济的今天，仍然有一些人不顾条件想把企业做大，包括人为强迫合并，或不顾条件限制进行多元化经营。其实企业大小也是市场竞争的结果，人为干预只会违背经济规律。

第二节　生产要素的最适组合

生产要素的最适组合，是研究生产者如何把既定的成本（即生产资源）分配于两种生产要素的购买与使用上，以达到产量最大化及利润最大化。

一、生产要素最适组合的边际分析

厂商为了实现既定成本下的产量最大化，就应该选择最佳的要素投入量，考虑购买各种生产要素所能获得的边际产量与所付出的价格。生产要素最适组合的原则是：在成本与生产要素价格既定的条件下，厂商应该选择最佳的要素投入量，使所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等。也就是，使每一单位货币成本所带来的生产要素的边际产量相等，实现既定成本下的产量最大化。

假定我们所购买的生产要素是资本与劳动。用K表示资本，MPK代表资本的边际产量，PK代表资本的价格，QK代表购买的资本量；用L表示劳动，MPL代表劳动的边际产量，PL代表劳动的价格，Q1代表购买的劳动量；M表示货币成本，MPm表示货币的边际产量，则生产要素最适组合条件可表示为：

公式（1）表明厂商拥有的货币量是既定的，用来购买资本与劳动的支出不能超过这一货币量，否则，无法实现购买；但也不能小于这一货币量，否则，不能实现利润最大化。公式（2）表明了生产要素最适组合的条件，即每一单位货币不论用于购买资本，还是购买劳动，所得到的边际产量都相等。只有这样，才能实现既定成本下的产量最大化，进而实现利润最大化。

二、生产要素最适组合的等产量线分析

我们也可以采用等产量分析法说明生产要素的最适组合。

（一）等产量曲线的含义

等产量曲线是表示两种生产要素的不同数量的组合，可以带来相等产量的一条曲线，或者说是在一定技术水平下某一固定数量的产品，可以用所需要的两种生产要素的不同数量的组合生产出来的一条曲线。以两种要素生产一种产品为例，与等产量曲线相对应的生产函数形式为：

Q= f（L、K）

其中，Q为不变的产量水平，L，K分别为劳动和资本两要素的投入数量。

假定某厂商用劳动和资本两种要素生产一种产品，劳动和资本有a、b、c、d四种组合方式，这四种组合都可以生产出相同的产量，如表4-2所示。

表4-2　同一产量下不同要素的组合

图4-3　等产量曲线

在图4-3中，横轴OL和纵轴OK分别代表劳动和资本的投入数量，Q曲线为等产量曲线。等产量曲线上任何一点所表示的资本与劳动不同数量的组合，都能生产出相等的产量。等产量曲线与无差异曲线相似，所不同的是它所代表的是产量，而不是效用。

（二）等产量曲线的特征

等产量曲线特征主要有以下几点：

（1）等产量曲线是一条向右下方倾斜的线，其斜率为负值。这表明，在生产者的资源与生产要素的价格既定的条件下，为了达到相同的产量，在增加一种生产要素时，必须减少另一种生产要素。两种生产要素之间存在替代关系。两种生产要素的同时增加，是资源既定时无法实现的；两种要素的同时减少，不能保持相等的产量水平。

图4-4　等产量曲线族

（2）在同一坐标平面内，可以有无数条等产量曲线，以致覆盖整个平面。每一条等产量曲线代表的产量相等，不同的等产量曲线代表的产量不等。离原点越近的等产量曲线，代表的产量水平越低；离原点越远的，代表的产量水平越高。如图4-4所示，三条等产量曲线所代表的产量水平为Q1﹤Q2﹤Q3。

（3）在同一坐标平面图上，任意两条等产量曲线不能相交。因为相交就会出现两条等产量曲线代表了相同的产量水平或同一条等产量线代表了不同的产量水平，与第二个特征相矛盾。

（4）等产量曲线是一条凸向原点的线。这是由边际技术替代率递减决定的。

（三）边际技术替代率

在等产量曲线上，为维持既定的产量，增加一种生产要素的投入量，必须同时减少另外一种生产要素的投入量。边际技术替代率就是指在维持相同的产量水平时，减少一种生产要素的数量，与增加的另一种生产要素的数量之比。以△L代表劳动的增加量，△K代表资本的减少量，MRTS代表以劳动代替资本的边际技术替代率，则有：

MRTS=△K/△L

在正常情况下，边际技术替代率呈递减的趋势。这是因为，根据边际收益递减规律，随着劳动量的增加，它的边际产量在递减。这样，每增加一定数量的劳动所能代替的资本量越来越少，即△L不变时，△K越来越小。边际技术替代率也就是等产量曲线的斜率。等产量曲线的斜率递减，决定了它是一条凸向原点的曲线。

（四）等产量曲线的“脊线”和生产区域

一般来说，维持既定的产量可以通过增加一种要素投入并相应减少另一种要素投入来实现。但要素之间的这种替代关系可能仅在一定的限度内是有效的，如果超出这个限度，这种替代关系就不可能存在。我们用图4-5来说明这一点。

在图4-5中，三条等产量线Q1、Q2、Q3上，在aa、bb、cc三条线段内，劳动和资本存在替代关系，在这个范围内等产量线的斜率是负值。而当要素投入超出上述线段时，等产量线的斜率变为正值。把图中由负斜率向正斜率变化的点连接起来的线就称为脊线。此线表明了生产要素替代的有效范围。厂商可以在两条“脊线”所形成的区域以内从事生产，任意变动其投入要素的组合。所以，西方经济学将这一区域称为“生产区域”。可见，在脊线以内，两种生产要素的替代是有效的，在脊线之外，替代是无效率的。

图4-5　等产量曲线的“脊线”

（五）等成本线

为了说明生产要素的最适组合，还必须进行等成本线分析。厂商在购买生产要素时不能随心所欲地选择产量最高的投入或要素的组合。生产要素或投入的价格是厂商生产产品的成本，所以，厂商在选择要素组合或投入组合时，必须考虑成本。等成本线就是一条表示在既定的总成本和要素价格的条件下，生产者所能购买到的两种生产要素数量的最大组合的线，也称为企业预算线。

图4-6　等成本线

假设某厂商有货币成本800元，劳动的价格为2元，资本的价格为1元。如果全购买劳动，可购买400单位，如果全购买资本，可购买800单位。如图4-6所示。

在图4-6中，如用全部货币购买劳动，可以购买400单位（A点），如用全部货币购买资本，可购买800单位（B点），连接A、B两点则为等成本线，它是一条线段。线段内的任何一点，如D点，表示全部成本用来购买该点所代表的劳动和资本的组合以后还有剩余，即没有用完货币。在D点，购买100单位劳动，300单位资本，只用了500元（2×100＋1×300= 500），还有300元未用。线段外的任何一点，如E点表示用全部成本购买该点所代表的劳动和资本的组合是不够的，即所需要的货币超过了既定的成本。在E点，购买300单位劳动，600单位资本，需要支出1 200元（2×300＋1×600= 1 200），这无法实现。唯有线段上的任何一点，才表示在货币与生产要素价格既定条件下，能购买到的劳动与资本的最大数量的组合。如在C点，购买100单位劳动，600单位资本，正好用完800元（2×100＋1×600= 800）。

等成本线表明了厂商进行生产的限制条件，即它所购买的生产要素所花的钱不能大于或小于所拥有的货币成本。大于货币成本是无法实现的，小于货币成本又不能实现产量最大化，这种限制条件可以写为：

M= Pl Q1＋Pk Qk

其中，M为货币成本，Pl、Pk、Q1、Qk分别为劳动与资本的价格和购买量。

上式也可写为：

Qk=M/Pk-Pl Q1/Pk

可见，该方程式的斜率为-Pl/Pk。

图4-7　等成本线的移动

如果生产者的货币成本变动（或者生产要素价格同比例变动），则等成本线会平行移动。货币成本增加，等成本线向右上方平行移动；货币成本减少，等成本线向左下方平行移动。如图4-7所示。

在图4-7中，AB是原来的等成本线。当货币成本增加时，等成本线移动到A1 B1，当货币成本减少时，等成本线移动到A2 B2。

现在我们进一步把等产量曲线与等成本线结合起来分析生产要素的最适组合。生产要素最适组合是指能以最小的成本支出获得最大产量的要素组合，也就是能使厂商获得最大利润的要素组合。它表现为成本一定时产量最大，或产量一定时成本最小的两种情况。

图4-8　成本既定，产量最大的生产要素组合

第一种情况，成本既定时产量最大，可用图4-8来说明。

在图4-8中，因为成本已定，平面上只有一条等成本线AB，Q1、Q2、Q3为三条等产量线，分别表示与AB相交、相切、不交亦不切的情况，它们的顺序是Q1﹤Q2﹤Q3。C、E、D三点均代表相同的成本，但C、D点代表的产量要低于E点，这是不经济的；Q3上代表的产量高，但又是既定成本下不可能实现的；只有AB与Q2相切的E点才是既可能又经济的，因而是可行的。所以，AB与Q2相切的E点才是生产者均衡点，在这个切点上实现了成本既定时的产量最大，即实现了生产要素的最适组合。

第二种情况，产量既定时成本最小，可用图4-9来说明。

图4-9　产量既定，成本最小的生产要素组合

在图4-9中，因为产量既定，平面上只有一条等产量曲线Q，且不变化，A1 B1，A2 B2，A3 B3为三条不同的等成本线，分别代表与等产量线相交、相切、不交亦不切的情况，它们的顺序是A1 B1﹤A2 B2﹤A3 B3。C、E、D三点均代表了相同的产量，但C、D点的成本要高于E点，这是不经济的；A1 B1上的各点虽然成本低，但又实现不了既定产量；只有与等产量线相切的E点才是既可能又经济的，因而是可行的。所以，A2 B2与等产量线Q的切点E是生产者均衡点，在这个切点上实现了生产要素即劳动和资本的最适组合，即产量既定时成本最小的组合。

由此可见，无论是成本最小的组合，还是产量最大的组合，都是等产量线与等成本线切点的组合。在这个切点上，实现了利润最大化，即实现了生产要素的最适组合。如果生产者的货币成本增加，则等成本线向右上方平行移动，不同的等成本线与不同的等产量线相切，形成不同的生产要素最适组合点，将这些点连接在一起，就得出扩张线。可以用图4-10来说明扩张线。

图4-10　扩张线

在图4-10中，A1 B1，A2 B2，A3 B3是三条不同的等成本线，从A1 B1到A3 B3等成本线向右上方移动，说明生产者的货币成本在增加。A1 B1、A2 B2、A3 B3分别与等产量线Q1、Q2、Q3相切于E1、E2、E3。把E1、E2、E3与原点连接起来的OC线就是扩张线。

扩张线的经济含义是：当厂商沿着这条线扩大生产时，可以始终实现生产要素的最适组合，从而使生产规模沿着最有利的方向扩大。

本章小结

生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

边际产量递减规律是指在其他条件不变时，连续将某一生产要素的投入量增加到一定数量之后，总产量的增量即边际产量将会出现递减现象。在这个变化过程中，总产量、平均产量和边际产量之间会形成密切的相互关联和影响。总产量、平均产量和边际产量的运动规律及其相互关系对生产者的要素投入决策极其重要。

当企业规模扩大时，其规模报酬有三种情况：规模报酬递增，所有投入要素增加的倍数小于产出增加的倍数；规模报酬递减，所有投入要素增加的倍数大于产出增加的倍数；规模报酬不变，所有投入要素增加的倍数等于产出增加的倍数。这对于企业如何选择适度规模有重要意义。

当所有生产要素都可以变动时，可以用边际分析和等产量线分析帮助企业确定生产要素的投入。等产量线和等成本线相切之点就是生产要素最佳组合之点。此时，企业可以用既定的成本获得最大的产量或产量既定时成本最小。

主要概念

生产函数　适度规模　等产量线　等成本线

思考与练习

一、名词解释

1.生产函数

2.适度规模

3.等产量线

4.等成本线

二、单项选择题

1.边际技术替代率（　）。

A.是正的，并且呈递减趋势　　B.是正的，并且呈递增趋势

C.是负的，并且呈递增趋势　　D.是负的，并且呈递减趋势

2.无数条等产量曲线与等成本曲线的切点连接起来的曲线是（　）。

A.无差异曲线　　　B.消费可能线

C.收入消费曲线　　D.生产扩展路线

3.边际技术替代率是指（　）。

A.两种要素投入的比率

B.一种要素投入替代另一种要素投入的比率

C.一种要素投入的边际产品替代另一种要素投入的边际产品的比率

D.在保持原有产出不变的条件下用一种要素投入替代另一种要素投入的比率

4.等产量线与等成本线相切的经济含义是（　）。

A.为生产一定量产出而需要的成本开支

B.为生产一定量产出而需要的最低成本开支

C.为生产各种产出而需要的各种投入组合

D.为生产各种产出而需要的多种成本结构

三、判断题

1.边际产量总是小于平均产量。　　（　）

2.只要边际产量减少，总产量也一定减少。　　（　）

3.利用等产量线上任意一点所标示的产量组合，可以生产出同一数量的产品。（　）

4.等产量线与等成本线相交，说明要保持原有的产出水平不变，应当减少成本开支。　　（　）

5.只要总产量是下降的，边际产量一定是负数。　　（　）

四、问答题

1.简述边际产量递减规律及其存在的条件。

2.谈谈你对适度规模的认识。

3.如何实现生产要素的最佳组合？

五、技能训练

1.“大跃进”中提倡密植，结果粮食减产，为什么？

2.中国现在有100多家汽车厂，年产100多万辆，这种状况是否正常？