【摘要】：在所选的前m个主成分中，如果某个Xi的系数全部近似于零的话，就可以把这个Xi删除，这也是一种删除多余变量的方法。用主成分分析筛选变量，可以用较少的计算量来选择量，获得选择最佳变量子集合的效果。
3．主成分分析法的作用
（1）主成分分析能降低所研究的数据空间的维数。
即用研究m维的Y空间代替p维的X空间（m＜p），而低维的Y空间代替高维的x空间所损失的信息很少。即：使只有一个主成分Yl（即m＝1）时，这个Yl仍是使用全部X变量（p个）得到的。例如要计算Yl的均值也得使用全部x的均值。在所选的前m个主成分中，如果某个Xi的系数全部近似于零的话，就可以把这个Xi删除，这也是一种删除多余变量的方法。
（2）多维数据的一种图形表示方法。
我们知道当维数大于3时便不能画出几何图形，多元统计研究的问题大都多于3个变量。要把研究的问题用图形表示出来是不可能的。然而，经过主成分分析后，我们可以选取前两个主成分或其中某两个主成分，根据主成分的得分，画出n个样品在二维平面上的分布状况况，由图形可直观地看出各样品在主分量中的地位，进而还可以对样本进行分类处理，可以由图形发现远离大多数样本点的离群点。
（3）由主成分分析法构造回归模型。
即把各主成分作为新自变量代替原来自变量x做回归分析。
（4）用主成分分析筛选回归变量。
回归变量的选择有着重的实际意义，为了使模型本身易于做结构分析、控制和预报，好从原始变量所构成的子集合中选择最佳变量，构成最佳变量集合。用主成分分析筛选变量，可以用较少的计算量来选择量，获得选择最佳变量子集合的效果。
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