假言命题的逆否

假言命题的逆否命题等价于原假言命题，即进行逆否转换后，新命题与原命题意思完全相等。其变换规则为：

否前否后，箭头逆划。

否前否后，是指假言命题的前项和后项分别加“┐”，之后再将“→”反划。

例如：

如果天气冷，那么穿衣服。

公式化：原命题：天气冷→穿衣服。

逆否命题：┐天气冷←┐穿衣服（如果不穿衣服，那么天气不冷）。

假言命题的逆否通常不会单独命题，主要是在考查假言命题串联时，通过逆否命题的转换将各个命题连接起来；或者在选项中出现逆否命题，等价于题干的命题。

1．（2010.10）如果面粉价格继续上涨，佳食面包店的面包成本必将大幅度增加。在这种情况下，佳食面包店将会考虑以扩大饮料的经营来弥补面包销售利润的下降。但是，佳食面包店只有保证面包销售利润不下降，才可避免整体收益明显减少。

以下哪项陈述可以从上文得出？

A．如果佳食面包店的整体收益减少，它购买面粉的成本将继续增加
B．如果佳食面包店的整体收益减少，要么扩大饮料的经营，要么减少面包的销售
C．如果面粉的价格继续上涨，佳食面包店的整体收益将明显减少
D．即使佳食面包店的整体收益不减少，购买面粉的成本也不会降低
E．要么购买面粉的成本将继续增加，要么佳食面包店的面包销售量将增加

【解析】

题干化公式：（不相容选言命题公式转化相关内容请参考本章3.1.2的内容）

①面粉上涨→成本增加→面包销售利润下降；

②成本增加→扩大饮料经营；

③┐面包销售利润下降←┐整体收入减少；逆否得：面包销售利润下降→收入减少。

A选项：收入减少→面粉成本增加，与题干推理方向相反。

B选项：收入减少→扩大饮料经营ᗄ减少面包销售，不在题干的推理范围内。

C选项：面粉上涨→收入减少，符合①③串联。

D选项：┐收益减少∧┐购买面粉成本降低，无法从题干的推理中得出。

E选项：面粉成本增加ᗄ面包销量增加，题干并未说明面包销量如何变化，因此是无关选项。

【答案】　C

2．（2009.10）林斌一周工作五天，除非这周内有法定休假日。上周林斌工作了六天。如果上述断定为真，以下哪项一定为真？

A．上周可能有也可能没有法定休假日
B．上周林斌至少有一天在法定工作日工作
C．上周一定有法定休假日
D．上周一定没有法定休假日
E．以上各项都不一定为真

【解析】

题干化公式：

①┐有法定工作日→工作五天；

②工作六天=┐工作五天；

条件①②串联：┐工作五天→有法定工作日。

C选项可以从题干中推出。

【答案】　C

3．（2015.1）如果把一杯酒倒入一桶污水中，你得到的是一桶污水；如果把一杯污水倒入一桶酒中，你得到的依然是一桶污水。在任何组织中，都可能存在几个难缠人物。他们存在的目的似乎就是要把事情搞糟。如果一个组织不加强内部管理，一个正直能干的人进入某低效的部门就会被吞没。而一个无德无才者就能将一个高效的部门变成一盘散沙。

根据上述信息，可以得出以下哪项？

A．如果不将一杯污水倒进一桶酒中，你就不会得到一桶污水
B．如果一个正直能干的人进入组织，就会使组织变得更为高效
C．如果组织中存在几个难缠人物，很快就会把组织变成一盘散沙
D．如果一个正直能干的人在低效部门没有被吞没，则该部门加强了内部管理
E．如果一个无德无才的人把组织变成一盘散沙，则该组织没有加强内部管理

【解析】

题干化公式：

①一杯酒倒入污水→污水；一杯污水倒入酒→污水；

②┐加强内部管理→正直的人被吞没；

③无德无才者→把高效部门变成一盘散沙。

A选项：┐污水倒入酒→┐污水，与①推理不符；

B选项：无关选项；

C选项：难缠人物未必无才无德，推不出将部门变成一盘散沙；

D选项：┐正直的人被吞没→加强内部管理，是②的逆否命题。

E选项：题干②③涉及不同的概念，不能串联。

【答案】　D

4．（2014.10）所有免试进入北京大学攻读硕士学位的本科生，都已经获得所在学校的推荐资格。

以下哪项的意思和以上断言完全一样？

A．没有获得所在学校推荐资格的本科生，不能免试去北京大学攻读硕士学位
B．免试去南洋大学攻读硕士学位的本科生，可能没有获得所在学校的推荐资格
C．获得了所在学校推荐资格的本科生，并不一定能进入大学攻读硕士学位
D．除了北京大学，本科生还可以免试去其他学校攻读硕士学位
E．提前毕业的本科生，也有可能进入北京大学攻读硕士学位

【解析】

题干化公式：免试→获得所在学校推荐。

A选项：┐获得所在学校推荐→┐免试，与题干一致；

B选项：题干未涉及，无关选项；

C选项：获得推荐，不一定能攻读硕士，与题干不符；

D选项：题干未涉及，无关选项；

E选项：题干未涉及，无关选项。

【答案】　A

5．（2011.1）张教授的所有初中同学都不是博士；通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士；张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。

以下哪项作为结论从上述断定中推出？

A．王研究员是张教授的哲学研究所同事
B．王研究员不是张教授的哲学研究所同事
C．王研究员是博士
D．王研究员不是博士
E．王研究员不是张教授的初中同学

【解析】

题干化公式：

①张教授的初中同学→┐博士；

②通过张教授而认识其哲学研究所同事的人→博士；

③张教授的一个初中同学→认识了王研究员。

由①，得认识王研究员的初中同学不是博士；条件②逆否，得该初中同学认识的不是张教授哲学研究所的同事，因此王研究员不是张教授的哲学研究所同事。

【答案】　B

6．（2011.1）一般将缅甸所产的经过风化或经河水搬运至河谷、河床中的翡翠大砾石，称为“老坑玉”。老坑玉的特点是水头好、质坚、透明度高，其上品透明如玻璃，故称“玻璃种”或“冰种”。同为老坑玉，其质量相对也有高低之分，有的透明度高一些，有的透明度稍差些，所以价值也有差别。在其他条件都相同的情况下，透明度高的老坑玉比透明度较低的单位价值高，但是开采的实践告诉人们，没有单位价值最高的老坑玉。

以上陈述如果为真，可以得出以下哪项结论？

A．没有透明度最高的老坑玉
B．透明度高的老坑玉未必“水头好”
C．“新坑玉”中也有质量很好的翡翠
D．老坑玉的单位价值还决定于其加工的质量
E．随着年代的增加，老坑玉的单位价值会越来越高

【解析】

题干化公式：

透明度高的老坑玉→单位价值高。

根据题干的逆否命题，没有单位价值最高的老坑玉，也就没有透明度最高的老坑玉。

【答案】　A