萨摩斯岛的阿里斯塔克（Aristarchus，约310—230BC）在一篇题为《论日月的大小和距离》的论文中向我们展示了希腊几何演绎推理的威力。文章开篇首先给出了6条假设：
1.月球的光来自太阳；
2.地球位于一球体中心，月球在该球上运动；
3.当月球上下弦时，将月球分为明暗两部分的大圆和我们的视线在同一平面上；
4.当月球上下弦时，月球与太阳之间的角距离比一个直角小其1/30；
5.地球阴影的宽度为月球直径的2倍；
6.月球的视角直径相当于黄道上一宫的1/15。
然后运用平面几何的基本原理，证明了18个命题，其中包含了以下3个结论性的命题：
1.太阳和地球间的距离大于地球到月球距离的18倍，但小于其20倍；
2.太阳与月球的直径比大于18，但小于20；
3.太阳与地球的直径之比大于19比3，但小于43比6。
图2.6 阿里斯塔克测算日月大小和距离的原理图
阿里斯塔克利用了弦月这个天象发生时日月地三者的位置关系，认为此时从地球上看太阳和月亮的视线夹角是87°，真实值是89°51′。
虽然阿里斯塔克给出的基本假设中有几条数据的误差很大，导致结论与事实也相去甚远，但所获得的结论——如太阳是一个比地球在直径上大6、7倍，体积上大近300倍的球体——对人们日常的感觉经验已经形成了一个强烈的冲击。
图2.7 阿里斯塔克证明过程中的插图
鉴于太阳比地球大得多，而大的东西围绕小的东西转动不合常理。所以阿里斯塔克认为太阳应该位于中心，地球绕着太阳转动，而不是反过来。在这里，阿里斯塔克明确地把菲洛劳斯的中央火代之于太阳。
阿里斯塔克就这样提出了第一个比较严格的日心地动观点，被称作是哥白尼的先驱。但由于他的著作大多已经散佚，现在已经无法了解阿里斯塔克日心地动学说的全貌，只能从阿基米德的论著中了解到一些梗概。地动的观点另外还会带来的一个问题是，如果地球绕太阳作周年公转，那么从地球上观测恒星，他们的视位置会有一个周年的变化，这就是恒星的周年视差。在当时的观测条件下，恒星的周年视差是无法观测出来的。对于应该产生的但没有被观测到的恒星周年视差，阿里斯塔克推测地球轨道半径与地球到恒星的距离相比是微不足道的。这一处理跟1 700多年后哥白尼面临同一问题时所做的处理完全一样。
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