1662年胡克（Robert Hooke，1635－1703）成为新成立的皇家学会的“实验总监”，他和好友克里斯托弗·雷恩（Christopher Wren，1632－1723）一起讨论了以下问题：行星如何在其轨道上运动？彗星又遵循什么路径？地球的磁引力如何随着距离的增加而减小？1662年和1664年，胡克曾两度试图证明地球的引力随高度的变化而变化。先是在威斯敏斯特大教堂，后又在圣保罗大教堂。在教堂高高的阁顶，他先测量了随身带上去的物体的重量，然后将重物悬吊到地面，再测量其重量。当然，他什么变化也没有测出来。
图7.1 胡克肖像
1674年胡克在《证明地球运动的尝试》一书中提出三个假设：第一，所有的天体，不管它们是什么，都有一种指向其中心的引力或曰重力，靠这种力它们不仅吸引自己的各个组成部分，阻止这些部分飞散，而且还吸引位于其作用区域之内的别的天体。第二，已经在做直线和简单运动的所有物体，不管它们是什么，都要沿直线继续向前运动。只有在受到别的有效的力的作用下，才会偏斜或弯曲成用圆、椭圆或别的更复杂的曲线所描述的那种运动。第三，引力的作用是如此之强劲，不管作用在其上的物体离得多近，引力仍然指向它们自身的中心。胡克的这三点关于引力的猜测还是相当有道理的，但他始终没有获得正确的引力定律。在书中胡克还认为，引力随着距离的增加而减少。但是引力究竟是与距离本身成反比（f∝1/r），还是与距离的平方成反比（f∝1/r2），或者是别的什么形式？他给不出确切答案。
1673年，荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens，1629－1695）在一本书中指出，抛射出去的物体向外的拉力与其速度的平方被半径所除的商（v2/r）成正比，这是首次给出了离心力的表达式。设作匀速圆周运动的物体线速度为v，周期为T，半径为r，向心加速度为a，则有：
根据开普勒第三定律有：
k为开普勒常数。不难得到：
因此引力采取平方反比的形式看来是明显的。问题的关键是行星的真实运动并非匀速圆周运动，而是以变化的速度沿椭圆运动。那么，引力的平方反比定律一定能导致椭圆轨道吗？1684年1月雷恩和埃德蒙·哈雷（Edmond Halley，1656－1742）就此展开了一场辩论。胡克宣称他已经证明了引力的平方反比定律一定能导致椭圆轨道，但他不愿意拿出证明来。雷恩了解胡克爱说大话，于是悬赏征求对这一问题的解答：不管是胡克还是别的什么人，只要他能在两个月之内拿出真实的证据证明这一点，奖金就归他。这笔奖金最终无人认领。
1684年8月哈雷造访已经是剑桥大学教授的牛顿，询问在太阳的引力遵循平方反比定律的情况下，行星运动轨道会是什么样子？牛顿给出了哈雷几乎都不敢指望得到的答案：其轨道是椭圆。
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