(一)双代号时标网络计划的概念和特点
将表示工作的箭线的水平投影长度按该工作持续时间大小成比例绘制而成的双代号网络计划称双代号时标网络计划,简称时标网络计划。在时标网络计划中,必须以水平时间坐标为尺度表示工作的持续时间大小,并以实箭线表示实工作,以虚箭线表示虚工作,以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。
时标网络计划既具有网络计划逻辑关系清楚的优点,又具有横道图直观易懂的优点,它将网络计划的时间参数直观地表达出来。
(二)时标网络计划的分类
根据工作开始时间和完成时间不同,分为早时标网络计划和迟时标网络计划。
(1)早时标网络计划:各项工作均按最早开始和最早完成绘制的时标网络计划。
(2)迟时标网络计划:各项工作均按最迟开始和最迟完成绘制的时标网络计划。
(三)时标网络计划的绘制方法
时标网络计划的绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种,以早时标网络计划的绘制为例介绍如下。
1.直接绘制法
直接绘制法是指不计算网络计划时间参数而直接按无时标的网络计划绘制时标网络。如图5-32所示网络计划为例,说明时标网络计划的绘制过程。
图5-32 双代号网络计划
(1)将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。如图5-33(a)所示,节点①定位在时标网络计划表的起始刻度线“0”位置上。
(2)以网络计划起点节点为开始节点,按工作的持续时间绘制工作箭线。如图5-33(a)所示,分别绘出工作A、B和C的箭线。
(3)除网络计划的起点节点外,其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均绘出后,定位在这些工作箭线最早完成时间的最大值的箭线末端。当某些工作箭线的长度不足以到达该节点时,须用波形线补足,箭头画在与该节点的连接处。例如在本例中,节点②直接定位在工作A的箭线末端;节点③直接定位在工作B的箭线末端;节点④的位置需要在绘出虚箭线③—④之后,定位在工作C和虚箭线③—④中最迟的箭线末端,即坐标“4”的位置上。此时,工作C的箭线长度不足以到达节点④,因而用波形线补足,如图5-33(b)所示。
图5-33(a) 直接绘制法第一、二步
图5-33(b) 直接绘制法第三步
(4)当某个节点的位置确定之后,即可绘制以该节点为开始节点的工作箭线。例如在本例中,在图5-33(b)基础之上,可以分别以节点②、节点③和节点④为开始节点绘制工作G、工作D和工作E的箭线,如图5-33(c)所示。
图5-33(c) 直接绘制法第四步
(5)利用上述方法从左至右依次确定其他各个节点的位置,直至绘出网络计划的终点节点。例如本例中,在图5-33(c)基础之上,可以分别确定节点⑤和节点⑥的位置,并在它们之后分别绘制工作H和工作I的箭线,如图5-33(d)所示。
图5-33(d) 直接绘制法第五步
(6)最后,根据工作G、工作H和工作I的箭线确定出终点节点的位置。本例所对应的时标网络计划如图5-33(e)所示,图中双箭线表示的线路为关键线路。
图5-33(e) (直接绘制法第六步)双代号时标网络计划
2.间接绘制法
间接绘制法是指先根据无时标的网络计划计算其时间参数并确定关键线路,然后在时标网络计划表中进行绘制。由于此法在技术上无难度,不再举例说明。
(四)时标网络计划时间参数的判定
1.关键线路和计算工期的判定
(1)关键线路的判定。时标网络计划中的关键线路可从网络图的终点节点开始,逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。因为不出现波形线,就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零,也就是在计算工期等于计划工期的前提下,这些工作的总时差和自由时差全部为零。例如在图5-33(e)所示的时标网络计划中,线路①→③→④→⑥→⑦即为关键线路。
(2)计算工期的判定。网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。如图5-33(e)所示时标网络计划的计算工期为
Tc＝15－0＝15
2.相邻两项工作之间时间间隔的判定
除以终点节点为完成节点的工作外,工作箭线中波形线的水平投影长度表示本工作与其紧后工作之间的时间间隔。如图5-33(e)中,工作C和工作E之间的时间间隔为2,工作D和工作I之间的时间间隔为1,其他工作之间的时间间隔均为零。
3.工作六个时间参数的判定
(1)工作最早开始时间和最早完成时间的判定。工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。当工作箭线中不存在波形线时,其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间;当工作箭线中存在波形线时,工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。例如在图5-33(e)所示的时标网络计划中,工作A和工作H的最早开始时间分别为0和9,而它们的最早完成时间分别为6和12。
(2)工作总时差的判定。工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始,逆着箭线方向依次进行。
1)以终点节点为完成节点的工作,其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差,即
TFi－n＝Tp－EFi－n
式中 TFi－n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的总时差;
Tp——网络计划的计划工期;
EFi－n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最早完成时间。
例如,在图5-33(e)中,假设计划工期为15,则工作G和工作I的总时差分别为
TF2－7＝Tp－EF2－7＝15－11＝4
TF6－7＝Tp－EF6－7＝15－15＝0
2)其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值,即
TFi－j＝min{TFj－k＋LAGi－j,j－k}
例如,在图5-33(e)所示的时标网络计划中,工作D的总时差为
TF3－5＝min{TF5－7＋LAG3－5,5－7,TF6－7＋LAG3－5,6－7}＝min{3＋0,0＋1}＝1
工作总时差的判定也可采用以下方法:工作总时差为该工作自由时差和后续线路中工作的自由时差之和,当有多条后续线路时,取最小值。
(3)工作自由时差的判定。
1)以终点节点为完成节点的工作,其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差,即
FFi－n＝Tp－EFi－n
2)自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。但当某工作的紧后工作全部为虚工作时,该工作的自由时差为本工作波形线投影长度加上紧后虚箭线波形线水平投影长度的最短者。
例如,在图5-33(e)所示的时标网络计划中,工作A、工作B、工作D和工作E的自由时差均为零,而工作C的自由时差为2。
(4)工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定。
1)工作最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。
LSi－j＝ESi－j＋TFi－j
例如,在图5-33(e)中,LS1－2＝ES1－2＋TF1－2＝0＋4＝4
2)工作最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和,即
LFi－j＝EFi－j＋TFi－j
例如,在图5-33(e)中,LF1－2＝EF1－2＋TF1－2＝6＋4＝10
根据图5-33(e)所示时标网络计划确定的时间参数应与图5-26所示网络计划时间参数的计算结果完全一致。
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