投资效率与经济增长

第四章　无形资本投资与投资效率及价值创造

在依赖投资拉动的经济增长中，随着经济的增长，经济活动中积累的固定资本存量也越来越大，受资本报酬递减规律的限制，固定资本存量的生产效率因之受到影响，也必然地影响固定资本投资效率。在降低的固定资本投资效率下，由于固定资本投资的结果将会作为产出的组成部分，为了保持经济增长的一定水平，不得不进行更多的固定资本投资，从而进一步恶化了固定资本的投资效率。由于经济增长过程中占用了大量的固定资本资源，考虑到固定资本资源的机会成本存在，在一定经济增长规模下，经济活动中的价值创造能力及规模当然也会因此受到限制。当经济增长中的固定资本存量达到一定规模时，如何提高固定资本存量以及固定资本投资的利用效率，降低经济增长中对资源的占用，提高经济增长的质量，为经济增长创造更多的价值，是经济增长中需要解决的重要课题。尽管无形资本投资不像固定资本和劳动那样是具有明显特征的生产要素，但无形资本投资却可以发挥“润滑剂”的作用，从与其他投入要素结合中，通过提高投资效率来创造价值。

第一节　投资效率与经济增长

经济增长是人类社会不懈的追求，在投资效率一定水平的条件下，为了实现经济增长的高速增长，不得不依赖更高速度的资源投入，受资源稀缺及投资边际报酬递减的约束，高投资的经济增长是不可持续的，因此，可持续的经济增长必须建立在提高投资效率的基础上。

一、投资效率

投资效率是指一定投资产生的经济增加值（国内生产总值GDP）的高低，我们一般用资本产出比σ来表示。在储蓄率一定的情况下，资本产出比从一个侧面反映了对现有资本的利用效率，资本产出比越大，生产一单位产出需要耗费的资本越多。

根据式（3－8），对产出增长率的分解有（因为产出规模报酬不变，所以αK+αL=1）：

gY=αK·gK+αL·gL+gA→αKgY+αLgY=αKgK+αLgL+gA

进一步变换有：

因为，两边取自然对数，有lnσ=lnK－lnY，再对变量分别对时间t求导，则有：，记

，可以得出：gσ=gK－gY，所以（4－1）可以描述为，人均产出增长率可以分解为资本产出比率的增长率（gσ）和TFP的增长率（gA）的贡献之和。如果经济体在一阶段的TFP不能显著增长，甚至有恶化的趋势，虽然从不断提高资本产出比率的增长速度，即加快资本的积累进程，人均产出也会实现一定的增长。但是，我们知道，资本的形成速度将最终受制于资本边际报酬递减这个定律并导致产出的增长不可长期维持。因此，在“粗放的”经济增长过程中，资本产出比的持续上升应该是一个非常重要的总量特征。

张军、章元（2003）为了验证其资本存量计算的可靠性，采用了资本产出比来进行判断。他们认为，发达国家的资本产出比一般在2.5倍左右，由于我国的投资效率要低于发达国家，所以，计算资本存量的值时，如果使得资本产出比低于发达国家的水平，显然是不合常理的，以此证明了他们计算结果的合理性。

对投资效率我们也可以从另外一个角度来进行考察，即资本和产出增量的关系。我们熟知的资本边际生产率，是资本存量的边际产量dY/dK，即产出增量和资本存量增量的比率来表述的，由于资本存量的增量（dK）等于投资流量I，因此，在总量上，资本的边际生产率又可以用GDP的增量与投资的比率dGDP/I来表示。显然，用以表示资本边际效率的“增量资本产出比率（ICOR）”是资本边际生产率dGDP/I的倒数。对式（4－2）经过简单变换后，我们可以得出（4－3）式：

从式（4－3）中可以看出，所谓投资效率高，即意味着，使ICOR保持一个较低的水平，一定的投资率也能够产生更大的经济增长率。

所以，提高投资效率意味着较低水平的资本产出比σ和增量资本产出比（ICOR）。

二、投资效率与经济增长

为了说明表示投资效率的资本产出比σ对经济增长的作用和影响，我们可以采用新古典增长模型对此给出简单直观的说明。厂商的利润最大化行为要求边际产出等于资本的租金，即真实利率与折旧率之和γ+δ，如果只以资本为投入要素，并假定真实利率和折旧率保持不变，则产出变化与资本存量变化和投资之间存在下述简单的关系：

在公式（4－4）两边除以Y可得到下式：

对式（4－5），说明投资率（IR=I/Y）可以提高经济增长率，而资本产出比σ对经济增长率具有消减作用。考虑到投资率存在上界，如果资本的边际产出递减，导致资本产出比不断提高，则经济增长率必然下降。要想维持经济增长率处于较高水平，必须提高TFP，或者使经济体系产生内生增长，打破资本边际产出递减的新古典假设，如果生产函数能够假设为Y=AK这一模式，则公式（4－5）右边的资本产出比将为固定的，即便投资率不变，经济增长率也可以保持不变；或者经济增长能够保持在维持不变的投资率下，通过无形资本投资提高实物资产的利用效率，使得资本产出比下降或是保持不变，也能保持经济增长率增加或是保持不变。在投资率保持一定水平的条件下，要提高经济增长率，只有通过降低资本产出比的方法来实现。

表4－1列示的是全国分省（1990～2000年）的投资率IR（为不变价格的固定资本形成总额与当年不变价格GDP的比）、资本产出比σ（为不变价格的固定资本存量与当年不变价格GDP的比）和增量资本产出比ICOR（为不变价格的固定资本形成总额与当年不变价格GDP相对上年不变价格GDP增量的比）的年平均值。表中的全国分省地区生产总值（1952年不变价值）的1990～2000年的年均增长率（gY）以及无形资本存量年均增长率gR和人均人力资本存量增长率gH的数据与表4－5的计算方法相同；投资率（IR）为分省按年固定资本形成总额（1952年不变价值）和地区生产总值（1952年不变价值）计算的1990～2000年的年平均值；资本产出比σ为分省根据年固定资本存量（1952年不变价值）和地区生产总值（1952年不变价值）计算的1991～2005年的年平均值；增量资本产出比率（ICOR）表示的是分省按年固定资本形成总额（1952年不变价值）和地区生产总值（1952年不变价值）增量计算结果的1990～2000年的年平均值。

表4－1　全国分省的1990～2000年gY、IR、σ、ICOR、gR和gH

续表

注：表内数据根据《中国统计年鉴》以及表3－1、表3－3和表3－4中的有关数据计算得出。

依据公式（4－5）我们可以建立地区实际生产总值增长率gY与地区的平均投资率IR和地区的资本产出比σ之间的线性回归方程为：

利用表4－1的数据，按照公式（4－5）进行回归，回归的结果如表4－2所示。

表4－2　分省经济增长率与投资率和资本产出比率的回归结果

表4－2显示的回归结果：IR和σ系数的符号符合经济含义，投资率对经济增长率存在正向影响、资本产出比率存在负向影响。常数项和σ的系数回归结果的t检验在1％水平下显著，IR的系数回归结果的t检验在5％水平下显著，回归函数的F检验值也显示在1％水平下显著，回归方程中自变量之间的方差膨胀因素（VIF）值为4.469，小于10，所以可以不考虑回归方程的多重共线性问题。回归方程的拟合优度R2为0.777。我们可以认为回归结果较好地反映了自变量投资率IR和资本产出比σ对解释变量经济增长率gY的影响方向和程度，回归结果证实了投资率对经济增长的推动作用和提高投资效率（降低资本产出比σ）对经济增长的促进作用。

我们将另一投资效率指标增量资本产出比率（ICOR）代替资本产出比σ进行回归，回归结果如表4－3所示。

表4－3　分省经济增长率与投资率和资本产出比率的回归结果

结果显示：投资率对经济增长率存在正向影响、增量资本产出比对经济增长存在负向影响，常数项和ICOR项的系数值的t检验均在1％显著水平下通过显著性检验，IR项的系数值未通过t值的显著性检验，回归函数的F检验值也显示在1％水平下显著，回归方程中自变量之间的方差膨胀因素（VIF）值为2.636，小于10，所以可以不考虑回归方程的多重共线性问题。我们也可以得出结论：该回归结果较好地反映了自变量投资率IR和增量资本产出比率ICOR对解释变量经济增长率gY的影响方向和程度，回归结果证实了提高投资效率（降低增量资本产出比ICOR）对经济增长的促进作用。

第二节　无形资本投资对投资效率的影响

为了在一定投资率的水平下，维持经济增长率，只能不断地提高投资的效率才有可能实现。那么如何才能有效提高投资的效率呢?增加无形资本投资是一条有效的途径，因为“尽管无形资本不是一种像实物资本和劳动那样显著的生产要素，但无形资本却可通过作为其他投入要素的润滑剂来创造价值”。^[1]

一、投资效率的分省聚类分析

为了检验无形资本投资对投资效率的影响，我们利用表5－1中1990～2000年间的反映投资效率的指标资本产出比σ、增量资本产出比（ICOR）和投资率（IR），以及反映无形资本投资的指标无形资本存量增长率（gR）和人均人力资本存量增长率（gH）等数据，并以这些变量作为聚类变量，利用SPSS13.0采用k－means法对28个省、市、自治区进行聚类分析。聚类结果显示如表4－4、表4－5、表4－6和表4－7所示。

表4－4　聚类结果成员

表4－5　最终聚类中心

从表4－4、表4－5的聚类结果来看，在1990～2000年期间，将五项指标进行聚类分析，结果显示，第一类别的地区在涉及的投资效率三项指标中处于三类别中的最高水平，资本产出比σ、增量资本产出比（ICOR）和投资率（IR）的值分别为4.2、8.1和63.3，涉及的无形资本投资的两项指标处于三类别中的最低水平，无形资本存量增长率（gR）和人均人力资本存量增长率（gH）的值分别为12.3 和1.5，这类地区共有2个，为黑龙江和新疆，表现为最高的投资率和最低效率的投资效率以及最低水平的无形资本投资增长率；第三类别地区在涉及的投资效率三项指标中处于三类别中的最低水平，资本产出比σ、增量资本产出比（ICOR）和投资率（IR）的值分别为2.0、2.9和30.3，涉及的无形资本投资的两项指标处于三类别中的最高水平，无形资本存量增长率（gR）和人均人力资本存量增长率（gH）的值分别为16.6和1.9，这类地区共有14个，主要分布在沿海发达地区，包括广东、福建、上海、浙江等东部经济发达地区，表现为最低水平的投资率和最高效率的投资效率以及最高水平的无形资本投资增长率；第二类别地区所有指标都处于第一类别地区和第三类别地区中间水平，这类地区共有12个，主要分布在中、西部欠发达地区，包括甘肃、贵州、内蒙古、宁夏、青海以及山西等省区，表现为中位水平的投资率和中位效率的投资效率以及中等水平的无形资本投资增长率。

表4－6　聚类中心距离

表4－7　聚类中心方差以及F值显著性检验

表4－6列出了最终聚类的类中心位置间的欧式距离。表4－7所示的聚类指标在不同类别的均值比较情况，依次表示：组间均方、组间自由度、组内均方、组内自由度、F检验值以及F检验的显著性水平，结果显示五个指标中，反映投资效率的资本产出比、增量资本产出比和投资率三项指标值在3类别中的差异是显著的，但反映无形资本投资情况的无形资本存量增长率和人均人力资本存量增长率两项指标值在3类别中的差异是不显著的。

聚类结果显示，在按照这五项指标进行聚类时，不同类别之间的指标值之间存在内在的联系，且符合经济规律。在经济增长率保持一定水平的条件下，由于第一类别地区投资效率低，则必须要高的投资率才能维持经济增长率，同时，该地区也表现为最低的无形资本投资增长率；第三类别地区由于投资效率高，则只需较低的投资率水平就能维持一定水平的经济增长，同时，该地区保持了最高水平的无形资本投资增长率；第二类别地区处于第一类别和第三类别之间的投资效率、投资率水平和无形资本投资增长率。

二、无形资本投资对投资效率的影响

在进行聚类分析时，尽管我们通过聚类可以发现在归类时，高的无形资本投资增长率和高投资效率归于一类、低水平的无形资本投资增长率和低投资效率归入一类，但由于在聚类时，无形资本存量增长率和人均人力资本存量增长率两项指标值在3类别中的差异是不显著的，所以，我们尚不能据聚类结果得出无形资本投资增长率对投资效率影响的结论。为了更加清晰和准确地了解和分析无形资本投资增长率对投资效率的影响，首先，我们将投资效率与无形资本投资增长率等进行相关性检验，利用表4－1数据，采用SPSS的Pearson的相关性分析方法，分析结果如表4－8所示。

相关分析结果显示，反映28个省、市、自治区投资效率的指标资本产出比σ和增量资本产出比ICOR之间存在显著的正相关，相关系数高达0.892，且在1％水平（双侧）下显著相关，表示资本产出比与增量资本产出比之间正向变动的关系，反映出较高的资本产出比会存在较高的增量资本产出比与之对应。资本产出比σ和增量资本产出比ICOR与无形资本存量增长率之间存在显著负相关，相关系数分别为0.573和0.559，且在1％水平（双侧）下显著相关，表示较高的无形资本存量增长率会存在较低水平的资本产出比和增量资本产出率与之对应。反之，较低的无形资本存量增长率会存在较高水平的资本产出比和增量资本产出率与之对应。人均人力资本存量增长率与资本产出比σ和增量资本产出比ICOR之间存在负相关，相关系数分别为0.247和0.296，但并不显著，其对资本产出比σ和增量资本产出比的影响与无形资本存量增长率的影响相同。

表4－8　全国分省（1990～2000年）投资效率与无形资本投资增长率等的相关性分析

注：＊＊表示1％水平（双侧）下显著相关。

为了了解无形资本投资对增量资本产出比率的影响，利用表4－1中的数据，我们建立无形资本存量增长率和人均人力资本存量增长率与增量资本产出比率的回归方程（4－7），由于在聚类时，无形资本存量增长率和人均人力资本存量增长率两项指标值在3类别中的差异是不显著的，所以在回归方程中无须考虑不同类别地区的差别，即设立相同常数项的回归方程：式（4－7）中的下标j表示不同的地区，回归结果如表4－9所示。

表4－9　分省增量资本产出比与无形资本投资增长率的回归结果

回归结果显示，无形资本存量增长率和人力资本存量增长率对增量资本产出比率存在负向影响，即无形资本投资增长率和人力资本投资增长率的增加会降低增量资本产出比率，即提高投资效率。从回归结果看，回归的常数项和无形资本存量增长率系数的t检验在1％水平（双侧）下显著，因此可以拒绝不存在影响的零假设，人均人力资本存量增长率系数的t检验未通过显著性检验，所以不能拒绝不存在影响的零假设；回归的拟合优度值为0.602，即无形资本投资以及人力资本投资的增长率能够解释增量资本产出比（ICOR）变动的60.2％，回归方程的F检验值为7.119，在1％水平下显著，表明自变量对解释变量存在显著影响，可以拒绝自变量回归系数值为零假设；回归方程的自变量之间的方差膨胀因素（VIF）值为1.107，小于可能需要考虑多重共线性的值10，所以，我们可以判断该回归方程不存在多重共线性；因此，我们可以断定，无形资本投资增长率和人力资本投资增长率的提高，可以显著地降低增量资本产出比率，提高投资的效率。

当我们用表4－1中的资本产出比代替增量资本产出比，运用式（4－7）重新进行回归，反映无形资本投资增长率对另一投资效率指标资本产出比的影响，可以得到与增量资本产出比相似的结果，回归的结果如表4－10所示。

表4－10　分省资本产出比与无形资本投资增长率的回归结果

回归结果显示，无形资本投资增长率和人力资本投资增长率的提高，也可以显著地降低资本产出比率，提高投资效率。

第三节　无形资本投资与价值创造

张新（2003）是中国内地第一个将价值创造和经济增长联系起来进行研究的学者，他通过对东南亚所发生的金融危机深入研究以及对韩国经济增长方式的反思，首先提出了“不创造价值的增长”概念，认为韩国的“不创造价值的增长”方式是我国经济应尽量避免的。^[2]本节将对价值创造概念以及价值创造的宏观计量方式进行探讨，并进而对无形资本投资对价值创造的影响进行研究。

一、价值创造与经济增加值

企业是社会价值创造的源泉，全体社会经济组织所创造的价值之和，即构成了全社会的价值创造。价值创造的思想最早可以溯源至“英国17世纪末亚当·斯密、18世纪末阿尔弗雷德·马歇尔和奥地利人博恩—巴威克那样的古典经济学家。这些知识巨人意识到资源自身没有任何价值，只有当它被投入使用并在多个用处之间作比较时才能够予以估价。按照这个观点，所有成本都是机会成本——放弃的其他最佳可选择用途的成本。这些思想和推翻牛顿理念的爱因斯坦相对论相类似，而且出现得更早，牛顿认为空间和时间是某些固定的、永恒的元素。同样，经济学中的相对论告诉我们，所有稀缺资源必须通过其机会成本来评价”。^[3]美国人约耳·斯特恩（Joel Stern）和G.贝内特·斯图尔特三世（G.Bennett StewartⅢ）为了帮助投资者选择有价值的投资公司和管理者提高管理效率，将价值创造的思想在财务管理中得以实现，他们于1982年开发、创立了经济增加值（EVA）分析工具。

EVA被定义为公司的税后净营业利润（NOPAT）与该公司占用资本的成本之差，占用资本成本等于占用资本（C）与加权平均的资本成本（WACC）^[4]的乘积。

税后净营业利润是通过对企业营业利润的多项调整后得出的，具体的调整方法如下：

NOPAT=营业利润+利息费用+坏账准备增加+存货跌价准备增加+长短期投资跌价准备+委托投资跌价准备增加+投资收益－EVA税收调整

EVA税收调整=利润表上所得税+所得税税率×（利息费用+营业外收入－固定资产跌价准备的增加－无形资产跌价准备增加－委托投资跌价准备增加－营业外支出－补贴收入）

债务资本=短期借款+一年内到期长期负债+应付短期债券+长期借款+应付债券

股权资本=股东权益合计+少数股东权益

公司占用资本总额（C）=债务资本+股权资本－货币资金－在建工程

式中，EOC为资本经济增加值率，ROC为资本回报率，因此，只要资本回报率大于资本成本率，经济增加值就将大于零。

二、宏观经济增加值计算

在计算宏观经济增加值时，我们用国内生产总值的收入核算法中的营业盈余作为营业利润。全国的国内生产总值收入核算法的数据可以通过中经网统计数据库查询与辅助决策系统V1.0查到，该数据库可以分别查到1978年、1985年、1990～2003年以及2005年的数据，其他缺失年份的数据通过插值法计算得出。用固定资本存量作为资本占用，对资本成本的计算我们采用机会成本来进行。因为计算经济增加值时，就是要将企业营业活动产生的税后净营业利润减去生产活动所占用资本的机会成本的净值。所以，在宏观经济增加值计算时，对占用固定资本存量的资本成本进行计算时，我们也考虑固定资本存量占用的机会成本。固定资本存量的机会成本主要包括两部分：一是资本可能获得的利息收益，单位时间内的这一机会成本是由真实利率决定的，由于固定资本投资期限较长，所以真实利率由五年期的定期存款利率扣除当年的通货膨胀率决定；二是资本的折旧，单位时间内的这一机会成本由折旧率表示。所以，资本成本的计算我们通过下式来实现：

式中，是t时期的资本成本，it是t时期的名义利率，πt为t时期的通货膨胀率，δt是t时期的固定资本折旧率。

在用式（4－10）计算资本成本时，由于资本品的投入周期较长，名义利率采用五年期定期存款利率，又由于存在利率的调整，所以，时期t的五年定期存款利率通过调整时间的加权平均计算得出；通货膨胀率通过居民消费价格指数计算得出；固定资本折旧率的计算，我们利用本书第三章中计算固定资本存量时构建的固定资本缩减指数（FIPt）、固定资本存量（Kt）和国内生产总值收入法中的固定资本折旧额（DSt）的计算得出，计算方法是，将现值的固定资本折旧额DSt，通过用固定资本缩减指数FIPt缩减后，计算得出不变价格（1952年）的固定资本折旧额，然后，用该不变价格折旧额除以不变价格的固定资本存量Kt，即可计算出每年的固定资本折旧率数据系列。具体计算公式如下：

计算资本成本的五年期的定期存款利率、通货膨胀率和固定资本折旧率三个变量的系列数据，以及资本成本计算的结果如表4－11所示。

对国内生产总值收入法中的营业盈余系列数据，通过用生产总值平减指数缩减得到不变价值（1952年）的营业利润，并将不变价格的营业利润除以不变价值的固定资本存量Kt得到固定资本收益率。将计算出的固定资本收益率减去固定资本成本率即可得出宏观经济增加值率，计算结果如表4－11所示。

表4－11　全国（1978～2005年）的资本收益率、资本成本率和经济增加值率

注：表内数据根据《中国金融年鉴》、中经网统计数据库查询与辅助决策系统V1.0及表2－1的有关数据的整理、计算得出。

根据表4－11所示的数据，将资本收益率、资本成本率和EVA率用曲线图表示，图4－1为以上三者之间关系的曲线图。

图4－1　全国资本收益率、资本成本率和EVA率

从计算的结果可以看出，从1978～2005年的28年间，全国经济增加值总体上是大于零的，数据统计结果显示，资本收益率的均值为9.51、中位数为9.4341，资本成本率的均值为7.2417、中位数为7.82，EVA的均值为2.2682、中位数为1.6602，EVA率的均值和中位数均大于零。经济增加值小于零的年份主要集中在1996～2002年，而造成这7年经济增加值小于零的原因，主要是由于这7年的投资率上升，投资率从1996年37.6％，上升到2002年的41.0％，而投资率的中位数为34.36％；并由此带来的投资效率下降，增量资本产出率的从1996年的4.17、上升到2001年5.10和2002年的4.91，增量资本产出率的中位数为4.283。由图4－1中也可以看出，资本投资收益率在这一段时间内呈下降的趋势。

根据同样的方法和数据来源，我们可以分别计算分省EVA率。计算EVA率时，资本成本采用全国统一的资本成本，根据计算分省的分年系列数据，计算1990～2000年EVA率的年平均值。对第四章中计算的分省全要素生产率系列数据，计算1990～2000年的年平均值。计算结果如表4－12所示。

表4－12　全国分省的1990～2000年gA和EVA率

三、无形资本投资、投资效率与经济增加值

为了检验无形资本投资对投资效率的影响，我们利用表4－12中1990～2000年间的EVA率、全要素生产率增长率gA的数据，以及表4－1中1990～2000年间的反映投资效率的指标资本产出比σ、增量资本产出比（ICOR），以及反映无形资本投资的指标无形资本存量增长率（gR）和人均人力资本存量增长率（gH）等数据，并以这些变量作为聚类变量，利用SPSS13.0采用k－means法对28个省、市、自治区进行聚类分析。聚类结果显示如表4－13、表4－14、表4－15和表4－16。

表4－13　聚类结果成员

表4－14　最终聚类中心

从表4－13、表4－14的聚类结果来看，在1990～2000年期间，将六项指标进行聚类分析，结果显示，第二类别的地区在涉及投资效率两项指标中处于3类别中的最低水平，资本产出比σ和增量资本产出比（ICOR）的值分别为3.3和6.4，涉及的EVA率、全要素生产率增长率（gA）和无形资本投资的两项指标处于3类别中的最低水平，EVA率的值为负值，为－2.7、全要素生产率增长率（gA）的值为4.1、无形资本存量增长率（gR）和人均人力资本存量增长率（gH）的值分别为12.3和1.7，这类地区共有11个，主要属于西部的欠发达地区，像甘肃、贵州、内蒙古、宁夏、青海、山西、陕西、新疆等，表现为最低投资效率以及最低水平的无形资本投资增长率、负的EVA率，EVA率值为－2.7，以及最低水平的全要素生产率增长率，值为4.1；第三类别地区在涉及投资效率的两项指标中处于三类别地区中的最高水平，资本产出比σ、增量资本产出比（ICOR）的值分别为最低数值1.7和2.9，涉及的EVA率、全要素生产率增长率和无形资本投资的无形资本存量增长率处于三类别地区中的最高水平，EVA率的值在三类别地区中最高为8.8、全要素生产率增长率亦为最高值7.2、无形资本存量增长率（gR）的值为22.9，但人均人力资本存量增长率（gH）的值仅为1.7，与第二类别地区水平一致，这类地区共有3个，主要是全国经济最为发达的上海、浙江和福建，分布在沿海发达地区，表现为最高的EVA率值、最高的全要素生产率增长率水平、最高效率的投资效率，以及最高水平的无形资本投资增长率；第一类别地区的所有指标都处于第一类别地区和第三类别地区中间水平，这类地区数量最多共有14个，主要分布在中部地区和部分沿海发达地区，表现为中位水平的EVA率、全要素生产率增长率和中位效率的投资效率以及中等水平的无形资本投资增长率。

表4－15　聚类中心距离

表4－16　聚类中心方差以及F值显著性检验

表4－15列出了最终聚类的类中心位置间的欧式距离。表4－16所示的聚类指标在不同类别的均值比较情况，依次表示：组间均方、组间自由度、组内均方、组内自由度、F检验值以及F检验的显著性水平。结果显示的六个指标中，反映价值创造水平的EVA率、全要素生产率增长率、投资效率的资本产出比、增量资本产出比和无形资本存量增长率等五项指标值在3类别中的差异是显著的，但反映无形资本投资情况的人均人力资本存量增长率的指标值在3类别中的差异是不显著的。

聚类结果显示，在按照这六项指标进行聚类时，不同类别之间的指标值之间存在内在的联系，且符合经济规律。投资效率、经济效率以及无形资本存量增长率高的地区，经济增加值也高，即创造的价值也就大，经济增加值率的水平就高；反之，投资效率、经济效率和无形资本存量增长率低的地区，经济增加值也低，创造的价值小，经济增加值小，经济增加值率的水平同样也低，甚至不创造价值。

利用表4－11和表4－12的数据，采用SPSS的Pearson相关性分析方法，对1990～2000年间EVA率、gA、σ、ICOR，gR和gH等六项指标之间的相关性进行分析，分析结果如表4－17所示。

表4－17　分省的EVA率与gA、σ、ICOR、gR和gH的相关性分析

注：＊＊表示1％水平（双侧）上显著相关。

相关分析结果显示，反映28个省、市、自治区价值创造的EVA率指标，与全要素生产率增长率gA之间存在显著正相关，相关系数值为0.632，且在1％水平（双侧）下显著相关，表示全要素生产率增长率和EVA率之间存在正向变动关系，高水平的全要素生产率增长率会与高的EVA率相对应。同时EVA率和资本产出比σ和增量资本产出比ICOR之间存在显著的负相关，相关系数分别为0.734和0.617，且都在1％水平（双侧）下显著相关，表示较高的EVA率会存在较低的资本产出比值和增量资本产出率值与之相对应，即较高的投资效率相对应。反之，较低的EVA率会存在较高资本产出比值和增量资本产出率值，即较低的投资效率与之相对应。EVA率与无形资本存量增长率之间存在显著的正相关，相关系数高达0.733，且在1％水平（双侧）下显著相关，与人均人力资本存量增长率存在正相关，相关系数分别为0.147，但并不显著，表明无形资本投资对EVA率的变化存在正向影响。

全国分省的数据实证研究证明，各地区的无形资本的投资与投资效率和价值创造之间存在显著的正相关性，这为各地进行无形资本投资，提高投资效率，进而为社会创造价值提供了强有力的证据。

【注释】

[1]Cumm ins，J.G.A New Approach to the Valuation of Intangible Capital［EB/OL］.http://www.federalreserve.gov/pubs/feds/2004/200417/200417pap.pdf：1.

[2]张新.中国经济的增长和价值创造［M］.上海：上海三联书店，2003.8.

[3]张新.中国经济的增长和价值创造［M］.上海：上海三联书店，2003.7.

[4]加权平均成本WACC的计算表达式为：，D为债务资本，E为权益资本，T为所得税率，γ为债务资本成本，γ为权益资本成本。