套期保值和投机

5.2　股指期货的套利、套期保值和投机

5.2.1　股指期货的套利

套利是一种常见的、以获利为目的的交易行为。它存在于各种商品或金融资产的现货和期货市场中。一般而言，所谓“套利”，是指人们利用暂时存在的不合理的价格关系，通过同时买进和卖出相同或相关现货和期货、或两种期货合约而赚取其中的价差收益的交易行为。对于股指期货而言，通常不合理的价格关系包括:股价指数现货和股价指数期货(可以是现货月合约也可以是远期合约)间的不合理价格关系、股价指数期货不同月份合约间的不合理价格关系、不同市场相关(或相同)股价指数期货间的不合理价格关系。所有这些不合理的价格关系一般只存在于一个较短的时间中，套利行为的出现，将使这些不合理的价格关系得到矫正。更容易理解的解释是，买入被低估的产品，和卖出被高估的产品，就是套利。对于套利而言，投资者关心的是相反交易之间的价差变化情况，而不单单是市场的单边运行情况。

(1)期现套利

套利公式

所谓期现套利，就是通过现货指数核算股指的理论价格，并将其与股指期价进行对比，发现两者间的不合理价格关系，从而进行一买一卖的交易形式。通常核算的理论基础就是上文提到的股指定价公式。一般来说:

当F^*＞F=S［1+(r－d)·t/360］，即股指期货价格大于其现货折算后的理论价格时，可以卖出股指期货合约，同时买入标的指数的成分股票而获利;

当F^*＜F=S［1+(r－d)·t/360］，即股指期货价格小于其现货折算后的理论价格时，可以买入股指期货合约，同时融券卖空指数中的成分股票获利。

以S表示现货股价指数，以r表示融资利率(年率)，以d表示股息率(年率)，以t表示持有现货股票组合的天数(即股价指数期货合约到期前的天数)。

当然，实际中投资者必须对上述公式作进一步的调整，尽可能考虑完善成本和其他不可忽略的因素，比如:

Klemosky＆Lee(1991)将交易成本、季节性股利支付及借、贷利率不等等因素纳入定价模型，并制定了上下限，此时将出现一个无套利区间(见图5-1)。

图5-1　无套利区间的出现

换句话说，当出现期货价格高于无套利区间的上限时，说明期货价格偏高了，出现了正向套利机会，即期货市场上开空头头寸，在现货市场上买入股票或股票组合。

反之，当出现期货价格低于无套利区间的下限时，说明期货价格偏低了，出现了反向套利机会，即期货市场上开多头头寸，在现货市场上融券卖空股票或股票组合。(虽然现在融券还没有真正放开)

Klemosky＆Lee(1991)的套利公式很具有实际的参考价值:

S_t－C_lf(l+r)^(T-t)－C_ss(1+r)^(T－t)＜F_t＜S_s+C_sf(1+r)^(T－t)

其中:C_lf——买入指数期货交易成本(%)

C_ss——卖出指数现货交易成本(%)

C_ls——买入指数现货交易成本(%)

C_sf——卖出指数期货交易成本(%)

其中，交易成本C函数中考虑的参数有:股利率，冲击成本，等待成本等。

参数的研究

①股利率(d)。

股利率定义:股利率=每股股息/每股市价，反映了当前市价购买股票所能获得实际收益率，一般为年股利率。

2003年1月—2006年10月沪深300股利率见表5-1。

表5-1　沪深300股利率

一般情况下，我们很难预测未来的股利率具体是多少，除非各股的季报年报中有说明，通常我们用上一年的股利率或平均股利率来代替。

②冲击成本。

冲击成本定义:由于流动性的问题，买卖单的不足造成了无法在预期的价位买卖指数现货或期货。

量化公式:

其中:——买j价的冲击成本

　　 ——卖j价的冲击成本

　　 ——代表成份股S_i在t时点当前成交价和成交量

　　——代表成份股S_i在t时点第j个买价和买单量

　　——代表成份股S_i在t时点第j个卖价和卖单量

③等待成本。

等待成本定义:由于套利的操作为双边同时进行，在延长交易时间内以现价交易产生的交易价差。

如何在套利中来计算出等待成本，我们可以用风险值补偿的方法来补偿等待成本:

这里有一个风险值VaR的概念，即是在特定的概率水平，在一定时间内资产的最大损失来估算风险值，并以该损失对因为时间暴露风险而产生的等待成本进行风险补偿使用分时的高频交易数据，在特定时间间隔内估算VaR值。

量化公式:

R^*=μ－σZ_α，R～N(μ，σ²)，Z_α标准正态分布α分位数

综上所述，在进行期现套利时，有相当多的因素需要我们去考虑，而且在牛市与熊市中，现货指数与期货指数的价差的变动不一定按照我们所预想的方向去发展，特别在期货上，由于是保证金交易，对于期货部位的头寸把握，资金的预留也是投资者要注意的地方。

(2)跨期套利

所谓跨期套利，是利用股指期货合约不同月份间价差的不合理关系进行的套利。一般情况下，股指期货不同月份合约(如F₁、F₂)间应当有一个正常的价差，这个价差通常主要是由于时间差而产生的融资成本，也有由于派息因素而导致其前后合约出现的价差，甚至也包含市场的预期因素，通常的做法是将两合约的价差做数理分析，寻找到其相对稳定的波动区间(置信区间)，那么价差高于或低于该区间就是跨期套利的机会，参见图5-2。

图5-2　跨期套利

(3)跨市套利

跨市套利，也就是跨市场间的套利。相同或类似的股票指数在两个国家或地区上市的，就可以进行跨市套利。这是因为，价格可能因为信息获取的有效性、准确性以及心里预期的不同，而出现短时期的背离或者异常的价差，此时套利的机会也就产生了。在股票(现货)市场上，也有类似的情形，比如同一上市公司A股和B股的差异、A股和H股的差异。

目前已经上市的关于中国概念的股指期货有四种，分别是美国CBOE的中国股指期货、香港以恒生中国企业指数为标的的期货合约、香港新华富时中国25指数期货以及新加坡新华富时A50指数期货。

国内的沪深300指数期货的上市与这些指数之间是否可以套利、效果如何还有待根据政策面走向及沪深300指数期货上市后一段时间的表现来判定，但可以给予关注，并做一些初步的研究开发工作，以便在将来的跨市套利交易上能占据先行者的地位。

在此，我们举一个美国市场的例子，来简单说明跨市套利操作的可行性。

例如，在美国，如果投资者认为小盘股比大盘股业绩更好，可以买入Russell2000指数期货，卖出S＆P500的期货合约。

①2006年5月20日，Russel2000和S＆P500的跨品种套利;

②2006年6月到期的CMEE-mini Russel2000为608.5，每点乘数为$100;

③2006年6月到期的CMEE-miniS＆P500为1190.25，每点乘数为$50。

价差套利比例:

($100×608.5)($50×1190.25)≈1∶1

(4)到期日套利

由于沪深300指数期货合约到期日结算价格计算方法是最后两小时现货指数点的算术平均数。这样的结算价是可以做预期的，比如结算日离收市尚有20分钟时，我们可以通过统计计算前100分钟的现货指数点，来预测最后结算价格。当预期最后结算价大于当时股指期货合约价格时，买入股指期货合约等待到期结算;反之，当预期结算价小于股指期货合约价格时，卖出股指期货合约，等待结算。买卖价差就是套利者得到的近乎无风险的利润。

举例:

2007年3月16日星期五，为IF0703的结算日，即下午1点至3点的现货沪深300指数算术平均价为最终IF0703的结算价，那我们如果用计算软件即时演算结算价，发现下午2点50分时，计算的结算价为2950，而此时IF0703报价为买价为2985，那我们开仓卖出IF0703合约10手，等待交割。若手续费为交易金额的万分之零点五，每点乘数为300元，保证金为10%。最终，结算价为2955。

5.2.2股指期货的套期保值

(1)套期保值的概述

在3.1中，我们提到了股指期货的产生，其目的就在于规避股票市场的系统性风险。因此，股指期货是对冲现货系统风险的最佳的套期保值工具。

一般说来，股指期货与现货指数的价格受相同因素的影响，两者的变动方向基本是一致的。因此，只要在股指期货市场建立一种与其股票市场相反的部位，则在市场发生变动时，就可以通过一市场获利、另一市场亏损而达到规避风险的保值目的了。

比如，某投资者于3月20日在香港股票市场买入一批股票，总价为500万RMB，此时香港恒生指数报价为19385;为防止股价下跌，该投资者决定利用期指来进行保值，他选择了恒指6月合约报价为19300，其价值为19300×50(每指数点50港元)=965000RMB(人民币和港元的汇率按照1∶1计算)，则需要卖出恒指6月合约5手(5000000/965000)来进行保值。到4月20日，在两个市场的损益如下表(其中为计算简便，在尾数上有一定的处理，但都不妨碍理解)。

例一:

可以看出，这位投资者在4月20日其股票市场的亏损由于期货市场套期保值工具的使用而被对冲了。

(2)套期保值中的β系数(β)

①β系数的概念。

在上述的例子中，我们实际上是假定了所购买的股票或者将要购买的股票与大盘指数的变动无论是方向上、还是幅度上都是完全一致的。但很显然，这种情况是不现实的。那么做怎样的处理，才能够使我们的确在投资股票的过程中运用股指期货这一工具也适当地规避风险、提高投资效率呢?

通常，β系数，在套期保值中一般被称为最优套保率，就是被我们用来衡量某一个股票或者一个证券组合相对于整个证券市场风险程度的指标。它实际上就是单个股票或一个证券组合与大盘之间变化的相关系数。

根据β系数的定义，我们知道，某股票的β系数为1.5，则意味着股指上升10%，该股票的价格将上升15%;而某股票的β系数为0.5，则意味着股指上升10%，该股票的价格仅上升5%。

一般情况下，若某种股票(或证券组合)的β系数大于1，则表示该股票(或证券组合)的风险大于整个股票市场(或该板块)的风险;反之，若某种股票(或证券组合)的β系数小于1，则该股票(或证券组合)的风险小于整个股票市场(或该板块)的风险。

当我们考虑了贝他系数以后，只要对期货市场上建立的合约数量进行调整，就可以达到较为完美的套期保值效果了。其公式为

该公式表明，当现货股票或证券总值一定，一张期指合约的价值也一定时，贝他系数越大，则在进行套保时需的期货合约数就越大;相反，贝他系数越小，则在进行套保时所需的期货合约数就越小。

比如在例一中，如果该投资者想要在购买的股票组合与恒生指数的贝他系数为1.5，则他买入6月恒指期货合约的数量就为×1.5≈8张，而不是之前的5张。在实际的投资过程中，可以发现贝他系数的作用是相当大的，其有效的确定是决定套保效果的重要环节。

②β系数的计算。

β系数，通常可以用以下线性回归的方法进行估计:

Rp=α+β·Rm+ε

其中:Rp是投资组合的日收益率。Rm是股指期货的日收益率。α是常数，代表积极收益，或非系统性风险收益。ε是回归误差。

β系数是对某个投资组合和股指期货价值相对变化的预期。体现了投资组合和股指期货价值的互动关系。β系数的计算，往往需要大量的历史数据，普通投资者可以通过其经纪公司获得。

③计算决定套期保值的可行性。

在对Rp，Rm做回归分析时，能得出R²，线性回归系数，表明投资组合的变动能被市场(或系统性风险)解释的程度。具体的计算过程此书不做详细说明，一般统计软件甚至是EXCEL中都有此功能来实现。在此我们说一下得出R²的意义:

R²数值在0和1之间。

如果R²=1，说明充分完全的套保。

如果R²=0，说明投资组合不可能用股指期货来套保。

如果R²=0.4，说明投资组合40%的变动源于市场(或系统)因素，另外60%的变动是非系统性因素所致，不能用股指期货对冲。

从这，我们可以得出我们的投资组合是不是能用股指期货来套保，是不是真正做到保值。

(3)套期保值的几种典型应用

①基金分红。

封闭式基金一般在会计年度结束时就能够依据基金契约确定分红的数额，但通常此时距离将红利分派给基金持有人还有一段时间。此时基金管理人可以建立股指期货空头头寸，对即将变现用来分红的那部分股票组合进行保值，在分红日期到达前，基金管理人可以分批卖出股票组合并同时将对应的期货头寸平仓。

②养老年金。

养老年金的给付与封闭式基金分红的情况类似，但年金给付的未来现金流出时间和金额更加确定。这种情况下使用套期保值，即选取适当时机，有空头期货头寸，锁定即将卖出部分资产的价格。

③策略性空头套期保值。

基金经理可以使用期货来控制他们的投资组合的风险程度。一些大型投资组合的管理人在市场面临较大的系统性风险的时候会采取积极行动，一般是用股票指数期货经β调整后覆盖全部(或部分)现货组合。但对冲仅是暂时的策略性选择。在系统性风险释放后即将期货头寸平仓，恢复原现货股票组合的系统性风险敞口。在这种交易中，期货平仓时并不进行对应的反向现货交易。

这时投资组合的β既可放大，也可放小。β调整至0时，表示市场风险被完全对冲。

也可以将组合的系统性风险敞口由β₁调整到β₂，则:

④投资组合保险。

投资组合保险的目的是为投资组合的价值设置一个下限，还可使投资组合的价值随着市场上升而增长。这种类型的投资组合保险就是动态投资组合保险策略。

动态套期保值:通过动态复制，以指数期货实现对投资组合的保险。与调整β类似，动态投资组合保险需要对期货头寸进行持续的调整。在指数下跌时，需要增加指数期货的卖空头寸，而在指数上升时，指数期货的卖空头寸就需要减少。

动态套期保值举例:假设投资者持有市值为1亿美元的股票投资组合。他期望能够保证投资组合的价值不低于9500万美元。

盈亏(单位:百万美元)

结论:运用动态对冲，交易人员希望股票投资组合越保险，则需卖出越多的期货。市场上扬时，需减少空头对冲;市场下降时，应增加空头对冲。如此做到资产总值保证在一个合理的范围内，并规避风险。

(4)资产配置策略

①配置和调整资产组合。

在很多情况下，基金在不同类型资产如股权、固定收益证券、现金上的配置可能是决定基金回报最主要的因素，而特定个股的选择等则相对次要。

如果基金经理希望对资产配置策略做出大的调整，就可以通过期货立刻实现。此后，投资组合的现货资产可逐渐调整以反映新的策略，并对相关的期货合约平仓。它具有速度快和市场影响小的优势。

例如，平衡型证券基金主要投资于股票、债券和货币市场工具，并具有投资比例限制。随着市场价格的变化，实际的资产组合比例会偏离计划目标，证券投资基金需要重新配置不同资产的投资比例。

②可转移α策略。

股指期货可以使资产定价模型(CAMP)中，α和β的分离。“可转移的α”投资策略就是在此基础上衍生出来，是指在不影响组合战略资产配置的情况下，利用金融衍生工具将一种投资战略产生的积极收益转移到另一种投资战略的基准收益之中。

由于积极收益与市场收益不相关，基金经理可以在对投资组合总体风险影响很小的情况下，选择承担更多的积极风险(α)，以增加收益。

比如，一位优秀的固定收益类基金经理的积极收益可以被应用于股票类投资;同样一个股票基金经理的卓越选股能力，也能够用于其他股票或债券资产。

可转移α策略举例:

这样，在不增加投资组合总体风险的情况下，基金经理2在中小盘股市场上的卓越的选股能力(积极收益，或α)转移给了基金经理1的投资组合。整个投资组合收益，由于引进基金经理2的α而提高1.2%(=1800×4%/6000)。

5.2.3股指期货的投机

(1)股指期货投机的概述

投机，即单边持仓交易。当投资者预期将来股指期货的价格将上涨时，买入股指期货合约，以期在价格上涨以后通过对冲平仓头寸而获利;相反，当投资者预期将来股指期货的价格将下跌时，卖出股指期货合约，以期在价格下跌以后通过对冲平仓头寸而获利(这也就是所谓的“卖空”)。

(2)投机机会策略

投机机会策略一般分趋势交易法、逆势交易法、“抢帽子”法和当日交易法。

①趋势交易法(trendtrading)。

趋势交易法是跟随趋势，顺势而为的投机方法。在牛市中建立多头，在熊势中建立空头，决不背道而驰。趋势交易者大多是技术分析者，多用移动平均法来确定大趋势和买进、卖出的恰当时机，并且往往用停损订单来限制亏损。

②逆势交易法(contra-trendtrading)。

逆势交易法是指利用期货市价因超买或超卖而偏离正常轨道的有利时机进行投机。例如，期货价格在上升趋势中出现技术回档时，投机者抓住机会买进期货，或是在下跌趋势中出现技术反弹时，先机已失的投机者也可在此时倚高卖出，投机获利，逆势取胜。

③“抢帽子”(scalp)。

“抢帽子”是池内交易者喜欢采用的一种投机方法，他们的注意力集中在交易对象价格的短期频繁波动上，见到有利时机随时买进，有小利又迅速卖出平仓。这种投机做法利润虽小，但亏损也小，周转快、交易量大。

④当日交易(daytrading)。

当日交易是仅维持一天行市的交易，在当天收市前结清头寸。投机者只预测未来很短时间内期货价格走势，而时间比“抢帽子”略长一些。当他们发现自己判断错误时，会立即放弃头寸，当日采取对冲交易。其优点是可以抓住各种较小的赢利机会，积小利为大利，主要缺点与“抢帽子”一样，交易费用太高，而且不适用于在强劲的牛市或熊市中使用。