影子价格的内涵

8.4.1　影子价格的内涵

1.影子价格的含义

影子价格最早是由荷兰数理经济学家、计量经济学创始人詹恩・丁伯根于20世纪30年代提出来的，苏联数学家、经济学家、诺贝尔经济学奖获得者康特罗维奇进一步完善了影子价格的概念。

影子价格又称为最优计划价格或计算价格，它是从线性规划以及资源最优配置中产生的价格，不是市场上形成的交换价格，是一种能反映资源真实价值、促进资源合理利用取得最高效率的价格。因此，影子价格反映了社会经济处于某种最优状态时的资源稀缺程度以及对最终产品的需求情况，有利于资源的最优配置。

影子价格是指稀缺资源得到最优利用时的边际产出的价值。即当资源获得最优利用时，每增加一单位该资源所带来收益的增加。影子价格能够反映社会劳动的消耗，资源稀缺程度和最终产品需求情况。

2.影子价格与相关概念的关系

（1）影子价格源与线性规划

一般而言，影子价格源于线性规划。假定国民经济系统共生产n种产品，变量X为各种产品的产量，C为单位产品所获得的收益；生产n种产品共需消耗m种资源，其中第i种资源的最大消耗量为b；若生产每单位第j种产品需消耗第i种资源的量为a_ij，则可给出下列线性规划问题（原规划问题）：

目标函数：maxZ＝CX

满足条件：AX≤B

X≥O式中，Z表示总收益；X表示n维列向量，即欲求的一组决策变量；C表示n维行向量；A表示m×n阶矩阵，即约束条件中的系数矩阵；B表示m维列向量，即约束条件中的常数项向量。

原规划问题可以通过优化各种产品的产量组合来达到优化资源配置的目的，其最优解就是使资源配置达到最优时的产量组合。在市场经济下，考虑到市场供求情况，国家不能用产量指标来规定企业生产，因而就不可能由此来实现资源的最优配置。此问题还需由原规划的对偶规划来解决。

在市场经济下，使用资源需要支付一定的代价（价格），而且以资源使用的最低代价为最优，同时从资源使用中所获得的报酬又不能低于资源生产这些产品所提供的收益。假定使用每单位第i种资源所支付的代价（即第i种资源的价格）为Y，则可得原规划的对偶规划：

目标函数：minW＝YB

满足条件：YA≥C

Y≥O

根据数学规划的原理，当原规划问题与对偶规划问题达到最优解时，其对偶规划的最优解为：

Z^*＝W*

Y^*＝C_B・B^－1

Y^*为影子价格，也被称为边际收益或机会成本，它表示各种资源在最优利用下所能给整个国民经济带来的产出。原规划从优化资源配置出发，本身不含资源价格，但由于对偶规划的存在，资源的最优计划价格与资源的最优配置就像如影随形一般，故称影子价格。通过上面的分析可以看出，只有稀缺资源的影子价格才大于零，当某种稀缺资源不断增加，对经济系统不再稀缺时，影子价格为零。影子价格不是由市场竞争决定的，当一种资源的市场价格低于其影子价格时，人们就会更多地购买这种资源，以增加利润；反之，人们就会减少该种资源的购买，否则将产生亏损。

（2）影子价格与资源最优配置

通过线性规划对偶法，可得出一个经济系统众多资源最佳配置的影子价格。那么，一种资源如何在国民经济中得到最优配置呢？即如何将有限的资源有效地配置到需要的部门，使整个国民经济取得最大的经济效益。

令G表示国民收入，当国民经济n个部门使用某一种资源时，各个部门分配到的资源为x_i（i＝1，2，…，n），则：

国民经济总收益

于是，对某种资源X的最优配置的数学模型为：

满足条件：

这是一个条件极值问题，根据拉格朗日乘数法则，可作拉格朗日函数：

对X最优配置的条件为：

得到：

即，当国民经济配置该种资源的边际收益相等时，对该种资源的配置为最优配置，此时国民经济的总收益为最大。而λ就是该资源的影子价格。

需要指出的是，理论上讲，线性规划对偶法与拉格朗日乘数法得出的影子价格应是相同的，唯一的区别只是计算影子价格的方法不同。

（3）影子价格与供求

在线性规划中，有两种价格：一种是最终产品的价格（市场价格）；另一种是资源的影子价格。假定最终产品的价格是给定的，从而着重研究资源的影子价格。前述主要从供给方面研究资源的影子价格，若需求发生变化，则最终产品的价格会发生变化，资源的影子价格也会发生变化。现从需求方面进一步讨论影子价格，将需求函数用下式表示：

p_j＝f_j（x_j）

式中，最终产品j的价格p_j是其需求量x_j的函数，由此可见，最终产品的价格p_j是随着需求量x_j的变动而变动的。

当资源达到最优配置、最终产品的产量X与需求相等时，最终产品和资源的价格就称为影子价格，也称其为最优均衡状态。因此，影子价格具有以下特征：①影子价格的高低受需求结构变化的影响，如果f_j发生变化了，原来的均衡就会发生变化，所以就要改变最终产品的价格p_j，达到新的均衡，于是资源和中间产品的影子价格都会发生变化；②影子价格随资源的稀缺程度而变化，当资源的拥有量增加时，影子价格随之降低，反之亦然；③投入—产出比（或生产效率）发生变化，影子价格也会发生变化。

（4）影子价格与市场价格

有人认为，完全竞争会使经济趋于最优状态，因此，市场价格就是影子价格。此论断有失偏颇。一方面，虽然完全竞争能够达到帕累托有效，但帕累托有效也绝不等同社会最优。要讨论社会最优，必然涉及“公平”、“公正”，这涉及收入分配，帕累托有效却完全回避该问题。帕累托有效只是指要想使某些人受益必然使某些人受损。但在很多情形下，收入分配可以让一部分人利益受损而大大提高社会大多数人的利益，从社会最优的角度来看也是必要的。因此，完全竞争虽然可能趋于某种均衡，但不一定是最优的。完全竞争下的市场价格也只是影子价格的近似替代，而不能完全等同于影子价格。另一方面，现实社会很难满足完全竞争所要求的条件。完全竞争需要具备极其严格的条件：①有大量的买者和卖者，他们都是市场价格的接受者；②各厂商生产相同的产品；③各种生产要素完全自由流动；④生产者和消费者对市场的信息是完备的和对称的；⑤不存在外部性。因此，完全竞争只是一种理想的状态，在现实生活中是不存在的。现实市场中的价格也不是影子价格。

既然完全竞争的条件在现实生活中很难满足，则现实的经济就是不完全竞争的经济。就是说，在现实经济中，垄断、外部性、公共产品、非对称信息处处可见，现实市场的价格更不是影子价格。例如，在垄断条件下，生产者不是在最低成本处进行生产，资源配置就达不到最优，此时的市场价格也不是影子价格。尽管如此，西方很多学者认为，对以市场调节为主的市场价格进行调整，能够较好地反映影子价格，这是因为市场能够以较低的成本提供巨大的信息，尽管这种信息是不完善的。正是因为这样，西方学者认为，以市场调节为主的经济，可以以市场价格为基础，经适当调整后可以求得项目评价中所需要的影子价格。目前流行的影子价格已失去了前面数学规划和资源最优配置中所定义的那种严格性，影子价格是指在项目的国民经济评价中，项目投入物或产出物对国民经济收入影响的价格。这种价格不是用于实际商品交易，而是用于预测、计划和项目评估等的价格。

（5）影子价格与机会成本

根据影子价格的定义，影子价格与机会成本实质上是一样的。这是因为，某种资源的影子价格，就是该种资源一旦被一些部门使用，从而失去了用于其他部门获得收益的机会。在国民经济评价中，对项目使用投入物的影子价格，都认为是国民经济失去了这些投入物用于其他地方产生效益的机会，在这些失去的机会中选择能产生最大收益的机会，就是该种资源用于这种机会而放弃的潜在收益，该边际收益被称为机会成本。用机会成本计算资源的影子价格，实际上也就是资源在最优配置下的边际收益。

3.影子价格对国民经济评估的意义

国民经济评估是通过项目的国民经济效益来评价项目对国民经济的净贡献，而合理确定和应用影子价格是正确衡量项目国民经济评价的重要前提。国民经济评估与财务评估的一个重要区别在于，项目的投入物和产出物估算价格不同。财务评估依据的是，项目为投入物支付的实际价格以及销售产出物收到的实际价格。由于政府或私人部门所造成的市场扭曲的存在，投入物和产出物的经济价值往往与其财务价值不同。例如，关税、增值税、消费税、营业税、补贴以及数量限制是常见的由政府造成的扭曲；垄断也是一种市场扭曲现象，它或者是由政府造成的，或者是由私人部门造成的；还有一些市场扭曲是由产品或服务的公共性质造成的。例如，交通、电力、道路的社会价值通常要比人们购买它们需要实际支付的财务价值高得多，等等。上述因素造成了项目的国民经济评估与企业财务评估的区别。因此，进行国民经济评估时，需要通过影子价格来消除市场扭曲因素。只有合理确定影子价格，才能保证项目国民经济效益的真实，使国民经济评估结论能够正确指导投资决策，保证资源的合理配置。反之，失真或扭曲的价格必然导致项目的国民经济评估失效，从而导致错误的投资决策，造成资源的浪费，损害国民经济发展。