利率和货币时间价值率一样吗

货币的时间价值不管是在经济学中,还是在实际生活中,都是一个不容忽视的问题。下面具体阐述货币的时间价值。

一、货币的时间价值的概念

“今天的1元钱比将来的1元钱有价值”揭示了等量资金在不同时点上的价值量不相等的道理,即货币的时间价值。因此,货币的时间价值是指货币经历一段时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金的时间价值。本杰明·弗兰克说,“钱生钱,并且所生之钱会生出更多的钱”,这就是货币时间价值的本质。

二、货币时间价值的产生

货币的时间价值产生的最直接原因就是通货膨胀。其实,当货币的贴现率跟不上通货价格的增长时,就出现了通货膨胀;当货币的贴现率超过了通货价格的增长时,就出现了通货紧缩。从经济学的角度看,只有货币的贴现率与通货价格的增长同步时才是最理想的状态,但实际上这种理想状态根本不存在,因为只要存在货币,通货膨胀就会发生;只要通货膨胀发生,货币就必然存在时间价值。

资料卡2-1通货膨胀与货币的时间价值

让我们想象整个经济。一年内工人以人民币衡量的名义工资上涨5%,所以实际工资——购买力发生变化的工资——也就保持不变。这样一来,许多工人都觉得被通货膨胀给欺骗了,他们可能认为,既然名义工资一年之内上涨了5%,那么如果没有通货膨胀率,他们的实际工资就会真正得到提高。很不幸,他们错了,这被经济学家称为货币幻觉,即实际数量与名义数量相混淆。他们的名义工资在一年内上涨5%的唯一原因是有5%的通货膨胀率。如果没有通货膨胀,他们的名义工资根本不会提高。

经济学家斯蒂格利茨强调,通货膨胀反映了经济中更深层次的问题,如政策失误或石油冲击等,所以通货膨胀率是重要的宏观经济指标,通货膨胀是宏观经济研究的重要问题之一,消除通货膨胀、实现物价稳定是各国宏观经济政策的重要目标。

三、货币时间价值的计算

(一)单利

单利是利率的计算方式之一,它是仅在原有本金上计算利息,对本金所产生的利息不再计算利息。计算公式为:利息=本金×利率×期限。

【例2.1】　某客户将100　000元投资于3年期的凭证式国债,年利率为3%,其到期连本带息可收回109　000元(100　000+100　000×3%×3)。

(二)复利

复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算,即把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期本金的数额是不同的,俗称“利滚利”。复利被称为“世界第八大奇观”,因为它揭示了财富快速增长的秘密。以一年12个月计,每月盈利1%,可累计盈利12.68%;每月盈利5%,可累计盈利79.59%;每月盈利10%,可累计盈利213.84%。由于复利机制在不断起作用,很低的月均盈利水平也可以创造出可观的累计盈利。如果累计的周期增加,或者每个周期缩短,其复利效应将更加明显。善于运用复利机制可以创造投资奇迹。在前例中,如该客户将10万元投资于年复利企业债券,预期年收益率同样为3%,3年后该客户连本带息可收回109　272.70元[100　000×(1+3%)3]。

(三)名义利率与实际利率

简单地说,实际利率是表面的利率减去通货膨胀率,即实际利率=名义利率-通货膨胀率(可用CPI增长率来代替)。

一般银行存款及债券等固定收益产品的利率都是按名义利率支付利息,但如果在通货膨胀环境下,储户或投资者收到的利息回报就会被通货膨胀侵蚀。实际利率与名义利率存在着下述关系:

1.当计息周期为一年时,名义利率和实际利率相等;计息周期短于一年时,实际利率大于名义利率。

2.名义利率不能完全反映资金时间价值,实际利率才真实地反映了资金的时间价值。

3.以r表示实际利率,i表示名义利率,p表示价格指数,那么当通货膨胀率较低时,名义利率与实际利率之间的关系可以简化为:r=i-p。

(四)投资的72定律

该理论可用于计算在特定利率之下资金翻倍所需的年数。方法很简单,只需将72除以利率(%),即可得出投资价值翻倍所需的大约年数。用该定律计算得出的结果与精确值十分接近(见表2.1)。公式为:t=0.72/i=72/100i。

表2.1　资金翻倍的年数

【例2.2】　投资10万元本金,年复利8%,大约需要9年可使本金达到20万元。

(五)复利终值与现值的计算

由于不同时间单位货币的经济价值不同,所以不同时间单位的货币收入只有换算到相同时间单位时才具有可比性。货币在未来特定时点的价值被称为终值(Future Value),它通常是把现在或未来某些时点之前多次支付(收入)的现金额,按照某种统一利率[或称“贴现率”(Discounting Rate)]计算出的在未来某一时点的值。未来的货币收入在当前时点上的价值就是现值(Present Value)。将终值转换为现值的过程称为“折现”(Discounting)。

复利终值的计算是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。计算公式为:终值=本金×(1+利率)期限,即F=P·(1+i)n,其中(1+i)n称为“复利终值系数”,可表示为(F/P,i,n)。因此,以上公式也可表示为:F=P(F/P,i,n)。该系数可通过查询“1元复利终值系数表”获得。

【例2.3】　在年收益率为5%的情况下,目前投资10　000元,30年后将增至多少元?

F=P·(1+i)n=P(F/P,i,n)=10　000×4.321　9=43　219(元)

复利现值是指为取得将来一定本利和(终值),按复利计算现在所需要的本金。计算公式为:现值=终值×(1+利率)-期限,即P=F·(1+i)-n,其中(1+i)-n称为“复利现值系数”,可表示为(P/F,i,n)。因此,以上公式也可表示为:P=F(P/F,i,n)。该系数可通过查询“1元复利现值系数表”获得。

【例2.4】　如果年收益率为5%,某客户想在10年后获得500　000元,他现在要投资多少元?

P=F·(1+i)-n=F(P/F,i,n)

=500　000×(1+5%)-10

=500　000×0.613　9=306　950(元)

(六)年金

1.年金(Annuity):是指每年都发生的等额现金流量形式。在投资理财领域,年金主要的表现形式有零存整取、住房按揭的分期还款、养老保险等。年金的特征是在一定时期内,每次收付款的时间间隔相同、收付的金额相等。年金按其每次收付发生的时点不同,可分为普通年金(Ordinary Annuity)、预付年金(Annuity Due)、递延年金(Deferred Annuity)、永续年金等。

2.普通年金:又称后付年金,是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。如每期期末从银行贷款100万元,用于某项目的投资;某人为了还清4年后的债务1　000万元,每年年末存入相同的金额,可称为偿债基金。

3.预付年金:是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项,也称“即付年金”或“先付年金”。

4.递延年金:是指在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项,是普通年金的特殊形式。凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。某人购置房产,前3年不用付款,从第4年末分4年等额还本付息100万元。

5.永续年金:是指无限期等额收付的特种年金,可视为普通年金的特殊形式,即期限趋于无穷的普通年金,又称“终身年金”,如存本取息、公司股票中不能赎回的优先股红利支付、养老保险金的支付等。

关于年金的计算主要是会计学的内容,本章不做详细讲述。