综上所述，可以构建在业主和承包商交互角度下支付进度安排问题的数学模型，表示为下述PSM1模型：
该数学模型以支付周期长度T和工序进度安排开始时间STj为决策变量，以确定承包商和业主NPV的Pareto前沿为求解目标。在该模型的约束条件中，式（2.12）表示工序之间的逻辑关系约束，即一个工序必须在其紧前工作完成后才能开始；式（2.13）表示可更新资源约束，即每天正在进行的工序对可更新资源的需求量总和不能超过资源的供应限量；式（2.14）表示承包商的NPV约束，即承包商的NPV必须大于等于事先设定的NPV下限，
；式（2.15）对支付周期长度进行限制，下限为1，上限为项目合同工期；式（2.16）将工序的开始时间限定为整数。
上述业主和承包商双方交互角度下的支付进度安排模型的求解需要事先设定承包商的NPV下限，但是应该说，这个NPV下限值与Kavlak［100］的讨价还价权力参数存在着一定区别。承包商的NPV下限不仅间接反映承包商在合同谈判中的地位，还兼具了反映决策搜索范围大小的作用。如果NPV下限设得较高，那些支付周期长度较大的方案将被拒绝，所得到的Pareto最优解将更靠近承包商的理想解，这相当于承包商在合同谈判过程中处于优势地位。
问题的决策搜索范围与NPV下限之间的关系是，随着NPV下限的提高决策搜索范围减小。当NPV下限设得较低时，求解问题得到的Pareto最优解集较大，决策时选择的余地也较大，反之当NPV下限设得较高时，求解问题所得的Pareto最优解集将比较小，决策时选择的余地也较小，如图2.8所示。因此，如果对将来的谈判过程缺乏把握，可以将NPV下限设得低些，从而得到更为宽广的决策搜索范围，以应对将来可能出现的各种无法预测的情况。
当支付周期长度T确定后，该模型就转化为承包商角度下的支付进度安排问题，即在满足工序逻辑关系约束、可更新资源约束、支付周期长度约束和工序开始时间限制的情况下，使承包商的NPV最大化。该问题可表示为下述PSM2模型：
图2.8 不同NPV下限对应的Pareto前沿
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