外环蚁群算法的基本思路

外环蚁群算法主要用于求解PSM1模型。其基本思路为：算法首先产生一个支付周期长度，然后调用内环蚁群算法求解PSM2模型，得到该支付周期长度下承包商最优的进度计划，并计算承包商的NPV；接着利用所得到的进度计划计算业主的NPV，并将产生的解放入解库中。 由于PSM1模型是一个双目标规划的问题，求解这类问题通常需要将双目标转化为单目标。本书采用自适应权重方法将双目标转化为单目标，将自适应权重方法嵌入蚁群算法，使得蚁群算法可以求解双目标问题的帕累托前沿（Pareto Front），这个方法的具体设计参见4.2。其中， 自适应权重的确定需要用到当前解库中解的信息。在计算得到承包商和业主NPV目标的自适应权重后，将这两个目标转化为单目标， 以此作为评价蚁群算法找到解的性能的依据；之后更新信息素信息和启发式信息，并据此计算出支付周期长度的选择概率和选择方法；然后算法进入下一步迭代，若算法满足终止条件，则停止迭代；最后从解库中找出帕累托前沿。外环蚁群算法的基本流程图见图4.1所示。

外环蚁群算法存在两个重要特点。其一是内外环蚁群算法的嵌套。这种计算思路很好地体现了合同谈判过程中业主和承包商的信息交互过程。首先，外环蚁群算法产生一个支付周期长度T，这模拟了业主确定支付周期长度的决策过程；接着，在此支付周期长度下调用内环蚁群算法求解PSM2模型，这模拟了承包商在接收到业主设定的支付周期长度的信息下项目进度安排决策的过程；最后，外环在此进度计划下计算业主的净现值，这模拟了业主在接收到承包商提交的进度计划后，制定支付进度计划，并衡量其优劣的决策过程。内外环的一次嵌套过程反映了业主和承包商的一次信息交互过程，而最终的决策需要经过反复多次的信息交互和反馈之后才能确定。

图4.1　外环蚁群算法的基本流程

外环蚁群算法的另一个重要特点是求解的结果不是单一的最优解，而是一组非劣解构成的帕累托前沿。之所以采用这样的设计，主要依据两方面的原因：一是在不同的项目环境下，业主和承包商在合同谈判过程中的地位是不同的。这样的设计可以更便于业主和承包商根据其谈判地位在Pareto前沿中作出决策，使得求解模型和方法更容易适用于不同的项目环境。二是由于业主和承包商的谈判过程是一个信息交互的过程，双方均需要随时根据已掌握的信息调整自己的谈判策略，这样的设计使得双方均可以很方便地根据实时的环境条件及时地调整自己的决策。