时间的方向

L.P.哈特利在他的《中间人》一书中写道：“过去，乃是异国他乡。那里的人行事之方式与这儿颇不相同——但是，为什么过去与未来会有如此大的差别？为什么我们所记住的只是过去，而不是未来？”换句话说，为什么时间总是一直向前？它与宇宙正在膨胀这一事实有关联吗？

C,P,T

物理学定律对过去和对未来是没有区别的。说得更确切一些，物理学定律不会因称之为C、P和T的联合动作而发生改变（C表示把粒子转变为反粒子。P的意思是取镜像，也就是左右彼此互换。T指的是把全部粒子的运动方向反过来——其效果就是做反向运动）。在所有的常规情况中，支配物质行为的物理学定律不会因动作C和P而自行改变。换言之，要是另一颗行星上的居民是我们的镜像，且由反物质组成，则那里的生命应当与我们完全一样。如果您遇到来自另一颗行星上的人，而他伸出了他的左手，那么请勿与他握手。他也许是由反物质构成的。一旦握手，你们两人会瞬间消失，并化作一片极其明亮的闪光。如果物理学定律不会因C和P的联合动作而发生改变，且不会因C、P和T的联合动作而改变，那么它们在仅有动作T时也必然不会改变的。但是，日常生活中的时间在向前与朝后两个方向之间却有着很大的差别。设想有一杯水从桌子上跌落，并在地板上摔成碎片。要是您把这一事件拍摄成一段录像，则不难区分该过程是向前还是朝后。如果您将其倒退放映，您会看到杯子的碎片突然间自行聚合且从地板上跃起，这些碎片会组合成一只完整的杯子，并跳回到桌面上。您能判定这时录像是在倒放，因为在日常生活中绝不可能观测到这类行为。要是真会出现这种事件，陶瓷厂商必会破产无疑。

时间箭头

至于我们为什么看不到破碎了的杯子会跳回到桌面上的问题，通常给出的解释是热力学第二定律不容许出现这类事件。该定律告诉我们，无序程度，或者说熵，总是随时间而增大。换句话说，这也就是墨菲定律51的内涵——事物总是朝坏的方向发展。桌子上一只完好的杯子处于高度有序状态，而地板上打破了的杯子是一种无序状态。因此，可以从过去桌面上一只完好无缺的杯子变为未来地板上的破碎杯子，但反其道行之则不行。

无序程度，或者说熵随时间而增大，是所谓时间箭头的一个例子，此类概念给时间一种方向，将过去和将来区分开来。至少存在三类不同的时间箭头。第一类，热力学时间箭头——沿着这一时间方向，无序程度或熵总是在增加的。第二类，心理学时间箭头。这个方向使我们感觉到时间在不断流逝——沿着这一时间方向，我们记住了过去，但对未来并无所知。第三类，还存在宇宙学时间箭头。沿着这一时间方向，宇宙是在膨胀，而不是在收缩。

下面我要来论证心理学箭头取决于热力学箭头，因而这两个箭头始终指向同一方向。如果对宇宙采用无边界假设，那么上述两个箭头便都与宇宙学时间箭头有关，尽管三者也许并不指向同一个方向。然而，我将要说明的是，只有当前两个箭头与宇宙学箭头相一致时才会生成智慧生命，而此类生命还能提出这样的问题：为什么无序程度随时间增加的方向与宇宙膨胀的方向相同？

热力学箭头

首先我要讨论有关热力学时间箭头的问题。热力学第二定律是基于这样一个事实：无序状态的数目要比有序状态多得多。例如，现在来考虑一盒拼图板。对于盒中的拼板来说，有一种、也仅有一种排列方式可以拼成一幅完整的图案。另一方面，要是把这些拼板作无序安放而并不构成一幅图案，则排列方式的数目是非常非常多的。

假设有一个系统，一开始处于某种有序状态，而此类有序状态为数甚少。随着时间的推移，该系统会按照物理学定律演化，它的状态也就随之发生变化。过了一段时间后，系统便会以很大的概率处于一种较为无序的状态，其原因很简单——无序状态比有序状态多得多。因此，只要系统遵循一个高度有序的初始条件，无序程度就会表现出随时间而增大的趋势。

假定在开始时拼板作有序排列，并构成一幅图案。一旦您摇动拼图盒，拼板便会呈现另一种排列方式。这很可能是一种无序排列，这时拼板并不会组成一幅应有的图案，原因很简单：无序排列的方式较之有序排列要多得多。拼板的某些组合仍然有可能构成图案的某些部分，但您摇晃拼图盒的次数越多，这类拼板组合越有可能被破坏掉。拼板终将会呈现一种完全杂乱无章的状态，这时它们不会组成任何式样的图案。因此，如果一开始这些拼板遵循处于某种高度有序状态的初始条件，那么它们的无序程度就很可能随时间而增大。

然而，现在假设上帝决定宇宙在晚期应该以某种高度有序的状态终其一生，而不管它诞生时是什么状态。那么，在早期阶段宇宙很有可能处于某种无序状态，且无序程度应当随时间而减小。您会看到破碎了的杯子自行结合在一起，并跳回到桌面上。不过，对任何正在观察那些杯子的人而言，他们会生活在无序程度随时间而减小的宇宙之中。我将要说明，这些人会有一种反向的心理学时间箭头。也就是说，他们会记着将来的事情，而对之前的事情却并无记忆。

心理学箭头

谈论人的记忆力可不是一件容易的事，因为我们并不清楚大脑的具体运作细节。不过，我们确实掌握了计算机存储器的全部工作原理。因此，下面我将讨论计算机的心理学时间箭头。我认为，可以合理地假定计算机与人的时间箭头是相同的。不然的话，人们便可以利用一台会记得明天的股票价格的计算机，在股票交易中大获收益。

就本质上说，计算机存储器是一种能对两类状态取其一的设备。金属线的超导回路可算是一个例子。如果回路中有电流通过，因为不存在任何电阻，电流便会持续不断地流动。相反，要是没有电流，回路中就会保持这种无电流状态。存储器的这两种状态可以用“1”和“0”来标识。

在某条记录录入存储器之前，存储器处于无序状态，对1和0有相同的概率。当存储器与系统互动并成为有记忆状态后，它便会根据系统的状态，明确地取上述两类状态中的一种。由此可见，存储器从无序状态转变为有序状态。但是，为了确保存储器处于正确的状态，必须消耗一定的能量。这部分能量以热的形式被消耗掉了，宇宙中的无序程度便因此而增大。可以证明，无序程度的这种增量，比存储器有序程度的增量来得大。因此，当计算机在存储器中录入一条记录时，宇宙中无序程度的总量就会增大。

计算机记住了过去，而其所取的时间方向与无序程度的增大方向是相同的。这意味着我们对时间方向的主观感觉，即心理学时间箭头，是由热力学时间箭头所确定的。这么一来，热力学第二定律便变得可有可无。无序程度随时间增大的原因在于，我们就是沿着无序程度增大的方向在量度时间。您不可能会有比这更为稳操胜算的打赌了。

宇宙的边界条件

但是，宇宙为什么就应该在时间的一个端点，即我们称之为过去的那个端点表现为高度有序的状态呢？为什么它并不是在全部时间都处于完全无序的状态呢？不管怎么说，后者的可能性看上去也许会更大一些。又为什么无序程度增大的时间方向与宇宙膨胀的方向是相同的呢？一个可能的答案是，上帝直接选定宇宙在膨胀阶段52之初就应该处于一种平滑而有序的状态。我们不应该试图理解这是为什么，也就是说不应去质疑上帝的理由何在，因为宇宙的开端乃是上帝之责。不过，也可以说宇宙的整个历史就是上帝的杰作。

看来，宇宙是遵循一些非常确定的规律在演化。这些规律也许受制于上帝的指令，也可能并非如此，但我们似乎有能力去发现并理解这些规律。因此，要是希望同样或者类似的一些规律在宇宙诞生之初也能成立，这难道就不合理吗？在经典广义相对论中，宇宙的开端必然是一个奇点，它在时空曲率上的密度为无穷大。在这样的条件下，所有已知的物理学定律就会全部失效。由此可见，我们不可能利用这些定律来对宇宙应会如何诞生做出预言。

宇宙在诞生之初可能就已处于一种非常平滑而有序的状态。这种状态的后随结果是必有明确的热力学时间箭头和宇宙学时间箭头，而我们所观测到的也正是这种情况。但是，同样还存在另一种可能性，即宇宙诞生时处于一种普遍呈现成团结构的无序状态。对这种情况来说，宇宙应当已经处于一种完全无序的状态，所以无序程度就不可能随时间而增大。就无序程度而言，应当存在两种可能性：或者保持不变，这时就不会有明确定义的热力学时间箭头；或者会逐渐减小，这时热力学时间箭头应当指向与宇宙学箭头相反的方向。这两种可能性中的任何一种都与我们所观测到的事实相左。

前面我已经提到，经典广义相对论预言，宇宙应该从一个奇点开始，而奇点的时空曲率为无穷大。事实上，这意味着经典广义相对论预言了它自身的垮台。一旦时空曲率变得很大，量子引力效应便会成为重要因素，这时经典理论就不再能用来对宇宙做出完好的描述。人们必须应用量子引力理论，来理解宇宙究竟是如何诞生的。

在量子引力理论中，考虑到了宇宙全部可能的历史，其中每一个历史都有两个数字与之相联系。一个代表了波的幅度，另一个则表征波的相位，即究竟是波峰还是波谷。为了给出宇宙具有某一种特定性质的概率，应确认具有这种性质的全部历史，再把表征这些历史的波叠加起来。这些历史应当是一些弯曲空间，它们代表了宇宙随时间的演化情况。我们还必须说清楚，在过去的时空边界上，宇宙可能有的那些历史应当会有怎样的行为。我们不知道，也不可能知道过去的宇宙边界条件。不过，如果宇宙的边界条件就是它没有任何边界，那么这个难题也就不存在了。换言之，所有可能的历史在范围上都是有限的，但它们没有任何边界、边际或者奇点。它们犹如地球的表面，只不过多了两维。在这种情况下，时间的起点应当是时空中一个既规则又平滑的点。这意味着，宇宙应当以一种非常平滑而有序的状态开始它的膨胀。宇宙不可能绝对均匀，否则便会违背量子理论的测不准原理。粒子的密度和速度必然都存在少量的涨落。不过，无边界条件应当隐含了这样一层意思：这类涨落会尽可能小，且与测不准原理相一致。

在诞生之初，宇宙会在一段时间内呈现指数式膨胀，或者说“暴胀”。期间，宇宙的尺度会极度增大。在这种膨胀的过程中，开始时会维持少量的密度涨落不变，但随之这种涨落就开始发展。一些区域的密度会略大于平均密度，而在多余质量的引力作用下，这些区域的膨胀会逐渐减慢。最终，此类区域的膨胀应当会停下来，并经坍缩而形成星系、恒星，以及像我们这样的生命。

宇宙最初应当处于一种平滑而有序的状态，随着时间的推移，它会变成呈现成团结构的无序状态。这可以用来解释热力学时间箭头的存在。宇宙在开始时应当呈现一种高度有序的状态，并随时间而变得越来越无序。正如我在前文中证明的，心理学时间箭头所指的方向与热力学箭头是同向的。因此，我们对时间的主观感受应当是沿着这一方向宇宙正在不断膨胀，而不是取相反的方向，也就是宇宙不会处于不断收缩之中。

时间箭头会反转吗？

但是，如果宇宙一旦停止膨胀并再度开始收缩，那又会发生些什么呢？热力学箭头的方向是否应当反过来，且无序程度会随时间而开始减小呢？对于历经膨胀阶段到收缩阶段后还活着的人来说，这会引出各种各样科幻小说式的可能性。他们是否应当看到打碎了的杯子在从地板上跃起之际会自行结合，并完整无缺地跳回到桌面上呢？他们是否应当有能力记住明天的股票价格，并在股市中发一笔横财呢？

为宇宙再度坍缩之时会发生些什么情况而担忧，这看来也许有点学究气，因为至少在接下来的100亿年内宇宙是不会开始收缩的。不过，这里有一条比较快捷的途径可以用来揭示那时将会发生些什么：跃入一个黑洞的内部。恒星坍缩而形成黑洞，这一过程与整个宇宙坍缩的晚期阶段颇为相似。因此，如果在收缩阶段中宇宙的无序程度应该减小，那么我们还可以预期到，在黑洞内部无序程度也是会减小的。所以，对于掉入黑洞的宇航员来说，也许他会在下赌注之前记住了球将滚向何处，从而能在轮盘赌中赢钱。不过，遗憾的是，他不会有多长的时间来玩此类赌博，因为黑洞内极强的引力场很快就会把他变成意大利面条了。鉴于他已陷入黑洞事件视界的幕布之后，他既无法让我们知道有关热力学箭头反转的点滴情况，甚至也不可能把所赢得的钱存入银行。

最初，我相信当宇宙再度坍缩时，无序程度应当会减小。这是因为我曾推想一旦宇宙又变得很小，它必然要回复到一种平滑而有序的状态。这就意味着，收缩阶段就像是膨胀阶段的时间反演。对处于收缩阶段中的人而言，他们的生活经历与今日之生活相比应当是颠倒的。他们是去世在前，出生在后，还会随着宇宙的收缩而变得越来越年轻。这种概念很吸引人，因为它意味着宇宙的膨胀和收缩阶段之间有一个美妙的对称。但是，人们不可能只是用这一个概念，而无视有关宇宙的其他一些概念。问题在于，这种概念究竟是无边界条件所隐含的结果，还是与那种条件并不相符呢？

前文我已提及，最初我曾以为无边界条件确实隐含了无序程度在收缩阶段应当会减小。这种观念的基础乃是就某种简单宇宙模型所做的工作，而在模型中收缩阶段看上去就像是膨胀阶段的时间反演。然而，我的一位同事唐•佩奇指出，无边界条件并不要求收缩阶段必然是膨胀阶段的时间反演。还有，我的一名学生雷蒙德•拉夫莱姆发现，只要模型稍微变得复杂一些，宇宙的坍缩过程便与膨胀大相径庭了。我意识到我犯了一个错误。事实上，无边界条件隐含了在收缩期间无序程度应当继续维持增大。无论是宇宙开始再度收缩，还是在黑洞的内部，热力学和心理学的时间箭头都不会反转。

如果您发现自己犯了一个诸如此类的错误，您又应该作何种处理呢？有些人，如爱丁顿，从来不承认他们会做错事。他们会继续去寻找一些新的、而且往往是自相矛盾的证据，来支持他们对问题的立场。另一些人的做法是，绝不无原则地支持最初的不正确观点，或者，要是他们做过什么工作的话，也只是为了证实那是有问题的。我可以列举大量这方面的事例，但我不会那样做，因为这样做的话我就太不得人心了。在我来看，如能以书面方式承认自己犯了错，这种做法就会好得多，也主动得多。爱因斯坦对此做出了很好的榜样，他就说过，在尝试构筑静态宇宙模型时所引入的宇宙学常数，是他一生中所犯的最大错误。