与不确定性相伴

快纵然不错，但精确才是一切。

怀亚特·厄普8

我的遗传学同事戴维·博特斯坦经常以解释生物学的精髓就是与不确定性共存来开始他的讲授。他向物理学家听众宣讲时尤其强调这一点，因为他知道，如果不提前警示这个问题，他们很难理解这个概念，并且会误解他所说的内容。他从没向我吐露过他是怎样看待这些听众的，但我恰巧知道，大多数生物学家认为物理学家痴迷于确定性和准确性简直到了任性幼稚的地步，这是其心智局限性的证明。而物理学家则认为，容忍不确定性是二流实验的借口，而且可能是产生误判的潜在原因。这种文化上的差异根植于这两门学科的历史发展（物理学和化学与工程结伴发展，而生物学则源自农业和医学），它反映了我们社会中对什么是真实和重要的这些一般观点在认识上的差异。而且正因此，物理学家和生物学家之间缺乏有效的交流。

这种交流障碍不时会出现在我和我妻子的对话中，特别是在花钱方面。她经常不经意地暗示说什么什么东西贵得离谱她无法单独决定是不是要买，于是我开始问她些问题以便了解其底线，譬如说我们对这项购物到底有多大兴趣，或者说它对我们的总开支会有多大影响。她的反应是认为跟我没得商量，因为我看问题总是不是黑就是白，从不考虑还有灰色。我解释说我这不正在寻求解决问题嘛。她却反驳说我过于简单化。她强调说，世界上的事情是很微妙的，不总是黑白分明的，你老坚持要给事情分类根本就不现实。我回应说，没有比免受牢狱和破产之苦更实际的了。这种争执的时间长短取决于要花的钱多少，但最终总是以双方达成某种妥协结束。自然，我们的争论无关乎世界观和实在论，只是如何控制使用资金的问题。在家庭问题上，我是个道学家，因此总是输的多赢的少。

物理学家们不喜欢宣称什么是绝对正确的，什么是绝对错误的。我们知道，测量永远不可能绝对精确，因此就有必要知道所做的测量到底有多精确。这是一种很好的做法，它可以让人保持诚实，以免研究报告变得言过其实。然而我们的高姿态是以更易理解的理由为基础的：如果你决意要进行精确测量，那说明你已经打定主意要自己检修一切了。实验的真正诱惑力根本就不在于其高度的理想化条件，而在于你可以操控那些装满导线和仪表的复杂机器，彻夜留守在实验室，啜着咖啡，在立体声的滚石音乐中摆弄着计算机。这里有巨大的X射线管、冒着烟的烙铁、中空的核反应堆（中子就产生于这些洞洞中）、高度危险的化学药品和你要获取的信号，等等。“不要用肉眼去看激光。”这同样是解决问题策略的基本要点，而人所共知的与性别有关的个性特征则成为所有关于夫妻笑话（如妻子看不懂地图，丈夫则拒绝问路）的源泉。这也就是为什么麻省理工学院的建筑和科目都用编号而不加命名。对那些看到新添了10号楼、13号楼和课程8感到无所谓的人来说，测量要精确是极其自然的事情。我自己就认为所有这些都不错，但不是所有人都这么认为。

令我们这些技术出身的人感到宽慰的是，坚持精确性要求使我们看到了日益增长的精确测量所带来的新的意义。例如，在十万分之一的精度上，我们发现一块砖的长度会逐日不同。检查环境因素后发现，这是由温差造成的，它使得砖发生微小的膨胀或收缩。砖在这里成了温度计。这种观察决不是傻帽儿，因为热膨胀是所有普通温度计赖以存在的基本原理。类似精度下对砖进行物重测量就没有这种误差——经过多次重复观察，你就会有质量不变的概念。但在亿分之一的精度上，砖的重量会因测量所在的地理位置不同而显出细微差别。这时这块砖相当于重力计，因为这种误差效应是由地球表面各处下面的岩石密度差异带来的。在砖上绑上细丝将其吊到天花板上使砖成为一个摆，其摆动周期也可以用来测量重力。摆动周期的极端稳定性正是各种机械钟摆调节的基础。如果天花板足够高，摆的质量足够大，并且在摆的转轴上配备一个电动增幅器以阻止摆的摆幅越来越小，那么我们就会看到摆平面会跟着地球转动发生旋转，这种旋转的速率则是对地球纬度的量度。不懂技术的人容忍了这种对技术的痴迷，否则只会越发愤怒，因为它还产生了有用的新技术。

另一方面，物理学家倾向于从道德层面来看问题。他们将自己的生活定位在这样一个假设基础上：这个世界是精确而有序的，偶尔出现的对这一认知的偏离是由于实验者没能精确测量或没能对实验结果作仔细分析带来的误判。有时这种误判会带来喜忧参半的结果。我妻弟是一位从事离婚业务的律师，他说他的那些最让人受不了的委托人全是来自硅谷的工程师，他们总是把离婚看得异常简单：清算家庭财产，然后平等分割，挥手作别。因此他不得不耐心地解释事情没这么简单——人在紧张状态下经常会说谎和瞎评估；人有时会欺骗自己；财产的价值不是绝对的；即使大的方面搞定了，还有很多小的方面需要协商；还有很棘手的契约性义务有待处理，等等。这不是说想得简单就错了，只是说它不那么实际。

在过去的3个世纪里，对细节的专注已经逐步表明，某些物理量不只是可以在一个实验到另一个实验上精确地重复，而是完全普适的。这一结论带来的惊异和令人迷惑的程度简直无从估量。这些物理量的充分可信性和精确性使它们的地位从仅仅有用提升为一种对基本事实的认定。但它们本不该如此。这就像一部汽车以40英里/小时的速度撞了一条狗和以1英里/小时的速度撞了一条狗，两者的后果肯定不同。这些数值被测得越仔细，它们的普适性价值就会得到越多的认同，正如技术能力的极限被以令人惊异的方式突破所昭示的那样，这种验证今天还在继续。这些发现的更深层次的意义仍在争论中，但人人都承认它们很重要，因为自然界出现这样一种确定性是不寻常的，这需要解释。

这种普适量值的一个熟悉的例子是光速。19世纪末，人们对测量由于地球公转轨道运动带来的光波传播速度变化的兴趣日益增强。在当时，这是一项考验人勇气的技术挑战，因为这要求光速测量的精度必须达到十亿分之一。这一点是如何做到的始终是物理界聚会时的一个精彩话题，但就我们眼下的讨论来看，简单地说它是利用反射镜做到的。到1891年，事情已经很清楚，这个效应即使存在也是至少要比基于声波类比和已知的地球轨道速度得出的结论小两个量级。到1897年，结论精度提高了40个量级，偏差已经大到要么认定不存在这种效应，要么就是实验中存在假象。期望中的由于地球运动带来的光速变化不存在。这项结果最终导致爱因斯坦提出光速不变和运动物体必随速度增加而质量增大的结论。

存在由实验测量认定的普适不变量是物理科学的基石。但由于我们对物理学基础的熟悉已经到了熟视无睹的地步，因此这个基本事实常常容易被忘记。尽管我们还在琢磨它有怎样的意义，后现代哲学家已经正确且富有洞察力地指出：科学理论总包含有主观成分，而且这种主观成分要比客观实在的编排多上几倍。将当年德国奥托·冯·俾斯麦首相的著名妙论“法律就像香肠——最好别看它是怎么做的”用到科学理论上那是再恰当不过了，我自己就有同感。正像在人类其他活动中一样，有必要不时地对科学进行清算，重新估价哪些是我们已深刻理解了的，哪些还不是。在物理学里，这种重新评估几乎总是要涉及精确测量问题。每个物理学家的内心深处总抱有这样的信念：精确测量是区别真假的唯一方法，甚至是定义什么是真理的唯一方法。这里用不着后现代主义者为普适常数能否过得了百亿分之一精度关担心。

当物理学家聚在一块儿尽情谈论彼此感兴趣的事情的时候，他们最爱谈论的主题之一就是现代钨丝灯泡的发明人欧文·朗缪尔关于伪科学的著名演讲。演讲中搜集了历史上许多伪科学和科学诈骗的珍贵事例，但更重要的是它表达了这样一个中心思想：在物理学领域，正确见解区别于错误见解的特征，就在于随着实验精度的提高，其正确性会表露得愈发明显。这个简单道理抓住了物理学家内心的本质，从而解释了为什么物理学家们总是痴迷于数学和数字：在精确性面前，一切伪装都会被剥去。

这种态度的一个微妙而不引人注意的结果是真理和测量技术密不可分。严格来讲，你要测量的是什么、机器如何工作、如何大幅度减少误差、哪些不可控因素决定着可重复性的上限，等等，所有这些问题要比掌握基本概念复杂得多。在公开场合，我们谈的是这些普适常数的必然性，但在私下里，我们则认为谈论什么该是普适的就太外行了，就好比我们认为一个人大谈该从股票上挣多少钱一定是个外行一样。你必须实际去做实验。这种做法看上去似乎最迂腐，但它却是常识。人们一再认为是普适的那些事情到头来未必是真的，而那些你觉得是变化的事情很可能不是你想象的那样。实际上，当我们谈论普适量的时候，我们是在谈测量它们的实验。

就普适量的实验测量来说，极个别高精度实验在物理上的意义要远远超出人们的想象。这些特殊实验的数量在10～20之间，看你怎么去算了，它们都弥足珍贵。大多数这类实验不为外行所熟悉。就真空中的光速而言，目前已知的精度已优于十万亿分之一（10-13）。还有里德伯常数（刻画由稀释原子蒸气发射的光波长量子化的量，它也是原子钟的高可靠性的基础），目前已知的精度为百万亿分之一（10-14）。另一个例子是约瑟夫森常数，它是联系某种（超导）金属结上所加偏压与产生的射频波频率之间的一个常数，其精度目前为亿分之一。还有就是所谓冯克利青电阻，一种将加载到特殊半导体上的电流与横向感应电压联系起来的常数，其精度为百亿分之一。

看上去似乎矛盾的是，这些高可重复性实验的存在使我们不得不以两种相互抵触的方式来考虑其基本性质。其一是这种精确性反映了构建我们这个复杂而不确定世界的原始砖块的某种性质。我们说光速是常数，因为它确实是这样，同时还因为它不能由更简单的量来构成。这种思想基础使得我们认定这些高度精确的测量结果构成一些所谓的“基本”常数。另一方面，这种精确性反映了一种由组织原则带来的集体效应。例证之一是像空气这样的气体的压强、体积和温度之间的关系。众所周知，刻画稀薄气体的普适常数的精度为百万分之一，但这只有在存在大量气体分子的情形下才有意义，如果气体分子的样本太少，误差就会很大，如果只有几个原子就根本谈不上测量。这种对样本大小的敏感性是因为温度是一个统计量，就像住房的市场需求，也是定义在大样本基础上的。这两种思想无法调和，而是针尖对麦芒，十分尖锐。但我们却用“基本”二字来描述两者。

自然，这种疑难是人为的。只有集体思想是对的。但这并不显然，甚至受到某些物理学家的激烈反对。如果我们对实验本身进行严格考察，弄清楚它们是怎么工作的，就会看出这一点。

对不从事科学研究的人来说，集体精确性可能不太好把握，但也并非不能。生活中就有许多熟悉的事例——例如每天坐车上下班。早晨太阳一出来，你便会感到这是对地球在运动、太阳是个大热源等事实的最可靠的说明了。但还有另一些同样重要的事实：每天上班高峰时刻专线车和地铁总那么挤，而且可以预料乘车的人会越来越多。你会设想要是所有这些人哪一天都得胃病待在家里就好了，但显然根本没这种可能性。乘公交车的情形只是简单的、由众多个体在他们每日生活中做出的复杂决定所产生的协同现象之一。为了估计早8点公交车站的乘车状况，你不必知道这些乘客有没有吃早餐，他们在哪儿上班，他们有几个孩子，都叫什么名字，等等。公交的这种状况就像稀薄气体行为一样，有一种集体确定性。这种确定性是否像太阳东升西落那般确凿最终得由实验决定，但我们的乘车经验告诉我们确实如此。

这种集体效应冒充为还原论的一个精彩事例是原子光谱的量子化。稀薄原子蒸气辐射出的光的特定频谱对外界干扰极不敏感，它们甚至可用作精度为10-的时钟校准信号。但这些波长有一个精度为千万分之一的频移——这要比时钟的校准误差大1000万倍——在除了原子之外不含任何东西的理想世界里本不该出现这种情形。困难但可靠的计算表明，这种移位源于电子的真空极化效应，这种效应与金属导线或计算机芯片中电子运动时出现的情形差不多。换句话说，表面上看，真空中一无所有，但实际上它不是空无一物，而是充满着“填充物”。当有物质经过时，真空极化的谐振作用就会使物质的性质发生微小的变化，就像窗玻璃中的原子和电子的共振作用会使得射到玻璃上的光发生折射一样。这种原子实验的高可重复性和可信性全仗着这种“填料”的均匀性，其原因至今不明。给这种均匀性一个合理的解释是当代物理学的中心课题之一，也是暴胀宇宙学这一宇宙内在统一理论主要要攻克的目标。因此甚至连原子光谱的恒常性都有着集体性起源，在这个例子中，集体现象就是宇宙本身。

集体性的一个更直接也更麻烦的例子是宏观测量对电子电荷和普朗克常量的确定。电子电荷是物质带电量的不可分的最小单位。普朗克常量则是刻画物质波动性质的动量和长度之间的普适联系。两者均为还原论的核心概念，且均由大机器检测从原子中电离出的单个电子的性质这样的传统方法确定。但它们的最精确值的确定却并非出自这些机器，而是约瑟夫森常量和冯·克利青常量的简单复合，对这种复合常量的测量简单到仅需要冷冻冰箱和电压表就够了。当人们明白这一点时简直惊奇极了，因为这两个量测量时所需的样本根本谈不上完善：化学杂质、原子错位，以及带有像晶界和表面形貌这样的原子结构，所有这些随处可见，本当对所需精度的测量造成严重干扰。但事实是它们没有，这说明其中必有强有力的组织原理在起作用。

物理学家之所以很少谈论基本物理常数测量中的集体性质的一个原因，是它会带来非常麻烦的后果。迄今为止，我们对物理世界的认识都是建立在实验确定性的基础上的，逻辑上说，我们应当将最确凿的真理与最确实的测量相联系。但这种认识意味着集体效应将成为超越微观法则的真理。就温度测量的情形而言，这个结论很容易理解和接受，因为温度从一开始就不存在还原论的定义。每个物理学家都明白，热从热物体流向冷物体的趋势是非常一般的，即使你明显地改变微观性质——譬如使宇宙间所有原子的质量增加一倍一一但只要系统不是足够小，这个趋势就不会受到任何影响。但电子电荷就是另一回事了。我们习惯于认为把电荷看成是与集体性质无关的构建自然界大厦的基本材料。但前述的实验显然否定了这种认识。实验表明电子电荷只有在集体的背景下才有意义，这种集体背景既可能是空间的真空极化（通过调整原子波长来调整所带电荷），也可能是先于真空效应的物质所为。不仅如此，物质的这种取代能力要求组织原理起着如同在真空下同样的作用，因为否则的话这种效应就变得不可思议了。

如前所见，电子电荷之谜不是唯一的。所有基本常数都需要在一定环境背景下才有意义。从实用上说，还原论和突现论在物理上的区别是不存在的。这只是人类的一个艺术创造，就像我们有时给无生命对象赋以性别一样。

确定性通过组织突现的思想根植于现代生物学文化，也是我在生命科学方面的同事急于表白他们容忍不确定性的理由之一。这表明他们知道个中情形。他们通过这种陈述要表达的实际上是：微观不确定性无关紧要，因为组织以后会在一个较高水平上产生确定性。另一个理由当然是他们想使钱袋子的口敞得大点儿，我妻子在花钱问题上经常使用这种策略。但不论哪种情形都不能仅从字面上来理解。如果生物学的本质真是不确定的，那生物学也就不成其为科学了。

相比之下，在物理学方面，对不确定性源自何处，其意义是什么等问题的深刻的意识形态分歧还远没有解决，但我们同意搁置争议。这种妥协让人想起邓小平的著名论调：甭管白猫黑猫，抓住老鼠就是好猫。对一个坚定的还原论者来说，鉴于存在着从微观层面上解释这些实验的可重复的还原论途径，因此无视集体原理基本性质的证据一点都不奇怪。但这并不正确。例如温度的微观解释有一个称之为等概率事件假设的逻辑步骤——一种原子墨菲定律——即这一假设不是推定的，而是热力学中组织原理的简明表述。对约瑟夫森常量和冯·克利青常量效应的表面上的推理性解释总具有“直观上显然的”步骤，其中相关的组织原理被不加证明地认为是正确的。当然它们实际上就是正确的，因此这个推理是对的，但从推理者的角度说，这种预设是没必要的。考虑到还原论者的文化背景，理论家们经常给这些效应加上好听的名字，经进一步细察，它们不外乎实验本身的同义语。没有一项达到过理论所预言的高测量精度。

就像人们不谈论没搞清楚的其他事情一样，对什么是基础还没有清楚认识这一心结以后还会不断地萦绕在我们心头。其最危险的潜在副作用是将我们导向在越来越小的尺度上去搜寻原本不存在的意义。我对这一点十分担心——当然是出于文化上的考虑。出生于干旱地区的我对沙漠格外敏感。9

我的曾祖辈十几岁时取道圣菲小道10来到加利福尼亚，并在日记中记下了沿路的经历。日记里记载了他和同伴在新墨西哥的一次死里逃生的经历。他们到一个小镇去补充给养和水，并顺便打听如何穿越沙漠的路。得到答案后便启程了。两天后到达了第一个补水点，结果水窖是干的。于是他们不得不忍着饥渴跋涉两天多时间赶到第二个补水点，结果发现水窖还是干的。接下来两天赶到的下一个补水点仍是干的。事实已经很清楚，回去，镇上的人肯定会杀了他们。于是他们开了个碰头会，做出了一个大胆的冒险决定：卸下马车，留下妇女孩子和所有物件，男人们回镇上，开枪制造恐怖，然后带水回来。故事显然有个美好的结尾，否则也不会有我。

尽管有证据显示，物理学家（从表面上看，更多的是科学家的逻辑）会从精确测量得出无效结论，但精确性和确定性仍将具有与我们性命攸关的科学价值，因为追求测量和解释中的精确性是我们揭示组织原理的唯一明智的手段。技术知识像其他知识一样很容易受到政治智慧的左右，只有确定性这一支柱能够给予科学以特殊地位和威信。追求确定性不是像勒德派11物理学家所鼓吹的那样是一种不合时宜的时代错误，而是科学的精神实质。它就像古时候的宗教——偶尔会让人心烦令人疲惫，但永远不会不相干。我们所有人，也许甚至包括所有生命体，都有赖于这样一种信念：我们面对的大自然犹如灯塔引领我们渡过不确定的世界。与生活中其他方面比起来，一个人会犯的最大错误，就是由于误将谬误当做真理而削弱了整个系统。其结果是系统在人们最需要它的时候瘫痪了，我们迷失了方向。