我对量子力学的理解2万字

实在不过是一种集体性的主观臆断。

莉莉·汤姆琳20

量子力学是微观客体——分子、原子和亚原子粒子——运动的确定性法则。20世纪20年代，物理学家们在试图协调众多不合牛顿理论的奇怪而又让人捉摸不透的实验结果时发现，原子蒸汽趋于辐射特定波长的光；随着温度升高，热物体发出的色光颜色向短波长移动，其强度则随之增强；还有化学键和放射性也难以用经典理论来解释。事实说明，这些问题的解决不在于放弃精确性，而是必须对其机制作彻底的观念更新。这是科学史上一段美好的时光，它展示了科学进步是如何通过改造理论以符合事实而不是相反来取得的过程。

学习量子力学堪比一种灵魂出窍反观自身的体验。在这里，不可能的事情成为了事实真理，词汇的意义恰与其日常语义相反，常识性的事实得倒过来理解，等等，不一而足。上量子力学课就好比一遍遍地收听阿博特（Abbott）和科斯特勒（Costello）的Who’s onFirst节目。

要说量子力学最让人受不了的地方大概要属它将牛顿理论的确定性与相当诡秘的概率不确定性合而为一这一点了，什么时候要用到概率取决于实验条件。量子力学知识的这部分内容是指测量行为本身干扰着确定性的时间演化——这种实在论的人存理论无异于贝克莱主教的著名命题：森林里的树倒了不会发出声音。这当然是荒谬的，这就好比说一件事除非我们看到它否则它就不存在一样。概率法则无非是以一定的精确性来描述特定实验而已，也只有在这个意义上来理解实验结果才是正确的。确定性法则如何导致不确定的实验结果，这确实是一个重要而有趣的问题。

埃尔文·薛定谔非常了解量子观察疑难的这种荒诞性。作为这一疑难的最早的质疑者之一，他在其著名的思想实验中用猫形象地诠释了这个问题。想象一个关有一只猫、一个放射性原子、一支盖革计数管和一颗氰化物胶囊的全封闭盒子（如下页图），当盖革计数管有计数时，就会启动传动装置使胶囊落入下方的酸桶中，放出的毒气即致猫于死地。这套装置的功能就是当原子衰变时能够确凿地杀死猫。量子力学的判定法则认为，一个称之为波函数的神秘量将从原子中慢慢地渗出，就像空气慢慢地从气球里渗出一样，于是，尽管处于原子中的波函数在慢慢减少，但总会有一定量仍处其中。但当我们对波函数进行测量时，也就是当我们打开盒子观察猫是否还活着时，留在原子中的那部分波函数的物理意义表明，原子有一定概率还没衰变，就是说在测量实施之前，系统本质上是一一种活猫和死猫的混合态。这个概念的荒谬可笑是自明的，特别是对看见过死猫的人来说更是如此，薛定谔要的就是这种效果。

这个概念的荒谬可笑是自明的

如果事物缺少某个概念环节，那么几乎总是会出现这种逻辑荒唐的征兆。阿博特和科斯特勒的节目当然也是基于这个法则，就像是格雷西·艾伦21的癫狂世界：“我知道巴贝·鲁斯22有一个双胞胎兄弟，因为我读到过他两次为扬基队夺得胜利。”“他叫自己什么？”“噢，你真傻，他不必称呼自己，他知道他是谁。”

量子测量情形下缺少的是突现性概念，特别是要读懂仪器的测量结果，我们就需要用到对称性破缺原理。

量子测量疑难的历史是迷人的。即使是激烈争论了80年后的今天，这个问题仍没有得到认识上的统一。在某些物理学家看来，譬如像我，测量的突现性质是显然的，内行人不会浪费时间来讨论这种事情。但对另一些人来说，这却是说不得的异端邪说。分歧的原因在于论据很少，又不能明确地通过目前的实验来解决。科学家像其他人一样，在意识形态上往往坚持自己的立场，尤其是在冲突的情形下就更是如此，结果常常是异乎寻常的。薛定谔猫经过这么多年的争论已经成为一种先验的符号，并被赋予一种与薛定谔原初意图正相反的意义。它已经具有一种类似宗教的弦外之音，以至于绞尽脑汁来搞懂这只猫经常被学生看成是启蒙的第一步。不幸的是，这是一种错觉。在科学上，人们得到启蒙不是通过找到某种确信哪些事情无意义的方法来实现的，而是通过学会如何辨认哪些事情还不理解、又如何通过做实验来确定这一点来取得的。

在猫疑难这个问题上，人们不理解的是测量过程本身。如果我们试着按量子力学的观点来描述测量仪器，事情很快就会变得清楚。在各种貌似的非确定论中，理解测量过程都显得极为困难，理由无非是原子数目太多。例如，以猫为例，测量意味着去除盒盖并开灯观察，甚至就让盖开着并不时闻闻有没有气味变化。这种不切实际的试图通过检验来反驳更为简单的解释的做法，使得量子非确定论看上去更像一种关于金字塔的荒诞理论，按它的说法，想必外星人现在正控制着我们的政府呢。逻辑上也还有尚待处理的方面。此外，深入研究表明，原子的数目必须足够多，否则的话仪器不可能正常工作。例如，我们用另外的原子来检测待测原子的放射性衰变，这种做法毫无意义，因为这等于用另一种不可测量量来取代眼下的不可测量量。但用盖革计数管——一种加有高电压和放大器的气体管——来进行实验还是可行的。很明显，我们的“测量”概念要求仪器必须足够大。

一旦我们认识到大小成为一个关键因素，这个谜团就不难解开了：所有量子探测器都是由固体组成的，因此它们都具有固态的对称破缺性质，这是一种只有在大到一定程度才出现的性质。要使一项观察能够在传统意义上来描述，那么就不容许被观察对象因观察作用而发生变化。这就好比我问邻居他对他们系主任是否与前任系主任夫人有染一事的看法，这个问题就构不成一种合格的观察，因为我总会从他认为我指的是谁的判断中得到不同的答案，其实还不止这些，我得到的答案还会随着这一事态的发展一天天地变化。我要得到前后一致的观察结论的唯一方法，就是让他们系的同事彼此充分交流，对此事取得一致意见，集体决定是怎么回事。我们通常说的使主题“明确化”的观点指的就是这一点。这种做法反映到物理上就是让实验中各个精细的量子部分充分地彼此合作，从而使研究目标成为服从牛顿定律的经典对象。例如，当你读取盖革计数管的度数时，你肯定知道，即使你再读一次，数值还是一样的，因为指针是一个笨重的宏观固体。如果我听到从发言者那里传来的咳嗽声，那么教室另一端的学生一定会在不到一秒的时间里百分百地也听到同样的声音——除非他心不在焉，那样的话他听没听到也就不重要了。但在原子自发衰变这个层次上，这却是不对的，因为这时被观察系统会受到观察的干扰。仪器的工作都是将量子信号通过对象的突现性转换成经典信号来进行的。

对称性破缺之所以难以从量子力学的基本法则中演绎出来，原因之一就是世界是以纠缠态形式存在的。纠缠是一个很形象的词，使我们不禁想起乱作一团的电线和鱼线，但它实际上更像是所得税。谁都知道，所得税计算的最终结果就是一简单数字——你得缴付的税额——但计算过程可是个牵扯到众多相关条律的复杂过程。你的工资、津贴等加上B栏的应税收益，减去免税收益（但这一项得写下来），再加上C栏的营业性收入、D栏的资本收益以及类似的其他项，然后减去搬家费（先要检查3903表以确定你是否属于减免之列）以及应扣除的逐项明细，包括州所得税和抵押收入（但如果你挣了过多的钱，那还是要追缴一部分，具体多少依具体情况而定），还要扣除某些工作费用（除非你有工作），然后以三种方式之一（三者等价）算出你总的应缴税额，然后查看《报税指南》第34页来确定你最少应缴的税额（如果税务机关忘了提醒您的话），最后填写一张大表。量子体系的波函数跟这类似。有一条法则让你对照着加入不同的项——只不过这里用粒子的位置和取向取代了收入和工作信息——然后折成一个数。量子体系的态就像税务体系的态，任何时候都要受到这条规则的约束。量子力学的确定性运动意味着这条规则会随时间发生逻辑和系统演化。纠缠意味着规则上的相互依赖。但量子力学的纠缠要远比所得税上的纠缠麻烦得多，因为每一个事项都与其他所有事项相关联。一个灵巧的税收模拟程序可以通过设置这么一条法则来实现：计算政府总的岁入，其中乔的抵扣减免数额取决于艾黎斯付给西泽的工资是多少以及乔治是否买了辆新车。将这个程序中的纳税人数目扩展为全世界全部海岸的沙粒数目总和，你得到的就是如一块方糖般大小的小物体内的量子纠缠问题。

量子纠缠是那些易于理解但难于置信的问题中的一种，就像免费开立的账户或烟草当局的清白表白。毕竟这都是真的。许多实验证明，有效的最简单直接的证据来自原子光谱学。原子蒸气辐射出特定波长的光，其准确值取决于原子，但谱的锐度和明晰度则不依赖于原子。波长被认为由纠缠电子波函数的运动规则精确地决定。不仅如此，这些规则严格遵从这种光的所谓里兹组合原理的法则，里兹组合原理要求观察频率总是为更基本的物理量的差。23最近对量子力学纠缠性质的关注又起高潮，但实际上它每天都在原子辐射光的精确测量中得到说明。

纠缠难于置信，部分是因为它是一种我们能够控制但很难亲眼看见的突现现象。如果一列货运列车驶来，我们不需要考虑它与附近昆虫的关联就知道该远离铁道。仔细观察列车拉闸时它碾死的昆虫数量来计算这些不幸昆虫的质量也是不实际的，即使这在原则上是可能的。在这里，昆虫已成为不可观察量。类似地，要检测量子纠缠对电压表动作或对扩音器发出的“啪啪”声的影响同样是极其困难的。这不是构建固体探测器带来的副效应，而是实际探测过程本身使然。仪器的工作就像列车。其中的量子纠缠并非不可见，而是不足以对实验结论构成影响。

量子测量的概率本性并不神秘，它源自放大器这一量子世界通向经典世界的桥梁。放大器的一个简单原型可比作山顶浅坑中的保龄球。这个球是一个力敏器件，一旦被沿某个方向的力碰出凹坑，就会沿该方向加速滚下山去直到到达山底。凹坑越浅，球对外力就越敏感。推到极限情形，凹坑完全消失，于是球就变得对外力无限敏感，任意小的力，包括像原子衰变时反冲的量子力，都能测得。这种高度理想化的量子力学问题很容易处理，无需非确定论公设即可由原子加探测器一揽子解决。我们发现，球到达山底的过程是一个经典过程，可以用它到达半山腰时的物理量按照牛顿定律来预言。这种情形与原子衰变有关联，但到达的瞬间是不确定的，之所以如此是因为整个“到达”的概念是突现的。薛定谔猫的死也是这种情形，两者可作绝妙的类比。

量子放大器所运用原理的突现性质使得放大器有了确定的普适性质，特别是它的易报错倾向。球在山上只是近似牛顿型的，就是说，只要你耐心等上足够长时间，那么不论处于山顶什么位置，它都将自行滚落下来。这可以比拟为如下的著名的量子力学问题：计算一支铅笔能够用笔尖站立保持平衡的时间。答案是大约5秒钟。如果真正用铅笔来做这个实验，时间肯定不到这个值，因为环境中少不了热扰动和风，5秒钟是理论极限值。而在非常一般的情形下，更为灵敏的放大器将产生更多的量子噪声（出错的技术用语），并且在灵敏度和噪声之间存在一种基本关系式。这种性质就是通常所谓的海森伯不确定性疑难，它相当于用笔尖站立的铅笔。

放大器产生的不确定性与新闻机构在没有新闻时发布的空洞无物的废话一个样。政治上的事情少有“真的”，除非事情受到广泛关注，于是新闻媒体便经常将小事放大，以假乱真。如果报道的事情已经不小，如军队调动或贴现率的下调，则媒体会忠实于原意。但如果事情不大，譬如像国库拨款修正案或无意间说出带有煽动性的口误，那么媒体就会连篇累牍地极尽放大之能事，在这个意义上，新闻已变得不确定的了。这种做法的极致就是没事找事，媒体记者们自个儿互相采访，你登我的，我登你的，如此这般来哄骗观众读者。新闻界称这种时候叫淡日子，物理上这就是量子噪声。

然而，出自量子力学的传统物理学实在的突现性要比新闻带来的政治结构的突现性更难把握，因为它的起点非同一般。量子力学性质的物质是由虚无的波组成的。这是一个很不好理解的概念，我们传统教育中为使学生便于掌握，总是先解释波粒二象性——就是说粒子是牛顿型的，但它有时候会表现出于涉、衍射等波的特征。其实这不对，这种教法只是要不使学生思路太过混乱。事实上，本不存在所谓的二象性。在量子力学里，由位置和速度来刻画一个物体的牛顿概念是不正确的，它们必须代之以波函数概念，一种空气压强的微弱变化引起声波传播的抽象模型。这不可避免地会产生什么是波的问题——这是一个用普通词汇来描述超常事物从而引起麻烦的绝妙事例。在习惯用法上，波就是像海面上发生的或体育迷掀起的那种集体运动。脱开介质来谈传统意义上的波的存在性毫无意义。但物理学一直保持着对不可观察事物和不存在事物不加区分的传统。因此即使光表现得像某种物质波——早期电磁理论里的以太——也不会有直接证据表明存在这种物质，因此我们干脆宣称它不存在。出于类似的理由，我们认为量子力学波传播时也无需存在介质运动。但这是一个比光更复杂难解的问题，因为量子波是物质波，并且具有与实物振动根本不同的可测量量。它们是另类物质。我们可用克里斯蒂娜·罗塞蒂24的诗来类比：

有谁见过风？

您我都没有：

但见树梢低下头，

风已忽吹过。

遗憾的是，量子力学的这种超凡脱俗的性质却成了醉心于对它进行更加超脱“解释”者的方便的理由，说这是只见树木不见森林。这些论证的令人费解的本性可能令在校学生着迷，但却令我们这些人愤怒，因为他们的最终目的是要用量子力学产生的突现行为来描述量子力学。换句话说，他们代表的是一种失败的世界观。人们总是善意地对待这种观点，但忽视了这种卑劣手段的诱惑力有时是难以抗拒的。

我们这个年龄的人得到的教训之一是，错觉往往会在原本不存在问题的地方引起是非，因为它能带来好心情，共同的经历会引起共同的感受。如果笑话制造者要强烈否定某种基本事实，那么笑话就会使之更加奏效。还是在我读研究生的时候，我曾与其他几个学生合住在一个单元，有人毕业，有人找到了工作，新人进旧人出，因此单元里常有新面孔。有段时间住进了一个来自喀麦隆的学工程的热心小伙子，他给大家的印象颇为深刻。他操着一口带法语口音的英语，还有一个有趣的家庭，其中有他外甥，一个迪卡牌录音产品的形象代言人。一次，这位外甥及其伙伴从巴黎过来要在这儿小住一段时间，由此我得以听到他的演唱。我并不喜欢他的演唱风格，那是一种法式迪斯科，长时间的“嘁喳嘁喳”之后休止许久，跟着是一声长嚎“咳——”，接着又是“嘁喳嘁喳”。他还带来了许多礼品，包括食物，于是住所弄得到处是蟑螂。这小东西清除起来可不易，我们曾向房东强烈抱怨过，也曾自己动手打扫过几次。但它们从这个门窜到那个门，时间一长就又都回来了。我不知道它们躲在何处，吃什么为生，但显然它们过得滋润，晚上灯一关就能听到它们在厨房里开派对的声音。甚至在大白天，你都能见着它呆在像纸板背后、灶顶或餐具抽屉的刀叉下面等阴暗角落里。通常我们只好在饭前将所有餐具再洗上一遍，将吃剩的食物装进餐盒里放入冰箱。因此你可以想象这段日子里当我从实验室回到住处，开开橱门要拿点黄油，却看见兔子般大小的动物干尸，会是什么感受！我把同学叫进厨房，问他怎么回事：“拜托，你不能把兔子藏到这里吧？”他不解地看着我，然后释然地笑了：“哦哦哦，没事儿，那不是兔子。”