最初宇宙是个鸡蛋。鸡蛋里面是混沌 ,漂浮在混沌上的是盘古 ,神的胚胎。
———盘古神话 (中国 ,3世纪 )
如果上帝创造了世界 ,他在创世之前在哪里 ? ……世界是自存的 ,就像时间本身 ,无始无终。
———《摩诃往世书》(印度 ,9世纪 )
“上帝有妈妈吗 ?”
孩子们被告知天地是上帝创造时 ,他们会天真地问上帝是否有一个母亲。这个看似简单的问题难倒了教会的长老 ,它使最优秀的神学家也感到尴尬。这个问题引发了多个世纪以来最棘手的神学辩论。世界上几乎所有伟大的宗教都围绕创世活动留下了诸多神话 ,但它们都没有恰当地正视孩子们所问问题中固有的逻辑悖论。
上帝可以用 7天时间创造天地 ,但在第 1天之前发生了什么 ?如果承认上帝有一个母亲 ,那么 ,上帝母亲的母亲又是谁 ?这个问题会一直循环下去。然而 ,如果上帝没有母亲 ,这个答案会引出更多的问题 :上帝来自哪里 ?上帝是永生不朽 ,还是超越了时间本身 ?
几百年来 ,甚至由教会任命的大画家在他们的艺术品中也在设法解决这些棘手的神学争论。当描绘上帝、亚当、夏娃时 ,你画他们的肚脐吗 ?因为肚脐标志着脐带的连接点 ,所以上帝、亚当、夏娃都不能画肚脐。例如,米开朗基罗在为西斯廷教堂的天花板作画 (著名的创世和亚当、夏娃 从伊甸园被驱逐出来的画中 )时,就面临过这种困境。这个神学问题的答案悬挂在诸多西方大博物馆中 :上帝、亚当、夏娃没有肚脐 ,因为他们是万物之先。
上帝存在的证据
圣·托马斯 ·阿奎那在 13世纪进行写作时 ,为教会意识形态中的自相矛盾深受困扰。他决定从神话的模糊性到逻辑的严密性提出一个神学辩论的准则。在他著名的《上帝存在的证明》一书中 ,他打算解决这些古老的问题。
阿奎那在下面的诗中总结了他的证据 :
万物在动 ,故有先行者。
万物皆由原因引起 ,故有第一个原因。
万物存在 ,故有创造者。
完美的善存在 ,故有根源。
万物皆被设计 ,故有目的。
(前3行是宇宙论证明的变种 ,第4行是道德论基础 ,第5行是目的论证明。道德证明是最薄弱的 ,因为道德可以用演变的社会习俗来看待。)阿奎那对上帝存在的 “宇宙论 ”与 “目的论 ”的证据的列举 ,已被教会用于回答这个棘手的神学问题长达 700年时间。尽管历经 700年所取得的科学发现已证明了这些证据存在缺陷 ,但在他们的时代这些证据却相当巧妙。它们显示了希腊人对世界产生的影响 ,希腊人是地球上第一个将严谨引入到对自然作出推测的人。
阿奎那假设上帝是第一推动者和第一制造者 ,开始了自己的宇宙论证明。他巧妙地声称 “谁创造了上帝 ”这个问题没有意义 ,从而精明地避开了这个问题。上帝没有制造者 ,因为他是第一制造者。宇宙论证明 :所有运动的物体一定承受了一个推动力 ,推动力的存在意味着一定存在推动者。但是 ,谁是第一推动者呢 ?
想象一下 ,此刻你懒洋洋地坐在公园里看见一辆小车在你面前移动。 很明显 ,你会主观认为这辆小车一定被一个小孩推动。片刻后 ,你发现推动第一辆小车的是另一辆小车。奇怪的是 ,你一直等待的小孩并未出现 ,你等到的结果是 ,推动着前面两辆小车的是第三辆小车。随着时间的推移,你见证了数以百计的小车 ,它们都是靠着其他车辆推动。你大惑不解地望向远处 ,惊讶地发现一列无限长的小车延伸在地平线上 ,一辆推着一辆,根本没有孩子。那么 ,在没有第一推动者的前提下 ,一个无限系列的小车能被推走吗 ?一个无限系列的小车能自我推动吗 ?“不”,所以上帝必须存在。
目的论的证明更具说服力。它指出必须存在第一制造者。想象一下 ,我们行走在火山的沙地之上 ,在那里 ,风和沙尘暴侵蚀着山川和巨大的火山口。几千万年来 ,没有任何东西能逃过沙尘暴的腐蚀性和磨损作用。此外,让你吃惊的是 ,你在沙丘上发现一个漂亮的相机。相机镜头是平滑抛光的 ,快门装置非常灵敏。你一定会认为 ,火星的沙子不可能创造出如此美丽的手工艺品。你断定有个很聪明的人制造了这台相机。最终 ,你在火星表面游荡一阵后 ,遇到了一只兔子。显然 ,兔子的眼睛的结构比相机的镜头复杂得多。兔子的肌肉比相机的快门复杂得多。因此 ,这只兔子的制造者必须比照相机的制造者更为先进。因此 ,第一制造者必须是上帝。
我们再想象一下地球上的机器。毫无疑问 ,这些机器是由人类制造的。与机器相比 ,人类复杂得多。以此类推 ,创造我们的人一定比我们复杂得多。因此 ,上帝必然存在。
1078年,坎特伯雷大主教圣安瑟伦编造了也许是最完美的有关上帝存在的证据 ———本体论的证据。这个证据并不依赖于第一推动者或第一制造者。圣安瑟伦声称 ,他能从纯逻辑的观点证明上帝的存在。他把上帝定义为最完美的、最强大的 ,且可以想象的强有力的生物。我们设想两种类型的上帝。我们假设第一个上帝不存在 ,第二个上帝确实存在。第二个上帝能创造奇迹 ,如分离河流和复活死者。显然 ,第二个上帝 (存在 )比第一个上帝 (不存在 )更完美、更强大。
然而 ,我们定义上帝是最完美的、最强大的 ,且可以想象的强有力的生物。根据上帝的定义 ,第二个上帝 (存在 )更完美、更强大。因此 ,第二个上帝符合上帝的定义。第一个上帝 (不存在 )弱于第二个上帝 ,不符合上帝的定义。因此 ,上帝必然存在。换句话说 ,如果我们把上帝定义为 “至高无上 ”,那么 ,上帝必定存在。因为如果它不存在 ,我们就能想象出 存在更伟大的上帝。与托马斯·阿奎那不同的是,这种证明相当巧妙。它与创世论无关,它只依赖于完美存在的定义。
值得注意的是,这些上帝存在的 “证明”延续了 700多年,藐视科学家和逻辑学家的反复挑战。其原因在于,当时的人们对物理学和生物学的基本定律认识不足。事实上,在过去的 100年,人们逐渐发现了新的自然法则,可以找出这些证据中潜在的漏洞和缺陷。
例如,宇宙论证明中的缺陷是:质量和能量守恒即可解释物体运动,而并不需要借助第一推动者。例如,气体分子无需任何人或任何物,就能自我运动并与容器壁发生弹回碰撞。原则上,这些分子处于永动状态,无始无终。因此,只要质量和能量守恒,运动根本不需要推动者。
目的论证明中的缺陷是:进化论告诉我们,一个物种可以从更原始的物种那里通过自然选择和机遇进化为更高级、更复杂的生命形式。最终,我们可以将生命的起源追溯到早期地球海洋中自发形成的蛋白质分子,而无需诉诸更高的智能。斯坦利 ·米勒 (StanleyL.Miler)在 1955年进行的研究表明:在包含组成早期地球大气的甲烷、氨和其他气体的容器中进行火花放电实验,可以自发生成复杂的碳氢化合物分子,并能最终形成氨基酸 (蛋白质分子的母体)和其他复杂的有机分子。因此,第一制造者并非创造生命的必要条件。事实上,只要时间充足,生命可以从无机化学物质中自然地演变出来。
最后,伊曼纽尔 ·康德 (ImmanuelKant)在经过了几个世纪的混乱后第一个指出了本体论证明中的错误。康德指出,“一个物体存在并不能使它更完美”。例如,我们用它来证明独角兽的存在。如果我们将独角兽定义为可以想象的最完美的马,如果独角兽不存在,就可以想象一个独角兽是存在的。但 “存在着的独角兽”并不比 “不存在的独角兽”更完美。因此,独角兽不一定必然存在,上帝也不一定必然存在。
自圣·托马斯·阿奎那和圣安瑟伦的时代以来,我们取得了进步吗?
答案既是肯定的也是否定的,我们可以说,现在的创世理论均基于两个支柱:量子理论和爱因斯坦的引力理论。1000多年里我们第一次可以说,“上帝存在的宗教证明”正被 “我们对热动力学和粒子物理学的理解”所取代。然而,我们用 “大爆炸”观点取代 “上帝创世”观点,实际上是用一个 “更难的问题”取代了一个 “较难的问题”。 “上帝创世”观点持有者阿奎那认为,他把上帝定义为第一推动者,即解决了上帝之前有什么的 问题。“大爆炸 ”观点持有者的我们 ,直至今日也不明白大爆炸之前发生了什么。
不幸的是 ,爱因斯坦方程不适用于 “极小距离 ”和 “极大能量 ”条件下的演算。当距离小到 10-33厘米时 ,量子效应取代了爱因斯坦的理论。因此 ,要解决 “时间始于何时 ?”这个哲学问题 ,就必须引入十维理论。
这本书中 ,我们强调了物理定律在增加更高维度时将得到统一的事实。当研究大爆炸时 ,我们看到了这一表述的逆过程。大爆炸可能起源于原始十维宇宙裂解成四维宇宙和六维宇宙的过程。于是 ,我们可以把宇宙大爆炸的历史看作十维空间分裂的历史 ,即上述统一对称性解体的历史。这也是本书以逆时针方向进行研究的主题。
因此 ,将大爆炸动力学拼凑起来显得如此艰难就不足为奇了。实际上,通过逆时间回溯 ,我们正在重组十维宇宙的碎片。
宇宙大爆炸的实验证据
每年 ,我们都能找到大爆炸发生在大约 150亿—200亿年前的许多实验证据。让我们先回顾一下这些实验结果。
第一 ,恒星正以惊人的速度离我们而去 ,这一事实通过测量它们的星光畸变 (称为红移 )已反复得到证实。(远离我们的恒星的星光移到更长的波长上 ,即向光谱的红色末端移动。这个道理等同于列车向我们驶来 ,距离我们较远处传来的汽笛声较低 ,距离我们较近处传来的汽笛声较高。
这就是所谓的多普勒效应。此外 ,哈勃定律也指出 ,恒星或星系距离我们越远 ,它远离我们的速度就越快。这一事实在 1929年由天文学家埃德温·哈勃首次公布 ,且在过去的 50年里得到了实验验证。)我们从未见过遥远星系的蓝移 ,因为蓝移意味着一个坍缩的宇宙。
第二 ,我们知道银河系中 ,化学元素的分布与大爆炸和恒星中形成重元素的预言几乎完全吻合。在最初的大爆炸中 ,由于热量巨大 ,氢的原子核以足够大的速度互相撞击聚合形成了一个新的元素 :氦。宇宙大爆炸理论预言 ,宇宙中氦与氢的比例为 25%∶75%。这与宇宙中氦的丰度的观测结果相符。
第三 ,宇宙中最早的物体可以追溯到 100亿—150亿年前 ,这与宇宙 大爆炸的粗略估计是相吻合的。我们看不到比大爆炸更古老的物体的任何证据。因为放射性物质以精确的已知速率衰变 (例如 ,借助于弱相互作用),所以通过计算某些放射性物质的丰度可以推算物体的年龄。例如 ,我们知道放射性物质碳 -14的半衰期为 5730年,我们故能确定含碳的考古文物的年龄。我们还可以通过其他放射性元素 (如铀 -238,半衰期为 40亿年 )确定月球岩石的年龄 (从 “阿波罗 ”飞船得到)。在地球上发现的最古老的岩石和流星大约有 40亿—50亿年。这也是太阳系的大致年龄。通过对某些已知恒星质量的计算 ,我们能证明银河系中最古老的恒星的年龄可以追溯到 100亿年前。
第四 ,也是最重要的 ,大爆炸产生的宇宙 “回声 ”回荡在整个宇宙中,我们可以用仪器进行探测。事实上 ,贝尔实验室的阿尔诺 ·彭齐亚斯 (ArnoPenzias)和罗伯特 ·威尔逊由于探测到大爆炸的 “回声 ”(即一种贯穿宇宙的微波辐射 ),而获得了 1978年的诺贝尔奖。大爆炸的回声在大爆炸之后的几十亿年里一直在宇宙中回响。这一事实被乔治 ·伽莫夫和他的学生拉尔夫 ·阿尔弗 (Ralph Alpher)、罗伯特 ·赫尔曼 (Robert Herman)首次预言 ,但并未引起人们的重视。他们首次提出这个想法 ,正值第二次世界大战结束后不久 ,测量创世回声这个想法在当时是非常古怪的。
然而 ,他们的逻辑十分令人信服。任何物体受热后都会发出辐射。这就是为什么将铁放在炉子里 ,铁会变红的原因。铁越热 ,它发出的辐射频率就越高。一个精确的数学公式 ,斯特藩 -玻耳兹曼定律 (Stefan-Boltzmann),将光的频率 (或在这种情况下光的颜色 )与温度关联起来。 (事实上 ,这就是科学家如何通过观察颜色来确定遥远恒星的表面温度的办法。)我们称这种辐射称为黑体辐射。
当铁冷却时 ,发出的辐射频率也会降低 ,直到铁在可见光范围内不再发出辐射。铁回到了正常的颜色 ,但它依然会继续发出不可见的红外线辐射。这就是军用夜视镜在黑夜工作的原理。在夜间 ,相对较暖的物体 ,如敌军的士兵和坦克的发动机会隐藏在黑暗中不易于被人们发现 ,但它们会继续以红外线辐射的形式发射不可见的黑体辐射。这种辐射可以被专门的红外镜探测到。这也是为什么你的密闭汽车车内在夏天会变热的原因。阳光穿透你汽车的玻璃 ,使室内变暖。随着车体的变热 ,它开始以红外线辐射的形式发射黑体辐射。然而 ,红外线辐射不能有效地穿透玻璃 ,故而被 困在车内,极大地提高了车内的温度。(同理,黑体辐射引起了温室效应。像玻璃一样,矿物燃料燃烧引起大气中二氧化碳含量的上升,会使地球的红外黑体辐射难以散发,从而逐渐使地球变暖。)伽莫夫推断,宇宙大爆炸之初热量极大,因此是理想的黑体辐射源。虽然20世纪40年代的技术太落后,无法探测这个来自创世的微弱信号。但伽莫夫可以计算出这种辐射的温度,并大胆地预言,总有一天我们的仪器会灵敏到足以探测到这种 “化石”辐射。他的思维逻辑是:“大爆炸之后约30万年,宇宙冷却到原子开始凝成的温度。电子开始绕质子循环运动形成稳定的原子,原子将不再被渗透在宇宙中的强烈的辐射所破坏。在此之前,宇宙非常热,原子一经形成就被辐射打破。”这意味着宇宙大爆炸之初是不透明的,像一团厚厚的、吸收力强的、无法穿透的雾。然而,30万年后,辐射不再足够强大,无法分解原子,因此光可以远距离传播而不被散射。换句话说,宇宙在30万年后突然变得黑暗和透明。(我们已经习惯于听到 “外层空间的黑暗”,以至于我们容易忽略早期的宇宙并非透明的,而是充满了不稳定的、不透明的辐射。)30万年后,电磁辐射不再与物质发生强烈的相互作用,从而成为黑体辐射。渐渐地,随着宇宙的冷却,这种辐射的频率降低了。伽莫夫和他的学生计算出该辐射将远低于红外线范围而进入微波区。伽莫夫推理,通过扫描天空以获得均匀的、各向同性的微波辐射源,人们将可以探测到这种微波辐射并发现宇宙大爆炸的回声。
伽莫夫的预言被人们遗忘了好几十年,直到1965年人们意外发现了微波背景辐射。彭齐亚斯和威尔逊在新泽西州霍姆德尔打开他们的新喇叭形反射器天线时,发现了一种贯穿所有空间的神秘的背景辐射。他们起初认为这种不必要的辐射是由于静电污染引起的 (例如天线上的鸟粪)。但当他们拆开并清理完大部分天线时,他们发现 “静电污染”仍然存在。与此同时,普林斯顿大学的物理学家罗伯特 ·迪克 (RobertDicke)和詹姆斯·皮伯斯 (s)重新想起了伽莫夫的古老计算。当彭齐亚斯和JamesPe
ble威尔逊得知普林斯顿物理学家的工作时,明显地,他们的研究结果存在着直接的关系。当他们意识到背景辐射可能是原始宇宙大爆炸的回声时,他们说:“要么,我们看到了一堆鸟屎;要么,我们看到了宇宙的创世!”他们发现,这种均匀的背景辐射几乎就是多年前由乔治 ·伽莫夫和他的合作者预言的东西,这是宇宙大爆炸留下的残余层辐射冷却到 3开 (开尔文) 的结果。
宇宙背景探测和大爆炸
也许宇宙大爆炸理论的最壮观的科学论据来自 1992年 “宇宙背景探测卫星 ” (COBE)探测的结果。1992年 4月 23日,全美国报纸的头条新闻均被加州大学伯克利分校乔治 ·斯穆特 (GeorgeSmoot)领导的科学家团队的研究结果占据。他宣布了最具戏剧性的 ,也最令人信服的大爆炸理论的论据。一群既无物理学背景也无神学背景的记者和专栏作家们 ,在他们的新闻报道中突然增加了关于 “上帝的面目 ”的雄辩。
宇宙背景探测卫星能够将彭齐亚斯、威尔逊、皮布尔斯和迪克的早期工作提高许多个数量级 ,足以排除所有的宇宙学疑问 ———大爆炸发出的化石辐射被最终发现。普林斯顿宇宙学家耶利米 ·P.奥斯提克 (Jeremiah P.Ostriker)宣称 ,“当人们在岩石中发现化石 ,它使物种起源变得清晰。好啊 ,宇宙背景探测卫星也发现了属于它的化石 ”。1989年底发射的宇宙背景探测卫星是专为分析由乔治 ·伽莫夫及其他的同事首次提出的微波背景辐射结构中的微观细节而计划的。宇宙背景探测卫星的使命也有了一个新的任务 :澄清背景辐射引起的早期困惑。
彭齐亚斯和威尔逊的原始工作是粗糙的 ,他们只能证明背景辐射平滑到10%。当科学家们分析了背景辐射的更多细节后 ,他们发现背景辐射非常光滑 ,没有明显的波纹、扭结及斑点。事实上 ,它太平滑了。背景辐射就像一团光滑的看不见的雾弥漫在宇宙中 ,它是如此均匀 ,以至科学家们很难将它与已知的天文数据相协调。
20世纪 70年代 ,天文学家们转动他们的巨大的望远镜 ,系统地绘制了大片天空中的星系集合。令他们吃惊的是 ,他们发现宇宙在大爆炸 10亿年后就逐渐呈现出一种聚集成星系 ,甚至更大的星系团 ,以及被称为巨洞的巨大又空虚的空间的模样。星系团是巨大的 ,星系团可以包含数十亿个星系 ;巨洞延伸的尺度则以数百万光年计。
但这里有一个宇宙之谜 :如果大爆炸是光滑且均匀的 ,那么 ,10亿年时间对于形成我们现在看到的星系团中的物质聚集是完全不够的。原始的光滑的大爆炸和 10亿年后的宇宙团块之间的总体是不匹配的。这个难题折 磨着每一位宇宙学家。大爆炸理论本身是得到肯定的 ,问题出在我们对创世之后 10亿年的 “后大爆炸 ”演化的认识。由于人们缺乏可以测量宇宙背景辐射的敏感的卫星 ,这一难题困扰了人们许多年。事实上 ,到了 1990年,缺乏严格科学背景的记者开始编写一些耸人听闻的文章 ,错误地宣称科学家们已发现了大爆炸理论本身的致命漏洞。许多记者写道 ,大爆炸理论即将被推翻。长期以来声名狼藉的大爆炸理论的替代品开始在媒体面前露面。就连《纽约时报》也发表了一篇重要文章 ,称大爆炸理论陷入了严重的困境 (这在科学上是不正确的)。
这场围绕大爆炸理论的伪争议使宇宙背景探测卫星数据的公布变得更加有趣。宇宙背景探测卫星能用前所未有的精度 (探测十万分之一变化的能力 )探索天空 ,并用无线电发回宇宙背景辐射的前所未有的最精确的画面。宇宙背景探测卫星的结果再次确认了大爆炸理论以及更多的东西。
然而 ,宇宙背景探测卫星的数据分析起来并不容易。斯穆特领导的团队面临着诸多巨大难题。例如 ,他们必须仔细地消去背景辐射中地球的运动效应。太阳系相对于背景辐射以每秒 370公里的速度漂移。这里还存在太阳系对银河系的相对运动 ,以及银河系相对于星系团的复杂运动。尽管如此 ,经过艰苦的计算后 ,人们分析出了一些令人震惊的结果。首先 ,微波背景以 0.1%的误差与乔治 ·伽莫夫的早期预言 (用更精确的实验数据加以调整 )相吻合 (图9.1)。图中的实线代表乔治 ·伽莫夫的预言 ;×代表宇宙背景探测卫星测量的数据点。当这幅图首次展现在大约 1000位天文学家会议的屏幕上时 ,房间里的每个人都起立鼓掌。这也许是科学史上的首次以一幅简单图表就得到了如此众多杰出科学家的雷鸣般的掌声的典型案例。
其次 ,斯穆特团队证明 ,极小的几乎是微观的斑点确实出现在了微波背景上。这些微观的斑点就是有待解释的大爆炸后 10亿年所发现的星团和巨洞。(如果这些斑点未被宇宙背景探测卫星发现 ,科学家就不得不在 “后大爆炸 ”分析中做出重大修正了。)再次 ,尽管这些结果与所谓的膨胀理论相一致 ,但并未证明膨胀理论。[这个理论是由美国麻省理工学院阿兰 ·古斯 (AlanGuth)提出的。在宇宙创世的初始瞬间 ,宇宙的爆炸式膨胀比通常的大爆炸场景大得多。他认为我们的望远镜看到的宇宙只是一个更大宇宙的微小局部 ,宇宙本身远超出了我们可见的视野。]
图9.1实线代表大爆炸理论做出的预言 ,它预言宇宙背景辐射应类似于微波波段的黑体辐射。×代表宇宙背景探测卫星收集的实际数据 ,给我们提供了宇宙大爆炸理论的最有说服力的证据。
创世之前 :轨形
宇宙背景辐射卫星的测量结果让物理学家们有信心了解大爆炸后瞬间宇宙的起源过程。然而 ,我们仍然面临着一个尴尬的问题 ———宇宙在大爆炸之前是什么 ?为什么会发生大爆炸 ?在极限条件下 ,广义相对论会指向荒谬的答案。爱因斯坦意识到广义相对论在这些极小的距离上会失效 ,因此,他试图将广义相对论推广到一个更全面的理论来解释这些现象。
在宇宙大爆炸的瞬间 ,我们期望量子效应是制服引力的主要的力。因此,宇宙大爆炸起源的关键是量子引力理论。到目前为止 ,声称可以解决大爆炸之前秘密的唯一的理论只有十维弦理论。科学家们现正在推测十维宇宙如何分裂为一个四维宇宙和一个六维宇宙。我们的孪生宇宙是什么样子的 ?
一个正在与这些宇宙难题作斗争的物理学家 ,是哈佛大学的教授卡姆 拉姆 ·瓦法 (Cumrum Vafa)。他花了数年时间研究十维宇宙是如何分裂为两个较小的宇宙的。具有讽刺意味的是 ,他也是一个被两个世界撕裂的物理学家。瓦法生活在马萨诸塞州的坎布里奇 ,他出生于伊朗。在过去的 10年里 ,伊朗一直饱受政治动乱。一方面 ,瓦法希望在社会混乱平息之后回到自己的祖国伊朗 ;另一方面 ,他的研究使他远离了那片受难的国土 ,他的研究让他进入了遥远的六维空间 ,即宇宙早期的骚动有机会稳定下来的很久之前。
“想象一个简单的电子游戏 ,”他说 , 火“箭飞船可以在屏幕上旅行 ,直至达到屏幕最右边。任何一个电子游戏玩家都知道 ,火箭飞船会突然从屏幕的左边出现 ,火箭从左边出现的高度与火箭从右边消失的高度相同。同理 ,如果火箭飞船走得太靠屏幕的底部 ,它会重新出现在屏幕的顶部。”因此 ,瓦法解释说 ,在那个屏幕上有一个完全自包含的宇宙。你永远不能离开那个屏幕定义的宇宙。即便如此 ,大多数青少年却从未自问 “那个宇宙实际上应该是什么形状的 ”。瓦法十分惊讶地指出 ,“这样的屏幕画面的拓扑结构等同于内管的拓扑结构 !”
我们将屏幕想象成一张纸。由于屏幕顶部的点与底部的点相同 ,我们可以用胶水将顶部和底部粘连起来。现在 ,这张纸已被卷成了一根管子。管子左边的点和管子右边的点相同 ,将这两个末端粘连起来的方法是 ———将管子慢慢地弯曲成一个圆圈 ,并用胶水将两个端口封闭 (图9.2)。
我们所做的是把一张纸变成一个油炸圈。在游戏屏幕上漫游的火箭船可以被描述为在内管的表面移动。每次火箭从屏幕一边消失 ,再出现在屏幕的另一边 ,这相当于火箭船穿过内管的胶接点。
瓦法猜想我们的姐妹宇宙具有某种扭曲的六维环面形状。瓦法和他的同事们最先提出的概念是 ,我们的姐妹宇宙可以通过数学家所说的轨形描述。事实上 ,他提出的我们的姐妹宇宙有一个轨形拓扑的假说 ,似乎与观测所得的数据吻合得相当好。[1]
为了将轨形可视化 ,我们可以设想 “圆周上的 360度运动 ”。通过常识,我们知道当我们在圆周上进行 360度的运动后总会回到出发时的那点。换句话说 ,我们绕着五月节广场的杆子跳舞 ,当绕过 360度后会发现自己又回到了同一点。然而 ,在轨形中 ,如果我们绕五月节的杆子移动小于 360度,也能回到同一点。虽然这听起来或许很荒谬 ,但事实上构建这样的轨形并不难。现在 ,设想生活在一个锥形面上的平地居民。如果它们在图
9.2如果火箭消失在游戏屏幕画面的右边 ,它将重新在左边出现。如果它在顶部消失 ,它会在底部重新出现。现在把屏幕卷起来 ,使相同的点匹配。首先 ,通过将屏幕卷成管来匹配顶部和底部点。然后 ,将屏幕卷成一个圆圈 ,把左右两边的点匹配起来。这样 ,就可以证明一个游戏屏幕有一个油炸圈的拓扑结构。
圆锥体的顶点附近移动不到 360度,它们就能绕回到自己的出发点。因此 ,轨形是一个圆锥形的高维推广 (图9.3)。为了感觉一下轨形 ,我们再设想一些平地居民生活在所谓的 Z轨形上,这相当于一个正方形的豆袋的表面 (如在狂欢节和乡村集市上看到
图9.3如果分别将 A点和 B点连接起来 ,就形成了一个圆锥 ,它是最简单的一个轨形的例子。在弦理论中 ,我们的四维宇宙可能有一个六维的孪生姐妹 ,它具有轨形的拓扑结构。然而 ,这个六维宇宙太小 ,小到无法观察的程度。
的)。开始时 ,感觉与居住在平地上并无什么不同。然而 ,当他们考察这个表面时 ,奇怪的事情发生了。例如 ,一个平地居民向任何方向行走 ,只要走的距离足够长 ,他就会回到原点 ,就好像走了一个圈子。然而 ,平地 居民也逐渐注意到 ,在他们宇宙中的某些点有些奇怪 (豆袋的 4个点)。绕着这 4个点的任何 1个点旋转 180度 (不是 360度),又回到了出发时的同一点。
瓦法的轨形最值得注意的是 ,只需设置少数假设 ,就可以推导出夸克和其他亚原子粒子的许多特征。(正如我们在前面的介绍 ,因为在卡鲁扎 -克莱因理论中 ,空间的几何结构迫使夸克具有该空间的对称性。)这使我们确信 ,我们行走在正确的轨道上。如果这些轨形为我们提供的均为无意义的结果 ,那么 ,我们的直觉将告诉我们 ,这种结构存在根本性的错误。
如果弦理论的解中没有一个包含标准模型 ,那么 ,我们必须像丢弃别的有希望但最终是错误的理论一样丢弃它。然而 ,物理学家非常兴奋 ,因为事实是 ,弦理论有可能得出十分接近标准模型的解。
从法国数学家庞加莱在 20世纪初开创了拓扑学以来 ,在过去的 80年里,数学家们一直在与高维空间中这些怪异表面的性质打交道。因此 ,十维理论能够把一大批以前看似无用的现代数学融入其中。
为什么会有三代 ?
尤其是 ,19世纪由数学家们所汇编的数学定理的丰富仓库 ,现在正被用来解释为什么有 3个粒子家族。正如我们前面看到的 ,大统一理论有一个灾难性的特征是 ———有3个相同的夸克和轻子家族。然而 ,轨形理论可以解释大统一理论这个使人为难的特征 [2]。。
瓦法和他的同事发现了许多对弦方程有希望的解 ,而弦方程表现为与物理世界相似。事实上 ,他们用了一组非常小的假设 ,就重新推导出了标准模型。重新推导出标准模型是对推导大统一理论的关键一步。事实上 ,这既是超弦理论的优势 ,也是超弦理论的弱点。瓦法和他的同事们已经在某种程度上成功过头了 ———他们发现了弦方程的数百万个可能的解。
超弦理论面临的基本难题是 :在数学上 ,超弦理论可以产生的百万个解中 ,谁是正确的 ?正如戴维 ·格罗斯所说 ,有百万个具有 3个空间维的解。可能的经典解有极大的富余 ……如此丰富的解原本是令人高兴的 ,因为它提供了诸如杂化弦这样的理论看起来酷似真实世界的证据。这些解中 ,除了有第 4个时空维度外 ,还有许多其他的特性与我们的世界相近 ———正确类型的粒子如夸克和轻子 ,正确类型的交互作用。……这是两年前一个激动人心的话题。
格罗斯警告说 ,尽管这些解中有一些与标准模型非常接近 ,但其他解却产生了不良的物理性质 :“我们有这么多的解 ,却没有好的筛选方法 ,这非常令人尴尬。更尴尬的是 ,这些解除了有很多需要的性质外 ,还存在少数潜在的灾难性的性质。”第一次听到这个话的外行也许会不解地发问 : “你为什么不计算弦理论喜欢的解呢 ?”因为弦理论虽然是一个定义明确的理论 ,但物理学家们却困惑地算不出答案。
问题在于 ,物理学中的主要工具之一的微扰理论毫无用处。微扰理论 (它逐渐增加小的量子修正 )不能将十维理论分解为四维理论和六维理论。因此 ,我们不得不用非微扰方法。众所周知 ,非微扰方法是很难使用的。这就是我们不能求解弦理论的原因。如我们前面所述 ,由吉川和我提出 ,后来又被威滕进一步改进的超弦理论 ,目前无法用非微扰方法求解。因为缺乏足够聪明的人出现。
我曾经有一个室友 ,他是历史系研究生。我记得有一天他警告我 ,计算机革命可能最终致使物理学家失业。“毕竟 ,”他说 ,“计算机可以计算一切 ,不是吗 ?”对他来说 ,数学家把所有的物理问题放到计算机里 ,物理学家失业只是时间问题。
我被这种说法吓了一跳 ,因为对一个物理学家来说 ,计算机不过是一台复杂的加法机 ,一个无可挑剔的白痴。计算机弥补了人类智力上速度的不足。但在计算之前 ,你必须把将这个理论输入计算机。计算机不能自行产生新的理论。
此外 ,计算机即使知道一个理论 ,有时也可能需要消耗无限的时间来求解。事实上 ,计算物理中所有真正有趣的问题 ,都需要花费大量的计算时间。这就是弦理论存在的问题。虽然瓦法和他的同事们得出数以百万计可能的解 ,但要从这些解中找到谁是正确的也许要消耗计算机无限长的计算时间。又或者 ,我们用计算机去计算量子难题的解也会出现类似情况。如我们对涉及奇异的隧穿过程求解 ,它是有待解决的量子现象中最为困难的现象之一。
穿越时空隧道
在最后的分析中 ,我们自问卡鲁扎在 1919年提出的那个问题 ———第五维到哪去了 ? ———除了在更高的程度。正如克莱因在 1926年指出的 ,这个问题的答案一定与量子理论有关。也许量子理论中最令人吃惊的 (复杂的)现象是隧穿效应。
例如 ,我现在正坐在椅子上。我的身体突然穿过靠近我墙壁的分子 ,在别人的客厅里不请自来地重新聚合。这种想法是一件不愉快的事 ,也是不可能的事。然而 ,量子力学提出 ,即使最不可能发生的奇异事件也存在一个有限的极小的概率 ,并将最终发生 ———比如某天早上一觉醒来 ,发现我们的床在亚马逊的丛林中。所有的事件 ,不管多么奇怪 ,都能被量子理论简化为概率问题。
这个隧穿过程听起来更像科幻小说 ,而不是真正的科学。然而 ,隧穿过程可以在实验室中得到测量 ,事实上 ,正是它解决了放射性衰变之谜。通常情况下 ,原子核是稳定的。原子核内的质子和中子由核力结合在一起。然而 ,存在一个极小的概率 ,原子核发生分裂。原子核分裂后 ,质子和中子有可能通过隧道穿越巨大的能垒 ,即穿越将原子核结合在一起的核力而逃逸。通常情况下 ,我们会说原子核必须是稳定的。但铀核确实在不该衰变时发生了衰变 ,这是不可否认的事实。事实上 ,由于原子核中的中子隧穿能垒 ,能量定律守恒被短暂地破坏了。
当然 ,这些概率对于像人类那样的大型物体来说 ,小到几乎为零。在已知宇宙寿命的时间内 ,我们穿墙过壁的概率是无穷小。因此 ,可以安全地假设 ,至少在我们的有生之年无法穿墙。同理 ,我们的宇宙在初始时也许是个十维宇宙 ,它是不稳定的。它隧穿并爆炸成一个四维宇宙和一个六维宇宙。
要理解这种隧穿的形式 ,想一想查利 ·卓别林 (CharlieChaplin)的一部电影。其中 ,卓别林正试图在一张特大号的床上铺床单。床单的 4个角上均设有松紧带。但它太小了 ,卓别林不得不逐个将松紧带套在床垫的每个角上。他咧嘴一笑 ,满意地将床单顺利地展开到床的 4个角上。由于张力太大了 ,一个松紧带从一个角上脱落 ,床单卷曲起来。他沮丧地将这 处松紧带拉回到对应角上,另一个角上的松紧带又脱落开来。卓别林非常懊丧,每次他将松紧带套在一个角上,另一个角上的松紧带就被弹出并脱落。
我们将这个过程称为对称性破坏。平滑拉伸的床单具有高度的对称性。你可以将床沿着任何一个边旋转 180度,床单保持不变。这种高度对称的状态称为假真空。假真空虽然很对称,但并不稳定。床单不希望处于这种拉伸状态,它绷得太紧,能量太高。于是,一个松紧带脱落,床单卷曲起来。对称性被打破了,床单的能量降低了,对称性也降低了。现在,通过围绕床的一个边将卷曲的床单旋转 180度,我们不会再得到同一张不变的床单了,因为床单的对称性遭到了破坏。
现在我们用十维时空 (完全对称的时空)取代床单。在时间的开端,宇宙是完全对称的。如果那个时候有人,他可以自由地穿越十维时空中的任何维度。在那个时刻,引力、弱核力、强核力、电磁力都被超弦理论统一。所有的物质和力都是同一个弦的多重粒子的一部分。然而,这种对称性不能持久。十维宇宙虽然完全对称,但却并不稳定。它像床单一样,处于一个假真空状态。因此,穿越到低能量状态是不可避免的 (向低能态的隧穿是必然的)。当隧穿最终发生时,会发生相变,同时会丢失对称性。
因为十维宇宙分裂为四维宇宙和六维宇宙,所以宇宙不再是对称的。 6个维度卷曲起来,就像当一个松紧带从床垫角上弹出时,床单卷曲起来一样。但请注意,床单可以有4种卷曲方式,这取决于哪个角先脱落。然而,对十维宇宙而言,显然有成千上万的卷曲方式。为了计算十维宇宙所偏爱的状态,我们需要用相变理论来解弦场论,这是量子理论中最困难的问题。
对称性破坏
相变并不是什么新鲜事。想想我们自己的生活。盖尔 ·希伊 (Gail Shehy)在她的书《阶段》中强调,生活并非它平常表现出的那样是一个像梦一样的连续经验流,它实际上是通过若干阶段组成,每个阶段由特定的必须解决的冲突和必须实现的目标组成。
心理学家埃里克·埃里克森 (ErikErikson)甚至提出了一种心理发 展阶段理论。每个阶段都有主要冲突表征。如果这个冲突被正确解决 ,我们将进入下一阶段 ;如果这个冲突未被得到解决 ,它将会恶化 ,甚至导致回归到早期。同样 ,心理学家让 ·皮亚杰 (JeanPiaget)发现 ,儿童早期心理发展也并非一个简单顺利的学习过程 ,儿童能够概念化实际上是典型的阶段突变所致。某个月 ,某个孩子可能放弃了寻找滚出他视野的球。因为他不理解一个道理 ———即使他不再看见某个物体 ,某个物体或许仍然存在的道理。下个月 ,这个道理对孩子来说也许就显而易见了。这就是辩证法的本质。根据这个哲学 ,所有的物体 (人、气体、宇宙本身 )都经历了一系列的阶段。每个阶段的特点是两种对立力量之间的冲突。事实上 ,这种冲突的性质决定了这个阶段的性质。当冲突被解决时 ,对象进入一个称为综合推理的更高阶段。这时新的矛盾又开始了 ,这个过程在更高的层次重新开始。
哲学家们称之为从 “量变 ”到 “质变 ”的转变。微小的数量变化最终积累起来 ,直到与过去发生了质的决裂。这个理论同样适用于社会。在一个社会中的紧张局势可以急剧上升 ,如法国在 18世纪末发生的事情。农民面临饥饿 ,自发的粮食骚乱发生了 ,贵族撤退到他们的堡垒中。当紧张局势达到临界点时 ,从量变到质变发生了阶段性转变 :农民拿起武器 ,攻占巴黎、攻占巴士底狱。
相变也可能是突发性的事件。例如 ,设想河流被堵住了。大坝后的水库迅速积满了河水 ,水坝承受着巨大的压力。由于水库不稳定 ,它处于假真空状态。而事实上 ,水更倾向于处于真正的真空状态 ,这意味着它更愿意冲出水坝 ,冲向下游从而达到低能态。于是 ,可能会造成灾难性后果的决堤事件就是一种相变。
一个更具突发性的例子是原子弹。假真空对应于稳定的铀核。虽然铀核似乎是稳定的 ,但铀核中潜藏着巨大的、易爆炸的能量。它的爆炸效果是化学炸药的几百万倍。有时 ,原子核会隧穿到一个较低的能态 ,即核自发分裂 ,这被称为放射性衰变。然而 ,用中子轰击铀核 ,可能使它一次性释放出所有被禁锢的能量。当然 ,这就是原子弹爆炸的原理。
科学家们发现的有关相变的新特性是 ———相变通常伴随着对称性破坏 (对称性被打破)。诺贝尔奖得主萨拉姆喜欢以下的说明 :考虑一个圆形的宴会桌 ,出席客人的两边都放置着香槟酒杯且是对称的。我们透过镜子观看宴会桌 ,会看到同样的场面 :所有宾客围桌而坐 ,每人的左右两边都有 一个香槟酒杯。同理 ,我们如果旋转圆形宴会桌 ,一切布置仍然保持不变。
现在打破对称。假设第一个就餐者举起他或她右边的杯子。按照惯例,所有客人都把右边的香槟酒杯举起。请注意 ,镜子中的宴会桌的镜像产生了相反的情形 ———每个就餐的人都拿起他或她左边的杯子。因此左右对称已被打破。
对称破坏的另一个例子来自于一个古老的童话。这个童话讲述的是一个公主被限制在一个抛光水晶球顶部。虽然没有铁条将她束缚在球体上 ,但她却无法逃离 ,因为她稍微晃动下 ,就会从球体上滑下来摔死。无数王子试图拯救公主 ,但他们都没有爬上去 ,因为球面太光滑。这是对称破坏的一个典型案例。当公主在球体顶部时 ,处于完全对称的状态。球体没有优先方向。我们从任何角度旋转球体 ,球体均保持原状。然而 ,任何偏离中心的错误动作都会导致公主摔倒 ,从而打破对称。例如 ,公主倒向西面,旋转对称性就被打破了。向西的方向现在被选中。
因此 ,最大对称性的态 ,常常也是不稳定态 ,从而相应于假真空。真正真空状态相应于公主从球上掉下来。所以 ,相变 (从球上掉下 )相应于对称被打破 (选择了向西的方向)。
说到超弦理论 ,物理学家们假设 (但是尚未证明 )原来的十维宇宙是不稳定的 ,它隧穿到达四维宇宙和六维宇宙。因此 ,原始宇宙处于假真空态,即最大对称性的态。而今天 ,我们处于真正的真空态。
这引发了一个令人不安的问题 :如果我们的宇宙实际上不处于真正的真空态 ,会发生什么 ?如果超弦只是暂时选择了我们 ,而真正的真空态仍然处在几百万可能的轨形之中 ,会发生什么 ?这将产生灾难性的结果。在很多其他的轨形中 ,我们并未发现标准模型的存在。因此 ,如果真正的真空态实际上是一种标准模型不存在的态 ,那么 ,我们知道的所有的化学定律和物理定律会轰然倒塌。
如果出现这种情况 ,一个小小的气泡可能会突然出现在我们的宇宙中。在这个气泡中 ,标准模型将不能再成立 ,一组有别于我们认识的化学定律和物理定律将会在这里起作用。气泡内部的物质会瓦解 ,也许会以不同的方式重新形成。接着 ,这个气泡会以光的速度膨胀 ,吞没整个恒星系统、星系、星系群 ,直到吞噬整个宇宙。
我们永远也看不到它成为现实。因为它以光速传播 ,它将永远不会被 事先观察到。我们将永远不知道是什么击中了我们。
从冰块到超弦
设想 ,我们厨房里的高压锅中放着一块普通的冰块。众所周知 ,如果我们点燃炉子 ,将会发生什么。但是 ,如果我们将炉子加热到数万亿摄氏度呢 ?里面的冰块会发生什么变化 ?
如果我们在炉子上加热冰块 ,它会融化为水 ,经历了一次相变。现在我们将水加热直到沸腾 ,水变为了蒸汽 ,它经历了又一次相变。接下来 ,我们将蒸汽加热到巨大的高温。最终 ,水分子分解了。分子的能量超过了分子的结合能 ,这些分子被分解为氢和氧。
现在 ,我们继续将它加热 ,直到它超过 3000开。这时 ,氢原子和氧原子被撕裂。电子从原子核中被拉出来 ,我们现在有等离子体 (即电离的气体 ),常称为物质的第四态 (在气体、液体、固体之后)。虽然等离子体不是普通经验中能遇到的物质状态 ,但每当我们看太阳时就能看到它。事实上 ,等离子体是宇宙中最常见的物质状态。
现在继续将等离子体在炉子里加热到 109开,直到氢和氧的原子核被分裂 ,我们就有了由单个质子和中子构成的 “气体 ”,与中子星的内部相似。
如果我们进一步加热核子 “气体 ”到 1015开,这些亚原子粒子会变成游离的夸克 ,生成夸克和轻子气体 (电子和中微子)。
如果加热这个气体到 1017开,电磁力和弱核力将统一起来。对称性SU (2)×U (l)将会在这个温度下出现。当温度达到 1028开,电磁力和强核力将统一起来 ,大统一理论的对称性 [SU (5),O (10)或 E (6)]出现。
最后 ,在神话般的 1032开的温度下 ,引力和大统一理论力统一起来 ,十维超弦的所有对称性出现。我们现在利用高压锅生成了超弦气体。在这个温度下 ,有如此多的能量进入高压锅。时空的几何结构很可能发生了扭曲,时空的维度也发生了改变。我们厨房周围的空间很可能变得不稳定 ,在空间结构中可能出现了一条裂口 ,虫洞在厨房里产生。这时 ,最明智的选择是离开厨房。
大爆炸冷却
通过前面的举例描述 ,我们知道加热一个普通的冰块到梦幻般的温度,我们可以找回超弦。这里的经验在于 ,当我们对物质进行加热时 ,物质会经历一定的明确的发展阶段。最终 ,随着能量的增加 ,越来越多的对称性得到了恢复。
我们逆转这个过程 ,我们就能理解宇宙大爆炸是如何作为一个不同阶段的结果而出现。我们现在不是加热冰块 ,而是冷却宇宙中的超高温物质使其通过不同阶段。从创世开始 ,我们在宇宙在演化过程中经历了以下几个阶段 :
10-43秒:十维宇宙分解为四维宇宙和六维的宇宙。六维宇宙坍塌缩小到 10-32米大小。四维宇宙迅速膨胀 ,温度达到 1032开。
10-35秒:大统一理论力分裂 ,强力不再联合弱电磁力相互作用。 SU (3)从大统一理论对称性分裂出来。大宇宙中的一个小斑点膨胀了1050倍,最终成为了我们的可见宇宙。
10-9秒:温度现在是 1015开,弱电磁力对称性分解为 SU (2)和U (1)。 10-3秒:夸克开始聚合为中子和质子。温度大约是 1014开。 3分钟 :质子和中子凝结成稳定的原子核。随机碰撞的能量不再强大到足以打破新形成的原子核。因为离子不透光 ,所以空间仍然是不透明的。
30万年 :电子开始在原子核周围凝聚 ,原子开始形成。因为光不再被过多地吸收或散射 ,宇宙开始变得透明 ,外层空间开始变得黑暗。
30亿年 :第一批类星体出现。 50亿年 :第一批星系出现。 100亿—150亿年 :太阳系诞生。此后几十亿年 ,生命的初始形式在地球上出现。
这看起来非常不可思议 :在这样的小星系 (银河系 )中的小恒星 (阳)的第三个行星 (地球 )上的智能猿 ,竟然可以重建我们的宇宙史。从太现在回溯到宇宙诞生的瞬间。那时宇宙的温度和压力远超现在太阳系的任何温度和压力。然而 ,包含弱核力相互作用、电磁力相互作用、强核力相互作用的量子理论为我们揭示了这一物理绘景。
与创世绘景一样令人吃惊的是 :虫洞可以作为我们进入另一个宇宙的通道 ,甚至可以作为时间机器进入过去或者走向未来。借助量子引力理论,物理学家也许能够回答这些有趣的问题 :平行宇宙存在吗 ?过去可以被改变吗 ?
[1]轨形理论实际上是几个人的共同产物,包括普林斯顿的 L.狄克逊 (L.Dixon)、J.哈维 (J.Harvey)和爱德华·威滕 (Edward Witen)。
[2]几年前,数学家们问自己一个简单的问题:“给定 N维空间中的一个曲面,它能存在多少种振动?”比如,把沙子倒在鼓上。当鼓在一定频率下振动时,沙粒在鼓面上形成优美的对称图案。鼓面的不同频率将对应不同的沙粒图案。类似地,数学家们计算了弯曲的 N维曲面上的表面允许的共振振动的数目和种类。他们甚至计算了电子在这样一个假想的表面上振动的数量和种类。对数学家来说,这是一次聪明的智力演习。没有人认为它会带出什么物理后果。毕竟,他们认为电子在 N维表面上不会振动。现在可以用这个庞大的数学定理来解决大统一理论的家族问题。如果弦理论是正确的,每个大统一理论家族必须是轨形上某些振动的反映。由于振动的各种类型已被数学家编目,因此物理学家所要做的就是看着一本数学书,告诉他们有多少相同的家族!因此,家族问题的根源是拓扑学。如果弦理论是正确的,那么,我们只能将自己的意识扩展到10个维度,否则绝不能理解大统一理论这3个重复的粒子家族的起源。一旦我们将多余的维度卷成一个小球,我们就可以把理论和实验数据进行比较。例如,弦的最低激发对应于一个非常小半径的闭合弦。在一个小的闭合弦振动中产生的粒子正是那些在超引力中发现的粒子。因此,我们重新找到了超引力的所有好结果,排除了结果。这种新的超引力的对称群是 E (8)× E (8),比标准模型的对称性甚至大统一理论的对称性大得多。因此,超弦理论包含大统一理论和超引力理论 (却没有这两个理论的众多坏特征)。超弦理论并非将它的竞争对手消灭,而是将它们统统吞掉。
但是,这些轨形也带来了一些新的问题———我们可以构造成千上万的轨形。我们陷入了富裕的困境!每一个轨形原则上都描述了一个宇宙。怎样才能辨认哪个宇宙是正确的呢?在这些数以千计的解中,我们找到了许多解,它们能准确地预测3代或3个家族的夸克和轻子。我们也能预言数以千计的解,它们中有许多超过了3代。因此,大统一理论认为3代太多,弦理论的许多解却认为3代太少
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
