确定债券投资的价值和收益率

5．2．1 债券投资的种类与目的

1）债券投资的种类

①按发行主体不同进行的分类。 按发行主体不同，债券可分为政府债券、金融债券、公司债券等。

②按还本期限的长短进行的分类。 按还本期限的长短可分为短期债券（还本期限在1年及以下）、中期债券（还本期限在1～5年）、长期债券（还本期限在5年以上）。

③按利息支付方式的不同进行的分类。 按利息支付方式的不同可分为以下几类：

A．一次性还本付息债券。 一次性还本付息债券，也称为利随本清债券或累计债券，是利息和本金一次性兑付的债券。

B．贴现债券。 贴现债券是指按低于面值的价格发行，到期后按面值兑现的债券。 贴现债券是期限比较短的债券。

C．附息债券。 附息债券是指每年付一次或多次利息的债券。

D．可转换公司债券。 可转换公司债券是指在一定条件下可转换成股票的公司债券。

2）债券投资的目的

企业进行短期债券投资的目的主要是合理利用暂时的闲置资金，调节现金余额，获得收益。 当企业现金余额太多时，便投资于债券，使现金余额降低；反之，当现金余额太少时，则出售原来投资的债券，收回现金，使现金余额调高。企业进行长期债券投资的目的主要是获得稳定的收益。

5．2．2 债券的估价及投资决策

影响债券价值的因素主要是债券面值、票面利率、期限和所采用的折现率等。 债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。 债券票面利率是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。 票面利率不同于实际利率。 因此，债券的市场价格往往和它的面值不相等。 债券的期限是指债券从发行到偿还本金所经历的时间，一般以年表示。 折现率可以选择市场利率或投资者要求的必要报酬率。 影响债券价值的因素有多方面，但由于债券面值和票面利率在发行时就已经给定。 因此，债券价值的高低主要由市场利率水平决定。 市场利率越高，债券价值越低；市场利率越低，债券价值越高。

投资者购买债券，不仅因为债券有固定的收益和相对安全，而且因为它能增值。 同样的债券，以不同的价格购买，投资者的回报会有很大的差异。 债券的价值是进行债券投资决策时使用的主要指标之一。 所谓债券的价值，又称债券的内在价值，是指投资者预期可获得的现金流入的现值。 现金流入包括每期收到的利息以及到期收回的本金或出售时得到的现金。 判断是否投资某债券的基本方法是首先确定债券的内在价值，然后将价值与债券当前的市场价格比较。 当债券价值大于购买价格时，企业才值得买入该债券；当债券价值小于购买价格时，企业不值得购买该债券。

1）债券估价的基本模型

典型的债券是票面利率固定，每年末按复利计算并支付当年利息，到期归还本金。 其基本模型为：

式中，V为债券价值；i为债券票面利息率；I为债券年利息；F为债券面值；K为市场利率或投资人要求的必要收益率；n为付息总期数。

【例5-1】大成公司购买一种债券，面值为1000元，票面利率为8％，每年支付一次利息，期限为5年，当前的市场利率为10％。 债券价格为多少元时才能进行投资？

【解析】根据上述公式得：

V＝［1000×8％×（P／A，10％，5）＋1000×（P／F，10％，5）］元

＝（80×3．7908＋1000×0．6209）元

＝924．16元

当债券市价低于924．16元时，该投资者才能购买，否则投资者得不到10％的报酬率。

2）一次还本付息且不计复利的债券估计模型

我国目前发行的债券有一部分是属于此类，其估价计算公式为：

公式中符号的含义同前式。

【例5-2】通达公司拟购买到期一次还本付息的企业债券，该债券面值为350元，期限为6年，票面利率为8％，不复利计息，当前市场利率为10％，目前该债券的市场价格为300元，请决策通达公司是否可以进行投资？

【解析】利用估计模型计算该债券的价值。

V＝［350×（1＋8％×6）×（P／F，10％，6）］元

＝（350×1．48×0．5645）元

＝292．41元

通过计算可以看出，目前债券的市场价格为300元，高于债券的价值292．41元，说明对该债券进行投资获得的实际收益率小于当前市场利率的平均水平，故不应进行投资。

3）折现发行的债券估价模型

有些债券不支付利息，是以折现方式发行的。 即没有票面利率，到期按面值偿还。 这类债券的估价模型为：

V＝F／（1＋k）n＝F×（P／F，K，n）

公式中符号的含义同前式。

【例5-3】某企业拟购买光明公司发行的债券进行投资，该债券面值为2000元，期限5年，以贴现方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，当前的市场利率为8％。

要求：计算该债券发行价格为多少时，企业才能购买？

【解析】

V＝［2000×（P／F，8％，5）］元

＝（2000×0．6806）元

＝1361．20元

该债券的价格只有低于1361．20元，企业才能购买。

5．2．3 债券收益率的计算及投资决策

债券收益率是指在一定时期内所得的收益与投入本金的比率，其高低受到债券票面利率、期限、面值、持有时间、购买价格和出售价格等因素影响。 债券收益包括经常收益和当前收益，前者是指债券到期收取的利息收入，后者是指债券交易现价与购买价的价差。 债券收益率是债券投资决策时使用的主要指标之一。 只有当债券收益率高于投资者要求的报酬率时，才应买进该债券，否则就应该放弃。

1）短期债券收益率

短期债券收益率的计算一般比较简单，因为期限短，所以一般不用考虑资金的时间价值因素，其基本的计算公式为：

式中，S0为债券购买价格；S1为债券出售价格；P为债券投资报酬（利息）；K为债券投资收益率。

【例5-4】2013年1月5日光华公司以900元的价格购买了华丰公司面值为1000元的债券100张，票面利率为8％，每年年末支付一次利息，并于2014年1月4日以960元的价格出售。 该债券的投资收益率为多少？ 假设必要报酬率为12％，光华公司能否购买该债券？

【解析】

光华公司可以购买该债券，因为该债券的投资收益率为15．56％，大于必要报酬率12％。

2）长期债券收益率

持有期在1年以上的长期债券收益率的计算比较复杂，要考虑资金的时间价值。 其计算方法视同项目投资中的内部收益率的计算。 实际上长期债券收益率就是能使未来现金流入量现值等于债券买入价格的折现率。 只有当债券收益率高于投资者要求的报酬率时，才应买进该债券，否则就应该放弃。

（1）分期付息，每年年末支付一次利息

【例5-5】某公司2014年1月1日平价购入一张面值为1000元、期限为5年的债券，其票面利率为9％，每年计算并支付一次利息。 若公司将该债券持有至到期，计算该公司债券的投资收益率。

【解析】根据债券估价的基本模型可得：

1000＝1000×9％×（P／A，K，5）＋1000×（P／F，K，5）

假设K＝9％，则：

［1000×9％×（P／A，9％，5）＋1000×（P／F，9％，5）］元

＝（90×3．8897＋1000×0．6499）元

＝999．973元

≈1000元

由此可见，平价发行的每年付息一次的债券，其到期收益率基本等于票面利率。

【例5-6】根据例5-5资料，假设以1105元购入该债券，计算该债券的投资收益率。

【解析】

1105＝1000×9％×（P／A，K，5）＋1000×（P／F，K，5）

通过例5-5试算已知，当K＝9％时，计算结果为1000元，小于1105元，可判断债券收益率低于9％，应降低折现率进一步试算：

设K＝7％，则

［1000×9％×（P／A，7％，5）＋1000×（P／F，7％，5）］元

＝（90×4．1002＋1000×0．7130）元

＝1082．02元

计算结果大于1000元，但仍小于1105元，还应进一步降低折现率，再用K＝6％试算：

［1000×9％×（P／A，6％，5）＋1000×（P／F，6％，5）］元

＝（90×4．2124＋1000×0．7473）元

＝1126．42元

计算结果高于1105元，可以判断该债券收益率高于6％，并介于6％～7％，用内插法计算：

上述逐步测试法比较麻烦，可用下面的简便算法求得近似结果：

式中，I为每年的利息；M为到期归还的本金；P为买价；N为持有期数。式中的分母是平均资金占用额，分子为每年平均收益额。 根据上例数据计算：

由此可见，在分期付息，每年年末支付一次利息条件下，如果债券的买价与面值相等，则债券的收益率等于票面利率；如果债券的买价与面值不相等，则债券的收益率也不等于票面利率。

（2）一次还本利息

【例5-7】江进公司2014年1月18日平价购买面值为1000元的债券，票面利率为9％，按单利计息，期限为5年，一次还本付息。 该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。

【解析】

1000＝1000×（1＋9％×5）×（P／F，K，5）

（P／F，K，5）＝1000÷1450＝0．6897

查复利现值系数表。在n＝5这一行上无法恰好找到系数为0．6897的数值，于是找到大于0．6897和小于0．6897的临界系数值，分别为0．7130和0．6806，同时对应于利率7％和8％，利用内插法求得：

通过上例计算，如果债券不是定期付息，而是到期一次还本付息或其他方式付息，那么即使平价发行，到期收益率也可能与票面利率不同。

5．2．4 债券投资的优缺点

1）债券投资的优点

①本金安全性高。 与股票投资相比，债券投资风险较小。 政府发行的债券有国家财力作为保障，其本金的安全性最高，通常视为无风险证券。 在债券发行企业持续经营情况下，企业债券的持有者通常可以收回本金和利息。 当债券发行企业破产时，企业债券的持有者拥有优先求偿权，优先于股东分得企业的资产，其本金损失的可能性低于股票投资。

②收益比较稳定。 债券票面一般都标有固定的利息率，无论债券的发行人经营状况如何，都有义务按照事先约定的利率向债券持有人支付固定金额的利息。 在正常情况下，采用债券投资可以获得比较稳定的利息收入。

③市场流动性强。 许多债券都可以自由流通，具有比较好的流动性。 企业在资金短缺的情况下，随时可以把企业所持有的债券在二级市场变现，获得资金，尤其是政府发行的债券，流动性最强。

2）债券投资的缺点

①通货膨胀风险较大。 债券的面值和票面利率在发行时就已经确定了，如果投资期间的通货膨胀率较高，则本金和利息的购买力将不同程度地受到侵蚀，当通货膨胀率达到一定程度时，债券持有人虽然获得了名义上的固定票面利息，但实际上承受了购买力下降的损失。

②没有经营管理权。 投资于债券只是获得收益的一种手段，投资者无权对债券发行方的战略实施控制及施加影响，没有权力参与企业的经营管理。

③收益率比较低。 债券投资收益通常是事先约定的，收益率通常不及股票高。

想一想：

1．当债券的票面利率高于市场利率时，企业投资于折价债券还是溢价债券？为什么？

2．债券的票面利率和债券持有期收益率有何不同？