地层数字定年的主要原理及方法

地层数字定年的主要原理及方法_地层学基础与前沿

13.2.1　放射性同位素定年

放射性同位素定年(radiogenic isotope dating)的基本原理是含有放射性同位素(U、Th、K、Ra、Sm等)的矿物和岩石形成并且放射性同位素体系封闭后，其放射性同位素母体因放射性衰变而不断减少，同时，衰变的最终产物——稳定同位素子体相应聚集增加，这样，只要我们能准确测定矿物和岩石中母体及子体同位素的含量，就可以根据放射性衰变定律(N=N0 e－λt，N为放射性子体的含量，N0为放射性母体的初始含量，t为衰变时间，λ为半衰期)计算出矿物和岩石在其放射性同位素体系封闭后的年龄。放射性同位素定年根据放射性母体和子体的不同而分不同的类型，这里简单介绍几类常用的放射性同位素定年方法(杨巍然等，2000;陈文寄等，1991，1999;Walker，2005;Dunai，2010)。

13．2．1．1　K－Ar同位素定年

原理　K－Ar法基于放射性同位素40K衰变转变成稳定子体40Ar测定年龄。40K是放射同位素，通过电子捕获和β粒子发射分别转变成稳定同位素40 Ar和40 Ca。其年龄计算公式为:

式中:40 Ar*为放射成因40 Ar;λ为总衰变常数，λ=λe+λβ=5．543×10－10 a－1;λe为40 K转变成40 Ar的衰变常数，等于0．0581×10－10 a－1，λβ为40 Ar转变为40Ca的衰变常数。

适用性　K是地壳中最丰富的元素之一，在岩石中以造岩矿物出现，因此，K－A r同位素定年被广泛应用。可供测年的岩石矿物包括全岩和各种含钾矿物，然而，K－Ar同位素定年有其适用条件。

(1)矿物岩石在形成后的K－Ar体系是封闭的，即矿物岩石在形成后没有发生过K或Ar的带入或带出。但是，后期风化或再加热事件往往会破坏这种封闭体系，导致氩的丢失。

(2)矿物和岩石中所有的40 Ar都来自于40 K的衰变。大气中的部分40 Ar和36 Ar会污染样品，需要进行校正。岩石矿物形成时所携带的Ar的丰度比，尤其是40 Ar/36 Ar比值应与现代大气中Ar的丰度比相同，也就是说可以用现代大气Ar丰度比来校正样品形成时非年龄意义的40 Ar，或者说，样品在形成时的放射成因40 Ar应为零，如果样品形成时存在40 Ar的过剩或亏损，那么所得到的年龄就会偏老或偏新。

13．2．1．2　40 Ar/39 Ar同位素定年

原理　40Ar/39Ar同位素定年是在K－Ar法基础上改进的一种测年方法，也是基于40K衰变转变成稳定子体40 Ar测定年龄(邱华宁等，1997;Harrison＆Zeitler，2005)。与K－Ar法不同的是，它是通过在核反应堆中用快中子照射矿物或岩石样品，使其中的39 K转化为39 Ar，然后利用质谱仪测量从样品中萃取出的40 Ar和39 Ar来计算样品的年龄。在元素K中，39 K和40 K同位素丰度有固定比例，测定样品中39 K的含量就可以推知样品中40 K的含量。年龄计算公式为:

式中:J为每次照射样品的照射参数，可以用每次照射的一个已知年龄的标准样品的(40 Ar*/39 Ar)s进行标定:式中:t s为标准样品的年龄。

J=(39 Ar/40 Ar)s(eλts－1)

适用性应用条件与K－Ar法相同。相对于K－Ar法，40 Ar/39 Ar法具有以下优点:

(1)在40 Ar/39 Ar法中，K和Ar的含量及同位素比值是测定同一份样品同时获取的，而K－Ar法测年中，K和Ar含量是分别测试的，因此，40 Ar/39 Ar法测年避免了K－Ar法中由于K和Ar分别测定时可能存在样品不均匀性问题所导致的对年龄结果的影响。

(2)直接用质谱仪测定Ar同位素比值计算年龄，大大提高了测年精度。

(3)40 Ar/39 Ar方法最大优点在于，对分析样品进行阶段升温分析，可以确定样品的热历史，并可以判定样品是否有40 Ar的过剩或亏损。

(4)40 Ar/39 Ar方法利用激光探针的40 Ar/39 Ar测年技术可以获得样品颗粒年龄或微区年龄。

13．2．1．3　U－Pb同位素定年

原理U－Pb同位素定年是基于放射性同位素U衰变成稳定同位素Pb的衰变定律基础上的年代学方法。在自然界中，U具有3种放射性同位素:238 U(99．275%)、235 U(0．720%)和234 U (0．005%)。234 U是238 U衰变产生的中间产物。238 U和235U通过一系列中间子体产物的衰变，最后转变成稳定同位素206 Pb和207 Pb。其衰变常数分别为λ238=1．551 25×10－10 a－1，λ235=9．8485× 10－10 a－1。Pb在自然界有4种同位素，分别是208 Pb、207 Pb、206 Pb和204 Pb，其中204 Pb为非放射成因，其余3个同位素既有放射成因组分，也有非放射成因组分。根据含铀矿物中U和Pb的不同同位素组成，就可依衰变定律计算出年龄，计算公式为:

t=1/λ238 ln［(206 Pb*/238 U)+1］

t=1/λ235 ln［(207 Pb*/235 U)+1］

式中:206 Pb*和207 Pb*分别代表研究系统中238 U和235 U衰变产生的放射性成因Pb同位素的原子数。如果衰变常数已精确测定，初始Pb同位素比值已知或可忽略不计，并且样品自形成后为封闭系统，那么由两式计算的年龄t值相同，它们将位于206 Pb*/238 U－207 Pb*/235 U图的谐和线(一致线)上。但如果样品自形成后同位素体系不保持封闭，即存在放射性成因铅的丢失，那么，在206 Pb*/238 U－207 Pb*/235 U图上，它们将偏离谐和线或一致线。对于一组具有共同成因且存在不同程度放射性成因铅丢失的样品，它们在206 Pb*/238 U－207 Pb*/235 U图上会形成一条直线，即不一致线，该线与一致线的上交点的年龄一般代表样品形成时的年龄，而下交点年龄的意义比较复杂，有可能代表样品遭受后期变质或热干扰的时间。上、下交点年龄的解释相当复杂，与样品的类型和地质背景有关系。

适用性　U－Pb同位素定年常用样品为岩石中含铀的副矿物，如锆石、独居石、榍石等。其中，由于锆石具有较高的稳定性和普遍性而成为U－Pb定年的首选对象。

U－Pb同位素定年根据测试技术的不同主要分为化学稀释法、热蒸发法、高分辨率离子显微探针质谱法(SHRIMP法)和激光剥蚀－电感耦合等离子体质谱法(LA－ICPMS法)。

化学稀释法　是将样品用氢氟酸进行溶解，然后用离子交换柱将U、P b进行分离，最后用质谱仪对不同U、Pb同位素比值进行检测。常规的锆石U－Pb化学稀释法测定的是锆石群体的U、Pb同位素比值，然而，不同锆石颗粒往往存在不同成因类型，如火山岩样品中锆石既有岩浆结晶锆石，也可能存在喷发过程中捕获围岩的不同成因锆石，常规方法检测的结果必然是锆石群体的混合年龄。因此，随着测年技术的改进，常规U－Pb化学稀释法发展为单颗粒锆石U－Pb化学稀释法，即对锆石单颗粒进行定年，其条件是要求高的实验室空白水平，总的Pb分析空白一般要求小于50Pg。随着研究的深入，人们发现由于锆石的稳定性，导致即使是同一锆石颗粒，其成因也存在着复杂性，如多期生长的锆石颗粒存在的环带结构，因此单颗粒锆石U－Pb化学稀释法测定的年龄也往往是多期生长锆石的混合年龄(简平等，2001;谢桂青等，2001)。

高分辨率离子显微探针质谱法(sens i t i vehigh r eso l u t ionionmi c r op r obe，SHRIMP)　为解决化学稀释法所存在的由于锆石成因问题而带来的多期生长锆石混合年龄问题，澳大利亚堪培拉国立大学Compston(1984)等设计了显微离子探针质谱仪，即发展为高分辨率离子显微探针质谱法(SHRIMP)。离子显微探针质谱法是利用高灵敏度和高质量分辨率的离子探针质谱仪直接对含铀矿物进行定点微区U－Pb测年。样品被高能离子束轰击，表面原子被溅射出来，部分原子被电离，带电粒子通过双聚焦质谱仪分离并测定。离子显微探针质谱计对含铀矿物微区U－Pb年龄研究是其他年代学方法无法比拟的，它可以对含铀矿物颗粒晶体微米区域的U－Pb系统进行测定，避免了复杂群体多颗粒分析和多期多成因复杂单颗粒测年的缺点，即能够对含铀矿物进行微区年龄分析，而且不需要化学处理，不完全破坏分析样品。

激光剥蚀－电感耦合等离子体质谱法(L A－I CPMS法)　出现于1 9 8 5年，最初被用于分析地质样品的微量元素(Jackson et al．，1992)。人们发现自然界中的放射性Pb和Pb/U同位素比值存在较大变化，可以被ICPMS揭示，借助激光剥蚀，ICPMS可以作为与离子探针技术类似的原位定年工具。由于利用该方法处理样品的时间消耗和经济成本较低，且测年精度也可以得到较好的保证，因此，在目前的U－Pb定年中得以广泛使用，具体方法和流程可参考Kosler＆Sylvester(2003)文献。

颗粒锆石热蒸发法　是利用热离子质谱仪使P b离子直接由未经化学处理的颗粒锆石热蒸发出来，通过测定207 Pb/206 Pb比值计算年龄。热蒸发法的最大优点是不需要化学处理，只要有较好的热离子质谱仪就可进行工作，方便易行。其不足之处在于得到的年龄是207 Pb/206 Pb模式年龄，而不是U－Pb年龄。

13．2．1．4　Rb－Sr同位素定年

原理Rb－Sr同位素定年已有几十年的发展历史，它是基于87 Rb放射出β粒子转变成稳定子体87 Sr的衰变规律来进行年龄测定的。Rb是碱金属元素，在自然界由2个同位素:87 Rb (27．8346%)和85 Rb(72．1654%)。87 Rb具有放射性，它通过放射出β粒子衰变为稳定的87 Sr。Sr是碱土金属元素，有4个天然同位素，88 Sr、87 Sr、86 Sr和84 Sr，其丰度分别为82．56%、 7．02%、9．86%和0．56%。除87 Sr有放射成因和非放射成因外，其余3个同位素都属非放射成因同位素。由于87 Rb衰变，放射成因87 Sr的形成，岩石中Sr同位素组成随时间不断变化。Rb－Sr年龄计算公式为:

(87 Sr/86 Sr)=(87 Sr/86 Sr)i+(87 Rb/86 Sr)(eλt－1)

式中:87 Sr/86 Sr为样品现在的值，由实验测定;87 Rb/86 Sr由Rb/Sr的权重比值计算得出; (87 Sr/86 Sr)i为样品形成时或同位素均一化时的值，即初始值;λ为87 Rb衰变常数(1．42× 10－10 a－1);t为样品形成时间或Sr同位素均一化时间。

对一组具有相同初始同位素组成，形成于同一时间，并自形成或同位素均一化时起到现在，样品中母、子体同位素保持封闭系统，既不迁出，也不迁入。这时在87 Sr/86 Sr－87 Rb/86 Sr图上形成一条直线，即等时线，线上所有样品都具有相同的年龄。通过测定一组样品(一般5件以上)获得等时线，由等时线斜率可求出年龄t，即等时年龄值，截距为初始Sr同位素比值(87 Sr/86 Sr)i。

适用性　Rb－S r同位素测年方法是2 0世纪7 0年代主导测年方法，但近年来研究发现，Rb、Sr具强的活动性，易流动，极易形成开放系统，造成年龄的偏老或偏新，另外，Rb－Sr同位素测年要求对一组样品进行测定，这一组样品必须具有同时同源性，从而对采样提出了高的要求。此外，由于87 Rb衰变十分缓慢，半衰期约500亿年，因而，样品中积累的放射性成因87 Sr含量极少，不容易精确测定，因此，此法不宜用于测定年轻地层的年龄。

Rb没有独立矿物，主要以类质同象存在于含钾矿物中，因此，Rb－Sr同位素测年对象一般为含钾矿物，也可用于全岩。

13．2．1．5　Sm－Nd同位素定年

原理Sm－Nd同位素定年是基于147 Sm经α衰变转变成稳定子体143 Nd测定年龄。Sm在自然界有7个同位素:144 Sm(3．16%)、147 Sm(15．07%)、148 Sm(11．27%)、149 Sm (13．84%)、150 Sm(7．47%)、152 Sm(26．63%)和154 Sm(22．53%)。Nd在自然界也有7个同位素:142 Nd(27．09%)、143 Nd(12．14%)、144 Nd(23．83%)、145 Nd(8．29%)、146 Nd (17．26%)、148 Nd(5．74%)和150 Nd(5．63%)。147 Sm和148 Sm具有放射性，通过α衰变转变成143 Nd和144 Nd。由于148 Sm衰变半衰期太长(7×1015 a)，因此仅147 Sm(半衰期为1．06×1011 a)能用于年龄测定。Sm－Nd年龄计算公式为:

(143 Nd/144 Nd)=(143 Nd/144 Nd)i+(147 Sm/144Nd)(eλt－1)

式中:t为样品形成时间或Nd同位素均一化时间，λ为147 Sm衰变常数(6．54×10－12 a－1)，143 Nd/144 Nd为样品现有值，由实验直接测定，147 Sm/144 Nd由Sm/Nd的权重比值计算得出，(143 Nd/144 Nd)i为样品形成或均一化时的初始值。(143 Nd/144 Nd)i值在应用时，经常用同时代球粒陨石标准化值εNd(t)表示。计算公式为:

式中:S代表样品值;CHUR代表球粒陨石值。

Sm－Nd同位素年龄计算方法与Rb－Sr年龄方法形式类似，也采用等时线法。对一组具有相同初始同位素比值和相同年龄并且自形成后或同位素均一化后保持封闭系统的样品，测定值在143 Nd/144 Nd－143 Sm/144 Nd图上将形成一条直线，即等时线，由直线斜率可求出等时年龄t，截距即为(143 Nd/144 Nd)i初始值。

适用性Sm－Nd同位测年方法的最大优点之一是能对镁铁质和超镁铁质岩石进行年龄测定。但其应用也需满足一定的条件:第一，要获得好的等时年龄，各样品的Sm和Nd含量必须有足够大的差异，在143 Nd/144 Nd－143 Sm/144 Nd图上各样品点能拉开，以获得好的等时线;第二，测定的一组样品必须具有同源同时性，否则就会出现假等时线、视等时线等问题，因此，矿物内部等时线方法是一个值得推荐的方法，即用同一样品的全岩和岩石中不同矿物组成一组测年样品;第三，通常认为Sm、Nd较稳定，分异很小，在地质过程中Sm－Nd体系可以保持封闭，但一些研究表明，在有流体相存在的情况下，矿物和岩石的Sm－Nd同位素体系的封闭状态也很容易被打破，热液蚀变和退化变质作用均可以使岩石矿物Sm－Nd法定年结果偏离真实年龄(舒勇，2000;李献华，1996;李曙光等，1996)，因此必须对样品的同位素封闭性做出正确的判断。

13．2．1．6　铀系不平衡定年

原理铀系不平衡法(Uranium－Series Disequilibrium TIMS Method)是利用238 U、235 U和232 Th三个放射性系列不平衡的中间产物的积累及衰变的原理来计时的方法(图13－1)。具体的测年方法很多，见表13－1。

图13－1　238 U、235 U和232 Th衰变链条和半衰期

适用性　放射性系列中母体与子体的不平衡是铀系各种测年方法的基本前提条件，最佳适用范围是几千年至35万年左右。主要应用于海洋沉积物、第四纪大陆沉积物和年轻火山岩的时代确定。

表13－1　铀系不平衡法中的主要测年手段和适用范围(据陈文寄等，1991;Walker，2005)

13．2．1．7　宇宙成因核素定年

原理　宇宙成因核素(cosmogenic nuclide)是宇宙射线粒子(包括原生和次生粒子)与地球内或外的物质发生核反应而生成的核素。原生及次生粒子与大气物质发生核反应所生成的核素叫大气生成宇宙成因核素，一部分粒子能够穿透大气层与地表岩石中的O、Fe和Si等原子发生反应形成原地生成宇宙成因核素。迄今为止，人们发现的宇宙成因核素超过20个，如3 He、10 Be、14 C、21 Ne、26 Al和36 Cl等(Gosse＆Phillips，2001)。随着加速质谱仪的出现，大气生成宇宙核素被应用于解决地质问题，如广泛使用的14 C测年。14 C测年主要用于50ka B P以来的沉积、活动断层、环境和考古研究。相对于大气生成宇宙成因核素而言，利用原地生成宇宙核素定年来解决地质和地貌问题是宇宙核素研究的一个重要突破(Bierman，1994;Lal，1991)。原地生成宇宙核素定年可分为暴露法和埋藏法，这两种方法的测年范围为102～107 a。由于稳定连续暴露在宇宙射线中的地表岩石所积累的宇宙成因核素的含量是时间的函数，因此通过测定地表岩石中的宇宙成因核素含量，就可以推算出样品在地表的暴露时间，这就是暴露法定年的基本原理。该方法既可以使用单一核素，也可以使用核素对进行测年。与暴露法不同，埋藏法测年是基于同一岩石或矿物中具有不同半衰期的成对宇宙核素的浓度及比值会随时间而发生变化，具体而言，地表岩石在暴露期间受到宇宙射线轰击形成宇宙核素，当岩石被覆盖后，宇宙核素的生成会随埋深增加呈指数衰减直至停止，通过测定核素对的含量和比值就可以计算出岩石的沉积时间。相对于暴露法而言，埋藏法机理简单明确，不受地表侵蚀、海拔和经纬度等因素的影响，被应用于精确测定上新世—第四纪以来地层的时代(Granger et al．，1997;Kong et al．，2009;Davis et al．，2011)和古人类学研究(Shen et al．，2009;Pappu et al．，2011)，其中，10 Be－26 Al是研究最为成熟和应用最为广泛的一种宇宙核素埋藏测年法(Granger，2006;Dunai，2010)。下面仅简要介绍14 C和10 Be－26 Al测年法。

14 C测年法(Radiocarbon dating)14 C法是一种广泛应用于第四纪地层测年的方法(仇士华等，1990;杨巍然等，2000)，主要用于50ka B P(晚更新世晚期—全新世)以来的沉积、活动断层、环境和考古研究。在自然界有3种碳同位素:13 C(98．892%)、12 C (1．108%)和14 C(1．2×10－10%)。其中13 C、12 C是稳定同位素，14 C是放射性同位素。14 C的产生是在12～18km高空的氮(14 N)受宇宙射线的热中子流(n)轰击，从14 N中打出一个质子(p)，使14 N变成14 C:

14 N+n→14C+p

14 C在高空形成后便与氧结合成14 CO2，大气环流运动使其均匀混合在大气中，通过降水方式14 C进入江河湖海水域，并被水中碳酸盐建壳生物吸收，通过光合作用进入植物体，动物食用植物使14 C进入动物骨骼。活的有机体中的14 C与大气中14 C保持平衡，但当生物死亡后被立即埋藏，生物遗体中的14 C与大气中的14 C停止交换，在封闭系统中14 C就要按指数规律自行衰减，因此，如果能检测出物质中14 C减少的程度，根据衰变规律就能推算出沉积年龄。年龄计算公式为:

式中:I0为样品初始14 C浓度;I为样品现有14 C浓度。据利贝等(1949)研究，近几万年来宇宙射线强度不变，14 C的生产率一定，14 C的形成和衰减达到平衡，供交换的14 C总量不变，因此，可以用现代碳样品的放射碳浓度代替样品的初始浓度(I0)。I0以美国国家标准局的草酸为标准，我国用“中国糖碳”作为标准，与现代国际碳标准比值为1．362。

14 C半衰期为5730a，大约50ka B P后化石中14 C含量甚微(仅有1/1000)，仪器难于测量。因此，测年一般限于50ka B P(晚更新世晚期—全新世)以来的沉积、活动断层、环境和考古研究。

10Be和26Al测年法　10Be和26Al测年始于20世纪80年代中期，主要用于研究地表暴露时间、剥蚀速率、古土壤和古风化壳的时代等方面，在第四纪及近代地质作用研究方面显示了良好的应用前景(Nishiizumi et al．，1991;Lai et al．，1991;Brook et al．，1996;顾兆炎等，1997;王国灿，1998;Meyer et al．，2010;Hetzel et al．，2013;Willenbring et al．，2013)。10 Be和26 Al是宇宙成因核素测年上的一对黄金搭档，它们具有相似的地球化学行为，而且具有相似的生成机制和相近的半衰期(前者为1．5Ma，后者为0．705Ma)，便于对比分析，能在石英中稳定产生。

宇宙射线穿过地表进入岩石内部发生核反应和电离损耗，导致不同核素产生率随深度发生明显变化，其产生率随深度呈指数减少，即:

P(h)=P(0)e－(ρh/Λ)

式中:P(h)为深度为h处的宇宙核素产生率［单位:原子/(g·a)］;P(0)为岩石表面的宇宙核素产生率;ρ为岩石的平均密度(单位:g/cm3);Λ为岩石中核反应粒子的吸收自由程(单位:g/cm2)。由此，地表以下矿物颗粒中所积聚的宇宙核素量(即矿物颗粒中宇宙核素浓度)就记录了矿物剥露到地表的时间及剥蚀速度。任意深度宇宙核素的积累量可由以下公式计算得出:

式中:N(0，t)为岩石表面经有限时间t后的核素浓度;λ为宇宙核素的衰变常数;μ为目标的吸收系数(μ=ρ/Λ);ε为剥蚀速率。

假定侵蚀可以忽略，上式可简化为:

通过上述公式求解得出岩石暴露地表的时间t为:

可以通过岩石暴露到地表的时间来约束夷平面、风化壳、古土壤和河流侵蚀基座阶地面的发育时间，对揭示地表隆升过程有重要意义。

在恒定的剥蚀速率ε(cm/a)条件下，岩石表面稳态核素的富集浓度N(0)(原子/g)可通过下式给出(式中假定宇宙射线强度保持不变):

N(0)=P(0)/［λ+(ρε/Λ)］

式中:λ为放射性核素的衰变常数。由于N(0)、P(0)、λ、ρ和Λ都是可知量，因而可得出剥蚀速率e为:

e=［P(0)/N(0)－λ］Λ/ρ

特定地点宇宙核素的浓度除与岩石剥露速率有关外，还与地表的几何特征所导致的接受宇宙射线辐射的实际表面积和日照时间有关。另外，岩石表面宇宙核素产生率P(0)随海拔增高而增大，在0－50°纬度范围内随纬度增高而增大，而在纬度50°以上则几乎保持恒定。因此，岩石内部宇宙核素产生率P(h)除与深度h有关外，也会随纬度和地表高度的变化而变化。所以，宇宙核素测年方法的应用必须综合考虑各种复杂因素。

13.2.2　物理学定年方法

物理学定年方法主要有磁性地层学方法、热释光法(TL)和光释光法(OSL)、电子自旋共振法(ESR)和裂变径迹法等。除了磁性地层学方法外，其他都是利用放射性衰变和裂变而引起的晶格损伤来进行测年的。

13．2．2．1　磁性地层学方法

磁性地层学(magnetostratigraphy)方法的基础是全球性地磁场极性的周期性倒转及以此为依据建立起来的地磁极性年表。通过测定地层剖面中系统定向样品的天然剩余磁性的极性正反方向变化，然后与标准极性年表进行对比，从而确定地层系统的年龄。有关的方法原理详见第8章磁性地层学，这里不作详述。

13．2．2．2　释光定年法

原理释光是结晶矿物接受了核辐射而产生的。自然界的沉积物中，均含有微量的长寿命放射性元素铀、钍和钾，它们在衰变过程中所释放的α、β和γ射线，可使晶体发生电离，产生游离电子，这些游离电子大部分可很快复原，部分会被较高能态的晶格缺陷捕获而储存在陷阱中。当晶体受到热或光的刺激时，被捕获的电子就可获得能量，逸出陷阱，产生释光。释放的光子数与陷阱中储能电子数成正比，储能电子数与接受核辐射总剂量成正比。在一定时段内，就半衰期很长的铀、钍和钾而言，其放射性强度几乎为恒量，每年提供给结晶固体的辐射剂量也应为恒定值，因此，可认为晶体的释光强度与储能电子累积的时间成正比。释光测年法就是利用矿物的释光强度与接受的总辐射剂量，即与累积释光能量的时间成正比这一规律。只要测得矿物的累积释光量和各种辐射每年在晶体中产生的释光量，就能计算出晶体在体系封闭以来的年龄。年龄计算公式为:

t=［(TD)－(ID)］/AD

式中:TD为总吸收剂量;ID为初始剂量;AD为年剂量。

释光定年包括热释光测年(thermoluminescence dating，TL)和光释光测年(optically stimulated luminescence dating，OSL)两种方法。地表的结晶固体接受来自周围环境和宇宙中的放射性核辐射，固体晶格受到辐射影响或损伤后，以内部电子的转移来储存核辐射带给晶体的能量，这种能量遇到外来热刺激后，又能通过储能电子的复原运动而以光子发射方式再度把能量释放出来，称之为热释光。如果储能电子的复原运动是通过光的激发而以光子发射方式进行能量释放，则称之为光释光。

适用性释光定年常用于测定小于1Ma B P内的黄土、沙丘、海滨沙、冲积沙和考古材料的年龄，以及晚更新世以来断层的活动时间，测年的主要对象为破碎石英、钾长石、锆石、磷灰石、古陶片、古砖瓦和断层泥。不同类型样品的释光年龄的计时起点不同，人为烧制的古陶片、砖瓦、烧土等的释光年龄起点是从最后一次加热后埋藏至今所经历的时间。地层中石英等释光计时是从最后一次被阳光照晒后作为起点(TL=0)，所测年龄是从最后一次阳光照晒后埋藏至测量之日所经历的时间。一般在黄土、风成沙或冲积沙中取样时要开挖一新鲜露头，用铁罐或钢管取一块即可，取样时应避免阳光照晒，并密封包好(晒几十小时后热发光强度衰减达90%)。

13．2．2．3　电子自旋共振法

原理电子自旋共振法测年(electron spin resonance dating，ESR)是根据含有铝、铁、锰等杂质的有缺陷的石英晶体，在放射线作用下容易形成电离损伤，从而在晶体中形成不配对电子，称顺磁中心(即杂质心)。另外，放射线也会使石英硅氧四面体的一个Si－O键断裂，在Si悬键上有一个电子定向自旋，构成另一种顺磁中心即自由电子中心。上述2种顺磁中心在样品中的密度都与其吸收的放射性剂量成正比。含有上述2种具有不配对电子顺磁中心的样品，可用顺磁共振波谱仪测出其在某一特定磁场下储能电子从高频磁场吸收能量后从低能级向高能级跃迁时产生的共振吸收效应，即所检测的样品的ESR信号累积强度的大小与样品所吸收的放射剂量成正比。从样品所测ERS信号强度可求得样品的总吸收剂量(TD)。通过在采样地点埋藏剂量片或分析采样地点周围沉积物放射性元素(U、Th、K等)含量，可算出样品的年剂量(AD)。采用模拟初始条件的方法确定样品的初始剂量(ID)。根据公式t=［(TD)－(ID)］/AD可计算出样品的年龄。

适用性电子自旋共振法(ESR)应用条件与释光法相同。

13．2．2．4　裂变径迹法

原理裂变径迹(fission track，FT)是由重元素核子自发裂变在晶格中产生线状辐射损伤，即在晶格中产生损伤径迹——裂变径迹。能裂变产生径迹的重元素原子要求原子数≥90且原子质量≥230，即限制在铜系元素之内。在这些元素之中，只有232 Th、235 U和238 U的丰度较高才足以从岩石中被检测出来。但是，相对于238 U而言，232 Th和235 U的丰度极低且半衰期极长，自发裂变径迹可以忽略不计，因此仅考虑238 U裂变所产生的自发裂变径迹。这种裂变径迹可以用化学蚀刻的方法显露出来，并可在高倍光学显微镜下进行观测。自发裂变径迹的数目与裂变径迹积累的时间有关，并与矿物中的铀含量成正比，而铀含量可以通过慢热中子辐照激发235 U产生裂变形成诱发裂变径迹，然后通过白云母外探测器进行检测。若已知矿物中铀含量和238 U的自发裂变速度，或统计出矿物的自发裂变径迹和诱发裂变径迹密度，就可算出它的地质年龄。裂变径迹测年的基本公式本质上和其他放射性同位素测年方法相同，可表示为:

式中:t为矿物热年龄;λα、λf分别表示为238 U的α衰变和自发裂变的衰变常数;λα= 1．551 25×10－10 a－1;k为235 U/238 U同位素比，约为7．2527×10－3;σ为235 U裂变的活化横切面参数，取值为580．2×10－24 cm2;φ为热中子通量;ρs、ρi分别为自发和诱发裂变径迹密度。

由于上述公式中有两个变量存在着较大的不确定性，一个是238 U的自发裂变衰变常数λf，取值范围为(6．9～8．46)×10－17 a－1，选择不同的λf值造成的年龄误差可达20%;另一个是热中子通量(φ)。为了解决这个问题，Fleischer＆Hart(1972)引入了ζ年龄标定的方法，即使用已知年龄的标准样品作为参照标准和标准铀玻璃测量热中子通量进行ζ值标定。针对不同矿物的裂变径迹测年需要获取相应的ζ标定参数。ζ值的计算公式如下:

式中:t std表示已知标准样品的绝对年龄，对于锆石而言，目前较多使用的标准样品为Fish Canyon tuff［年龄为:(27．8±0．2)Ma］和Buluk Member tuff［年龄为:(16．4±0．2) Ma］，对于磷灰石，所用的标准样品为Fish Canyon tuff［年龄为:(27．8±0．2)Ma］和Durango［年龄为:(31．4±0．5)Ma］;ρs、ρi和ρd分别表示样品自发裂变径迹密度、样品诱发裂变径迹密度和标准铀玻璃云母外探测器中诱发裂变径迹密度的测量值;G为几何常数，外探测器法取值为0．5。

最终可得裂变径迹测年的计算公式: