表现不佳的悖论

将一只由单一对冲基金组成的对冲基金指数与一只由母基金（FOF）组成的对冲基金指数相比，你就会发现一个奇怪的现象：由FOF组成的对冲基金指数往往会持续保持业绩不佳。不仅FOF的资产回报几乎一年比一年低，而且低于市场回报的幅度相当大，根据历史数据，每年大概落后于市场5%或者更多。

“FOF的基金经理投资成绩明显较差！”这会不会成为另一个“埃克哈特格言”（Eckhardt’s dictum）呢？比尔·埃克哈特（Bill Eckhardt）是我采访的《新华尔街点金人》（The New Market Wizards）^[1]的主编之一。在采访中，埃克哈特表示，人的本性是如此不擅长在交易和投资上做决策，以至于大多数都会做得比随机决策更差。要说明的是，埃克哈特说的不是那个经典的学术论断：“如果一只猴子在《华尔街日报》股票报价版面扔飞镖，它的表现跟基金经理的是一样的。”他要说的是，猴子会表现得更好！在他的观点中，人生而就有追求舒适的倾向，并且，随着不断地进化这种倾向将会导致人们在交易和投资决策上表现得比随机选择更糟糕。那么我们是不是应该由此得出推论：FOF的管理者可以不用精心地挑选基金种类，不用恪尽职守，不用进行资产组合，不用实时地监测，只要选一套好的飞镖就行了呢？

额外的收费可能是FOF表现不佳的一个原因。如果FOF的投资回报跟各只基金的平均回报是一致的话，由于FOF需要额外收费，相关的基金指数就会更低。FOF需要额外收费，这并不意味着它就是更为糟糕的投资，相反，这些收费是作为FOF提供给投资者的以下两个重要服务的补偿。

（1）多样化。极少的个人投资者能够足够富有，完全做到对冲基金的分散投资。假设对冲基金平均的最低投资门槛是100万美元，并且一个投资组合需要20个对冲基金，那么一个投资者将需要2000万美元来构建多样化的对冲基金组合。然而，FOF的最低投资金额就少得多（通常最低投资门槛是10万美元，或者更少）。因此，FOF使得个人投资者的多样化投资成为可能。当然有争议也是合情合理的：对于任意一个FOF的收费，由多样化带来的风险损失额可能会高于其服务的补偿额。

（2）专业的管理服务。FOF能够提供精心挑选基金、尽职调查、构建投资组合、实时监测等服务，这些都是谨慎的对冲基金投资所需要的，并且都是在绝大多数个人投资者的能力范围之外的。进一步说，即使是对于有能力建立自己的对冲基金投资部门的机构，构建、维持一个FOF的成本也会相当高，其成本甚至会高于投资FOF的收费（因为FOF对机构的收费通常都会大打折扣）。

不过，FOF的收费也不能完全解释基于单一基金的指数与基于FOF的指数两者之间的差额。即使FOF指数按毛额计算（也就是已经扣减了收费），它们在绝大多数的年份内也都始终落后于单一基金指数。大体来说，FOF的收费少于FOF指数与单一基金指数的历史差额的三分之一（具体的百分比会因数据供应商提供的数据而异）。因此，FOF在基金的挑选上是否做得比随机选择更差，这个问题悬而未决。

其实，解释FOF对冲基金指数比单一对冲基金指数表现更差这个问题，关键在于单一对冲基金组成的指数所包含的偏差要比FOF对冲基金指数包含的偏差更加明显，它们包括以下5种。

（1）幸存者偏差（survivorship bias）。这是大家最为熟知的偏差，因为多年来大量的学术研究都以它为主题。本质上讲，如果一个指数不包含那些已经倒闭的基金就会形成正向的偏差，因为表现很差的基金才会倒闭。很多指数都已经校正了这种偏差，因此它已经变得不是那么重要。

（2）选择偏差（selection bias）。对冲基金决定了是否将它们的数据记入数据库。表现好的基金更有可能公布它们的数据，这个自我选择的过程将会产生正向的偏差。这种情况会对表现得特别好的基金产生消极影响，新的投资也会停止公布数据以避免新投资者的质疑。尽管很难说这两种抵消作用是如何平衡的，从新的投资者的角度，选择上的偏差也还是产生了向上的偏差，因为潜在的投资并不包括封闭式基金。

（3）回填偏差（“即时历史”偏差）。当一个基金开始在指数中加入新成分时，一些指数往往会将新成分的过去表现包含在内。尽管这些回填的信息都是真实的，偏差仍会产生，因为指数往往倾向于添加基础基金过去表现优良的成分。举个例子，在给定的一年里有1000只对冲基金开始运作，两年后有500只基金表现得很好，而另外的500只基金表现得很糟糕。表现好的基金更有可能公布它们的数据，并且它们数据在有回填机制的指数中会被回填，同时表现差的基金却不会公布它们数据。因此，会回填数据的那些历史基金指数将会高估盛行一时的基金的真实表现。

（4）终止偏差（termination bias）。当基金表现得不好时，足够大的损失会导致它们停止运作，它们最不想做的是把这样差的数据加入到指数数据库里。因此，绝大多数情况下，那些表现很差、停止运作的基金数据永远不会被公示。要注意的是即使一个基金校正了终止偏差，这个问题也还是会存在（尽管这只基金是保留在数据库中，但是最后几个月的糟糕透顶的回报可能还是不会被保留）。

（5）分配偏差（allocation bias）。大多数基金使用的是等权重假设，这在统计上相当于每月调仓（monthly rebalancing）。在实际的证券投资组合中，表现好的基金由于收益高，它们的规模会增加；而那些表现得不好的基金，它们的规模会缩减。一个等权重计划会假设赢家的收益可以重新分配给输家。更精确地说，不同的方案会有不同的均值回归模式，所以每月调仓（也可以说是等权重假设）将会起到改善作用。然而由于认购和赎回的落后与障碍，每月调仓的优势无法在实践中展现出来。

一些指数存在着之前提到的所有偏差（至少历史数据的一部分是能够支撑这样的结论的），一些指数则是在特定的日期之后避开了回填偏差和幸存者偏差。关键的是，FOF指数消除或是在很大程度上减少了对冲基金指数的偏差^[2]，关于这一点学术研究者威廉·方（William Fun）和大卫·谢（David Hsieh）都有细致的论述。现在我们从FOF的角度再次考虑之前提到的偏差。

（1）幸存者偏差。在FOF的层面上，其实已经消除了其投资的单个基金的幸存者偏差，因为停止运作的基金数据仍然保留在FOF的历史数据中。如果FOF投资的一只基金停止运作，那么它可能会从一些数据库中消失，但是FOF的历史纪录中仍会保留这只基金产生损失等信息。尽管幸存者偏差在一些FOF中可能仍然存在（停止运作的FOF），但是其影响会比其对单一基金小得多，因为一只停止运作的FOF和一只活跃的FOF的差异要比单一基金的小得多。

（2）选择偏差。在FOF的层面上，其实已经消除了其投资的单个基金的选择偏差，因为即使一只基金自身不愿意将绩效公布出来，FOF数据库仍然会将其绩效反映出来。在FOF层面上，正向和反向的偏差都很温和。反向偏差的影响微乎其微，因为即使基金不再运行了，为了方便市场上其他的FOF营销产品，这些FOF也会将数据公布出来。

（3）回填偏差。在FOF的层面上，其实也已经消除了其投资的单个基金的回填偏差，因为FOF只反映相关基金从投资时刻开始的表现。在FOF层面上，这个偏差温和得多，因为FOF即使回填了一些数据，这些数据跟同期的平均数据并无本质差别。

（4）终止偏差。在FOF的层面上，其投资的单个基金的终止偏差也已被消除，因为不管基金是否终止报告它的数据，只要FOF没有被赎回，所有的回报都会被反映出来。举个例子，如果一只基金在很短的时间里损失了60%，并且停止了运作，那么这60%的损失没有可能被载入基金数据库，但是会被载入所有投资于这只基金的FOF的基础数据。终止偏差在FOF层面是最小的，因为FOF再怎么不成功也不会倒闭，而是会因为不佳的表现或是不充分的市场而逐渐地湮没。

（5）分配偏差。这个存在于单一基金指数上的偏差在FOF层面也是不存在的，因为回报都是依据实际的投资。分配偏差在FOF层面是很微小的，因为FOF的多元化，弱化了任何回归到均值的效果。

因此，FOF表现不佳的悖论被解决了。不是因为FOF跟所有单一基金的平均数相比表现不佳，而是因为FOF指数跟单一基金指数相比包含了更少的正向偏差。

投资误区

投资误区38：对冲基金指数合理地体现了对冲基金的表现。

事实：以单一基金为基础的对冲基金指数总的来说会因为各种偏差而夸大市场表现。跟传统的投资指数（如股票指数）相比，典型的对冲基金指数往往戏剧性地夸大对冲基金的相关表现。换句话说，真正的对冲基金的表现远不如传统的投资指数那么好。

[1] New York:HarperBusiness,1991.

[2] William Fung and David Hsieh,“Benchmarks of Hedge Fund Perform-ance:Information Content and Measurement Biases,”Financial Analysts Journal 58(2002):22-34.