何时该去繁从简

弗莱德是一个母基金（fund of funds）公司的研究员。最近上司给了他一个任务，让他构造一个投资组合，其中必须包含做期货、全球宏观对冲（global macro），以及外币交易的基金经理。在做了一些研究之后，他给他的老板山姆提供了一个如表18-1所示的投资组合建议。他所建议的5个基金经理平均年化收益为10.57%，平均年化标准差为15.74%。5个经理的平均最大亏损为23.65%。而分散投资使得整个投资组合的数据更为理想：投资组合的年化收益为11.54%，标准差仅为8.01%，而且最大亏损也减至6.56%。

表18-1　5个基金经理投资组合数据（2001年1月～2010年6月）

山姆看了投资组合建议之后，打电话把弗莱德叫到自己办公室，说：“你挑的这些经理的组合挺有意思的，但是我不明白为什么你只挑了5个基金经理。我们需要更加分散的投资组合，你把这个名单上的10个基金经理都加进去。”说完就递给弗莱德如表18-2所示的一张名单。

表18-2　新增基金经理数据（2001年1月～2010年6月）

山姆接着说：“巧合的是，这10个基金经理的平均回报基本和你那5个基金经理的一样（不过是10.50%和10.57%之差），风险数据也基本相差无几，我这几个人的回报标准差比你那几个略高（即16.68%与15.74%），但是我的最大亏损比你那几个要小点（即22.03%与23.64%）。这组基金经理貌似和你那组基金经理相差不大，但是加进去之后我们的投资组合里基金经理数量便是原来的三倍，这样我们需要的分散也达到了。你回去算算用这15个基金经理构建的投资组合数据再来和我报告。”

于是弗莱德就回去算数据去了。但是他惊讶地发现，虽然新增经理的数据和原有的差不多，但是分散投资三倍以后，整个投资组合的风险反而加大了许多。表18-3给出了弗莱德分析的结果。整个投资者的平均收益率没有太多变化，只不过是从11.5%下滑至11.3%，但是风险却大大增加了：投资组合的标准差从8.0%增加到10.9%，增加了超过三分之一。而最大亏损也翻了接近一倍，从6.6%变成了12.0%。

表18-3　5个与15个基金经理的投资组合数据比较

这是怎么回事呢？为什么加入了业绩相近的10个基金经理之后，整个投资组合的波幅反而增加了那么多，这不是与分散投资的出发点背道而驰吗？答案在于，分散投资是否有效不仅取决于基金经理的数量，也取决于他们之间的相关性，以及他们与整个投资组合的相关性。弗莱德原来构建的投资组合中，5个基金经理人基本上毫无相关性，因为这些基金经理之间的配对相关性指标（paired correlation）仅仅为0.07。相反，山姆所建议新增的10个基金经理所采用的策略几乎同出一辙，即都采用系统性趋势追寻（systematic trend following），因此他们所管理的基金的回报呈高度相关（相关系数0.69）。在原有组合里加入这些基金经理只不过像是加入了同一个投资产品，而在这个投资产品上放的头寸很大，因而根本无法降低投资组合的风险。这件事的迷惑性在于，如果一开始山姆就要求加入一个基金经理，并以相当于其他基金经理10倍的资金对其进行投资，那么我们一开始就会觉察到这样做只会让投资组合的风险大大增加。而现在的情形只不过是山姆要求加入10个高度相关的基金经理，而不是加入1个基金经理并以10倍于组合内其他基金经理的份额进行投资而已。

虽然弗莱德原来的5个基金经理的投资组合也不尽人意，因为他的组合仍然存在着我们前一章所述的随机风险和异质风险，但是仍然比15个基金经理的投资组合好得多。这里的机要在于，要想得到有效的分散，新增至投资组合的投资产品必须与现有的投资产品具有很低的相关性，并且它们之间相关性也必须较低才行。

这对于投资者的教育意义在于，对一个由多个基金经理组成的投资组合来说，你不能光从投资组合里有多少个基金经理来判断组合分散的程度。可能有些类型的投资组合不管怎样增加投资产品的数量，它就是不能达到让人满意的分散程度。商品交易顾问基金（commodity trade advisor，CTA）的投资组合就是这样一个例子。CTA的多数投资都采用系统性趋势追寻策略，因此它们之间呈高度相关关系。于是，即使CTA的投资组合里有很大数目的基金经理，其分散性也是很差的。另外一个例子是多空权益对冲基金（long/short equity hedge funds）的投资组合，它们的分散性都非常不足，原因在于多数基金经理所采用的多空对冲策略都与大市高度相关。事实上，对于有些投资策略，例如可转换套利（convertible arbitrage），它们是无法让投资组合达到良好的分散性的，因为基金经理的业绩常常取决于投资环境，而非个人的投资策略方法。

那么投资者如何判断一个投资组合是不是分散不足呢？用一个简单的方法或者说一个简易的数据就可以判断，这个数据就是平均配对相关性：用投资组合里所有基金经理的配对相关性的平均数来判断。举个例子，对一个含20个基金经理的投资组合来说，两两配对一共产生190个可能的配对，因此会得到190个配对相关性。对这些相关性取平均数，便可以此衡量投资组合的分散程度。你问任何一个基金经理都能轻易拿到其投资组合的平均配对相关系数。当然，对于到底这个应该是多少并没有一个简单的标准。但是我建议采用以下的大方向对平均配对相关系数进行判别：如果这个值在0.5以上，则反映了分散不足；如果这个值在0.3到0.5之间，说明分散有点不足；如果这个值低于0.2，则说明了分散良好。但是，有时候一个投资组合的分散性稍微不足也可以接受，只要这个投资组合是你的整个投资策略里的一部分，并且它和你的整个投资组合里的其他产品进行组合能有效地分散风险，那么它自身的分散不足则不足为虑。

投资错觉

投资错觉47：增加投资组合里投资产品的数量会增加分散性并减少风险（假设新增投资产品与原有投资产品的回报和风险相似）。

真相：增加投资产品的数量有时候反而增加了投资组合的风险，原因在于新增投资产品之间高度相关，或者与已有投资产品之间高度相关。